正比例函数图象和性质-课件

正比例函数图像和性质正比例函数图像和性质复习1、什么是变量？什么是常量？2、什么是自变量？什么是函数？3、什么是正比例函数？复习1、什么是变量？什么是常量？一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．注意：正比例函数解析式y=kx（k是常数，k≠0）的结构特征：归纳：（1）k≠0（2）x的次数是1一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的注意：正比例1、在同个平面直角坐标系中画出下列正比例函数的图像画图步骤：1、列表2、描点3、连线观察并找出这两个函数的共同点和不同点自主学习：这两个函数图像分别有哪些什么特点？例1、在同个平面直角坐标系中画出下列正比例函数的图像画图步骤直线原点上升一、三K=2下降二、四K=-2共同点：两个图像都是

线，都经过

点不同点：函数的比例系数

,图像从左向右

趋势，经过第

象限，

函数的比例系数

,图像从左向右

趋势，经过第

象限，直线原点上升一、三K=2下降二、四K=-2共同点：两个图像都猜想：1、自己画得的两个图像是直线还是曲线？合作探究：在同个平面直角坐标系中画y=3x和的图像2、y=3x和图像的相同点和不同点？猜想：1、自己画得的两个图像是直线还是曲线？合作探究：在同个画正比例函数的图像时，怎样画最简单？为什么？讨论：画正比例函数的图像时，怎样画最简单？为什么？讨论：动手画一画：用最简单的方法画(1)y=x(2)y=-3x的函数的图像动手画一画：用最简单的方法画(1)y=x(2)猜想：2、是不是所有的正比例函数都有这些性质？正比例函数图像的性质有哪些？1、哪些正比例函数过一、三象限？2、哪些正比例函数过二、四象限？3、过一、三象限的函数有什么共同点？4、过二、四象限的函数有什么共同点？5、它们由什么量决定？y=3xy=-2x猜想：2、是不是所有的正比例函数都有这些性质？正比例函数图y=3xy=-2x哪些正比例函数过一、三象限？哪些正比例函数过二、四象限？过一、三象限的函数有什么共同点？过二、四象限的函数有什么共同点？它们由什么量决定？正比例函数图像的性质有哪些？y=3xy=-2x哪些正比例函数过一、三象限？哪些正比例函数正比例函数图像的性质：正比例函数（k是常数，）的图像是一条经过原点的

，我们称它为直线y=kx。当k>0时，直线经过第

象限，从左向右

，即函数值y随x的增大而

；当k<0时，直线经过第

象限，从左向右

，即函数值y随x的增大而

。y=3xy=-2x正比例函数图像的性质：正比例函数（k是常数，）的图像是一条经解析式

图像

性质图像恒过原点⑴图像过一、三象限⑵随的增大而

增大（上升趋势）

⑴图像过二、四象限⑵随的增大而

减小（下降趋势）

解析式图像恒过原点⑴图像过一、三象限⑵随图像和正比例函数的关系：K>0，图像过

象限；图像过一、三象限，k

；K<0，图像过

象限；图像过二、四象限，k

。图像和正比例函数的关系：K>0，图像过图像过

，k

;

图像过

，k

;

1、看图回答问题课堂练习：图像过，图像过函数图像过第几象限2、填空函数图像过第几象限2、填空拓展演练：3、关于函数y=--2x，下列说法正确的是（）A、图像必经过点（--1，--2）B、图像经过第一、三象限C、y随x的增大而减少D、无论x为何值，总有y<01、正比例函数的图像经过（）A、第一，三象限B、第二，三象限C、第二、四象限D、第一、四象限2、已知正比例函数y=kx的函数图像经过第二、四象限，则k的取值范围（）A、k>0B、k=0C、k<0拓展演练：3、关于函数y=--2x，下列说法正确的是（4、已知在正比例函数中，y随x增大而减小，求m的取值范围4、已知在正比例函数提高练习：(1)已知函数的图像过第二、四象限，则的取值范围是

；(2)已知正比例函数的图像，随的增大而减小，则的值是______;

提高练习：(3)已知正比例函数的图像过第一、三象限，则的值是

。(3)已知正比例函数的图像过第小结：1、怎样画正比例函数？2、正比例函数图像的性质？小结：1、怎样画正比例函数？2、正比例函数图像的性质？正比例函数图像和性质正比例函数图像和性质复习1、什么是变量？什么是常量？2、什么是自变量？什么是函数？3、什么是正比例函数？复习1、什么是变量？什么是常量？一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．注意：正比例函数解析式y=kx（k是常数，k≠0）的结构特征：归纳：（1）k≠0（2）x的次数是1一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的注意：正比例1、在同个平面直角坐标系中画出下列正比例函数的图像画图步骤：1、列表2、描点3、连线观察并找出这两个函数的共同点和不同点自主学习：这两个函数图像分别有哪些什么特点？例1、在同个平面直角坐标系中画出下列正比例函数的图像画图步骤直线原点上升一、三K=2下降二、四K=-2共同点：两个图像都是

线，都经过

点不同点：函数的比例系数

,图像从左向右

趋势，经过第

象限，

函数的比例系数

,图像从左向右

趋势，经过第

象限，直线原点上升一、三K=2下降二、四K=-2共同点：两个图像都猜想：1、自己画得的两个图像是直线还是曲线？合作探究：在同个平面直角坐标系中画y=3x和的图像2、y=3x和图像的相同点和不同点？猜想：1、自己画得的两个图像是直线还是曲线？合作探究：在同个画正比例函数的图像时，怎样画最简单？为什么？讨论：画正比例函数的图像时，怎样画最简单？为什么？讨论：动手画一画：用最简单的方法画(1)y=x(2)y=-3x的函数的图像动手画一画：用最简单的方法画(1)y=x(2)猜想：2、是不是所有的正比例函数都有这些性质？正比例函数图像的性质有哪些？1、哪些正比例函数过一、三象限？2、哪些正比例函数过二、四象限？3、过一、三象限的函数有什么共同点？4、过二、四象限的函数有什么共同点？5、它们由什么量决定？y=3xy=-2x猜想：2、是不是所有的正比例函数都有这些性质？正比例函数图y=3xy=-2x哪些正比例函数过一、三象限？哪些正比例函数过二、四象限？过一、三象限的函数有什么共同点？过二、四象限的函数有什么共同点？它们由什么量决定？正比例函数图像的性质有哪些？y=3xy=-2x哪些正比例函数过一、三象限？哪些正比例函数正比例函数图像的性质：正比例函数（k是常数，）的图像是一条经过原点的

，我们称它为直线y=kx。当k>0时，直线经过第

象限，从左向右

，即函数值y随x的增大而

；当k<0时，直线经过第

象限，从左向右

，即函数值y随x的增大而

。y=3xy=-2x正比例函数图像的性质：正比例函数（k是常数，）的图像是一条经解析式

图像

性质图像恒过原点⑴图像过一、三象限⑵随的增大而

增大（上升趋势）

⑴图像过二、四象限⑵随的增大而

减小（下降趋势）

解析式图像恒过原点⑴图像过一、三象限⑵随图像和正比例函数的关系：K>0，图像过

象限；图像过一、三象限，k

；K<0，图像过

象限；图像过二、四象限，k

。图像和正比例函数的关系：K>0，图像过图像过

，k

;

图像过

，k

;

1、看图回答问题课堂练习：图像过，图像过函数图像过第几象限2、填空函数图像过第几象限2、填空拓展演练：3、关于函数y=--2x，下列说法正确的是（）A、图像必经过点（--1，--2）B、图像经过第一、三象限C、y随x的增大而减少D、无论x为何值，总有y<01、正比例函数的图像经过（）A、第一，三象限B、第二，三象限C、第二、四象限D、第一、四象限2、已知正比例函数y=kx的函数图像经过第二、四象限，则k的取值范围（）A、k>0B、k=0C、k<0拓展演练：3、关于函数y=--2x，下列说法正确的是（4、已知在正比例函数中，y随x增大而减小，求m的取值范围4、已知在正比例函数提高练习：(1)