初中数学华东师大九年级下册第章二次函数-二次函数（概念）PPT

图片欣赏学习目标【知识目标】：1、理解二次函数的概念.2、能利用概念解题.【重点难点】：重点：二次函数的概念.难点：利用概念解题.问题1：要用总长为20米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法，才能使围成的面积最大？

1、设矩形垂直于墙的一边AB的长ｘｍ，矩形的面积为yｍ2．能用含x的代数式来表示y吗？2、x的值可以任意取？有限定范围吗？3、我们发现y是x的函数，试写出这个函数的关系式.

BCDAxx20-2xy=x(20-2x)y=-2x2+20x(0﹤x﹤10)0﹤x﹤10一、概念的引入问题2：某商店将进价为8元的商品按每件10元出售，一天可售出约100件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？设每件商品降低x元（0≤x≤2），该商品每天的利润为y元，写出y与x的关系式？单件利润（元）每天销量（件）每天利润（y元)降价x元前降价x元后１００(１０-８)×１００10-81０-x-8(10-x-8)(100+100x)100+100xy=(10-x-8)(100+100x)即：y=-100x2+100x+200(0≤x≤2)每天利润=

单件利润×每天销量（１）y=-2x2+20x

(0﹤x﹤10)

（２）y=-100x2+100x+20(0≤x≤2)二、概念的形成细心观察:思考：以上两个函数关系式有何共同点？1、含自变量的式子是整式.2、自变量的最高次数是2.二次函数的定义二次函数：

用自变量的二次整式表示的函数．一般形式：

y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c是常数)

（1）自变量x的最高次数为二次；（2）二次项系数a≠０；（3）含自变量的代数式是整式。

1、二次函数的条件：三、概念的辨析

2、二次函数与一元二次方程的关系：二次函数y=0时得到一元二次方程.3、二次函数的特殊形式：y＝ax2（b=0,c=0）;y＝ax2+c（b=0）;y＝ax2+bx（c=0）.1:下列函数中，哪些是二次函数？

(1)y=x+3()(2)y2=-2x2-2

（)(3)y=x3-x2()(4)y=2x2-2x+1()(5)y=x-1+x2()(6)y=2x2-2x(1+x)()×××√××检测反馈

例1:m取何值时，函数y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函数？练习：已知函数y=(m2—m)x2+mx+(m+1)，（1）若它是一次函数，则m为

；（2）若它是二次函数，则m为

；四、概念的应用巩固

m=1m≠0且m≠1例2：已知直角三角形的两条直角边的和为

10cm.（1）当它的一条直角边长为4.5cm时，求它的面积；（2）设这个直角三角形的一条直角边长为xcm，面积为ycm2,求y与x之间的函数关系式？课堂小结1、二次函数的定义：2、二次函数的一般形式：3、二次函数与一元二次方程的关系：本节课学习了哪些内容？

1、下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x)×√×√××当堂训练2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）（2）（3）3、若函数为二次函数，则m的值为

.4、已知矩形的周长为80cm，设它的一边为xcm，那么矩形的面积Scm2与x之间的函数关系式是什么？2S=x(40-x)作业教材：4页习题1