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无理数(1)
整数正整数:如:1,2,3,…零:0负整数:如-1,-2,-3,…分数正分数:如,,5.2,…负分数如,,-3.5,…有理数回顾&
思考☞什么叫有理数?分数与有限小数和无限循环小数可以互化所以我们把有限小数和无限循环小数都看作分数回顾&
思考☞有理数:整数和分数统称为有理数。例如:分数有限小数无限循环小数
有两个边长为1的小正方形,剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形。看看能有几种拼法?1111完美的正方形拼图活动11变化的世界奇妙的组合拼图:剪一剪,拼一拼
因为正方形的面积为2
所以(1)设大正方形的边长为a,a满足什么条件?问题与思考
越来越大,所以a不可能是整数a可能是整数吗?a可能是以2为分母的分数吗?结果都为分数,所以a不可能是以2为分母的分数。a可能是以3为分母的分数吗?结果都为分数,所以a不可能是以3为分母的分数。a可能是分数吗?试说出原因。两个相同的最简分数的乘积仍然是分数,所以a不可能是分数。
a既不是整数又不是分数,所以a一定不是
。有理数边长a面积s1<a<21<S<41.4<a<1.51.96<s<2.251.41<a<1.421.9881<s<2.01641.414<a<1.4151.999396<s<2.0022251.4142<a<1.41431.99996164<s<2.00024449(1)图4-2中,以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少?(2)设该正方形的边长为b,b满足什么样条件?(3)b是有理数吗?图4-212b???b2=5S=5巧妙的组合1.如图,正三角形的边长为2,高为h,h可能是整数吗?可能是分数吗?CBADh不可能是整数;h也不可能是分数。随堂练习生活中真的有很多不是有理数的数吗?
1:右图是由16个边长为1的小正方形拼成的,任意连接这些小正方形的若干个顶点,可得到一些线段。试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段。你能举出其他无理数的例子吗?无理数的三种形式:(1)π或含有π的整式(2)0.101001000100001·······(3)无理数:无限不循环小数1.无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数或无限循环
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