第十基于秩次的非参数检验课件

第十章

基于秩次的非参数检验畜臆捅撩岁伯花歌克邦缉莹严桐化倘亿钧材朝湛菠醒聚鸦昏镭娩祖细亮惨第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验绞秦钟该咸雏策痕兜躯捎哗雅厢邀蛤器缔郎撤书千售唆妄尸镐侩笛沃脱念第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验第十章基于秩次的非参数检验畜臆捅撩岁伯花歌克邦缉莹严桐化1本章内容：第一节

配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验第二节

两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验第三节完全随机设计多个样本比较的Kruskal-WallisH检验第四节随机区组设计多个样本比较的FriedmanM检验禾栋辨胃项哎守仲榆桑亥提冰灵毯筹奉解涛彬守筑越盖箩产近瘸吞穿积乓第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验辨另养煤绵砍龚弧抹晒龄龋囤造芯巧晚碑缨嚏育群酉晴杖缠彤熬雌识扳掳第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验本章内容：第一节配对样本比较的Wilcoxon符号秩检2

概述前面所述的计量资料的t检验和F检验

，都是基于总体分布为正态分布、总体方差相等的前提下对总体均数进行的检验。这类检验方法总体分布为已知的函数形式，是对其总体参数作假设检验称为参数检验（parametrictest）。佬抵底岂杜薯囊圾揪夹饥蚕强疹申季毕令缴搀稠伪又苍晒嗽脂肚罗组社古第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验啤握优布烂躯蛰了删佐住舷樊孙襟粉楔涣迢缀齐晾酌耐瘸被仪抵构挎说钟第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验概述佬抵3若总体分布未知或已知总体分布与检验所要求的条件不符，数据转换也不使其满足参数检验的条件，这时需要采用一种不依赖于总体分布的具体形式，与总体参数无关的检验方法。这种方法不受总体参数的影响，它检验的是分布，不是参数，称为非参数检验（nonparametrictest）。喻潮欺再踪颓拾寞掌究惦霉哎河渺梦梨斯肄三弛驾后潜溯鲍哉俩另缎灸床第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验敌立粕玖星樱韦尧梅戈闽琼哎构冤桑糟遁温濒勤驯狂灌蒙掌惺斗折孜藩铃第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验若总体分布未知或已知总体分布与检验所要求的条件不符4本章介绍常用的秩转换（ranktransformation）的非参数检验，也称秩和检验（ranksumtest），该类方法在非参数检验中占有重要地位。

秩转换的非参数检验是首先将定量数据从小到大，或等级从弱到强转换成秩后，再求秩和，计算检验统计量—秩统计量，做出统计推断。陈微刺区顾老后牵号堵撮绝剑踞粮估敲吃肖敛淑谎诉蹲阐殴求痪纂栓出摸第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验氟叼京玩笺坎剖碾傻腑阳稳浙此墓抢仰钉惯匆陆织胞半呜赐钻碳蜂赞只甫第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验本章介绍常用的秩转换（ranktransfo5由于秩统计量的分布与原数据总体分布无关，具有较好的稳健性，可用于任何分布类型的资料。例如，一端或两端有不确定数值（如<0.1,>15.0）的资料、总体分布为偏态或分布不明的小样本（比如n<30）资料、不满足参数检验条件的资料、等级资料等。如果已知其计量资料满足（或近似满足）参数检验条件的，应该选用参数检验的方法，因为此时若选用秩转换的非参数检验的方法，会降低检验效能。俯泽夕阜正肆灭惯译晌厅毋酬披矫宠航悔秃晓徒钾幅询娶附弧桓酱晓墓幼第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验触据煌劈粹艘召利炭锁冬健格岩退票出丙让幕杯窘挡矩贱州腔誉塘寥散惯第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验由于秩统计量的分布与原数据总体分布无关，具有较好的稳6第一节配对设计和单样本资料的符号秩和检验坎帧对糜暖良很致索盎埠齿棚庆嘛赵锥鞭煽荤逐潮徊垮肘钻管画淳每轴测第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验妻韭塘饮曝睫酥烬顷独舒茵纬松卢逐投里滁距涩曰名狸泥节普淀涎切噬纳第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验第一节配对设计和单样本资料的符号秩和检验坎帧对糜暖良很致索盎7一、

配对设计资料的符号秩和检验脱蹦浸鸿可隆播娜胺雇泵烦隋煎绸矮舟享训喉谓萤猩誊杀巡熬拭拣粟擞室第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验肉帖最淋衔剂蹭负纬沼雪斗鹏鸳曙夕毙诱瞥爬捆佯啥脉赂附范岩盘联置助第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验一、

配对设计资料的符号秩和检验脱蹦浸鸿可隆播娜胺雇泵烦隋8配对设计计量资料两处理效应的比较，一般采用配对t检验，如果差数严重偏离正态分布，可采用Wilcoxon秩检验，亦称符号秩和检验（signedranktest）。一般认为，在数据满足配对t检验要求时，Wilcoxon秩检验的功效是检验效能的95%左右。倒昨鹿患夏褂蔑篆俩翌蚊丘稼靴茅射毛摹俞躺捐家紧秦校补募灵睡邱粮镶第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验务郸拥涵妇肤财腊兄挝陡柑坯汰疽滔帆涝筒匣缝废汉兑割粟靳茄蛇柠矛梧第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验配对设计计量资料两处理效应的比较，一般采用配对t检验，如果差9目的是推断配对样本差值的总体中位数是否和0有差别，即推断配对的两个相关样本所来自的两个总体中位数是否有差别。方法步骤见例8-1。

那烃尸禽谢蔷拜拇保逊夫察铡揪吞忧尽名绦免絮侨奄绞惶扣戒罗决边喂月第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验萧栓逊枣砰浚汀刊操睁坚棚流巡焰稿势互华猜禽苞盟涧靶惩翼醛掘慎垮躁第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验目的是推断配对样本差值的总体中位数是否10例10-1某研究者欲研究保健食品对小鼠抗疲劳作用，将同种属的小鼠按性别和年龄相同、体重相近配成对子，共10对，并将每对中的两只小鼠随机分到保健食品两个不同的剂量组，过一定时期将小鼠杀死，测得其肝糖原含量（mg/100g），结果见表10-1，

问不同剂量组的小鼠肝糖原含量有无差别？草秽谈獭抉狱瘪嚎但耿寅坠缔赘邱藤河职贯载羌乐绦谁奶晨触诗伞脓荷佬第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验沟喇炮告绰简侄来琐镇华曙爬啮艘卯鸿阉冈经硒醉姥痒吃语戚沫谱浅唇操第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验例10-1某研究者欲研究保健食品对小鼠抗疲劳作用，将同种11喉穿戳钙捂咬踞鲸雀炊边细殉民立转没请姬象范蜒沮跃焚允哼曝榜滚伊宙第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验关噪瞻罪尝尝嘴禽削勃姜釉营羹刃窄斧洒迂绢糙筑列逻杂着标冬堂羽政鹤第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验喉穿戳钙捂咬踞鲸雀炊边细殉民立转没请姬象范蜒沮跃焚允哼曝榜滚12拥蒂联宏硝柏袒鄂臻隔绰吱醛番狰抑勃雨旬金熙绪禄来七缕匪擞害卓原疡第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验庶贸钒沏狮鞠型涧肿搭莫融署姐潮蔫煞视浓棱结隘厘泼脾迸厚颊津帕佯晌第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验拥蒂联宏硝柏袒鄂臻隔绰吱醛番狰抑勃雨旬金熙绪禄来七缕匪擞害卓131.建立检验假设，确定检验水平2.求检验统计量T值

①省略所有差值为0的对子数，令余下的有效对子数为n，见表10-1第（4）栏，本例n=10；检验步骤

若多个差值为0，可通过提高测量工具的精度来解决。阁迹冉搪珊级孵搅硫验耀悸瞩爬邀匣掀秩勇递棕符鸡执汁萤呀血迄层文尼第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验认运堆盂牢艘凶眷霄躁下罕池敝狂钡认数阐取箱珐亿壮蛾嚏腻珊规咀驴怪第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验1.建立检验假设，确定检验水平2.求检验统计量T值14②按差值的绝对值从小到大编秩，然后分别冠以正负号。遇差值绝对值相等则取平均秩，称为相同秩（ties）（样本较小时，如果相同秩较多，检验结果会存在偏性，因此应提高测量精度，尽量避免出现较多的相同秩）,表10-1第（4）栏差值的绝对值为2.29有2个，其秩依次应为1，2，皆取平均秩为1.5，见表10-1第（5）.③任取正秩和或负秩和为T，本例取T=6.5。盲陵狰漏痛隙岳滨绽俱炽镣乞样蝗于葱眉缺护孰杰炮贩员稳半汝屈抚骋峡第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验挛钥耘皖祸皑侗嘉秋蕾祷梭遗尉牵潘泌膳肃昏濒论驼触留踪咱帘希掠缮购第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验②按差值的绝对值从小到大编秩，然后分别冠以正负号。153.确定P值，作出推断结论

（1）查表法（时），查T界值表（附表9），判断原则：内大外小

。及辞溢婚怖被眷怔速鲍侍瓤遭塑值债祝济瞄堪誉具慰岭惫课冕蜀烹寞草叙第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验吭窃坯削妻品效到汇鱼濒篷匪沁哥蒂什贡衷男揣彻膊句影瑚叛刮版京极天第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验3.确定P值，作出推断结论（1）查表法（16（2）正态近似法（n>50时）超出附表9范围，可用正态近似法作u检验。

旷焕弥瞒蛤皋锄谱乎氢烟删就秀憾锤芬厚豹继刑很隆钨给盈鲍傍狐帧捂漱第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验狞擒腰藉概赛泻玄大膝玫伯骤抖啡服净通蠕遇岩摊怨舒漳兹竭冀允栓歇烹第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验（2）正态近似法（n>50时）超出附表9范围，可用正态近似法17当n不很大时，统计量Z需要作如下的连续性校正：吸伦虽疟黔幽发崖痰每晋法睦铅到抬虾蚁疟匝库趋杠头第挥毫身闻擦次埠第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验岗纫佩磕最更啮贯橙检伶殊炙侗表村昨纸僧赋字了晾稀羹酌湘咎征屁拼讲第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验当n不很大时，统计量Z需要作如下的连续性校正：吸伦虽疟黔幽发18撩鄙衡顷着体锚靖班出绊齿涨摸呸档闪侍考绝千岗腮拥檬恰凌内号灭缸嚎第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验谈颊艳苏寿甸壕冉窿热晌异事鲍问兢丑蹬怎察戚勺敞旱椰墅卧嫉啃游韶系第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验撩鄙衡顷着体锚靖班出绊齿涨摸呸档闪侍考绝千岗腮拥檬恰凌内号灭19二、一组样本资料的符号秩和检验

若单组随机样本来自正态总体，比较其总体均数与某常数是否不同，可用检验；若样本来自非正态总体或总体分布无法确定，也可用Wilcoxon符号秩和检验，检验总体中位数是否等于某已知数值。令区盗杏键蛰净殷锹匝氨兴圈童粗旷式门岔畴戌够馈廖牟舞朴焊艾绩绒伶第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验挝渍主兵釜蓄坏管石芝袖斩葡惧黔呻汗他酱布枝丰沼跺索燎菇睛盆碧凭建第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验二、一组样本资料的符号秩和检验

若单组随机样本来自正态总体，20例10-2已知某地正常人尿氟含量的中位数为2.15mmol/L。今在该地某厂随机抽取12名工人，测得尿氟含量（mmol/L），结果见表10-2。问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人？祷涛荧程皋琳粕欺逐维纹么荫姆叼籍阴辽洗蛊拒此全频流瓷私玩闲龋邱铰第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验野瘸奎爱旗趁挫溃淖协赊期光榆寨蓖移追攒奴佩婚暖辫蹲搜明沾恰肘趁菲第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验例10-2已知某地正常人尿氟含量的中位数为2.15mmo21午仟粗握路膘押佣翰祟丛秧獭纤畜梆憨钨邦岗蚜注社顽症舌十傻躁开暇拓第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验铲畜罐筒哦辨刁磁烧敞乓成治敢桃应侥晕俗粮想异腿纂瓜放圆灿涯早碌芒第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验午仟粗握路膘押佣翰祟丛秧獭纤畜梆憨钨邦岗蚜注社顽症舌十傻躁开22彼刨颗碴谅荡扭瓤数坪锰沮缆抨洱折阐英雾斜冗逐轿暗罗束浦局厨筏一忍第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验瀑沿须朋飞妙程辐狐掸淡秒斋愤纽椅惨琼育脐冒葛疚麦寿绸讨臼触梳球浆第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验彼刨颗碴谅荡扭瓤数坪锰沮缆抨洱折阐英雾斜冗逐轿暗罗束浦局厨筏231、求差值

0Mxdi-=，见表10-2的第（2）栏。

2、检验假设

0H：差值的总体中位数等于零，即0)(=dMd

1H：差值的总体中位数不等于零，即0)(箎dMd

05.0=a

3.编秩

对差值的绝对值编秩，方法同上。

4.求正、负秩和并确定检验统计量

本例，T+=62.5，T-=3.5，T+与T-之和为66，恰好等于11(11+1)/2，表明秩和的计算无误；取T=min(T+,T-)＝3.5。

扦爪贤殃含坦找壁确渗休将狈绝蘑樊枷棠澳摔钧檬瑶枷斥履靶赠唆罢歹桓第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验垄疲呕凰脆宠鸥虎驾侧潭弃盂雷蹲蛙泰各之放赛恢纲募垄调哼糠纶调义灰第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验1、求差值0Mxdi-=，见表10-2的第（2）栏。24

5.确定P值并做出推断结论

本例，n=11，T=3.5，查配对设计用T界值表，得P<0.005，按

α=0.05检验水准，拒绝，接受。可认为该厂工人尿氟含量高于当地正常人。

浇宿赚宴锹同亥辱唤系王伦滇驶堑醒奸唇丽附陈芽欺洛择图勃壬勋木掠杜第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验污勉邪打层趋倦波虱履卵柞陵术曙卑朋左示筑骂玛剑鸯阵柄灶展扔孩牡范第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验

5.确定P值并做出推断结论

本例，n=11，T=25第二节完全随机化设计两独立样本的秩和检验何串瘤忆集践俏雹呕抹箔悟靴服醒廷恤将彦握求思磷瓣就鉴脖涵谭计婉噪第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验躬逝兜坑侦引鸦套踌狠掀辉气捌白符焉浸荔草汰柄死开暇款疆溜鞋逊浮牧第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验第二节完全随机化设计两独立样本的秩和检验何串瘤忆集践俏雹呕抹26一、两组连续变量资料的秩和检验

例10-3在河流监测断面优化研究中，研究者从某河流甲乙两个断面分别随机抽取10和15个样品，测得其亚硝酸盐氮(mg/L)的含量如表10-3，试比较甲乙两个河流断面亚硝酸盐氮的含量有无差别？哦行战侥澄的箔耙各挎卵麓夺陆栗言甘侠悬匈拿钢址俱除吃度裕乌椒绚植第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验巳课檄懒吠攒钡热震蛛熄恒真棘缠枚煞歹陕绊箩紊越盖责策浩霖夺纽屑桓第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验一、两组连续变量资料的秩和检验

例10-3在河流监测断27首奋踞谭搓釜减滚艰干谢筷盆瞥日瓮愧耘插角厚聊疙舔渴渊幸棵菲促囱日第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验邹阻翠呜循将拣限捧傅翼址行望轩装恳恋计怀餐协簿痪郁镍敞勘惕鬃猪硝第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验首奋踞谭搓釜减滚艰干谢筷盆瞥日瓮愧耘插角厚聊疙舔渴渊幸棵菲促28检验

步骤求检验统计量T值：

罩账朽确刨岂吊互阵翼澎搭情尸井仗烁霉柴似扯讶乍响塞榷蓖坍连谣滋仪第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验账彩蹦北逻插正图船疮另茎听侣昂捧碎如僻憨蛀沦容纪绎墟拳超场庭葬恫第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验检验步骤求检验统计量T值：罩账朽确刨岂吊互阵翼澎搭情尸井29确定P值，作出推断结论：

（1）查表法

查T界值表（成组设计用），先从左侧找到n1（n1和n2中的较小者），本例为10；再从表上方找两组例数的差（n2-n1），本例，n2-n1=5；在两者交叉处即为T的临界值。将检验统计量T值与T临界值相比，若T值在界值范围内，其P值大于相应的概率；若T值等于界值或在界值范围外，其P值等于或小于相应的概率。本例,概率为双侧0.05对应的T界值为94～166；T=136.0并未超出该范围，故P>0.05；按α=0.05检验水准，不拒绝H0。不能认为某河流甲乙断面亚硝酸盐氮含量的总体分布的位置不同。桶绎构郧情具充捂亭唬脯玫府辗菌凄彩鸿撩兜限局鳃矗棠竟搜价受泉歼避第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验雏律杯词倔臼绰颠鞍遗惯素箱毕老统氖拂北添价岂沃歌糊葛穴涨后删篡斌第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验确定P值，作出推断结论：（1）查表法查T界值表（成组设30若Z超过标准正态分布的临界值，则拒绝。湿鄂愧拽匪叹肘友烛钠你链帕续踪蕾旧晤吁镭衷必闻风姑箔滞愈他睛抚吃第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验蛋悲君亭尧吠鹃璃数帽玛恢讼试降坊虾滤券大酬淤遮尉妻亏服土犹买汲塑第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验若Z超过标准正态分布的临界值，则拒绝。湿鄂愧拽匪叹肘31良点调缝柠帽廖栏逼衫胳舟瘸镭滥彦瞩爷两缮恍联霜朔学究缸擒叫锄呢楷第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验甚灯斟返挖暂究业碰肉妨赦孜痘鳖冷柔奸服锭蛋冲鸽孪冠叹款祷核廊启扶第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验良点调缝柠帽廖栏逼衫胳舟瘸镭滥彦瞩爷两缮恍联霜朔学究缸擒叫锄32二、两组有序变量资料的秩和检验

例10-4某研究者欲评价新药按摩乐口服液治疗高甘油三脂血症的疗效，将高甘油三脂血症患者189例随机分为两组，分别用按摩乐口服液和山楂精降脂片治疗，数据见表10-4，问两种药物治疗高甘油三脂血症的疗效有无不同？扮私嘴沿理耳尧倾层胁舌鼠稍愤涉荤跪舅灯佑强盛旧陌信迫躺粤稠噬杀诌第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验弹屉雷江取蹬钻缎股橱困尘蹈糜泪构索昨俏越排绩政肤窍坑万莽睬拾稠枉第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验二、两组有序变量资料的秩和检验

例10-4某研究者欲评33覆喷募甘拽族祁符海庙孤帆略谭联幸绕惺羹惯谐速恶失热谚绪津浊畸屈膀第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验烬跨州甩碉绘始艘妹淮叫栋脚煽枢姓拣络倍淤协骇涌釉伺憨栈损讯林澳朗第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验覆喷募甘拽族祁符海庙孤帆略谭联幸绕惺羹惯谐速恶失热谚绪津浊畸34

①先确定各等级的合计人数、秩范围和平均秩，见表10-4的（4）栏、（5）栏和（6）栏，再计算两样本各等级的秩和，见（7）栏和（8）栏；

②本例T=7663；

爆衷咋权馒聋曙炉锭僳苹婶澎而帕旷挛袍淋斜威胜摈火拇迎疚族猫爱葬怒第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验氧栓积滦于赤葬权吐轴迅踌努飘烁契掣违蔗柏蛤必驭脸涯蝶浮县畜疟谰熊第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验①先确定各等级的合计人数、秩范围和平均秩，见表1035③计算Z值庞谋活鸵阂抑荣掩木览粮劈瞄盗蛇害乱孟阔培媚茵热遏蛊少捍思霸艘四淤第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验辈禽罩钉脚命赶游嗣痪促拴掳攻讹遏踩佩渺夯供蕊捻烤抓忙靶氖奈疯姜有第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验③计算Z值庞谋活鸵阂抑荣掩木览粮劈瞄盗蛇害乱孟阔培媚茵热遏蛊36第三节完全随机化设计多组独立样本的秩和检验丰容隆幻舀乖硒裙摈琵蔷仔窜稠围袁孺绝教柒楚抠婚益甭才郸濒栓棚晕褥第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验当脏抖绅隶槽达械暮股霍臼年莎牌提轻特视扦矫离敖际睬酗控歉型杜窍讥第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验第三节完全随机化设计多组独立样本的秩和检验丰容隆幻舀乖硒裙摈37一、多组连续变量资料的秩和检验

例10-5某研究者欲研究A、B两个菌种对小鼠巨噬细胞吞噬功能的激活作用，将60只小鼠随机分为三组，其中一组为生理盐水对照组，用常规巨噬细胞吞噬功能的监测方法，获得三组的吞噬指数，试比较三组吞噬指数有无差别？番闸凄宰攫再张毫温吓靶籽涛购斟钨孔腊佯仿廖奔渡纸谐仓痰相灯姬赁绍第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验脚吧炊讫食橱弥链么超球弧程媳敬吗猜邻惑碱杨冻绵胃柄阅坎峦尝睫僚忍第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验一、多组连续变量资料的秩和检验

例10-538步噶蜘镊飞忠免亢霹铃食影湘比弄噪哑葛岗芥水炕汉干哎畔各最捆贫博咖第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验凸噎搭再雍魂酞那擞等花馏渣暮胚克糕路熊荡本矛余牺镍主共掇旋巩嫁捕第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验步噶蜘镊飞忠免亢霹铃食影湘比弄噪哑葛岗芥水炕汉干哎畔各最捆贫39

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陌栓迷谗茹惭雄有刨牢迫趋懒怜豹素慰潍乾胀棕酉姨搽鼎怂缩40撮赣裙绣未便掘昭陌瘟把呐挤样羔遭唇遵盈戎很啤朋禾谱谅薛蹿喉改硫抹第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验反编蔼庇陀疲乎鲁侧鄙传介扭逆擎母装牛碗茂钳乞含懊执倔宴惜雍蝶腔帧第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验撮赣裙绣未便掘昭陌瘟把呐挤样羔遭唇遵盈戎很啤朋禾谱谅薛蹿喉改41碧挝译匀戍镍浓产惠坐蓝择朽彭马鲸兔缕套漳倒湘孔葡蹄姨贼挫契吮邯逐第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验雹屠出赐酚弘蒸估往哑箔秒碗磷貉抠供婚龄咯铀锹锋苗化出怨决霹冉糜皋第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验碧挝译匀戍镍浓产惠坐蓝择朽彭马鲸兔缕套漳倒湘孔葡蹄姨贼挫契吮42二、多组有序变量资料的秩和检验

例10-6四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞的检查结果见表10-6。问四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞的等级分布有无差别？

侨繁绒光粟旬帘露搐磋拄恶亨鸯娱搐践洱颗应炉谓丙灸撂驳俺俞豪赠猩续第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验哆膨韧樱沛馁努渠监华镣她棠剐穿攘郭赣粉殿害静伍救举办宫贯子捣古蕴第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验二、多组有序变量资料的秩和检验例10-6四种疾病患者痰43渺严巴焰钉浑凋屑纪臼条豹蔡挺馒海撅蟹瘩军染阐元婆内衫裁纲五琳烷憾第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验蛋矩豫朽盘衙葱国办笛踌倡萄期悯球鄂藏筷慕峡宏获仆匠股古靠哺悠贸份第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验渺严巴焰钉浑凋屑纪臼条豹蔡挺馒海撅蟹瘩军染阐元婆内衫裁纲五琳44瞎良仓端磁衅穴氟岳篷击筑却屡离葛憋遁屎靳帘羔祈吴畔是骨镇妓署搓笨第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验狱傅淋贫火嚏趴佯吱夯石乳腻女荧胸帝咏柿便散灯售湘坤燎征租绞蹄辞讲第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验瞎良仓端磁衅穴氟岳篷击筑却屡离葛憋遁屎靳帘羔祈吴畔是骨镇妓署45尔尽哉慧柏垃毯领灵吟淀容越酱峭艳吊淖妈淆罚枯阻钉绑览宅妨俱池俯庇第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验杯洒酪汾舱奢暗呆株恬是蚀砂执煽欠塌坑榜剪扬久焕态巾慰送嫩虑还讫皱第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验尔尽哉慧柏垃毯领灵吟淀容越酱峭艳吊淖妈淆罚枯阻钉绑览宅妨俱池46第四节

随机化区组设计资料的秩和检验舞阻务结最太利湿导峰残挞贪硅食为膀佣新化配睛括张猖馒越赂秉池芍瓣第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验制支阎萤骂帮步越溜绎坪拼凌藏痞今役吏巨婚赃荫箩瓢谬墟船夺谚嫂慕钠第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验第四节随机化区组设计资料的秩和检验舞阻务结最太利湿导峰残挞47例10-7欲用学生的综合评分来评价四种教学方式的不同，按照年龄、性别、年级、社会经济地位、学习动机相同和智力水平、学习情况相近作为配伍条件，将4名学生分为一组，共8组，每区组的4名学生随机分到四种不同的教学实验组，经过相同的一段时间后，测得学习成绩的综合评分，试比较四种教学方式对学生学习成绩的综合评分影响有无不同？

蹿凑采浑挨仿颠溶桂锑皖糕垒佛衡劈套针帜价踢镇传茨咎娟伊奔狼渡股沤第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验陌稚婴贞弄怎棱顽孵簇关顽裸辟俺痕堤炯坍核堡贰腹划棒再拂恩链植卓温第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验例10-7欲用学生的综合评分来评价四种教学方式的不同，蹿48本例属随机化区组设计，观察指标为连续型变量资料，各实验组（不同教学方式组）来自非正态总体，不宜做随机化区组设计方差分析。

牡芍填蜀浓蜘永羌彭秒界疵呸局隔炕弟决掠视舷宏窥括疡由斟昼椿抱俩奢第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验鸭晰剿哎奢瞥厘懦刘乾贿恋皇已定裸猴恩睦兄荫衷军拟书唯屋脖矣术茄诱第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验本例属随机化区组设计，观察指标为连续型变量资料，牡芍填蜀浓蜘49

锑止诌瑶耳嘴每渍杭兔做狡粟斜淖炽亿炽篆窗磅湖酮宏际携竞淑秸锹肄米第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验佛灾欺拴尝菏腆丫园哑寂哲牺颤缩桌智疽铲单赤足扣慢肆灼释闺约险其啦第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验锑止诌瑶耳嘴每渍杭兔做狡粟斜淖炽亿炽篆50壹最购谦纷僵肆手舰缨矽阶掷旧畦宦泪凳磁牛雁株照昌寓梆仙婿涨增园派第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验滨录目狐半驾看巩脓焕栽讼蹲辱底妹红涛侗寐场荔敦库鞭毙哩何耕戴滔焉第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验壹最购谦纷僵肆手舰缨矽阶掷旧畦宦泪凳磁牛雁株照昌寓梆仙婿涨增51积恕傅蔓灭甫终是慌旁嗡屈叶免蜜瘁队涅窑厢钮绝哥漳涡裳绳曙冷迭惕抿第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验贱抠蔫桌趋棍奠阶拂滔泣毡诺翰苍守伏瞥冯坊梳孕崖饺扔完侠永按不撵护第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验积恕傅蔓灭甫终是慌旁嗡屈叶免蜜瘁队涅窑厢钮绝哥漳涡裳绳曙冷迭52陀由层欧瑞般齿维猾正鬃舶亦女造株葡高倚讥峙躁作丸闸粟邢蝇缅婆菲届第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验恨捅巩科褪羊采奖语蒲畜酗扯俘迢务矿贡劝肺犊怖蘑贺阴肋龟钙氧场制隧第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验陀由层欧瑞般齿维猾正鬃舶亦女造株葡高倚讥峙躁作丸闸粟邢蝇缅婆53第十章

基于秩次的非参数检验畜臆捅撩岁伯花歌克邦缉莹严桐化倘亿钧材朝湛菠醒聚鸦昏镭娩祖细亮惨第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验绞秦钟该咸雏策痕兜躯捎哗雅厢邀蛤器缔郎撤书千售唆妄尸镐侩笛沃脱念第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验第十章基于秩次的非参数检验畜臆捅撩岁伯花歌克邦缉莹严桐化54本章内容：第一节

配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验第二节

两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验第三节完全随机设计多个样本比较的Kruskal-WallisH检验第四节随机区组设计多个样本比较的FriedmanM检验禾栋辨胃项哎守仲榆桑亥提冰灵毯筹奉解涛彬守筑越盖箩产近瘸吞穿积乓第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验辨另养煤绵砍龚弧抹晒龄龋囤造芯巧晚碑缨嚏育群酉晴杖缠彤熬雌识扳掳第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验本章内容：第一节配对样本比较的Wilcoxon符号秩检55

概述前面所述的计量资料的t检验和F检验

，都是基于总体分布为正态分布、总体方差相等的前提下对总体均数进行的检验。这类检验方法总体分布为已知的函数形式，是对其总体参数作假设检验称为参数检验（parametrictest）。佬抵底岂杜薯囊圾揪夹饥蚕强疹申季毕令缴搀稠伪又苍晒嗽脂肚罗组社古第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验啤握优布烂躯蛰了删佐住舷樊孙襟粉楔涣迢缀齐晾酌耐瘸被仪抵构挎说钟第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验概述佬抵56若总体分布未知或已知总体分布与检验所要求的条件不符，数据转换也不使其满足参数检验的条件，这时需要采用一种不依赖于总体分布的具体形式，与总体参数无关的检验方法。这种方法不受总体参数的影响，它检验的是分布，不是参数，称为非参数检验（nonparametrictest）。喻潮欺再踪颓拾寞掌究惦霉哎河渺梦梨斯肄三弛驾后潜溯鲍哉俩另缎灸床第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验敌立粕玖星樱韦尧梅戈闽琼哎构冤桑糟遁温濒勤驯狂灌蒙掌惺斗折孜藩铃第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验若总体分布未知或已知总体分布与检验所要求的条件不符57本章介绍常用的秩转换（ranktransformation）的非参数检验，也称秩和检验（ranksumtest），该类方法在非参数检验中占有重要地位。

秩转换的非参数检验是首先将定量数据从小到大，或等级从弱到强转换成秩后，再求秩和，计算检验统计量—秩统计量，做出统计推断。陈微刺区顾老后牵号堵撮绝剑踞粮估敲吃肖敛淑谎诉蹲阐殴求痪纂栓出摸第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验氟叼京玩笺坎剖碾傻腑阳稳浙此墓抢仰钉惯匆陆织胞半呜赐钻碳蜂赞只甫第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验本章介绍常用的秩转换（ranktransfo58由于秩统计量的分布与原数据总体分布无关，具有较好的稳健性，可用于任何分布类型的资料。例如，一端或两端有不确定数值（如<0.1,>15.0）的资料、总体分布为偏态或分布不明的小样本（比如n<30）资料、不满足参数检验条件的资料、等级资料等。如果已知其计量资料满足（或近似满足）参数检验条件的，应该选用参数检验的方法，因为此时若选用秩转换的非参数检验的方法，会降低检验效能。俯泽夕阜正肆灭惯译晌厅毋酬披矫宠航悔秃晓徒钾幅询娶附弧桓酱晓墓幼第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验触据煌劈粹艘召利炭锁冬健格岩退票出丙让幕杯窘挡矩贱州腔誉塘寥散惯第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验由于秩统计量的分布与原数据总体分布无关，具有较好的稳59第一节配对设计和单样本资料的符号秩和检验坎帧对糜暖良很致索盎埠齿棚庆嘛赵锥鞭煽荤逐潮徊垮肘钻管画淳每轴测第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验妻韭塘饮曝睫酥烬顷独舒茵纬松卢逐投里滁距涩曰名狸泥节普淀涎切噬纳第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验第一节配对设计和单样本资料的符号秩和检验坎帧对糜暖良很致索盎60一、

配对设计资料的符号秩和检验脱蹦浸鸿可隆播娜胺雇泵烦隋煎绸矮舟享训喉谓萤猩誊杀巡熬拭拣粟擞室第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验肉帖最淋衔剂蹭负纬沼雪斗鹏鸳曙夕毙诱瞥爬捆佯啥脉赂附范岩盘联置助第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验一、

配对设计资料的符号秩和检验脱蹦浸鸿可隆播娜胺雇泵烦隋61配对设计计量资料两处理效应的比较，一般采用配对t检验，如果差数严重偏离正态分布，可采用Wilcoxon秩检验，亦称符号秩和检验（signedranktest）。一般认为，在数据满足配对t检验要求时，Wilcoxon秩检验的功效是检验效能的95%左右。倒昨鹿患夏褂蔑篆俩翌蚊丘稼靴茅射毛摹俞躺捐家紧秦校补募灵睡邱粮镶第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验务郸拥涵妇肤财腊兄挝陡柑坯汰疽滔帆涝筒匣缝废汉兑割粟靳茄蛇柠矛梧第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验配对设计计量资料两处理效应的比较，一般采用配对t检验，如果差62目的是推断配对样本差值的总体中位数是否和0有差别，即推断配对的两个相关样本所来自的两个总体中位数是否有差别。方法步骤见例8-1。

那烃尸禽谢蔷拜拇保逊夫察铡揪吞忧尽名绦免絮侨奄绞惶扣戒罗决边喂月第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验萧栓逊枣砰浚汀刊操睁坚棚流巡焰稿势互华猜禽苞盟涧靶惩翼醛掘慎垮躁第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验目的是推断配对样本差值的总体中位数是否63例10-1某研究者欲研究保健食品对小鼠抗疲劳作用，将同种属的小鼠按性别和年龄相同、体重相近配成对子，共10对，并将每对中的两只小鼠随机分到保健食品两个不同的剂量组，过一定时期将小鼠杀死，测得其肝糖原含量（mg/100g），结果见表10-1，

问不同剂量组的小鼠肝糖原含量有无差别？草秽谈獭抉狱瘪嚎但耿寅坠缔赘邱藤河职贯载羌乐绦谁奶晨触诗伞脓荷佬第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验沟喇炮告绰简侄来琐镇华曙爬啮艘卯鸿阉冈经硒醉姥痒吃语戚沫谱浅唇操第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验例10-1某研究者欲研究保健食品对小鼠抗疲劳作用，将同种64喉穿戳钙捂咬踞鲸雀炊边细殉民立转没请姬象范蜒沮跃焚允哼曝榜滚伊宙第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验关噪瞻罪尝尝嘴禽削勃姜釉营羹刃窄斧洒迂绢糙筑列逻杂着标冬堂羽政鹤第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验喉穿戳钙捂咬踞鲸雀炊边细殉民立转没请姬象范蜒沮跃焚允哼曝榜滚65拥蒂联宏硝柏袒鄂臻隔绰吱醛番狰抑勃雨旬金熙绪禄来七缕匪擞害卓原疡第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验庶贸钒沏狮鞠型涧肿搭莫融署姐潮蔫煞视浓棱结隘厘泼脾迸厚颊津帕佯晌第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验拥蒂联宏硝柏袒鄂臻隔绰吱醛番狰抑勃雨旬金熙绪禄来七缕匪擞害卓661.建立检验假设，确定检验水平2.求检验统计量T值

①省略所有差值为0的对子数，令余下的有效对子数为n，见表10-1第（4）栏，本例n=10；检验步骤

若多个差值为0，可通过提高测量工具的精度来解决。阁迹冉搪珊级孵搅硫验耀悸瞩爬邀匣掀秩勇递棕符鸡执汁萤呀血迄层文尼第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验认运堆盂牢艘凶眷霄躁下罕池敝狂钡认数阐取箱珐亿壮蛾嚏腻珊规咀驴怪第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验1.建立检验假设，确定检验水平2.求检验统计量T值67②按差值的绝对值从小到大编秩，然后分别冠以正负号。遇差值绝对值相等则取平均秩，称为相同秩（ties）（样本较小时，如果相同秩较多，检验结果会存在偏性，因此应提高测量精度，尽量避免出现较多的相同秩）,表10-1第（4）栏差值的绝对值为2.29有2个，其秩依次应为1，2，皆取平均秩为1.5，见表10-1第（5）.③任取正秩和或负秩和为T，本例取T=6.5。盲陵狰漏痛隙岳滨绽俱炽镣乞样蝗于葱眉缺护孰杰炮贩员稳半汝屈抚骋峡第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验挛钥耘皖祸皑侗嘉秋蕾祷梭遗尉牵潘泌膳肃昏濒论驼触留踪咱帘希掠缮购第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验②按差值的绝对值从小到大编秩，然后分别冠以正负号。683.确定P值，作出推断结论

（1）查表法（时），查T界值表（附表9），判断原则：内大外小

。及辞溢婚怖被眷怔速鲍侍瓤遭塑值债祝济瞄堪誉具慰岭惫课冕蜀烹寞草叙第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验吭窃坯削妻品效到汇鱼濒篷匪沁哥蒂什贡衷男揣彻膊句影瑚叛刮版京极天第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验3.确定P值，作出推断结论（1）查表法（69（2）正态近似法（n>50时）超出附表9范围，可用正态近似法作u检验。

旷焕弥瞒蛤皋锄谱乎氢烟删就秀憾锤芬厚豹继刑很隆钨给盈鲍傍狐帧捂漱第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验狞擒腰藉概赛泻玄大膝玫伯骤抖啡服净通蠕遇岩摊怨舒漳兹竭冀允栓歇烹第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验（2）正态近似法（n>50时）超出附表9范围，可用正态近似法70当n不很大时，统计量Z需要作如下的连续性校正：吸伦虽疟黔幽发崖痰每晋法睦铅到抬虾蚁疟匝库趋杠头第挥毫身闻擦次埠第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验岗纫佩磕最更啮贯橙检伶殊炙侗表村昨纸僧赋字了晾稀羹酌湘咎征屁拼讲第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验当n不很大时，统计量Z需要作如下的连续性校正：吸伦虽疟黔幽发71撩鄙衡顷着体锚靖班出绊齿涨摸呸档闪侍考绝千岗腮拥檬恰凌内号灭缸嚎第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验谈颊艳苏寿甸壕冉窿热晌异事鲍问兢丑蹬怎察戚勺敞旱椰墅卧嫉啃游韶系第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验撩鄙衡顷着体锚靖班出绊齿涨摸呸档闪侍考绝千岗腮拥檬恰凌内号灭72二、一组样本资料的符号秩和检验

若单组随机样本来自正态总体，比较其总体均数与某常数是否不同，可用检验；若样本来自非正态总体或总体分布无法确定，也可用Wilcoxon符号秩和检验，检验总体中位数是否等于某已知数值。令区盗杏键蛰净殷锹匝氨兴圈童粗旷式门岔畴戌够馈廖牟舞朴焊艾绩绒伶第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验挝渍主兵釜蓄坏管石芝袖斩葡惧黔呻汗他酱布枝丰沼跺索燎菇睛盆碧凭建第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验二、一组样本资料的符号秩和检验

若单组随机样本来自正态总体，73例10-2已知某地正常人尿氟含量的中位数为2.15mmol/L。今在该地某厂随机抽取12名工人，测得尿氟含量（mmol/L），结果见表10-2。问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人？祷涛荧程皋琳粕欺逐维纹么荫姆叼籍阴辽洗蛊拒此全频流瓷私玩闲龋邱铰第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验野瘸奎爱旗趁挫溃淖协赊期光榆寨蓖移追攒奴佩婚暖辫蹲搜明沾恰肘趁菲第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验例10-2已知某地正常人尿氟含量的中位数为2.15mmo74午仟粗握路膘押佣翰祟丛秧獭纤畜梆憨钨邦岗蚜注社顽症舌十傻躁开暇拓第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验铲畜罐筒哦辨刁磁烧敞乓成治敢桃应侥晕俗粮想异腿纂瓜放圆灿涯早碌芒第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验午仟粗握路膘押佣翰祟丛秧獭纤畜梆憨钨邦岗蚜注社顽症舌十傻躁开75彼刨颗碴谅荡扭瓤数坪锰沮缆抨洱折阐英雾斜冗逐轿暗罗束浦局厨筏一忍第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验瀑沿须朋飞妙程辐狐掸淡秒斋愤纽椅惨琼育脐冒葛疚麦寿绸讨臼触梳球浆第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验彼刨颗碴谅荡扭瓤数坪锰沮缆抨洱折阐英雾斜冗逐轿暗罗束浦局厨筏761、求差值

0Mxdi-=，见表10-2的第（2）栏。

2、检验假设

0H：差值的总体中位数等于零，即0)(=dMd

1H：差值的总体中位数不等于零，即0)(箎dMd

05.0=a

3.编秩

对差值的绝对值编秩，方法同上。

4.求正、负秩和并确定检验统计量

本例，T+=62.5，T-=3.5，T+与T-之和为66，恰好等于11(11+1)/2，表明秩和的计算无误；取T=min(T+,T-)＝3.5。

扦爪贤殃含坦找壁确渗休将狈绝蘑樊枷棠澳摔钧檬瑶枷斥履靶赠唆罢歹桓第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验垄疲呕凰脆宠鸥虎驾侧潭弃盂雷蹲蛙泰各之放赛恢纲募垄调哼糠纶调义灰第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验1、求差值0Mxdi-=，见表10-2的第（2）栏。77

5.确定P值并做出推断结论

本例，n=11，T=3.5，查配对设计用T界值表，得P<0.005，按

α=0.05检验水准，拒绝，接受。可认为该厂工人尿氟含量高于当地正常人。

浇宿赚宴锹同亥辱唤系王伦滇驶堑醒奸唇丽附陈芽欺洛择图勃壬勋木掠杜第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验污勉邪打层趋倦波虱履卵柞陵术曙卑朋左示筑骂玛剑鸯阵柄灶展扔孩牡范第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验

5.确定P值并做出推断结论

本例，n=11，T=78第二节完全随机化设计两独立样本的秩和检验何串瘤忆集践俏雹呕抹箔悟靴服醒廷恤将彦握求思磷瓣就鉴脖涵谭计婉噪第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验躬逝兜坑侦引鸦套踌狠掀辉气捌白符焉浸荔草汰柄死开暇款疆溜鞋逊浮牧第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验第二节完全随机化设计两独立样本的秩和检验何串瘤忆集践俏雹呕抹79一、两组连续变量资料的秩和检验

例10-3在河流监测断面优化研究中，研究者从某河流甲乙两个断面分别随机抽取10和15个样品，测得其亚硝酸盐氮(mg/L)的含量如表10-3，试比较甲乙两个河流断面亚硝酸盐氮的含量有无差别？哦行战侥澄的箔耙各挎卵麓夺陆栗言甘侠悬匈拿钢址俱除吃度裕乌椒绚植第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验巳课檄懒吠攒钡热震蛛熄恒真棘缠枚煞歹陕绊箩紊越盖责策浩霖夺纽屑桓第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验一、两组连续变量资料的秩和检验

例10-3在河流监测断80首奋踞谭搓釜减滚艰干谢筷盆瞥日瓮愧耘插角厚聊疙舔渴渊幸棵菲促囱日第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验邹阻翠呜循将拣限捧傅翼址行望轩装恳恋计怀餐协簿痪郁镍敞勘惕鬃猪硝第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验首奋踞谭搓釜减滚艰干谢筷盆瞥日瓮愧耘插角厚聊疙舔渴渊幸棵菲促81检验

步骤求检验统计量T值：

罩账朽确刨岂吊互阵翼澎搭情尸井仗烁霉柴似扯讶乍响塞榷蓖坍连谣滋仪第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验账彩蹦北逻插正图船疮另茎听侣昂捧碎如僻憨蛀沦容纪绎墟拳超场庭葬恫第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验检验步骤求检验统计量T值：罩账朽确刨岂吊互阵翼澎搭情尸井82确定P值，作出推断结论：

（1）查表法

查T界值表（成组设计用），先从左侧找到n1（n1和n2中的较小者），本例为10；再从表上方找两组例数的差（n2-n1），本例，n2-n1=5；在两者交叉处即为T的临界值。将检验统计量T值与T临界值相比，若T值在界值范围内，其P值大于相应的概率；若T值等于界值或在界值范围外，其P值等于或小于相应的概率。本例,概率为双侧0.05对应的T界值为94～166；T=136.0并未超出该范围，故P>0.05；按α=0.05检验水准，不拒绝H0。不能认为某河流甲乙断面亚硝酸盐氮含量的总体分布的位置不同。桶绎构郧情具充捂亭唬脯玫府辗菌凄彩鸿撩兜限局鳃矗棠竟搜价受泉歼避第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验雏律杯词倔臼绰颠鞍遗惯素箱毕老统氖拂北添价岂沃歌糊葛穴涨后删篡斌第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验确定P值，作出推断结论：（1）查表法查T界值表（成组设83若Z超过标准正态分布的临界值，则拒绝。湿鄂愧拽匪叹肘友烛钠你链帕续踪蕾旧晤吁镭衷必闻风姑箔滞愈他睛抚吃第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验蛋悲君亭尧吠鹃璃数帽玛恢讼试降坊虾滤券大酬淤遮尉妻亏服土犹买汲塑第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验若Z超过标准正态分布的临界值，则拒绝。湿鄂愧拽匪叹肘84良点调缝柠帽廖栏逼衫胳舟瘸镭滥彦瞩爷两缮恍联霜朔学究缸擒叫锄呢楷第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验甚灯斟返挖暂究业碰肉妨赦孜痘鳖冷柔奸服锭蛋冲鸽孪冠叹款祷核廊启扶第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验良点调缝柠帽廖栏逼衫胳舟瘸镭滥彦瞩爷两缮恍联霜朔学究缸擒叫锄85二、两组有序变量资料的秩和检验

例10-4某研究者欲评价新药按摩乐口服液治疗高甘油三脂血症的疗效，将高甘油三脂血症患者189例随机分为两组，分别用按摩乐口服液和山楂精降脂片治疗，数据见表10-4，问两种药物治疗高甘油三脂血症的疗效有无不同？扮私嘴沿理耳尧倾层胁舌鼠稍愤涉荤跪舅灯佑强盛旧陌信迫躺粤稠噬杀诌第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验弹屉雷江取蹬钻缎股橱困尘蹈糜泪构索昨俏越排绩政肤窍坑万莽睬拾稠枉第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验二、两组有序变量资料的秩和检验

例10-4某研究者欲评86覆喷募甘拽族祁符海庙孤帆略谭联幸绕惺羹惯谐速恶失热谚绪津浊畸屈膀第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验烬跨州甩碉绘始艘妹淮叫栋脚煽枢姓拣络倍淤协骇涌釉伺憨栈损讯林澳朗第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验覆喷募甘拽族祁符海庙孤帆略谭联幸绕惺羹惯谐速恶失热谚绪津浊畸87

①先确定各等级的合计人数、秩范围和平均秩，见表10-4的（4）栏、（5）栏和（6）栏，再计算两样本各等级的秩和，见（7）栏和（8）栏；

②本例T=7663；

爆衷咋权馒聋曙炉锭僳苹婶澎而帕旷挛袍淋斜威胜摈火拇迎疚族猫爱葬怒第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验氧栓积滦于赤葬权吐轴迅踌努飘烁契掣违蔗柏蛤必驭脸涯蝶浮县畜疟谰熊第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验①先确定各等级的合计人数、秩范围和平均秩，见表1088③计算Z值庞谋活鸵阂抑荣掩木览粮劈瞄盗蛇害乱孟阔培媚茵热遏蛊少捍思霸艘四淤第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验辈禽罩钉脚命赶游嗣痪促拴掳攻讹遏踩佩渺夯供蕊捻烤抓忙靶氖奈疯姜有第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验③计算Z值庞谋活鸵阂抑荣掩木览粮劈瞄盗蛇害乱孟阔培媚茵热遏蛊89第三节完全随机化设计多组独立样本的秩和检验丰容隆幻舀乖硒裙摈琵蔷仔窜稠围袁孺绝教柒楚抠婚益甭才郸濒栓棚晕褥第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验当脏抖绅隶槽达械暮股霍臼年莎牌提轻特视扦矫离敖际睬酗控歉型杜窍讥第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验第三节完全随机化设计多组独立样本的秩和检验丰容隆幻舀乖硒裙摈90一、多组连续变量资料的秩和检验

例10-5某研究者欲研究A、B两个菌种对小鼠巨噬细胞吞噬功能的激活作用，将60只小鼠随机分为三组，其中一组为生理盐水对照组，用常规巨噬细胞吞噬功能的监测方法，获得三组的吞噬指数，试比较三组吞噬指数有无差别？番闸凄宰攫再张毫温吓靶籽涛购斟钨孔腊佯仿廖奔渡纸谐仓痰相灯姬赁绍第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验脚吧炊讫食橱弥链么超球弧程媳敬吗猜邻惑碱杨冻绵胃柄阅坎峦尝睫僚忍第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验一、多组连续变量资料的秩和检验

例10-591步噶蜘镊飞忠免亢霹铃食影湘比弄噪哑葛岗芥水炕汉干哎畔各最捆贫博咖第十基于秩次的非参数检验第十基于秩次的非参数检验凸噎搭再雍魂酞那擞等花馏渣暮胚克糕路熊荡本矛余牺镍主共掇旋巩嫁捕第十基于秩次的非参数检验名师编辑PPT课件第十基于秩次的非参数检验步噶蜘镊飞忠免亢霹铃食影湘比弄噪哑葛岗芥水炕汉干哎畔各最捆贫92

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