中考数学第一轮复习导学案

中考数学第一轮复习导学案中考数学第一轮复习导学案中考数学第一轮复习导学案资料仅供参考文件编号：2022年4月中考数学第一轮复习导学案版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：中考数学第一轮复习资料目录第一章实数 课时1．实数的有关概念…………(1) 课时2．实数的运算与大小比较……………(4)第二章代数式 课时3．整式及运算……………(7) 课时4．因式分解…………………(10) 课时5．分式……………………(13) 课时6．二次根式…………………(16)方程（组）与不等式 课时7．一元一次方程及其应用……………(19) 课时8．二元一次方程及其应用……………(22) 课时9．一元二次方程及其应用………………(25) 课时10．一元二次方程根的判别式及根与系数的关系…(28) 课时11．分式方程及其应用……(31) 课时12．一元一次不等式（组）………………(34) 课时13．一元一次不等式（组）及其应用……(37)第四章函数 课时14．平面直角坐标系与函数的概念……(40) 课时15．一次函数…………………(43) 课时16．一次函数的应用………(46) 课时17．反比例函数……………(49) 课时18．二次函数及其图像…………………(52) 课时19．二次函数的应用……(55) 课时20．函数的综合应用（1）………………(58) 课时21．函数的综合应用（2）………………(61)第五章统计与概率 课时22．数据的收集与整理（统计1）……(64) 课时23．数据的分析（统计2）………………(67) 课时24．概率的简要计算（概率1）…………(70) 课时25．频率与概率（概率2）…………………(73)第六章三角形 课时26．几何初步及平行线、相交线………(76) 课时27．三角形的有关概念…………………(79) 课时28．等腰三角形与直角三角形…………(82) 课时29．全等三角形……………(85) 课时30．相似三角形……………(88) 课时31．锐角三角函数…………(91) 课时32．解直角三角形及其应用……………(94)第七章四边形 课时33．多边形与平面图形的镶嵌…………(97) 课时34．平行四边形……………(100) 课时35．矩形、菱形、正方形…………………(103) 课时36．梯形……………………(106)第八章圆 课时37．圆的有关概念与性质………………(109) 课时38．与圆有关的位置关系…………………(112) 课时39．与圆有关的计算………(115)第九章 图形与变换课时40．视图与投影……………(118) 课时41．轴对称与中心对称……(121) 课时42．平移与旋转……………(124)第一章实数课时1．实数的有关概念【课前热身】1.(2的倒数是．2.(白银）若向南走记作，则向北走记作．3.的相反数是．4.的绝对值是（）A． B． C． D．5．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（毫米2），这个数用科学记数法表示为（）A.7×10－6B.0.7×10－6C.7×10－7D.70×10【考点链接】1．有理数的意义⑴数轴的三要素为、和.数轴上的点与构成一一对应.⑵实数的相反数为________.若，互为相反数，则=.⑶非零实数的倒数为______.若，互为倒数，则=.⑷绝对值．⑸科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1≤＜10的数，n是整数.⑹一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．2.数的开方⑴任何正数都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根叫_______________.没有平方根，0的算术平方根为______.⑵任何一个实数都有立方根，记为.⑶.3.实数的分类和统称实数.4．易错知识辨析（1）近似数、有效数字如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14×105是3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位．（2）绝对值的解为；而，但少部分同学写成．（3）在已知中，以非负数a2、|a|、EQ\R(,a)(a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题.【典例精析】例1在“，3.14，，，cos600sin450”这6个数中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个例2⑴的倒数是（）A．2B. C.D.－2 ⑵若，则的值为（）A． B． C．0 D．4⑶如图，数轴上点表示的数可能是（） A. B.C.D. PP例3下列说法正确的是（

）A．近似数3．9×103精确到十分位

B．按科学计数法表示的数8．04×105其原数是80400C．把数50430保留2个有效数字得5．0×104.D．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001【中考演练】1.-3的相反数是______,-的绝对值是_____,2-1=______,．2.某种零件，标明要求是φ20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件.（填“合格”或3.下列各数中：－3，，0，，，0.31，，2，2.161161161…，（－2005）0是无理数的是___________________________．4．全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字）5．若，则的值为．6.2.40万精确到__________位，有效数字有7.的倒数是()A． B． C． D．58．点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（）A．3B．-1C．59．如果□＋2＝0，那么“□”内应填的实数是（）A．B．C．D．210．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和B．-2和－C．-2和|-2|D．和11．16的算术平方根是（）A.4B.－4C.±4D12.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b 的大小关系是（） A．a>bB．a=bC．a<bD．不能判断13．若x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（）A．－8B．2C14．如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（） A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数AABO-3

课时2.实数的运算与大小比较【课前热身】1.某天的最高气温为6°C，最低气温为－2°2.(晋江）计算：_______.3.(贵阳）比较大小：.（填“，或”符号）4.计算的结果是（）A.－9B.9C.－6D.65.下列各式正确的是（）A． B． C． D．6．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为（）A. B.99! C.9900 D.2！【考点链接】1.数的乘方，其中叫做，n叫做.2.（其中0且是）（其中0）3.实数运算先算，再算，最后算；如果有括号，先算里面的，同一级运算按照从到的顺序依次进行.4.实数大小的比较⑴数轴上两个点表示的数，的点表示的数总比的点表示的数大.⑵正数0，负数0，正数负数；两个负数比较大小，绝对值大的绝对值小的．5．易错知识辨析在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误.如5÷×5.【典例精析】例1计算：⑴20080＋|-1|-cos30°＋()3；⑵.例2计算：.﹡例3已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值．输入x输出y输入x输出y平方乘以2减去4若结果大于0否则1.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为.2.比较大小：.3.计算(－2)2－(－2)3的结果是（）A.－4B.2C.4D.124.下列各式运算正确的是（）A．2-1＝-B．23＝6C．22·23＝26D．(23)2＝25.－2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（） A.10B．20C．－306.计算：⑴；⑵；⑶.﹡7.有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项可用式子（是正整数）来表示．有规律排列的一列数：，…（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？（2）它的第100个数是多少？（3）2006是不是这列数中的数如果是，是第几个数

﹡8．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的自然数四个，将这个四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如：对1，2，3，4，可作运算：（1＋2＋3）×4＝24．（注意上述运算与4×(2＋3＋1）应视作相同方法的运算.现“超级英雄”栏目中有下列问题：四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，（1）_______________________，（2）_______________________，（3）_______________________．另有四个数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）_____________________，使其结果等于24．

第二章代数式课时3．整式及其运算【课前热身】1.x2y的系数是，次数是.2.计算：．3.下列计算正确的是（）A．B．C．D．4.计算所得的结果是（）A． B． C． D．5.a，b两数的平方和用代数式表示为（）A.B.C.D.6．某工厂一月份产值为万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（）A.·5％万元B.5％万元C.(1+5％)万元D.(1+5％)【考点链接】1.代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把或表示连接而成的式子叫做代数式.2.代数式的值：用代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的叫做代数式的值.3.整式（1）单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也是单项式）.单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数.(2)多项式：几个单项式的叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的,其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做.(3)整式：与统称整式.4.同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是___.5.幂的运算性质:am·an=；(am)n=；am÷an＝_____；(ab)n=.6.乘法公式：(1)；（2）（a＋b）(a－b)＝；(3)(a＋b)2＝；(4)(a－b)2＝.7.整式的除法⑴单项式除以单项式的法则：把、分别相除后，作为商的因式；对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．⑵多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以，再把所得的商．【典例精析】例1若且，，则的值为（）A． B．1 C． D．例2按下列程序计算，把答案写在表格内：n平方n平方+nn-n答案⑴填写表格：输入n3—2—3…输出答案11…⑵请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．例3先化简，再求值：(1)x(x＋2)－(x＋1)(x－1)，其中x＝－；(2)，其中．【中考演练】1.计算(-3a3)2÷a2的结果是()A.-9a4B.6a4C.9a2D.2.下列运算中，结果正确的是（）A.B.C.D．﹡3.已知代数式的值为9，则的值为（）A．18B．12C．9D．74.若是同类项，则m+n＝____________.5．观察下面的单项式：x，-2x，4x3，-8x4，…….根据你发现的规律，写出第7个式子是.6.先化简，再求值：⑴，其中，；⑵，其中．﹡7．大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ） 1 111 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．Ⅰ Ⅱ根据前面各式规律，则．

课时4．因式分解【课前热身】1.若x－y＝3，则2x－2y＝．2.分解因式：3－27=．3．若．4.简便计算：＝.5.下列式子中是完全平方式的是（）A． B．C．D．【考点链接】1.因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．2.因式分解的方法：⑴，⑵，⑶，⑷.3.提公因式法：___________________.4.公式法:⑴⑵，⑶.5.十字相乘法：．6．因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）．7．易错知识辨析（1）注意因式分解与整式乘法的区别；（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式.【典例精析】例1分解因式：⑴(聊城）__________________.⑵3y2－27＝___________________.⑶_________________.⑷．例2已知，求代数式的值.【中考演练】1．简便计算：.2．分解因式：____________________.3．分解因式：____________________.4．分解因式：____________________.5.分解因式．6．将分解因式的结果是．7.分解因式=__________；8．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．x2－xy B．x2＋xy C．x2－y2 D．x2＋y29．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A． B．C． D．﹡10.如图所示，边长为的矩形，它的周长为14，面积为10，求的值． 11．计算：（1）；（2）．﹡12．已知、、是△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状.阅读下面解题过程：解：由得：①②即③∴△ABC为Rt△。④试问：以上解题过程是否正确：；若不正确，请指出错在哪一步（填代号）；错误原因是；本题的结论应为.

课时5．分式【课前热身】1．当x＝______时，分式有意义；当x＝______时，分式的值为0．2．填写出未知的分子或分母：（1）.3．计算：+＝________．4．代数式中，分式的个数是（）A．1B．2C．35.计算的结果为（）A． B． C． D．【考点链接】1.分式：整式A除以整式B，可以表示成EQ\F(A,B)的形式，如果除式B中含有，那么称EQ\F(A,B)为分式．若，则EQ\F(A,B)有意义；若，则EQ\F(A,B)无意义；若，则EQ\F(A,B)＝0.2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的．用式子表示为.3.约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分．4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分.5．分式的运算⑴加减法法则：①同分母的分式相加减：.②异分母的分式相加减：.⑵乘法法则：.乘方法则：.⑶除法法则：.【典例精析】例1（1）当x时，分式无意义；（2）当x时，分式的值为零.例2⑴已知，则＝.⑵已知，则代数式的值为.例3先化简，再求值：(1)（－）÷，其中x＝1．⑵，其中.【中考演练】1．化简分式：=________．2．计算：EQ\F(x－1,x－2)＋EQ\F(1,2－x)＝.3．分式的最简公分母是_______．4．把分式