初中数学北师大七年级下册第三章三角形-探索三角形全等的条件（第二课时）PPT

123三个角三条边两角一边4两边一角知识回顾给出三个条件画三角形

如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?情景导入两角一边分类思想：1、两角夹一边2、两角及其中一角的对边每种情况下得到的三角形都全等吗?做一做1、两角夹一边(角边角)

若三角形的两个内角分别是60°和80°它们所夹的边为4cm,你能画出这个三角形吗?60°80°你画的三角形与同伴画的一定全等吗?两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”用符号语言来表示该三角形全等的条件做一做

在△ABC与△DEF中∠B＝∠E

BC=EF

∠C＝∠F

∴△ABC≌△DEF（ASA）

如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.ABCDO两角和夹边对应相等(已知)(中点的定义)(对顶角相等)解：在中例题讲解例1:如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？已知△ABE和△ACD中,∠B=∠C,AB=AC.BCEDAO练一练求证:(1)△ABE≌△ACD

(3)AB=AC(4)BD=CE证明:(2)AE=AD(全等三角形对应边相等)(已知)(已知)(公共角)(全等三角形对应边相等)(等式的性质)∵在△ABE和△ACD中

∠B＝∠C

AB=AC

∠A＝∠A

∴△ABE≌△ACD（ASA）

∴AE=AD

∴AB=AC

∴AB-AD=AC-AE

∴BD=CE

做一做2、两角及其中一角的对边(角角边)

若三角形的两个内角分别是60°和45°，且45°所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗?60°45°75°你画的三角形与同伴画的一定全等吗?两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”用符号语言来表示该三角形全等的条件做一做

在△ABC与△DEF中∠B＝∠E

∠C＝∠F

AC＝DF

∴△ABC≌△DEF（AAS）

例2:如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？例题讲解ABCDE12解：△ABC和△ADE全等。∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC即∠BAC＝∠DAE在△ABC和△ADC中∠C＝∠E∠BAC＝∠DAEAB=AD∴△ABC≌△ADE（AAS）练一练图中的两个三角形全等吗?请说明理由.解：全等；因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.∵在△ABC和△DBC中

(已知)(已知)(公共边)∠ABC＝∠DBC

BC=BC

∠A＝∠D

∴△ABC≌△DBC（AAS）

ABCD在△ABC和△DEF中∵∴△ABC≌△DEF（）ABCDEFSSSAB=DEBC=EFAC=DFASA∠A=∠DAB=DE∠B=∠DEFAC=DF∠ACB=∠FAAS∠B=∠DEFBC=EF∠ACB=∠FBC=EF补充练习1、请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。补充练习2、已知△ABC中，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，且BE=CF，那么BD与DC相等吗？(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.

简写成“角边角”或“ASA”.(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.