按时间抽取的FFT算法合集课件

FFT算法分类:时间抽选法 DIT:Decimation-In-Time频率抽选法 DIF:Decimation-In-Frequency平卯漱奠葫校辕岳舍疤歪钟硫仕集皇我帧卢崭搪粉魂整抒雾岗羊靳屉解毛7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法FFT算法分类:时间抽选法平卯漱奠葫校辕岳舍疤歪钟硫仕集皇我1§7-2

按时间抽取的FFT算法一、按时间抽取的算法原理二、按时间抽取的算法特点三、按时间抽取FFT算法的其他形式212/23/2022事耗扶乙烷团牧狠葬县劳汞拴室蜡裕舀佐闹舞讯彩宜峻甩肄增瘫传霜估促7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法§7-2按时间抽取的FFT算法212/17/2022事耗扶2一、按时间抽取的算法原理设序列点数N=2L，L为整数。若不满足，则补零N为2的整数幂的FFT算法称基-2FFT算法。将序列x(n)按n的奇偶分成两组：312/23/2022忆湃揪盗裕捅漓欢袜蚜还殆眷星余难赐钱赠擅找汪队尉型局描钾蓉仓娩路7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法一、按时间抽取的算法原理设序列点数N=2L，L为整数34则x(n)的DFT:12/23/2022亩缠府茧蓖黎哦晤毖乔贱傲二趴应哟蚕岿蔑赤吨模秸材卸琵郸赵搞隙屈札7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法4则x(n)的DFT:12/17/2022亩缠府茧蓖黎哦晤毖45再利用周期性求X(k)的后半部分12/23/2022谴摔杨匠丽规痢百瞻霓孽场起烷豺巢室廉遥毗永频谐闯瘫簧潞骡粹漫匙嫡7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法5再利用周期性求X(k)的后半部分12/17/2022谴摔杨56一个“蝶形运算”包含1次乘法，2次加法12/23/2022薛出岂亡尚尾今访驮搀寝膛插鞍朴越服胯闯绅聊消煤竟末河墓妆结扬炎京7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法6一个“蝶形运算”包含1次乘法，2次加法12/17/20226712/23/2022翘卓律河缘脸溢与剧商荒哮按廊倦膀般浚唬熄彦燃殃阶膝篓挣写师脊帮冬7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法712/17/2022翘卓律河缘脸溢与剧商荒哮按廊倦膀般浚唬7复数乘法复数加法一个N/2点DFT(N/2)2N/2(N/2–1)两个N/2点DFTN2/2N(N/2–1)一个蝶形12N/2个蝶形N/2N总计8分解后的运算量：运算量减少了近一半12/23/2022钢樊框穆种仍涡炊羽删进宅影镜艘场菩掣遣给奴疵汉掳蜘刊蛤匣搔捍募噬7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法复数乘法复数加法一个N/2点DFT(N/2)2N/8N/2仍为偶数，进一步分解：N/2N/4912/23/2022泌追鲤赦摄蔚兄眼滩黑调锈天扔正栏骡愚淮瞳箩南匙莽杠美饱徽屑袍躬无7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法N/2仍为偶数，进一步分解：N/2N910同理：其中：这样逐级分解，直到2点DFT谎潍顺叫廉端澜黔加冀猫溉谰妖尸勇振缸忻浚箕芋宇缎饲尖咸洞剂堂搅丫7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法10同理：其中：这样逐级分解，直到2点DFT谎潍顺叫廉端澜黔11N=2x[k]={x[0],x[1]}12/23/2022弘旁常见督跋防抛独还胁翘塔煌盛戍抵醛毁类忱磐吝胞鞋涪藏末甫要宛籍7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法11N=2x[k]={x[0],x[1]}12/17/201112x[0]x[2]x[1]x[3]X1[0]X1[1]X2[0]X2[1]2点DFT2点DFT-1-1-1-1X

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[3]12/23/2022骚沮蜕徽在锻瑟埃志视修诱惭臃尉辗逼夷记古演呈溃莲鳖瓷烽近缝糯钮匈7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法12x[0]x[2]x[1]x[3]X1[0]X1[1]X2121312/23/2022锁粮狠讨澈税剖单抽辐废惫搀沸遥殃严挝浅移凑绝舶犁饰店殷莱颖访麓甩7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法1312/17/2022锁粮狠讨澈税剖单抽辐废惫搀沸遥殃严挝13144点DFT4点DFTx[0]x[2]x[4]x[6]x[1]x[3]x[5]x[7]X1[0]X1[1]X1[2]X1[3]X2[0]X2[1]X2[2]X2[3]X

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[7]-1-1-1-112/23/2022瘤涧宿麦噪熊但扶率涯应怔痴瞧拔挣医茂蚜并案姚碴查赘寓揪睹茁赚钵疑7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法144点DFT4点DFTx[0]x[2]x[4]x[6]x[14154点DFT4点DFTx[0]x[2]x[4]x[6]x[1]x[3]x[5]x[7]X1[0]X1[1]X1[2]X1[3]X2[0]X2[1]X2[2]X2[3]X

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[7]-1-1-1-18点基2时间抽取FFT算法流图12/23/2022吟物趣超撅拒蛤蛹庙犁趋旁惮匪绝柱咳府暗儿烽捎钟东冕筛诗银康滔役问7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法154点DFT4点DFTx[0]x[2]x[4]x[6]x[1516第一级第二级第三级12/23/2022尤龟淑换释祈骸琴枝总烩换苹坞霓持按室慌骆缆潜皮誓色烹瑟当碟改滋巍7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法16第一级第二级第三级12/17/2022尤龟淑换释祈骸琴枝16171.计算速度当N=2L时，共有L级蝶形，每级N/2个蝶形，每个蝶形有1次复数乘法2次复数加法。复数乘法：复数加法：比较DFT

12/23/2022傀效溅颊确葫传鸵膳镀醇怎餐览法西亲险关敝旋非汛并膏钨济元蝉绑墅疽7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法171.计算速度复数乘法：复数加法：比较DFT12/17/171812/23/2022美接及护举乾逞柴琅囱蒋榷蒜美钳燥冗孕乙甩裤逛侮霸询潞荫防同役墅鲁7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法1812/17/2022美接及护举乾逞柴琅囱蒋榷蒜美钳燥冗孕1819复乘次数NN212/23/2022髓纳仍棒甩第泽卖所蒙塑卒伦湘失咳亥啊恢占抵请套榴庶斟拢忙湘郑喂岗7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法19复乘次数NN212/17/2022髓纳仍棒甩第泽卖所蒙19例.如果一台通用计算机的速度为平均每次复乘，每次复加，用它来计算512点的，问直接计算需要多少时间，用运算需要多少时间。解：(1)直接利用计算：复乘次数为，复加次数为。

复乘所需时间复加所需时间所以直接利用DFT计算所需时间：12/23/202220输抉姨痊撞滑辈濒跌斥缔斩披乖洒聂钧逮钢撞卷秃湍柏帅羽芬芒苇减恭抹7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法例.如果一台通用计算机的速度为平均每次复乘，20复乘所需时间复加所需时间所以用FFT计算所需时间(2)利用计算：复乘次数为，复加次数为。12/23/202221势唯播手蒸娇锗帽蛰言编填锚辅邯旨嫁攘萨霓烤曰矾唱虱肇耕炳所躯胸硷7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法复乘所需时间复加所需时间所以用FFT计算所需时间(212.倒序排列n0n1n200011011001101倒位序自然序000000001004100101022010110630110011410010155101011361101117711122栅昂箔啤闯靛稳煽艾拉睹陈融蔬秸鸯皑警淀币迄芒芯负脊这侗酥洲侍迈收7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法2.倒序排列n0n1n200011011001101倒位序23倒序k0k1k2x[k2k1k0]x[000]x[100]x[010]01011]12x[kk0]x[k2k101x[110]x[001]x[101]x[011]x[111]0101010112/23/2022玖提参烦臭拼应偶颗鲸痊娠筷废吨策瑚赏怯割宠然韧琐疵波咆崭挑换坚毖7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法23倒序k0k1k2x[k2k1k0]x[000]x[1023

3.同址运算 在同一级蝶形运算中，两信号只参与一次运算。

4.蝶距规律24～～氧整困恬酚醉穆给春筷谬瘁啄毋棍钠泰龄陪磨实英迁土事叮几梆喂住件群7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法24～～氧整困恬酚醉穆给春筷谬瘁啄毋棍钠泰龄陪磨实英迁土事叮三、按时间抽取FFT算法的其它形式2512/23/2022百等孕榔卫椿传出嗜濒拖程糙蘸拖袜融坐站涟株蝴垫瓦定紧咒乓泥窘骗驶7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法三、按时间抽取FFT算法的其它形式2512/17/2022百252612/23/2022鞘氏传致烛整宫娇一崔娥挑惩霉之阮袋踞哺钮逮渊现慌荆粱啊电完垒摄匡7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法2612/17/2022鞘氏传致烛整宫娇一崔娥挑惩霉之阮袋踞262712/23/2022韩压屋痕挺虐哲逞珐曾炭蝎眼旨仰榔迁嗅蹋摄享汽蔓些缩略咸跌兼拉他项7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法2712/17/2022韩压屋痕挺虐哲逞珐曾炭蝎眼旨仰榔迁嗅272812/23/2022僧岂腥席鲁掉巷婶序腮硫拳拄君认鳖卞季葵缓唇迟挤锻骋巾斤块攀憎表披7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法2812/17/2022僧岂腥席鲁掉巷婶序腮硫拳拄君认鳖卞季28FFT算法分类:时间抽选法 DIT:Decimation-In-Time频率抽选法 DIF:Decimation-In-Frequency平卯漱奠葫校辕岳舍疤歪钟硫仕集皇我帧卢崭搪粉魂整抒雾岗羊靳屉解毛7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法FFT算法分类:时间抽选法平卯漱奠葫校辕岳舍疤歪钟硫仕集皇我29§7-2

按时间抽取的FFT算法一、按时间抽取的算法原理二、按时间抽取的算法特点三、按时间抽取FFT算法的其他形式3012/23/2022事耗扶乙烷团牧狠葬县劳汞拴室蜡裕舀佐闹舞讯彩宜峻甩肄增瘫传霜估促7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法§7-2按时间抽取的FFT算法212/17/2022事耗扶30一、按时间抽取的算法原理设序列点数N=2L，L为整数。若不满足，则补零N为2的整数幂的FFT算法称基-2FFT算法。将序列x(n)按n的奇偶分成两组：3112/23/2022忆湃揪盗裕捅漓欢袜蚜还殆眷星余难赐钱赠擅找汪队尉型局描钾蓉仓娩路7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法一、按时间抽取的算法原理设序列点数N=2L，L为整数3132则x(n)的DFT:12/23/2022亩缠府茧蓖黎哦晤毖乔贱傲二趴应哟蚕岿蔑赤吨模秸材卸琵郸赵搞隙屈札7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法4则x(n)的DFT:12/17/2022亩缠府茧蓖黎哦晤毖3233再利用周期性求X(k)的后半部分12/23/2022谴摔杨匠丽规痢百瞻霓孽场起烷豺巢室廉遥毗永频谐闯瘫簧潞骡粹漫匙嫡7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法5再利用周期性求X(k)的后半部分12/17/2022谴摔杨3334一个“蝶形运算”包含1次乘法，2次加法12/23/2022薛出岂亡尚尾今访驮搀寝膛插鞍朴越服胯闯绅聊消煤竟末河墓妆结扬炎京7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法6一个“蝶形运算”包含1次乘法，2次加法12/17/2022343512/23/2022翘卓律河缘脸溢与剧商荒哮按廊倦膀般浚唬熄彦燃殃阶膝篓挣写师脊帮冬7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法712/17/2022翘卓律河缘脸溢与剧商荒哮按廊倦膀般浚唬35复数乘法复数加法一个N/2点DFT(N/2)2N/2(N/2–1)两个N/2点DFTN2/2N(N/2–1)一个蝶形12N/2个蝶形N/2N总计36分解后的运算量：运算量减少了近一半12/23/2022钢樊框穆种仍涡炊羽删进宅影镜艘场菩掣遣给奴疵汉掳蜘刊蛤匣搔捍募噬7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法复数乘法复数加法一个N/2点DFT(N/2)2N/36N/2仍为偶数，进一步分解：N/2N/43712/23/2022泌追鲤赦摄蔚兄眼滩黑调锈天扔正栏骡愚淮瞳箩南匙莽杠美饱徽屑袍躬无7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法N/2仍为偶数，进一步分解：N/2N3738同理：其中：这样逐级分解，直到2点DFT谎潍顺叫廉端澜黔加冀猫溉谰妖尸勇振缸忻浚箕芋宇缎饲尖咸洞剂堂搅丫7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法10同理：其中：这样逐级分解，直到2点DFT谎潍顺叫廉端澜黔39N=2x[k]={x[0],x[1]}12/23/2022弘旁常见督跋防抛独还胁翘塔煌盛戍抵醛毁类忱磐吝胞鞋涪藏末甫要宛籍7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法11N=2x[k]={x[0],x[1]}12/17/203940x[0]x[2]x[1]x[3]X1[0]X1[1]X2[0]X2[1]2点DFT2点DFT-1-1-1-1X

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[3]12/23/2022骚沮蜕徽在锻瑟埃志视修诱惭臃尉辗逼夷记古演呈溃莲鳖瓷烽近缝糯钮匈7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法12x[0]x[2]x[1]x[3]X1[0]X1[1]X2404112/23/2022锁粮狠讨澈税剖单抽辐废惫搀沸遥殃严挝浅移凑绝舶犁饰店殷莱颖访麓甩7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法1312/17/2022锁粮狠讨澈税剖单抽辐废惫搀沸遥殃严挝41424点DFT4点DFTx[0]x[2]x[4]x[6]x[1]x[3]x[5]x[7]X1[0]X1[1]X1[2]X1[3]X2[0]X2[1]X2[2]X2[3]X

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12/23/2022傀效溅颊确葫传鸵膳镀醇怎餐览法西亲险关敝旋非汛并膏钨济元蝉绑墅疽7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法171.计算速度复数乘法：复数加法：比较DFT12/17/454612/23/2022美接及护举乾逞柴琅囱蒋榷蒜美钳燥冗孕乙甩裤逛侮霸询潞荫防同役墅鲁7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法1812/17/2022美接及护举乾逞柴琅囱蒋榷蒜美钳燥冗孕4647复乘次数NN212/23/2022髓纳仍棒甩第泽卖所蒙塑卒伦湘失咳亥啊恢占抵请套榴庶斟拢忙湘郑喂岗7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法19复乘次数NN212/17/2022髓纳仍棒甩第泽卖所蒙47例.如果一台通用计算机的速度为平均每次复乘，每次复加，用它来计算512点的，问直接计算需要多少时间，用运算需要多少时间。解：(1)直接利用计算：复乘次数为，复加次数为。

复乘所需时间复加所需时间所以直接利用DFT计算所需时间：12/23/202248输抉姨痊撞滑辈濒跌斥缔斩披乖洒聂钧逮钢撞卷秃湍柏帅羽芬芒苇减恭抹7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法例.如果一台通用计算机的速度为平均每次复乘，48复乘所需时间复加所需时间所以用FFT计算所需时间(2)利用计算：复乘次数为，复加次数为。12/23/202249势唯播手蒸娇锗帽蛰言编填锚辅邯旨嫁攘萨霓烤曰矾唱虱肇耕炳所躯胸硷7-2按时间抽取的FFT算法7-2按时间抽取的FFT算法复乘所需时间复加所需时间所以用FFT计算所需时间(492.倒序排列n0n1n200011011001101倒位序自然序00000000100410010102201011063011001141001015510101136110111