垂线段最短课件

6.5垂直6.5垂直同一平面内的两条直线的位置有几种情况?平行相交板块一、复习两直线的位置关系同一平面内的两条直线的位置有几种情况?平行

记作:AB⊥CD

读作AB垂直于CDABCDOab

如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。两条直线的交点叫做垂足。

如果两条直线用a,b来表示,则又可记作:a⊥b

读作a垂直于b板块二、认识垂直记作:AB⊥CD读作AB垂直于CDABC答：互相垂直的两条直线形成的四个角

。互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？

？ABCDO？？都是直角AB⊥CDAB与CD相交成直角板块二、认识垂直答：互相垂直的两条直线形成的四个角。互相垂直ABCDOab垂直的定义的应用格式(1)∵∠AOC=90°∴AB⊥CD(2)∵AB⊥CD∴∠AOC＝90°板块二、认识垂直ABCDOab垂直的定义的应用格式(1)∵∠AOC=9ABCD1、已知∠1与∠2互余，∠3与∠4相等且互补。找出图中互相垂直的直线，并用符号“⊥”表示。AC⊥BCCD⊥AB1234板块三、解决与垂直有关的问题ABCD1、已知∠1与∠2互余，∠3与∠4相等且互补。2、如图,直线AB与直线CD相交于点O,

OE⊥AB.已知∠BOD=35°,求∠COE的度数。ＡＢＤＥＣＯ注意说理过程的表述板块三、解决与垂直有关的问题2、如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB.已知画两条互相垂直的直线请利用三角尺和量角器作出两条互相垂直的直线。做一做012345678910012345012345作法：2、靠3、过4、画1、放板块四、画垂直画两条互相垂直的直线请利用三角尺和量角器作出两条互相垂直的直过一点画已知直线的垂线一个点与一条直线的位置关系有几种?两种:(1)点在直线上

(2)点在直线外板块四、画垂直过一点画已知直线的垂线一个点与一条直线的位置关系有几种?两种(1)过直线上一点作已知直线的垂线(2)过直线外一点作已知直线的垂线过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线的性质板块四、画垂直(1)过直线上一点(2)过直线外一点过一点有且只有一条直线与ABOA线段、射线的垂线应怎么画呢？PQ板块四、画垂直ABOA线段、射线的垂线应怎么画呢？PQ板块四、画垂直你还能用直尺在方格纸上过一点画出互相垂直的两条直线吗？试讨论一下，有几种画法？

板块四、画垂直你还能用直尺在方格纸上过一点画出互相垂直的两条直线吗？试讨论P板块五、垂线段P板块五、垂线段连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。垂线段最短这条垂线段的长度叫做点到直线的距离。板块五、垂线段连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。垂线段最1.如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最省？试画出铺设管道的路线？并说明理由。AQPB解：从点A向PQ作垂线段AB，垂足为B，则线段AB就是铺设管道的路线。理由：垂线段最短。板块五、垂线段1.如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ，应如3、如图：在三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为DABCD1、AC和BC的位置关系是？2、∠ADC=____°3、点C到AB的距离是线段________长度。4、点B到AC的距离是线段________长度。5、点A到CD的距离是线段________长度。CDBCAD板块五、垂线段3、如图：在三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，2.如图，P是∠AOB的边OB上一点。（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H。比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由。OPBCH解：PH＜PC，PC＜CO理由：垂线段最短。A板块五、垂线段2.如图，P是∠AOB的边OB上一点。OPBCH解：PH＜P

记作:AB⊥CD

读作AB垂直于CDABCDOab1.如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。两条直线的交点叫做垂足。

如果两条直线用a,b来表示,则又可记作:a⊥b

读作a垂直于b2.过一点画已知直线的垂线作法：2、靠3、过4、画1、放板块六、课堂小结记作:AB⊥CD读作AB垂直于CDABCDOa3.垂线的性质(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线

段最短。这条垂线段的长度叫做点到直线的距离。板块六、课堂小结3.垂线的性质(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(6.5垂直6.5垂直同一平面内的两条直线的位置有几种情况?平行相交板块一、复习两直线的位置关系同一平面内的两条直线的位置有几种情况?平行

记作:AB⊥CD

读作AB垂直于CDABCDOab

如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。两条直线的交点叫做垂足。

如果两条直线用a,b来表示,则又可记作:a⊥b

读作a垂直于b板块二、认识垂直记作:AB⊥CD读作AB垂直于CDABC答：互相垂直的两条直线形成的四个角

。互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？

？ABCDO？？都是直角AB⊥CDAB与CD相交成直角板块二、认识垂直答：互相垂直的两条直线形成的四个角。互相垂直ABCDOab垂直的定义的应用格式(1)∵∠AOC=90°∴AB⊥CD(2)∵AB⊥CD∴∠AOC＝90°板块二、认识垂直ABCDOab垂直的定义的应用格式(1)∵∠AOC=9ABCD1、已知∠1与∠2互余，∠3与∠4相等且互补。找出图中互相垂直的直线，并用符号“⊥”表示。AC⊥BCCD⊥AB1234板块三、解决与垂直有关的问题ABCD1、已知∠1与∠2互余，∠3与∠4相等且互补。2、如图,直线AB与直线CD相交于点O,

OE⊥AB.已知∠BOD=35°,求∠COE的度数。ＡＢＤＥＣＯ注意说理过程的表述板块三、解决与垂直有关的问题2、如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB.已知画两条互相垂直的直线请利用三角尺和量角器作出两条互相垂直的直线。做一做012345678910012345012345作法：2、靠3、过4、画1、放板块四、画垂直画两条互相垂直的直线请利用三角尺和量角器作出两条互相垂直的直过一点画已知直线的垂线一个点与一条直线的位置关系有几种?两种:(1)点在直线上

(2)点在直线外板块四、画垂直过一点画已知直线的垂线一个点与一条直线的位置关系有几种?两种(1)过直线上一点作已知直线的垂线(2)过直线外一点作已知直线的垂线过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线的性质板块四、画垂直(1)过直线上一点(2)过直线外一点过一点有且只有一条直线与ABOA线段、射线的垂线应怎么画呢？PQ板块四、画垂直ABOA线段、射线的垂线应怎么画呢？PQ板块四、画垂直你还能用直尺在方格纸上过一点画出互相垂直的两条直线吗？试讨论一下，有几种画法？

板块四、画垂直你还能用直尺在方格纸上过一点画出互相垂直的两条直线吗？试讨论P板块五、垂线段P板块五、垂线段连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。垂线段最短这条垂线段的长度叫做点到直线的距离。板块五、垂线段连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。垂线段最1.如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最省？试画出铺设管道的路线？并说明理由。AQPB解：从点A向PQ作垂线段AB，垂足为B，则线段AB就是铺设管道的路线。理由：垂线段最短。板块五、垂线段1.如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ，应如3、如图：在三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为DABCD1、AC和BC的位置关系是？2、∠ADC=____°3、点C到AB的距离是线段________长度。4、点B到AC的距离是线段________长度。5、点A到CD的距离是线段________长度。CDBCAD板块五、垂线段3、如图：在三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，2.如图，P是∠AOB的边OB上一点。（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H。比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由。OPBCH解：PH＜PC，PC＜CO理由：垂线段最短。A板块五、垂线段2.如图，P是∠AOB的边OB上一点。OPBCH解：PH＜P

记作:AB⊥CD

读作AB垂直于CDABCDOab1.如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。两条直线的交点叫做垂足。

如果两条直线用a,b来表