初中数学北师大八年级上册一次函数-八年级上册确定一次函数的表达式PPT

能根据所给信息，确定一次函数的表达式。12利用一次函数的性质解决实际问题。本节目标正比例函数正比例函数一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)

的图像和性质k的正负性k＞0k＜0b取正、负、0性质画图常用的两个点b＞0b＜0b=0b＞0b=0b＜0示意图xy0xy0xy0xy0xy0xy0图像经过的象限一、二、三象限一、三象限一、三、四象限一、二、四象限二、四象限二、三、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大(0,0)(1,k)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,0)(1,k)知识回顾一次函数的应用1.直线y=2x+1与y轴的交点是

,与x轴的交点是________。2.点（-2,7）是否在直线y=-5x-3上？3.已知直线y=kx+1经过点（-1，-3）则k=,函数关系式为

。(0,1)(-0.5,0)4y=4x+1在做一做一次函数的应用例1某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：（1）请写出v与t的关系式；（2）下滑3秒时物体的速度是多少？V/(米/秒)t/秒O确定正比例函数表达式的时候需要几个条件？解：设Ｖ＝kt;∵点(2,5)在图象上∴５＝2kk=2.5∴V=2.5t设关系式；找Ｘ与Ｙ的对应值；代入转化成方程；解方程；写出关系式。一次函数的应用例2、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并①求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。解：设y=kx+b，根据题意，得：14.5＝b…………①16=3k+b…………②把①代入②，可得k=0.5.所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5.当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5(cm).即物体的质量为4kg时，弹簧长度为16.5cm.一次函数的应用例题+变式：一次函数的应用1.一列慢车从A地驶往B地，一列快车从B地驶往A地，两车同时出发，分别驶向目的地后停止．如图，折线表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的关系，求当快车到达A地时，慢车与B地的距离为多少千米．例题+变式：一次函数的应用2.小李计划通过社会实践活动赚钱买一本标价43元的书，他以每千克1.1元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到交大路子云市场上去销售，在销售了40千克之后，余下的打七五折全部售完．销售金额y（元）与售出西瓜的千克数x（千克）之间的关系如图所示．下列结论正确的是（）A．降价后西瓜的单价为2元/千克B．小李一共进了50千克西瓜C．小李这次社会实践活动赚的钱可以买到43元的书D．降价前的单价比降价后的单价多0.6元C例题+变式：一次函数的应用解：降价前西瓜的单价为：80÷40=2（元/千克），故选项A不合题意；降价后售出西瓜的数量为：（110-80）÷1.5=20（千克），40+20=60（千克），即小李一共进了60千克西瓜，故选项B不合题意；110-60×1.1=44（元），小李这次社会实践活动赚的钱为44元，可以买到43元的书，故选项C符合题意；降价后西瓜的单价为：2×0.75=1.5（元/千克），2-1.5=0.5（元），即降价前的单价比降价后的单价多0.5元，故选项D不合题意．故选：C例题+变式：一次函数的应用3.一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=4的解为多少？例题+变式：一次函数的图像解：把（0，1）和（2，3）代入y=kx+b得：b＝1,2k+b＝3解得：k=1，b=1，即y=x+1，当y=4时，x+1=4，解得：x=3，∴方程kx+b=4的解为x=3深入探究为缓解用电紧张，龙泉县电力公司特制定了新的用电收费标准：每月用电量x（千瓦时）与应付电费y（元）的关系如图所示．（1）根据图象求出y与x之间的函数关系式；（2）当用电量超过50千瓦时时，收费标准是怎样的？解：（1）当0≤x≤50时，设y与x的函数关系式为y=kx，50k=25，得k=0.5，即当0≤x≤50时，y与x的函数关系式为y=0.5x；当x＞50时，设y与x的函数关系式为y=ax+b，50a+b＝25，100a+b＝70解得，a＝0.9，b＝−20即当x＞50时，y与x的函数关系式为y=0.9x-20；由上可得，y与x的函数关系式为y=0.5x (0≤x≤50)0.9x−20 (x＞50)例题+变式：一次函数的应用例题+变式：一次函数的应用课堂练习1.甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙车先出发先到达，甲乙两车之间的距离y（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列说法中不正确的是（）A．甲车的速度是80km/hB．乙车的速度是60km/hC．甲车出发1h与乙车相遇D．乙车到达目的地时甲车离B地10kmD2.如图，有一种动画程序，在平面直角坐标系屏幕上，直角三角形是黑色区域（含直角三角形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（1，3），用信号枪沿直线y=3x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围是（）A．-5＜b＜0 B．-5＜b≤-3 C．-5≤b≤3 D．-5≤b≤5A课堂练习3.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶．已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需（）分钟到达终点B．A．78