数字量与模拟量课件

一．数字量与模拟量模拟信号【AnalogSignal】定义：在时间上与数值上都连续的信号。

模拟信号波形：u模拟信号波形t最常见的模拟信号波形就是正弦波。t正弦波形u一．数字量与模拟量模拟信号【AnalogSignal】定数字信号【DigitalSignal】定义：在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号数字信号波形对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。数字电路u数字信号波形t10011数字电路跟模拟电路相比在对于信号的传输、存储、处理方面有很大优势。数字信号【DigitalSignal】定义：在时间上和数二值数字逻辑和逻辑电平数字信号在时间上和数值上都是离散的，常用数字0和1来表示，这里的0和1不是十进制数中的数字，而是逻辑0和逻辑1，故称之为二值数字逻辑或简称数字逻辑。二值数字逻辑【BinaryDigitalLogic】逻辑电平【Logiclevel】二值数字逻辑的两种状态在电路上可以用电子器件的开关特性（即开通和关断）来实现，于是就形成离散信号或数字电压。这些数字电压通常用逻辑电平来表示。二值数字逻辑和逻辑电平数字信号在时间上和数值上都是离散的，常比如：

电压

二值逻辑

电平 ＋2.4V~＋5V1 H（高电平） 0V～0.8V0 L（低电平）模拟量的数字表示数字量优于模拟量之处是：数字量更便于存储、分析和传输。因此常将模拟信号转换为数字信号，通过模数转换器（即A/D转换器：【Analog/DigitalConverter】）来实现。有时还需将数字信号还原为模拟信号，可通过数模转换器（即D/A转换器：【Digital/AnalogConverter】）来实现。模拟信号数字信号A/D转换器D/A转换器比如：电压 二值逻辑 电平模拟量的数字表示数字量二.数制和编码数制【NumberSystems】数制概述数制：多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则。基数【BaseOrRadix】：基数，就是在该数制中可能用到的数码个数。位权（位的权数）【Weight】：在某一数制中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。二.数制和编码数制【NumberSystems】数制概又如：(209.04)10＝2×102＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4×10－2数码为：0～9；基数是10【Base-10】运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。十进制数的权展开式：由此可见，同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式。如：(5555)10＝5×103＋5×102＋5×101＋5×100十进制【DecimalNumbers】103、102、101、100称为十进制的权。各数位的权是10的幂。又如：(209.04)10＝2×102＋0×101＋9×数码为：0、1；基数是2【Base-2】。运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。二进制数的权展开式：如：(101.01)2＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2＝(5.25)10加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法规则：0•0=0，0•1=0，1•0=0，1•1=1运算规则各数位的权是２的幂二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。二进制【BinaryNumbers】数码为：0、1；基数是2【Base-2】。加法规则：0+数码为：0～7；基数是8【Base-8】。运算规律：逢八进一，即：7＋1＝10。八进制数的权展开式：各数位的权是8的幂

八进制【OctalNumbers】如：(207.04)10＝2×82＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4×8－2＝(135.0625)10数码为：0～7；基数是8【Base-8】。各数位的权是8数码为：0～9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)。基数是16【Base-16】。运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。十六进制数的权展开式：各数位的权是16的幂

十六进制【HexadecimalNumbers】如：(D8.A)16＝13×161＋8×160＋10×16－1＝(216.625)10数码为：0～9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13①一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算规律为逢N进一。②如果一个N进制数M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即(M)N=(an-1an-2…a1a0a－1a－2…a－m)N则该数的权展开式为：(M)N＝an-1×Nn-1＋an-2×Nn-2＋…＋a1×N1＋a0×N0＋a－1×N-1＋a－2×N-2＋…＋a－m×N-m

③由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。

结论①一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算规律为逢N几种进制数之间的对应关系几种进制数之间的对应关系各数制之间的转换大致有5种情况。下面分别介绍：非十进制数转换为十进制数

方法：将非十进制数采用按权展开相加的方法即得对应 十进制数。例1：(101.01)2＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2 ＝(5.25)10例2：(207.04)8＝2×82＋0×81＋7×80＋0×8-1＋4×8-2 ＝(135.0625)10例3：(D8.A)16＝13×161＋8×160＋10×16-1 ＝(216.625)102、数制转换各数制之间的转换大致有5种情况。下面分别介绍：非十进制数转换②

十进制数转换为其它进制数方法：将整数部分和小数部分分别进行转换。 整数部分——采用基数连除取余法。要将十进制数转 换为几进制就除以几,先得到的余数为 低位，后得到的余数为高位。

小数部分——采用基数连乘取整法。要将其转换为几 进制就乘以几,先得到的整数为高位， 后得到的整数为低位。②十进制数转换为其它进制数方法：将整数部分和小数部分分别例4：(35.85)10=(?)2，保留三位小数。解：整数部分：352172824222120………1………1………0………0………0………1低位高位小数部分：0.85×2＝1.7………10.7×2＝1.4………10.4×2＝0.8………0高位低位∵题目要求只保留三位小数∴不再继续连乘取整了。∴(35.85)10≈(100011.110)2

例4：(35.85)10=(?)2，保留三位小数。解：整数例5：(93.75)10=(?)8解：整数部分：938118180………5………3………1低位高位小数部分：0.75×8＝6.00……6∴(93.75)10＝(135.6)8

(93.75)10=(?)16整数部分：93165160………D………5小数部分：0.75×16＝12.00……C∴(93.75)10＝(5D.C)16

低位高位例5：(93.75)10=(?)8解：整数部分：938118③

二进制转换为八进制（或十六进制）

方法：将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分 向右，每3位（或4位）分成一组，不够3位（或4位） 补零，则每位二进制数便是一位八进制数（或十六进 制数）。例6：(1101010.01)2=(?)8=(?)16解：(1101010.01)2=(001

101

010.010)2=(152.2)8

(1101010.01)2=(0110

1010.0100)2=(6A.4)16③二进制转换为八进制（或十六进制）方法：将二进制数由④八进制数（或十六进制数）转换为二进制数

方法：将每位八进制数（或十六进制数）用3位（或4位） 二进制数表示。例7：(374.26)8=(?)2解：(374.26)8=(011

111

100.010

110)2

=(11111100.01011)2例8：(AF4.76)16=(?)2解：(AF4.76)16

=(1010

1111

0100.0111

0110)2

=(101011110100.0111011)2④八进制数（或十六进制数）转换为二进制数方法：将每位八⑤八进制数与十六进制数的相互转换

方法：用二进制数作为中介。例9：(674.3)8=(?)16解：(674.3)8=(110

111

100.011)2

=(0001

1011

1100.0110)2 =(1BC.6)16例10：(3AF.E)16=(?)8解：(3AF.E)16

=(0011

1010

1111.1110)2

=(001

110

101

111.111)2 =(1657.7)8八进制→二进制二进制→十六进制十六进制→二进制二进制→八进制⑤八进制数与十六进制数的相互转换方法：用二进制数作为中3、码制数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢？——用编码可以解决此问题。

用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。

用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码。

问题的提出：

编码定义：

代码定义：3、码制数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符号

二－十进制码（BCD码【Binary-Coded-Decimal】）8421BCD码：用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421BCD码。几种常见的码用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的0~9十个数码。

2421码：

余3码：其权值依次为2、4、2、1；由8421码加0011得到；格雷码：是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，仅有一位代码不同，其它位相同。二－十进制码（BCD码【Binary-Coded-Deci通常，人们可以通过键盘上的字母、符号和数值向计算机发送数据和指令，每个键符可以用一个二进制码表示，这种码就是ASCⅡ码。它是用7位二进制码表示的。ASCⅡ码（【AmericanStandardCodeforInformationInterchange】美国标准信息交换码）：几种常见的码（续）比如：键盘上的A～Z：41H～5AH a～z：61H～7AH 0～9：30H～39H都是转换成十六进制描述的！通常，人们可以通过键盘上的字母、符号和数值向计算机发送数据和表1几种常见的码b3b2b1b023222120代码对应的十进制数自然二进制码二－十进制数（BCD码）8421码2421码余3码00000000001111001022200113330010044410101552011066301117741000885100199610101071011115811001269110113711101481111159表1几种常见的码b3b2b1b0代码对应的十进制数自然二表2格雷码【GrayCode】b3b2b1b0G3G2G1G0000000000001000

10010001

100110010010001100101011

10110010

101110100100011001001110

11010111

110111110110010101101101

11110100

111111000表2格雷码【GrayCode】b31、基本运算三．算术运算和逻辑运算二进制数的算术运算和十进制数的算术运算规则基本相同，唯一区别在于二进制数是“逢二进一”及“借一当二”，而不是“逢十进一”及“借一当十”。例如：

返回1、基本运算三．算术运算和逻辑运算二进制数的算术运算和十2、反码、补码和补码运算：1．原码：符号位用0、1表示，0表示正数，1表示负数，以下各位表示数值。3．补码：正数的补码等于原码，负数的补码：符号位不变，以下各位按位取反，加1。2．反码：正数的反码等于原码，负数的反码：符号位不变，以下各位按位取反。2、反码、补码和补码运算：1．原码：符号位用0、1表示，0表解：原码 反码 补码00011010 00011010 00011010 10011010 11100101 1110011000101101 00101101 0010110110101101 11010010 11010011例1：写出带符号位二进制数00011010（+26）、10011010（-26）、00101101（+45）、和10101101（-45）的反码和补码。解：原码 反码 例2：用二进制补码运算求出13+10、13-10、-13+10、-13-10。解：先分别求出补码，再按补码运算。+23010111+13001101+10001010+3(1)000011+13001101-10110110-13110011+10001010-3111101-13110011-10110110-23(1)101001例2：用二进制补码运算求出13+10、13-10、解：先分别一．数字量与模拟量模拟信号【AnalogSignal】定义：在时间上与数值上都连续的信号。

模拟信号波形：u模拟信号波形t最常见的模拟信号波形就是正弦波。t正弦波形u一．数字量与模拟量模拟信号【AnalogSignal】定数字信号【DigitalSignal】定义：在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号数字信号波形对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。数字电路u数字信号波形t10011数字电路跟模拟电路相比在对于信号的传输、存储、处理方面有很大优势。数字信号【DigitalSignal】定义：在时间上和数二值数字逻辑和逻辑电平数字信号在时间上和数值上都是离散的，常用数字0和1来表示，这里的0和1不是十进制数中的数字，而是逻辑0和逻辑1，故称之为二值数字逻辑或简称数字逻辑。二值数字逻辑【BinaryDigitalLogic】逻辑电平【Logiclevel】二值数字逻辑的两种状态在电路上可以用电子器件的开关特性（即开通和关断）来实现，于是就形成离散信号或数字电压。这些数字电压通常用逻辑电平来表示。二值数字逻辑和逻辑电平数字信号在时间上和数值上都是离散的，常比如：

电压

二值逻辑

电平 ＋2.4V~＋5V1 H（高电平） 0V～0.8V0 L（低电平）模拟量的数字表示数字量优于模拟量之处是：数字量更便于存储、分析和传输。因此常将模拟信号转换为数字信号，通过模数转换器（即A/D转换器：【Analog/DigitalConverter】）来实现。有时还需将数字信号还原为模拟信号，可通过数模转换器（即D/A转换器：【Digital/AnalogConverter】）来实现。模拟信号数字信号A/D转换器D/A转换器比如：电压 二值逻辑 电平模拟量的数字表示数字量二.数制和编码数制【NumberSystems】数制概述数制：多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则。基数【BaseOrRadix】：基数，就是在该数制中可能用到的数码个数。位权（位的权数）【Weight】：在某一数制中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。二.数制和编码数制【NumberSystems】数制概又如：(209.04)10＝2×102＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4×10－2数码为：0～9；基数是10【Base-10】运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。十进制数的权展开式：由此可见，同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式。如：(5555)10＝5×103＋5×102＋5×101＋5×100十进制【DecimalNumbers】103、102、101、100称为十进制的权。各数位的权是10的幂。又如：(209.04)10＝2×102＋0×101＋9×数码为：0、1；基数是2【Base-2】。运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。二进制数的权展开式：如：(101.01)2＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2＝(5.25)10加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法规则：0•0=0，0•1=0，1•0=0，1•1=1运算规则各数位的权是２的幂二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。二进制【BinaryNumbers】数码为：0、1；基数是2【Base-2】。加法规则：0+数码为：0～7；基数是8【Base-8】。运算规律：逢八进一，即：7＋1＝10。八进制数的权展开式：各数位的权是8的幂

八进制【OctalNumbers】如：(207.04)10＝2×82＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4×8－2＝(135.0625)10数码为：0～7；基数是8【Base-8】。各数位的权是8数码为：0～9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)。基数是16【Base-16】。运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。十六进制数的权展开式：各数位的权是16的幂

十六进制【HexadecimalNumbers】如：(D8.A)16＝13×161＋8×160＋10×16－1＝(216.625)10数码为：0～9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13①一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算规律为逢N进一。②如果一个N进制数M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即(M)N=(an-1an-2…a1a0a－1a－2…a－m)N则该数的权展开式为：(M)N＝an-1×Nn-1＋an-2×Nn-2＋…＋a1×N1＋a0×N0＋a－1×N-1＋a－2×N-2＋…＋a－m×N-m

③由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。

结论①一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算规律为逢N几种进制数之间的对应关系几种进制数之间的对应关系各数制之间的转换大致有5种情况。下面分别介绍：非十进制数转换为十进制数

方法：将非十进制数采用按权展开相加的方法即得对应 十进制数。例1：(101.01)2＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2 ＝(5.25)10例2：(207.04)8＝2×82＋0×81＋7×80＋0×8-1＋4×8-2 ＝(135.0625)10例3：(D8.A)16＝13×161＋8×160＋10×16-1 ＝(216.625)102、数制转换各数制之间的转换大致有5种情况。下面分别介绍：非十进制数转换②

十进制数转换为其它进制数方法：将整数部分和小数部分分别进行转换。 整数部分——采用基数连除取余法。要将十进制数转 换为几进制就除以几,先得到的余数为 低位，后得到的余数为高位。

小数部分——采用基数连乘取整法。要将其转换为几 进制就乘以几,先得到的整数为高位， 后得到的整数为低位。②十进制数转换为其它进制数方法：将整数部分和小数部分分别例4：(35.85)10=(?)2，保留三位小数。解：整数部分：352172824222120………1………1………0………0………0………1低位高位小数部分：0.85×2＝1.7………10.7×2＝1.4………10.4×2＝0.8………0高位低位∵题目要求只保留三位小数∴不再继续连乘取整了。∴(35.85)10≈(100011.110)2

例4：(35.85)10=(?)2，保留三位小数。解：整数例5：(93.75)10=(?)8解：整数部分：938118180………5………3………1低位高位小数部分：0.75×8＝6.00……6∴(93.75)10＝(135.6)8

(93.75)10=(?)16整数部分：93165160………D………5小数部分：0.75×16＝12.00……C∴(93.75)10＝(5D.C)16

低位高位例5：(93.75)10=(?)8解：整数部分：938118③

二进制转换为八进制（或十六进制）

方法：将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分 向右，每3位（或4位）分成一组，不够3位（或4位） 补零，则每位二进制数便是一位八进制数（或十六进 制数）。例6：(1101010.01)2=(?)8=(?)16解：(1101010.01)2=(001

101

010.010)2=(152.2)8

(1101010.01)2=(0110

1010.0100)2=(6A.4)16③二进制转换为八进制（或十六进制）方法：将二进制数由④八进制数（或十六进制数）转换为二进制数

方法：将每位八进制数（或十六进制数）用3位（或4位） 二进制数表示。例7：(374.26)8=(?)2解：(374.26)8=(011

111

100.010

110)2

=(11111100.01011)2例8：(AF4.76)16=(?)2解：(AF4.76)16

=(1010

1111

0100.0111

0110)2

=(101011110100.0111011)2④八进制数（或十六进制数）转换为二进制数方法：将每位八⑤八进制数与十六进制数的相互转换

方法：用二进制数作为中介。例9：(674.3)8=(?)16解：(674.3)8=(110

111

100.011)2

=(0001

1011

1100.0110)2 =(1BC.6)16例10：(3AF.E)16=(?)8解：(3AF.E)16

=(0011

1010

1111.1110)2

=(001

110

101

111.111)2 =(1657.7)8八进制→二进制二进制→十六进制十六进制→二进制二进制→八进制⑤八进制数与十六进制数的相互转换方法：用二进制数作为中3、码制数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢？——用编码可以解决此问题。

用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。

用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码。

问题的提出：

编码定义：

代码定义：3、码制数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符号

二－十进制码（BCD码【Binary-Coded-Decimal】）8421BCD码：用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421BCD码。几种常见的码用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的0~9十个数码。

2421码：

余3码：其权值依次为2、4、2、1；由8421码加0011得到；格雷码：是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，仅有一位代码不同，其它位相同。二－十进制码（BCD码【Binary-Coded-Deci通常，人们可以通过键盘上的字母、符号和数值向计算机发送数据和指令，每个键符可以用一个二进制码表示，这种码就是ASCⅡ码。它是用7位二进制码表示的。ASCⅡ码（【AmericanStandardCodeforInformationInterchange】美国标准信息交换码）：几种常见的码（续）比如：键盘上的A～Z：41H～5AH a～z：61H～7AH 0～9：30H～39H都是转换成十六进制描述的！通常，人们可以通过键盘上的字母、符号和数值向计算机发送数据和表1几种常见的码b3b2b1b023222120代码对应的十进制数自然二进制码二－十进制数（BCD码）8421码2421码余3码00000000001111001022200113330010044410101552011066301117741000885100199610101071011115811001269110113711101481111159表1几种常见的码b3b2b1b0代码对应的十进制数自然二表2格雷码【GrayCode】b3b2b1b0G3G2G1G0000000000001000

10010001

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