初中数学北师大八年级上册第三章位置与坐标-平面直角坐标系中的面积问题PPT

PQ∥x轴结论1：已知31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1PQ回顾复习结论2：已知31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1PQ∥y轴PQ如图，△AOB的面积是多少？问题1xyOAB43211234(4,0)(0,3)探究新知：B1(3,3)如图，△AOB1的面积是多少？问题２等积变形：同底等高例1已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)

,若点C在第二象限，且|x|=4,|y|=4,

求点C的坐标，并求三角形ABC的面积。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1ABC典例讲方法归纳：当三角形有一边与坐标轴平行（或重合）时，以这一边为底，再确定这一边上的高，直接套三角形的面积公式计算。xyO2424-2-4-2-46-1-313513-1-3例2.已知点A（4，2），B（-2，3），求△AOB的面积（O为坐标原点）A(4，2)B(-2，3)CD-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)F(-1,3)方法1例3.已知：A（-1，-2）、B（6,2）、C（1,3）求：△ABC的面积。-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)方法2-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)E(6,3)F(-1,3)方法331425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(4,0）xyB(3,5)C(0,3)例4.已知：如图，点A（4,0）、B（3,5）、C（0,3）。求：四边形OABC的面积。

一般的，在平面直角坐标系中，求已知顶点坐标的多边形面积都可以通过____的方法解决；

在平面直角坐标系中，对于某些图形的面积不易直接求出，我们也可以通过_______，使之变为与它等面积的图形。割补等积变换探究：在图(3)中，以OA为边的△OAB的面积为2，试找出符合条件的且顶点是格点的点B，你能找到几个这样的点？(在图中现有的网格中找)y图（3）OxA(2,1)43211234

Oy43211234A(2,1)x图（3）Oxy图（4）A(2,1)43211234OXYA(2,1)43211234图（5）Oy43211234A(2,1)x图（6）Ox图（12）A(2,1)43211234y181.等积变换2.割补法求面积谈谈我们的收获化复杂为简单化未知为已知1.方法2.思想--转化练习.正方形ABCD的边长是6，如果以B为坐标原点，以BC所在的直线为x轴，建立坐标系。若M的坐标为（7,2），你能求出SΔBCM吗？M追问2：还能求出SΔAOM和SΔCDM吗？追问1：能求出SΔADM吗？yx31425-2-1-3O12345-2-16786C(6,8)B(4,0)A(1,-2)78D(1,4)

已知四边形ABCD中，A(1,-2),B(4,0),C(6,8),D(1,4),求四边形ABCD的面积.能否有不同的方法呢？完成后，大家交流。思考：视野拓展在直角坐标系中，△ABC的顶点A（-2,0），B（2,4），C（5，0