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图片欣赏引入取一张长与宽之比为的长方形，将它对折，请判断图中大小两个长方形长与宽这４条线段是否成比例？如果成比例，请写出比例式.abbc定义一般地，如果三个数a、b、c满足比例式，则b就叫做a、c的比例中项.思考：举三组数据，使得b是a、c的比例中项.①数的比例中项不唯一②a＞b＞c，其中a、b、c均为正数.b是a、c的比例中项思维导图１.１是不是2和0.5的比例中项？如果是比例中项，请写出相应的比例式．２.已知线段a=3，b=27，求a、b的比例中项.练一练3.的比例中项是

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①数的比例中项不唯一②线段的比例中项唯一几何画板探一探思考1：如何求出黄金比的数值？一元二次方程思考2：已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，则我们能得到哪些等量关系？例1已知线段AB=18cm，点C是AB的黄金分割点，且AC>BC，求AC和BC的长.典例精析①黄金分割②黄金比变式：若CB=2呢？求其它线段长.例2

已知线段AB＝a，用直尺和圆规作出它的黄金分割点P.动动脑提示：如图，已知线段AB，用直尺和圆规作出AB上的一点P，使得AP：AB=1：.几何画板课堂小结几何中的黄金分割1.若矩形的宽与长的比约为0.618,这样的矩形称之为黄金矩形.著名画家达•芬奇的名画＜蒙娜丽莎＞，画中脸部被围在矩形ABCD中，图中四边形BCEF为正方形，而在线段上的点Ｆ把线段AB分成两条线段，其中ABBFBFAF=ABCDEF2.如果等腰三角形的底和腰之比是，则三角形是黄金三角形.几何中的黄金分割几何中的黄金分割3.扇子生活中的黄金分割1.写作业时，要想使写出来的作业看起来美观，写字大小约占格子的（）.（A）（B）（C）（D）312132432.人体的下半身与身高的比例越接近0.618越给人美感.某女士身高1.68米，下半身1.02米，她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？（精确到0.01m）生活中的黄金分割生活中的黄金分割古埃及胡夫金字塔古希腊巴特农神庙文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金比0.618来建立，他们认为这样的长方形看来是较美观；其大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的.打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上。蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比,普通树叶的宽与长之比也接近0.618;节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的1／3处，站在舞台上侧近于0.618的位置才是最佳的位置;生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对于8开、16开、32开等，都仍然是近似的黄

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