初中数学北师大八年级上册第三章位置与坐标-位置与坐标回顾与思考PPT

描述现场物件的位置在平面内确定一个点需要2个元素一、知识梳理在丰富的生活情境中经历确定位置的方式平面内确定位置需要2个数据引入平面直角坐标系，建立坐标与点的对应从各类点的坐标特点理解点的坐标的意义轴对称与坐标之间的关系知识连成线二、方法引导三、方法引导例1（1）①点P是平面直角坐标系中第二象限内的一点，且点P到x轴、y轴的距离分别是2、3，求点P的坐标.②若不限制点P在哪个象限，其余条件不变呢？（3,2）或（3，-2）或（-3,2）或（-3，-2）（一）坐标与线段(2)若点P到两条坐标轴的距离相等，求点P的坐标.（一）坐标与线段变式：如图，在正方形OABC中，点O是坐标原点，点A(2,1).(1)求点C的坐标；（2）求点B的坐标.

（一）坐标与线段三、方法引导三、方法引导（二）坐标与面积例2如图，已知在平面直角坐标系中,A(0,4),B(-4,0)C（8,0），点P的坐标是(a,6).

（1）若点P坐标为（-1，6），连接PA，PB，求△PAB的面积为多少；方法汇总（2）是否存在点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积？如果存在，请求出点P的坐标．

三、方法引导（二）坐标与面积你有什么收获和体会要与大家分享？(1)复习了哪些知识点?(2)体会到哪些方法?(3)通过本节课的学习，给了你哪些启发？五、小结反思1、知识方面：（1）平面直角坐标系中物体的位置的刻画方式（2）平面直角坐标系中各类点的坐标特征（3）坐标变化与轴对称变换2、方法方面：（1）求点的坐标的“线段法”和“方程法”

（2）平面直角坐标系中，已知点的坐标求面积的“割补法”3、数学思想方面：“数形结合”、“转化”、“方程”小结提升请批评指正谢谢！1.气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是（）A.距台湾200海里B.位于台湾与海口之间C.位于东经120.8度，北纬32.8度D.位于西太平洋2.P（x,3）在第二象限内，则x的符号取

.3.点P（a+3,a-1）在x轴上，则点P的坐标为

.4.点M(1,2)关于y轴对称的点坐标为

.

一、热身练习C负（4,1）(-1,2)感谢各位专家、老师和同学们！祝同学们快乐成长，祝老师们身体健康!

成功地将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起。在他的著作<几何>中，笛卡尔向世人证明，几何问题可以归结成代数问题，也可以通过代数转换来发现、证明几何性质。笛卡儿引入了坐标系以及线段的运算概念。笛卡尔的“心形线”名言：我思故我在“解析几何之父”笛卡尔笛卡尔在数学上的成就为后人在微积分上的工作提供了坚实的基础，而后者又是现代数学的重要基石。此外，现在使用的许多数学符号都是笛卡尔最先使用的，这包括了已知数a,b,c以及未知数x,y,z等，还有指数的表示方法。他还发现了凸多面体边、顶点、面之间的关系，后人称为欧拉-笛卡尔公式。还有微积分中常见的笛卡尔叶形线也是他发现的。

5.如图，平行四边形ABCD,边AD∥x轴，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同B．C与D的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同

D．B与D的纵坐标相同C一、热身练习三、方法引导问题2：若点P到两条坐标轴的距离相等，求点P的坐标.解：点P到两坐标轴的距离PA=PB=因为点P到两条坐标轴的距离相等，所以三、方法引导例1如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，已知点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（0，2），则点C的坐标为

．

M分析：过点C作CM⊥x轴于点M由A（-3,0），B（0,2）可得OA=3,OB=2由△ABC是等腰直角三角形，AB=AC可得：△AOB≌△CMA故CM=OA=3,AM=OB=2OM=OA+AM=5，点C（-5,2）方法点拨：求点的坐标的“线段法”三、方法引导变式：在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2,3)，点P在x轴上，使得△AOP是等腰三角形，求这样的点P的坐标．

思路计算漏解性易错点线段法繁简易漏解象限符号方程法简繁不易漏解绝对值“线段法”和“方程法”的优劣比较三、方法引导例2如图，已知三点A（0,1）,B（1,0）,C（3,2）（1）求三角形ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．三、方法引导方程法”是指将点的坐标用未知数表示，根据已知条件列出方程或方程组，继而通过代数手段（解方程或方程组）求解问题的解题策略.提炼方法：求坐标的“方程法”注意：线段长坐标添加绝对值三、方法引导四、拓展延伸小结提升：2、解决问题上：3、善于一题多解、多题归一，抓问题的本质1、研究方法：沿着什么线索研究和认识：华罗庚先生说：读书的过程除了“由薄到厚”还应有“由厚到薄”，这里的“薄”不是一无所知，而是知道得十分精练.复习变式：如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（-4，0），点P在AB边上，且∠CPB=60°,将△CPB沿CP折叠，使得点B落在D处，求点D的坐标.方法总结：求坐标的“线段法”线段长坐标根据象限添加符号（一）坐标与线段三、方法引导(2)若点P到两条坐标轴的距离相等，求点P的坐标.（一）坐