2022考研湖南大学普通物理期中试卷（超清扫描版）

2022考研湖南大学普通物理期中试卷（超清扫描版）（湖南大学普通物理期中试卷（超清扫描版）参照考研真题范式：总分150分，题型包括单项选择题（约10题，每题5分，共50分）、填空题（约6题，每题5分，共30分）、解答题（约6题，共70分））一、单项选择题（每题5分，共50分。下列每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置）1.一质点在半径为R的圆周上做匀速率运动，其运动方程为x=Rcos(ωt+φ)，y=Rsin(ωt+φ)。则该质点的加速度大小为多少？A.ω²RB.0C.ωR²D.2ω²R2.一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。则第t秒内的位移是多少？A.at²B.½at²C.atD.2at3.一质点做简谐振动，其振动方程为x=Acos(ωt+φ)。则其速度表达式为？A.-ωAsin(ωt+φ)B.ωAsin(ωt+φ)C.-ωAcos(ωt+φ)D.ωAcos(ωt+φ)4.一物体从高处自由下落，不计空气阻力，经过高度为h的某点时的速度是多少？A.√(2gh)B.√(gh)C.2ghD.gh5.一根轻质弹簧的原长为l₀，劲度系数为k。将其拉伸长度为l时，弹性势能是多少？A.½kl₀²B.½k(l-l₀)²C.½kl²D.k(l-l₀)6.一物体在水平面上做匀速直线运动，受到的摩擦力大小为f。则该物体受到的合外力是多少？A.fB.0C.-fD.2f7.一质点做半径为R的圆周运动，角速度为ω。则其法向加速度大小为？A.ω²RB.ωR²C.ω²/RD.ω/R8.一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。则第t秒末的速度是多少？A.atB.½at²C.at²D.2at9.一质点做简谐振动，其振动方程为x=Acos(ωt+φ)。则其加速度表达式为？A.-ω²Acos(ωt+φ)B.ω²Acos(ωt+φ)C.-ω²Asin(ωt+φ)D.ω²Asin(ωt+φ)10.一物体从高处自由下落，不计空气阻力，经过时间t时的速度是多少？A.gtB.½gt²C.gt²D.2gt二、填空题（每题5分，共30分。请将答案填在答题卡相应位置）1.一质点做匀速圆周运动，周期为T，半径为R。则其角速度是多少？2.一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。则第t秒内的平均速度是多少？3.一质点做简谐振动，其振动方程为x=Acos(ωt+φ)。则其频率是多少？4.一物体从高处自由下落，不计空气阻力，经过时间t时的位移是多少？5.一根轻质弹簧的原长为l₀，劲度系数为k。将其压缩长度为l时，弹性势能是多少？6.一质点做半径为R的圆周运动，线速度为v。则其角速度是多少？三、解答题（共70分。请写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）1.（12分）一质点做直线运动，其运动方程为x=5t²-2t³。求：（1）质点的速度表达式（2）质点的加速度表达式（3）质点何时改变运动方向2.（12分）一质点做半径为R的圆周运动，其角速度随时间变化的关系为ω=2t。求：（1）质点的角加速度表达式（2）质点在t=2s时的法向加速度和切向加速度大小3.（12分）一质点做简谐振动，其振动方程为x=0.1cos(πt+π/4)。求：（1）质点的振幅、角频率和初相位（2）质点在t=1s时的速度和加速度（3）质点从平衡位置运动到最大位移处所需的最短时间4.（12分）一物体从高度为h的塔顶自由下落，不计空气阻力。求：（1）物体落地时的速度（2）物体落地所需的时间（3）物体在落地前最后一秒内的位移5.（10分）一轻质弹簧的原长为l₀，劲度系数为k。将其一端固定，另一端连接一质量为m的物体。现将物体从平衡位置拉离x=0处，释放后物体开始做简谐振动。求：（1）简谐振动的周期（2）简谐振动的能量6.（10分）一质点做半径为R的圆周运动，其线速度大小保持不变，但方向随时间变化。已知t=0时质点位于x轴正方向，且角速度为ω₀。求：（1）质点的运动方程（2）质点在任意时刻的角位置【标准答案及解析】一、单项选择题答案1.A2.B3.A4.A5.B6.B7.A8.A9.A10.A二、填空题答案1.2π/T2.(3at²)/23.ω/2π4.½gt²5.½k(l-l₀)²6.v/R三、解答题解析1.解：（1）质点的速度表达式为v=dx/dt=10t-6t²（2）质点的加速度表达式为a=dv/dt=10-12t（3）质点改变运动方向时速度为零，即10t-6t²=0，解得t=0或t=5/3s当t=0时，质点位于原点，速度为零，处于静止状态当t=5/3s时，质点速度为零，即将改变运动方向答：质点在t=5/3s时改变运动方向2.解：（1）质点的角加速度表达式为α=dω/dt=2（2）质点在t=2s时的角速度为ω=2×2=4rad/s法向加速度大小为a_n=ω²R=4²R=16R切向加速度大小为a_t=Rα=2R答：质点在t=2s时的法向加速度大小为16R，切向加速度大小为2R3.解：（1）质点的振幅为A=0.1m，角频率为ω=πrad/s，初相位为φ=π/4（2）质点在t=1s时的速度为v=-Aωsin(ωt+φ)=-0.1πsin(π+π/4)=-0.1π√2/2≈-0.22m/s质点在t=1s时的加速度为a=-Aω²cos(ωt+φ)=-0.1π²cos(π+π/4)≈-0.98m/s²（3）质点从平衡位置运动到最大位移处所需的最短时间为T/4=1/4=0.25s答：质点从平衡位置运动到最大位移处所需的最短时间为0.25s4.解：（1）物体落地时的速度为v=√(2gh)（2）物体落地所需的时间为t=√(2h/g)（3）物体在落地前1秒内的位移为h-½g(t-1)²=½g(2t-1)当h=10m，g=10m/s²时，t=√(2×10/10)=√2s位移为½×10×(2√2-1)≈13.2m答：物体落地时的速度为√(2gh)，落地所需的时间为√(2h/g)，落地前最后一秒内的位移为½g(2t-1)5.解：（1）简谐振动的周期为T=2π√(m/k)（2）简谐振动的能