工学第二章建设项目经济评价方法课件

第二章建设项目经济评价方法经济效果评价指标主要可分为两大类：一类是不考虑资金时间价值的静态评价指标；另一类是考虑资金时间价值的动态评价指标。59第二章建设项目经济评价方法经济效果评价1（2--1）

式中，Pt：投资回收期CIt：第t年的现金流入量COt：第t年的现金流出量（CI—CO）t：第t年的净现金流量n称为投资回收期，Ft表示第t年末的净现金流量

2.1静态评价指标

2.1.1静态投资回收期定义：从项目投建之日起，用项目各年净收入将全部投资回收所需的期限。（2--1）式中，Pt：投资回收期CIt：第t2例：2.1静态评价指标

n=3若400例：2.1静态评价指标n=3若4003对于等额系列净现金流量的情况

PAAAA……A01234……回收期（2--2）

对于等额系列净现金流量的情况PAA4（部门、行业基准）

判据：

则认为方案的经济性好，是可行的，否则不可取。投资效果系数:（部门、行业基准）判据：则认为方案的经济性好，是可行的，5设行业的基准投资回收期为Pc，以投资回收期指标作为项目可行或择优的依据时，其判别的准则为：

若Pt≤Pc，表明项目可在低于标准投资回收期的时间内收回投资，方案可行；

用投资回收期的长短来评价技术方案，它反映了初始投资得到补偿的速度。基准投资回收期受下列因素影响：1）投资结构2）成本结构3）技术进步设行业的基准投资回收期为Pc，以投资回收期指标6我国行业基准投资回收期（年）我国行业基准投资回收期（年）7例2-1设：n0=7年试判断其在经济上是否合理？解：n0

n时期生产期建设期109876543210年份330240180投资15015015015015015010050年净收益0-150-300-450-600-700-750-420-180累计净收益n=8-1+150/150=8年所以在经济上是不合理的例2-1设：n0=7年试判断其在经济上是否合理？8当项目投资为一次性初期投资，每年的净收益相同时，投资回收期的表达式为：（2--3）

式中，K：总投资R：年净收益例2-2某项投资方案各年份净现金流量如表3-1所示：当项目投资为一次性初期投资，每年的净收益相同时，投资回收期的9表2-1

单位：万元

年份0123456净现金流量-1000500400200200200200累计净现金流量-1000-500-100100300500700如果基准回收Pc=3.5年，试用投资回收期指标评价该项目是否可行。解：依题意，有表2-110可知：2<Pt<3由式(2-2)有：年＜Pc

故方案可以接受。

可知：2<Pt<3年＜Pc故方案可以接受。11该指标的优点：第一，计算简单，使用方便；第二，能反映项目的风险性。该指标的缺点：第一，没有考虑资金的时间价值；第二，没有考虑项目投资回收期后发生的现金流量，因而无法反映项目在整个寿命期内的经济效果。该指标的优点：122.1.2静态投资收益率静态投资收益率是指项目达到设计生产能力后在正常生产年份的净收益与投资总额的比率。

E=R/I0

（2--4）式中，E：投资利润率R：正常生产年份的年利润或年均利润

I0：初始投资额2.1.2静态投资收益率E=R/I013设Ec为标准投资收益率，则当E≥Ec时投资项目可行，多方案择优时，E最大为优。

例2-2：某项目投资50万元，预计正常生产年份年收入15万元，年支出为6万元，若标准投资利润率为Ec=15%，试用投资收益率指标评价该项目是否可行？解：

×100%=18%＞Ec

故该项目可接受。

设Ec为标准投资收益率，则当E≥Ec时投资项目可行，多方案择142.1.3追加投资回收期

追加投资回收期是指在项目正常的生产年份中，用生产成本或经营费用的节约额来补偿或回收追加投资所需要的期限。用于互斥方案的优劣比较。其计算公式为：（2--5）设行业基准追加投资回收期为Pc，当Pa≤Pc时，选取投资额大的方案；当Pa＞Pc时，选择投资小的方案。2.1.3追加投资回收期（2--5）设行业基准追加投资回15[例2-3]：一工厂拟建一机械加工车间，有两个方案可供选择，甲方案采用中等水平工艺设备，投资2400万，年生产成本为1400万；乙方案采用自动线，投资3900万，年生产成本为900万元。该部门的基准追加投资回收期为5年，应采用哪种方案较为合理？解：

（年）﹤Pc=5（年）

所以应采用乙方案。运用追加投资回收期对多方案进行评价时，可采用环比法求解。

解：（年）﹤Pc=5（年）所以应采用乙方案。16例2-4：现有四个同产品、同产量的投资方案，其投资及年经营费见表2-2。标准投资回收期为6年，试判别四投资方案的优劣。表2-2方案费用ABCD

投资（万元）经营费（万元/年）304020241271513解：将各方案按投资额从小到大的顺序排列，再根据环比法求解。

取D方案，淘汰C方案。cCDPP年213152024=--=例2-4：现有四个同产品、同产量的投资方案，其投资及年经营费17cDAPP年6132132430=--=cABPP年27123040=--=取A方案，淘汰D方案。取B方案，淘汰A方案。

故B方案最优。

2.1.4年计算费用对于以投资额与成本为评价依据的两互斥方案，设标准追加投资回收期为Pc，由式（2－5）有：（2--6）

<<cDAPP年6132132430=--=cABPP年271218可知，方案1优于方案2，将式（2－6）移项并整理得：K1+PcC1≤K2+PcC2（2--7）

对于多种方案，令方案i的年计算费用为：

Zi=Ki+PcCi(i=1,2,3…,n)（2-8）以（2-8）式分别计算各方案的年计算，按Zi的大小，进行排序，其中Zi最小的方案为最优方案。可知，方案1优于方案2，将式（2－6）移项并整理得：19例2-5：某企业为一项技术改造项目征集到三个可行性方案。各方案有关的经济指标列于表3-3，试用年计算费用确定其最优方案。表2-3

单位：万元方案投资年生产成本标准投资回收期（年）1110130521201253150110方案投资111013052120125315011020解：因Zi=Ki+PcCi，则Z1=110+5×130=760（万元）Z2=120+5×125=745（万元）Z3=150+5×110=700（万元）Z1

＞Z2

＞Z3

，所以方案3为最优方案。

2.2动态评价指标2.2.1净现值净现值（NetPresentValue-NPV）是指项目的净现金流量按部门或行业的基准收益率折现到基准年的现值之和。其表达式为：

解：因Zi=Ki+PcCi，则2.2动态评价指标21NPV=

（2-9）

式中，NPV：净现值Cit：第t年的现金流入量Cot：第t年的现金流出量n：方案的寿命期ic：基准收益率净现值的经济含义是反映项目在寿命期的获利能力。有三种可能的情况：（1）NPV＞0，这表明项目的收益率不仅可以达到基准收益率的水平，而且还能进一步得到超额的现值收益，项目可行；NPV=（2-9）式中，NPV：净现值净现值的经济含义是22（2）NPV=0，表明项目的投资收益率正好与基准收益率持平，项目可行；（3）NPV＜0，表明项目的投资收益率达不到基准收益率的水平，难以达到期望水平，项目不可行。[例3-6]：某厂拟投资一项目，该项目各年的现金流量如表3-4，若期望收益率为10%，试用净现值指标判断该项目经济上是否可行？（2）NPV=0，表明项目的投资收益率正好与基准收益率持平，23年份投资额收入支出净现金流量因数现值0-30000-3001.000-300102501501000.909190.9202501501000.826482.6302501501000.751375.1402501501000.683068.3502501501000.620962.1NPV值79（万元）表2-4年份收入因数现值0-30000-3001：计算数据见表2-4右边。也可由公式（2-9）算出：NPV（10%）=-300+100（P/A，10%，5）≈79（万元）＞0该项目在整个寿命期内除保证获得10%收益率外，还可获得79万元（零年现值）的额外收入，故项目可行。净现值函数的特点有：（1）对某一特定项目的现金流量来说，净现值随基准贴现率ic的增大而减小。基准贴现率越高，可接受的解：净现值函数的特点有：25方案越少；（2）存在一个临界基准贴现率ic*，此时NPV为0。当选定ic＜ic*时，项目产生的NPV＞0；当选定的ic＞ic*时，项目产生的NPV﹤0。如图2-1为某项目两个备选方案的净现值函数的曲线图。A方案B方案NPV0i1i2i3i0

（%）

图2-1A、B方案的净现值函数曲线方案越少；A方案B方案NPV0i1i2i3i0（%）图2262.2.2净年值净年值是在考虑资金时间价值的前提下，根据项目在其整个寿命期内的现金流量，按一定的贴现率等值分摊到各年所得的等额年值。

其计算方法如下：NAV=NPV（i）*（A/P，i0，n）（2-11）2.2.2净年值27例见p42教材2-12

282.2.4费用现值与费用年值费用现值（PC）或费用年值（AC）是指项目在整个寿命期内发生的现金流出量（即费用支出，包括总投资和各年的成本费用）的现值（或年值）。费用现值的计算公式如下：（P/F，i0，n）（2-12）费用年值的计算公式为：AC=PC（A/P，i0，n）（P/F，i0，n）（A/P，i0，n） （2-13）其判别的准则是：费用现值与费用年值最小的方案为最优。2.2.4费用现值与费用年值29[例2-9]：三个投资方案的投资费用数据列于表2-7，各方案的寿命期为5年，基准收益率为8%，试用费用现值与费用年值选择最优方案。表2-7单位：万元年份012345方案A投资3.5

0.7

年经营费用

0.120.120.110.110.13方案B投资4.2

年经营费用

0.130.130.1450.160.18方案C投资5.0

年经营费用

0.10.0850.10.10.12[例2-9]：三个投资方案的投资费用数据列于表2-7，各方案30解：首先分别画出三个方案的现金流量图，见图2-2。①用费用现值指标进行判别PCA=3.5+0.12（P/F,8%,1）+0.12

(P/F,8%,2)+（0.7+0.11）(P/F,8%,3)

3.5+0.11(P/F,8%,4)+0.13(P/F,8%,5)=3.5+0.12×0.9259+0.12×0.8573+0.81×0.7938+0.11×0.735+0.13×0.6806=4.5264（万元）0.120.120.110.70.110.13012345A方案现金流量图：

3.5解：首先分别画出三个方案的现金流量图，见图2-2。PCA=31PCB=4.2+0.13(P/F,8%,1)+0.13

(P/F,8%,2)+0.145(P/F,8%,3)+0.16(P/F,8%,4)+0.18(P/F,8,5)=4.2+0.13×0.9258+0.13×0.8573+0.145×0.7938+0.16×0.735+0.18×0.6806=4.7871（万元）4.20.130.130.1450.160123450.18B方案现金流量图：

PCB=4.2+0.13(P/F,8%,1)+0.1332PCC=5.0+0.1(P/F,8%,1)+0.085

(P/F,8%,2)+0.1(P/F,8%,3)+

0.1(P/F,8%,4)+0.12(P/F,8%,5)

=5.0+0.1×0.9259+0.085×0.8573+0.1

×0.7938+0.1×0.735+0.12×0.6806=5.4（万元）由于PCA＜PCB＜PCC所以方案A为最优。

5.00.10.10.0850.1012345C方案现金流量图：

图2-2三方案现金流量图PCC=5.0+0.1(P/F,8%,1)+0.08533②用费用年值指标判别ACA=PCA（A/P,8%,5）=4.5264×0.2505=1.1339（万元）ACB=PCB（A/P,8%,5）=4.7871×0.2505=1.1992（万元）ACC=PCC（A/P,8%,5）=5.4×0.2505=1.3527(万元)②用费用年值指标判别342.2.5净现值率NPVR:为考察资金的利用效率，使用该指标作为净现值指标的补充指标。按设定折现率求得的项目计算期净现值与其全部投资现值的比率。表明单位投资的赢利能力和资金的使用效率。多方案比较时，以净现值率较大的方案为优。例题见p43—(例2—13）2.2.5净现值率NPVR:为考察资金的利用效率，使用该352.2.6内部收益率

内部收益率（InternalRateofReturn简称IRR）是指在方案寿命期内，使净现金流量的净现值为零时的收益率。这一指标是所有动态评价指标中最重要的评价指标。2.2.6内部收益率

内部收益率（InternalRat36（1）内部收益率的涵义内部收益率指标反映了所评价项目实际所能达到的经济效率，是指项目在各年净现金流量的现值之和等于零时的折现率。其表达式如下：=0

（2-14）设MARR为基准收益率（或资本的机会成本），则以内部收益率作为项目经济评价依据时，其判别准则为：当IRR≥MARR时，项目可行；多方案择优时，使IRR最大的方案为最优。（1）内部收益率的涵义=0（2-14）设MARR为基准收益37（2）计算方法及步骤第一步，由所给出的数据作出方案的现金流量图，列出净现金计算公式。第二步，估算一个适当的收益率。第三步，将该试算值代入净现值计算公式，试算出净现值，若NPV＞0，将收益率逐步加大，若NPV＜0，将收益率逐步减少。（2）计算方法及步骤38第四步，用插值法求出净现值为零时收益率：IRR。插值法求内部收益率的表达式推导过程如图2-3：ENPV1NPV2AD(i2)C(iC)IRRB(i1)i%图2-3用内部插值法求内部收益率示图

第四步，用插值法求出净现值为零时收益率：IRR。39由图2-3知：△ABC∽△CDE则有：AB/DE=BC/CD所以：NPV1/NPV2=（iC

—i1

）/（i2

—iC）

展开整理之后得IRR的近似解为：IRR=ic=i1+（i2—i1）（2-15）第五步，将IRR与基准收益率MARR相比较，若IRR≥MARR，则项目在经济效益上可以接受；若IRR＜MARR，则项目在经济效果上是不可行的。由图2-3知：△ABC∽△CDE展开整理之后得IRR的近似解40[例2-10]：某项目净现金流量如表3-8所示。当基准收益率MARR=12%时，试用内部收益率判断该项目在经济效果上是否可行。表2-7

单位：万元

年份0123456净现金流量-200405040506070解：第一步，现金流量图（略）。第二步，估算一个适当的试算收益率。[例2-10]：某项目净现金流量如表3-8所示。当基准收益率41由于两端的净现金流量比较集中于第4年，可将第4年作为恰当的时点，有：P=200F(4)=40+50+40+50+60+70=310n=4则200=310（P/F,i,4）（P/F,i,4）=0.6451查复利现值表可得利率在11%与12%之间，以12%试算。第三步，试算。

由于两端的净现金流量比较集中于第4年，可将第4年作为恰当的时42由净现值的计算公式：NPV1=-200+40（P/F,12%,1）+50（P/F,12%,2）+40（P/F,12%,3）+50（P/F,12%,4）+60（P/F,12%,5）+70（P/F,12%,6）=-200+40×0.8929+50×0.7972+40×0.7118+50×0.6355+60×0.5674+70×0.5066=5.329（万元）NPV2=-200+40（P/F,14%,1）+50（P/F,12%,2）+40（P/F,14%,3）+50（P/F,14%,4）+60（P/F,14%,5）+70（P/F,14%,6）由净现值的计算公式：+40（P/F,14%,3）+50（P/43IRR=i1+

（i2—i1）

由式（3-15）

=0.12+

=0.1288=12.88%

由于IRR=12.88%＞12%，故此方案是可以接受的。=-200+40×0.8772+50×0.7695+40×0.6750+50×0.5921+60×0.5194+70×0.4556=-6.776（万元）IRR=i1+（i2—i1）由式（3-15）=0.44内部收益率不是用来计算投资效果的，所以不能用该指标作为排列多个独立项目的优劣顺序的依据。内部收益率不是用来计算投资效果的，所以不452.2.6外部投资收益率外部投资收益率（ERR）是对内部投资收益率的一种修正，也按复利计算，即同样假定项目寿命期内所有投资按某个折现率折算的终值恰好可用项目的每年的净收益按基准折现率折算的终值来补偿时，这个折现率称之为外部收益率。计算公式如下：E

ERR指标具有以下特点：

（2-16）式中，Kt－第t年的投资Rt－第t年的净收益判别准则：DRR≥MARR，项目可行。见p50例题

EERR指标具有以下特点：46[例2-11]：某厂需从国外引进一套先进的生产线，该项目的预期现金流如表2-8，若期望收益率为10%，计算该项目的外部投资收益率，并判断项目是否可行？年末012345净现金流-31001000-100050020002000表2-8净现金流量计算表解：该项目是非常规项目，且最多有3个正实根解。应采用外部投资收益率来评价，由公式（2-16）有：[例2-11]：某厂需从国外引进一套先进的生产线，该项目的预471000（P/F，1，10%）+500（P/F，3，10%）+2000（P/F，4，10%）+2000（P/F，5，10%）=3100+1000（P/F，2，ERR）即，（P/F，2，ERR）≈0.79255查表有（P/F，2，12%）=0.7972（P/F，2，15%）=0.7561用内插法求该项目的ERR，有ERR=12%+（15%-12%）×（0.004／０.04)≈12.3%因为ERR=12.3%＞10%，故项目在经济上可行。

1000（P/F，1，10%）+500（P/F，3，10%）482.2.7动态投资回收期静态分析静态回收期若考虑资金的时间价值就变成动态投资回收期指标。动态投资回收期的表达式为：（2-17）

式中，Pt*：动态投资回收期ic：基准收益率。设基准动态投资回收期为Pt*，则项目经济性的判别准则为：若Pt*≤PC*，项目可以被接受，否则，项目不被接受。2.2.7动态投资回收期（2-17）式中，Pt*：动态投49在实际计算时，可用式（2-18）求动态投资回收期。Pt*=（T*—1）+（2-18）式中，T*－累计净现值开始出现正值的年序U*t-1－第T-1年累计净现值的绝对值V*t－第T年的净现值例2-12：某项投资方案各时间点现金流量如表所示：年份0123456净现金流量-1000500400200200200200表2-9净现金流量表单位：万元在实际计算时，可用式（2-18）求动态投资回收期。年份050如果基准回收期P*c=4.5年，ic=10%，试用动态投资回收期评价该项目是否可行。解：由题意列出动态投资回收期计算表，见表2-10。表2-10投资回收期计算表单位：万元年份0123456净现金流量-1000500400200200200200折现因子1.0000.99010.98030.97060.96100.95150.9420净现值-1000454.6330.6150.3136.6124.2112.9累计净现值-1000-545.4-214.8-64.572.1196.3309.2如果基准回收期P*c=4.5年，ic=10%，试用动态投资回51由表2-10有Pt*=4—1+=3.47（年）＜PC*=4.5该方案可行。动态投资回收期具有静态投资回收期的特点，但只能作为辅助性评价指标。2.3不同决策结构下的方案评价与择优方法2.3.1投资方案的分类在进行某项投资决策时，根据项目方案之间的经济关系不同，可将这些方案分两大类。一类是不相关方案，也叫独立方案，是指若采纳其中某一方案并不影响其他方案是否采纳。另一类是相关方案，是指若采纳其中某一方案，会由表2-10有2.3.1投资方案的分类52影响其他方案的采纳，或会影响其他方案的现金流。相关方案按其相关关系的不同，可以分为以下几种：（1）

资金约束下的相关方案。（2）

完全互斥方案。（3）从属方案（互补方案）。（4）

现金流相关方案。混合型相关型：在某些情况下，方案之间的关系更为复杂。待决策的各方案中，如果出现以上各种相关关系的组合，或出现相关关系和不相关关系的组合，我们就称之为混合相关。现把方案的分类归纳如图2-4。影响其他方案的采纳，或会影响其他方案的现金流。相关方53方案分类独立方案相关方案资金约束下相关方案完全互斥方案互补方案互斥型现金流相关方案互补型现金流相关方案现金流相关方案混合相关方案图2-4方案的分类方案分类独立方案相关方案资金约束下相关方案完全互斥方案互补方542.3.2独立方案的经济效果评价独立方案的经济评价较为简单。由于各方案的现金流是相互独立的，且任一方案的采纳不影响其他方案，因此，只须对每一个方案进行“绝对经济效果检验”。单一方案的评价可以视为独立方案的特例。

2.3.2独立方案的经济效果评价55（2.3.3完全互斥方案的经济效果评价在对完全互斥方案进行评价决策时，最多只能选取一个最优的方案。因此通常的评价方法是：先对各方案进行绝对经济效果检验，判断各方案的可行性；然后再进行相对经济效果检验，选出相对最优的方案。

在进行互斥方案的比较时，必须使各方案在以下各方面具有可比性。（在进行互斥方案的比较时，必须使各方案在以下各方面56（1）寿命期相等投资额不等的互斥方案评价决策：增量分析法

①相对投资效果系数。相对投资效果系数也叫差额投资收益率，其经济含义是单位差额投资所能获得的年盈利额。

（2-19）

式中，收益率K1、K2：分别为两方案的投资额R1，R2：分别为两方案产生的年净收益。

（1）寿命期相等投资额不等的互斥方案评价决策：增量分析法（57若，表明追加投资的经济效果好，投资大的方案为优。[例2-13]：某厂需采购一台大型设备，有A、B、C三种型号可供选择，其投资与净收益如表2-12所示，若Ec=0.15，进行方案评价决策。表2-12

方案ABC投资年净收益10万元1.8万元8万元1.6万元12万元2.4万元解：此为完全互斥方案的比选。

若58第一步，绝对经济效果检验可见，三种设备均可行。第二步，相对经济效果检验A与B相比，选择B更优。

第一步，绝对经济效果检验A与B相比，选择B更优。59B与C相比，选择C更优。故应选择购买C设备。②差额净现值（）设A、B为投资额不等的互斥方案，A方案比B方案投资大，两方案的差额净现值可由下式求出：B与C相比，选择C更优。60（2-20）

评价准则：，表明增量投资有满意的增量效益，投资（现值）大的方案被接受；，表明增量投资无满意的增量效益，投资（现值）小的方案被接受。[例2-14]：有投资额不等的三个互斥方案A、B、C，其现金流量如表3-13，应该选哪个方案？MARR=10%。（2-20）评价准则：61表2-13单位：万元年末方案012345ABC-1000-1500-2000300400600300400600300400600300400600300400600解:A．用净现值指标进行择优NPVA=-1000+300（P/A,10%,5）=137.24（万元）﹥0NPVB=-1500+400（P/A,10%,5）=16.32（万元）﹥0NPVC=-2000+600（P/A,10%,5）=274.48（万元）﹥0表2-1362各方案均可行，又NPVC﹥NPVA﹥NPVB，故方案C最优。B．用差额净现值来进行择优由NPVA>0，NPVB>0，NPVC>0可知，三方案均可行。又:

﹤0

可见，B方案相对于A方案的追加投资未取得好效果，故A方案更优。同理，有:

>0

各方案均可行，又NPVC﹥NPVA﹥NPVB，故方案C最优。63可见，C方案最优。与用净现值判断所得结论一致。

③差额内部收益率()（2-21）

差额内部收益率亦可理解为使两方案净现值（净年值）相等时的折现率。即：

=

（2-22）

可见，C方案最优。与用净现值判断所得结论一致。③差额内部收64评价准则：≥MARR，投资（现值）大的方案被接受<MARR，投资（现值）小的方案被接受[例2-15]：某投资项目有两个互斥的备选方案A、B，其现金流量如表2-14所示，设i0=12%，试用差额内部收益率指标进行方案选优。表2-14备选方案比较单位：万元年末012-10方案A的净现金流量-2804555方案B的净现金流量-1802535方案A、B的差额净现金流量（A-B）-1002020评价准则：≥MARR，投资（现值）大65解：由式（2-21）有：

即（P/A,,10）=5

查复利表可得，

故

而且，

由于。

解：由式（2-21）有：即（P/A,66（2）寿命不等的互斥方案评价决策净现值法a．对于某些项目来说，可以按共同的分析期将各方案的年值折现。判断与择优的准则是：净现值非负方案可行，净现值最大的方案最优。（2）寿命不等的互斥方案评价决策a．对于某些项目来说，可以按67[例2-18]：某公司欲购设备一台，现有两种购买方案，其经济指标见表，设折现率为6%，试用净现值法进行方案选择。单位：万元设备购置费年收益使用年限残值A100355年10B3005510年30解：两方案的最小公倍数为10年，这意味着A设备在5年之后还必须再购买一台同样设备。这样，设备A、B的现金流量如图3-5所示。[例2-18]：某公司欲购设备一台，现有两种购买方案，其经济68A设备的现金流量图：

10103510123……100100年B设备的现金流量图：

10105510123……300年图2-5A、B的现金流量图

A设备的现金流量图：10103510123……10010069=121.55（万元）

故选用B设备。

b．对于自然资源（如矿产资源、煤、石油等）中不可再生资源的开发项目来说，在进行方案择优时，恰当的方法是直接按方案各自寿命期计算的净现值进行择优评价。其隐含的假定是：用寿命期长的方案的寿命期作为共同分析期，寿命短的方案在寿命期结束后，假定其持续方案按基准贴现率取得收益。=121.55（万元）故选用B设备。b．对于70[例2-19]：对某矿产资源的开发设计了A、B两个方案，预计其投资和各年现金流如表2-17，试用现值法进行方案评选择优（MARR=10%）。表2-17净现值计算表单位：万元年末方案0年净现金流量寿命期AB-8000-10000100011009080解：分别计算A、B两方案的净现值NPVA，NPVB。

两方案均可行，且B方案优于A方案。[例2-19]：对某矿产资源的开发设计了A、B两个方案，预计712.3.4相关方案的经济效果评价

（1）无资金约束下现金流相关方案的评估择优其主要思路是：先将各方案组合成互斥方案，计算各互斥方案的现金流量，再应用各种经济效果评估指标进行评价。[例2-20]：在两座城市间有两个投资方案A、B，A为建高速公路，B为建铁路，只上一个项目时各项目的净现金流如表3-18所示；两个方案都上时，会对另一方案的现金流产生影响，估计有关数据如表2-19。MARR=10%，试进行方案评价择优。2.3.4相关方案的经济效果评价[例2-20]：在两座城市间72年末方案0年净现金流入寿命期高速公路A铁路B-50-301064040表2-18只有一个项目时的现金流量单位：亿元人民币

表2-19有两个项目时的净现金流量单位：亿元民币年末方案0年净现金流入寿命期高速公路A铁路B-50-308.554040两项目合计（A+B）-8013.540年末方案0寿命期表2-18只有一个项目时的现金流量73解：A、B两方案为现金流相关方案，可用“方案互斥组合法”评价择优。第一步，先将各相关方案组合成互斥方案，如表3-20。表2-20互斥方案评优表年末方案0年净现金流入寿命期高速公路A铁路B-50-301064040两项目都上（A+B）-8013.540解：年末方案0寿命期74第二步，对各互斥方案进行评价择优。这里用净年值法。，故两个方案同时采纳为最佳。

（2）受资金约束方案的评价择优由于受到资金总额的约束，两个本来具有独立性质的方案在给定其总投资的情形下，原来独立的方案也可能变成相关方案。第二步，对各互斥方案进行评价择优。75①互斥方案组合法基本思路是：首先列出全部的相互排斥的组合方案；然后保留投资额不超过投资限额且净现值及净现值指数大于等于零的组合方案，淘汰其余的组合方案；最后，在保留的组合方案中选择净现值最大的即为最优可行方案。[例2-22]：有三个互斥方案A、B、C，其初始投资与净现值如表2-21所示，投资限额为450万元，试选择最优组合方案。①互斥方案组合法76方案投资净现值净现值指数ABC-100-300-25054.3389.1878.790.5430.

2971.

0.315解：先列出全部的方案，见表2-22。表2-22A、B、C组合互斥方案单位：万元(见下页)表2-21互斥方案比较分析表单位：万元

方案投资净现值净现值指数解：先列出全部的方案，见77互斥组合方案序号组合各状态期初投资净现值ABC1100-10054.332010-30089.183001-25078.794110-400143.54（最优方案）5101-350133.126011-550167.97（淘汰方案）7111-650220.30（淘汰方案）互斥组合方案序号组合各状态期初投资净现值ABC1100-1078从表2-22中可以看出，以最优方案应是A+B方案，其净现值总额为143.51万元。②效率指标排序法a.内部收益率排序法内部收益率排序法是将方案按内部收益率的高低依次排序，按由高到低的次序选择方案，直到达到资金约束限额为止（即方案的投资总额不能超过资金限额）。[例2-22]：表2-23为六个独立的投资方案，寿命期均为10年，MARR为10①若资金总额为350万元，选择哪些方案最有利？②若资金总额为280万元，选择哪些方案最有利？从表2-22中可以看出，以最优方案应是A+B79年末方案01-10内部投资收益率1507.799%27013.9515%3902018%410023.8520%512021.2412%611030.825%表2-23最佳方案选择表单位：万元年末方案01-101507.799%27013.9515%3801523469%12%15%18%20%25%10%901207090100110350万元280万元投资额（元）图2-6用内部收益率排序法择优解：第一步，首先求出各方案的内部收益率，计算结果列于表2-23。

1523469%12%15%18%20%25%10%901281第二步，按计算出的内部收益率由高到低排序，列于图2-6中。并将约束条件及资金成本率标注在同一图中。第三步，根据图2-6择优。在资金总额为350万元的约束条件下，选择第6、4、3方案最优，此时实际投资总额为300万元，尚余50万元。在资金总额为280万元的约束条件下，可选择第6、4方案，此时投资总额为210万元，尚剩余资金70万元，由于方案的不可分性，不能选择第3种方案，所以第2种方案还可以入选。第二步，按计算出的内部收益率由高到低排序，列于82

b.净现值指数排序法这种方法是计算出各方案的净现值率，再根据判别准则筛选出通过判别标准的项目，依次将这些方案按净现值指数排序，最后选取投资额之和接近于投资总额的项目。例2-23：某一经济区投资预算为150万元，有六个投资方案，其净现值与投资额如表2-24，试按照净现值指数排序法对方案进行选择（ic=10%）。b.净现值指数排序法83方案期初投资额净现值净现值指数按NPVR排序A6013.730.231B401.780.045C355.50.163D20-1.56-0.086E5511.580.212F101.060.114表2-24各方案的净现值及净现值指数单位：万元方案净现值A6013.730.231B401.780.04584解：计算各方案的净现值及净现值指数，并列于表2-24内，去掉净现值及净现值指数为负数的D方案，按NPVR的大小排序，可知满足资金总额约束的方案为A、E、C，所用的资金总额为150万元，净现值总额为30.81万元。

解：85思考与练习1、内部收益率和外部收益率的含义是什么？2、项目的净现值和净现值指数的含义有何不同？3、投资方案如何分类？独立方案及互斥方案各有什么特点？4、“回收期短方案可取，回收期长方案不可取”说法全面吗？为什么？5、某项目现金流量表如下所示：单位：万元年份0123456现金流量-250-400200300300300300

试计算当期望投资收益率为80%，该项目的静态与动态投资回收期，净现值、净年值；当期望投资收益率取10%，计算该项目的内部收益率，净现值指数。6、投资20000元，寿命为10年的机器，每年作业成本为10000元。另一部机器售价降低了15%，每年作业成本为13000元，经济寿命相同。MARR要求为8%。试选择最优方案。思考与练习1、内部收益率和外部收益率的含义是什么？867、有5个备选项目，见下表。其中A与B互斥，C与D互斥，项目E必须以项目A的采纳为前提，C与D都要以B的采纳为前提，若MARR=10%，试在以下两种情况下选择最优项目组合：（1）资金无限制；（2）资金限额为250万元。年末项目7、有5个备选项目，见下表。其中A与B互斥，C与D互斥，项87第二章建设项目经济评价方法经济效果评价指标主要可分为两大类：一类是不考虑资金时间价值的静态评价指标；另一类是考虑资金时间价值的动态评价指标。59第二章建设项目经济评价方法经济效果评价88（2--1）

式中，Pt：投资回收期CIt：第t年的现金流入量COt：第t年的现金流出量（CI—CO）t：第t年的净现金流量n称为投资回收期，Ft表示第t年末的净现金流量

2.1静态评价指标

2.1.1静态投资回收期定义：从项目投建之日起，用项目各年净收入将全部投资回收所需的期限。（2--1）式中，Pt：投资回收期CIt：第t89例：2.1静态评价指标

n=3若400例：2.1静态评价指标n=3若40090对于等额系列净现金流量的情况

PAAAA……A01234……回收期（2--2）

对于等额系列净现金流量的情况PAA91（部门、行业基准）

判据：

则认为方案的经济性好，是可行的，否则不可取。投资效果系数:（部门、行业基准）判据：则认为方案的经济性好，是可行的，92设行业的基准投资回收期为Pc，以投资回收期指标作为项目可行或择优的依据时，其判别的准则为：

若Pt≤Pc，表明项目可在低于标准投资回收期的时间内收回投资，方案可行；

用投资回收期的长短来评价技术方案，它反映了初始投资得到补偿的速度。基准投资回收期受下列因素影响：1）投资结构2）成本结构3）技术进步设行业的基准投资回收期为Pc，以投资回收期指标93我国行业基准投资回收期（年）我国行业基准投资回收期（年）94例2-1设：n0=7年试判断其在经济上是否合理？解：n0

n时期生产期建设期109876543210年份330240180投资15015015015015015010050年净收益0-150-300-450-600-700-750-420-180累计净收益n=8-1+150/150=8年所以在经济上是不合理的例2-1设：n0=7年试判断其在经济上是否合理？95当项目投资为一次性初期投资，每年的净收益相同时，投资回收期的表达式为：（2--3）

式中，K：总投资R：年净收益例2-2某项投资方案各年份净现金流量如表3-1所示：当项目投资为一次性初期投资，每年的净收益相同时，投资回收期的96表2-1

单位：万元

年份0123456净现金流量-1000500400200200200200累计净现金流量-1000-500-100100300500700如果基准回收Pc=3.5年，试用投资回收期指标评价该项目是否可行。解：依题意，有表2-197可知：2<Pt<3由式(2-2)有：年＜Pc

故方案可以接受。

可知：2<Pt<3年＜Pc故方案可以接受。98该指标的优点：第一，计算简单，使用方便；第二，能反映项目的风险性。该指标的缺点：第一，没有考虑资金的时间价值；第二，没有考虑项目投资回收期后发生的现金流量，因而无法反映项目在整个寿命期内的经济效果。该指标的优点：992.1.2静态投资收益率静态投资收益率是指项目达到设计生产能力后在正常生产年份的净收益与投资总额的比率。

E=R/I0

（2--4）式中，E：投资利润率R：正常生产年份的年利润或年均利润

I0：初始投资额2.1.2静态投资收益率E=R/I0100设Ec为标准投资收益率，则当E≥Ec时投资项目可行，多方案择优时，E最大为优。

例2-2：某项目投资50万元，预计正常生产年份年收入15万元，年支出为6万元，若标准投资利润率为Ec=15%，试用投资收益率指标评价该项目是否可行？解：

×100%=18%＞Ec

故该项目可接受。

设Ec为标准投资收益率，则当E≥Ec时投资项目可行，多方案择1012.1.3追加投资回收期

追加投资回收期是指在项目正常的生产年份中，用生产成本或经营费用的节约额来补偿或回收追加投资所需要的期限。用于互斥方案的优劣比较。其计算公式为：（2--5）设行业基准追加投资回收期为Pc，当Pa≤Pc时，选取投资额大的方案；当Pa＞Pc时，选择投资小的方案。2.1.3追加投资回收期（2--5）设行业基准追加投资回102[例2-3]：一工厂拟建一机械加工车间，有两个方案可供选择，甲方案采用中等水平工艺设备，投资2400万，年生产成本为1400万；乙方案采用自动线，投资3900万，年生产成本为900万元。该部门的基准追加投资回收期为5年，应采用哪种方案较为合理？解：

（年）﹤Pc=5（年）

所以应采用乙方案。运用追加投资回收期对多方案进行评价时，可采用环比法求解。

解：（年）﹤Pc=5（年）所以应采用乙方案。103例2-4：现有四个同产品、同产量的投资方案，其投资及年经营费见表2-2。标准投资回收期为6年，试判别四投资方案的优劣。表2-2方案费用ABCD

投资（万元）经营费（万元/年）304020241271513解：将各方案按投资额从小到大的顺序排列，再根据环比法求解。

取D方案，淘汰C方案。cCDPP年213152024=--=例2-4：现有四个同产品、同产量的投资方案，其投资及年经营费104cDAPP年6132132430=--=cABPP年27123040=--=取A方案，淘汰D方案。取B方案，淘汰A方案。

故B方案最优。

2.1.4年计算费用对于以投资额与成本为评价依据的两互斥方案，设标准追加投资回收期为Pc，由式（2－5）有：（2--6）

<<cDAPP年6132132430=--=cABPP年2712105可知，方案1优于方案2，将式（2－6）移项并整理得：K1+PcC1≤K2+PcC2（2--7）

对于多种方案，令方案i的年计算费用为：

Zi=Ki+PcCi(i=1,2,3…,n)（2-8）以（2-8）式分别计算各方案的年计算，按Zi的大小，进行排序，其中Zi最小的方案为最优方案。可知，方案1优于方案2，将式（2－6）移项并整理得：106例2-5：某企业为一项技术改造项目征集到三个可行性方案。各方案有关的经济指标列于表3-3，试用年计算费用确定其最优方案。表2-3

单位：万元方案投资年生产成本标准投资回收期（年）1110130521201253150110方案投资1110130521201253150110107解：因Zi=Ki+PcCi，则Z1=110+5×130=760（万元）Z2=120+5×125=745（万元）Z3=150+5×110=700（万元）Z1

＞Z2

＞Z3

，所以方案3为最优方案。

2.2动态评价指标2.2.1净现值净现值（NetPresentValue-NPV）是指项目的净现金流量按部门或行业的基准收益率折现到基准年的现值之和。其表达式为：

解：因Zi=Ki+PcCi，则2.2动态评价指标108NPV=

（2-9）

式中，NPV：净现值Cit：第t年的现金流入量Cot：第t年的现金流出量n：方案的寿命期ic：基准收益率净现值的经济含义是反映项目在寿命期的获利能力。有三种可能的情况：（1）NPV＞0，这表明项目的收益率不仅可以达到基准收益率的水平，而且还能进一步得到超额的现值收益，项目可行；NPV=（2-9）式中，NPV：净现值净现值的经济含义是109（2）NPV=0，表明项目的投资收益率正好与基准收益率持平，项目可行；（3）NPV＜0，表明项目的投资收益率达不到基准收益率的水平，难以达到期望水平，项目不可行。[例3-6]：某厂拟投资一项目，该项目各年的现金流量如表3-4，若期望收益率为10%，试用净现值指标判断该项目经济上是否可行？（2）NPV=0，表明项目的投资收益率正好与基准收益率持平，110年份投资额收入支出净现金流量因数现值0-30000-3001.000-300102501501000.909190.9202501501000.826482.6302501501000.751375.1402501501000.683068.3502501501000.620962.1NPV值79（万元）表2-4年份收入因数现值0-30000-3001：计算数据见表2-4右边。也可由公式（2-9）算出：NPV（10%）=-300+100（P/A，10%，5）≈79（万元）＞0该项目在整个寿命期内除保证获得10%收益率外，还可获得79万元（零年现值）的额外收入，故项目可行。净现值函数的特点有：（1）对某一特定项目的现金流量来说，净现值随基准贴现率ic的增大而减小。基准贴现率越高，可接受的解：净现值函数的特点有：112方案越少；（2）存在一个临界基准贴现率ic*，此时NPV为0。当选定ic＜ic*时，项目产生的NPV＞0；当选定的ic＞ic*时，项目产生的NPV﹤0。如图2-1为某项目两个备选方案的净现值函数的曲线图。A方案B方案NPV0i1i2i3i0

（%）

图2-1A、B方案的净现值函数曲线方案越少；A方案B方案NPV0i1i2i3i0（%）图21132.2.2净年值净年值是在考虑资金时间价值的前提下，根据项目在其整个寿命期内的现金流量，按一定的贴现率等值分摊到各年所得的等额年值。

其计算方法如下：NAV=NPV（i）*（A/P，i0，n）（2-11）2.2.2净年值114例见p42教材2-12

1152.2.4费用现值与费用年值费用现值（PC）或费用年值（AC）是指项目在整个寿命期内发生的现金流出量（即费用支出，包括总投资和各年的成本费用）的现值（或年值）。费用现值的计算公式如下：（P/F，i0，n）（2-12）费用年值的计算公式为：AC=PC（A/P，i0，n）（P/F，i0，n）（A/P，i0，n） （2-13）其判别的准则是：费用现值与费用年值最小的方案为最优。2.2.4费用现值与费用年值116[例2-9]：三个投资方案的投资费用数据列于表2-7，各方案的寿命期为5年，基准收益率为8%，试用费用现值与费用年值选择最优方案。表2-7单位：万元年份012345方案A投资3.5

0.7

年经营费用

0.120.120.110.110.13方案B投资4.2

年经营费用

0.130.130.1450.160.18方案C投资5.0

年经营费用

0.10.0850.10.10.12[例2-9]：三个投资方案的投资费用数据列于表2-7，各方案117解：首先分别画出三个方案的现金流量图，见图2-2。①用费用现值指标进行判别PCA=3.5+0.12（P/F,8%,1）+0.12

(P/F,8%,2)+（0.7+0.11）(P/F,8%,3)

3.5+0.11(P/F,8%,4)+0.13(P/F,8%,5)=3.5+0.12×0.9259+0.12×0.8573+0.81×0.7938+0.11×0.735+0.13×0.6806=4.5264（万元）0.120.120.110.70.110.13012345A方案现金流量图：

3.5解：首先分别画出三个方案的现金流量图，见图2-2。PCA=118PCB=4.2+0.13(P/F,8%,1)+0.13

(P/F,8%,2)+0.145(P/F,8%,3)+0.16(P/F,8%,4)+0.18(P/F,8,5)=4.2+0.13×0.9258+0.13×0.8573+0.145×0.7938+0.16×0.735+0.18×0.6806=4.7871（万元）4.20.130.130.1450.160123450.18B方案现金流量图：

PCB=4.2+0.13(P/F,8%,1)+0.13119PCC=5.0+0.1(P/F,8%,1)+0.085

(P/F,8%,2)+0.1(P/F,8%,3)+

0.1(P/F,8%,4)+0.12(P/F,8%,5)

=5.0+0.1×0.9259+0.085×0.8573+0.1

×0.7938+0.1×0.735+0.12×0.6806=5.4（万元）由于PCA＜PCB＜PCC所以方案A为最优。

5.00.10.10.0850.1012345C方案现金流量图：

图2-2三方案现金流量图PCC=5.0+0.1(P/F,8%,1)+0.085120②用费用年值指标判别ACA=PCA（A/P,8%,5）=4.5264×0.2505=1.1339（万元）ACB=PCB（A/P,8%,5）=4.7871×0.2505=1.1992（万元）ACC=PCC（A/P,8%,5）=5.4×0.2505=1.3527(万元)②用费用年值指标判别1212.2.5净现值率NPVR:为考察资金的利用效率，使用该指标作为净现值指标的补充指标。按设定折现率求得的项目计算期净现值与其全部投资现值的比率。表明单位投资的赢利能力和资金的使用效率。多方案比较时，以净现值率较大的方案为优。例题见p43—(例2—13）2.2.5净现值率NPVR:为考察资金的利用效率，使用该1222.2.6内部收益率

内部收益率（InternalRateofReturn简称IRR）是指在方案寿命期内，使净现金流量的净现值为零时的收益率。这一指标是所有动态评价指标中最重要的评价指标。2.2.6内部收益率

内部收益率（InternalRat123（1）内部收益率的涵义内部收益率指标反映了所评价项目实际所能达到的经济效率，是指项目在各年净现金流量的现值之和等于零时的折现率。其表达式如下：=0

（2-14）设MARR为基准收益率（或资本的机会成本），则以内部收益率作为项目经济评价依据时，其判别准则为：当IRR≥MARR时，项目可行；多方案择优时，使IRR最大的方案为最优。（1）内部收益率的涵义=0（2-14）设MARR为基准收益124（2）计算方法及步骤第一步，由所给出的数据作出方案的现金流量图，列出净现金计算公式。第二步，估算一个适当的收益率。第三步，将该试算值代入净现值计算公式，试算出净现值，若NPV＞0，将收益率逐步加大，若NPV＜0，将收益率逐步减少。（2）计算方法及步骤125第四步，用插值法求出净现值为零时收益率：IRR。插值法求内部收益率的表达式推导过程如图2-3：ENPV1NPV2AD(i2)C(iC)IRRB(i1)i%图2-3用内部插值法求内部收益率示图

第四步，用插值法求出净现值为零时收益率：IRR。126由图2-3知：△ABC∽△CDE则有：AB/DE=BC/CD所以：NPV1/NPV2=（iC

—i1

）/（i2

—iC）

展开整理之后得IRR的近似解为：IRR=ic=i1+（i2—i1）（2-15）第五步，将IRR与基准收益率MARR相比较，若IRR≥MARR，则项目在经济效益上可以接受；若IRR＜MARR，则项目在经济效果上是不可行的。由图2-3知：△ABC∽△CDE展开整理之后得IRR的近似解127[例2-10]：某项目净现金流量如表3-8所示。当基准收益率MARR=12%时，试用内部收益率判断该项目在经济效果上是否可行。表2-7