向量平行的坐标表示课件

第二章平面向量2.4.3向量平行的坐标表示第二章平面向量2.4.3向量平行的坐标表示1回答下列问题复习回顾向量共线定理向量的坐标表示？向量的坐标运算？回答下列问题复习回顾向量共线定理向量的坐标表示？向量的坐标运2当向量用坐标表示时，向量的和、差向量数乘都可以用相应的坐标来表示。

两个共线的向量能否用坐标来表示呢？两平行向量的坐标之间有什么关系？当向量用坐标表示时，向量的和、差向量数乘都可以用相应的坐32加、减法坐标运算法则：3一个向量坐标重要性质：若A(x1,y1),B(x2,y2)1向量坐标表示：则=(x2-

x1,y2–y1)a+

b=(x2,y2)+(x1,

y1)=(x2+x1,y2+y1)λa

=λ(x

i+y

j

)=λx

i+λy

j

=a-

b=(x2,y2)-(x1,

y1)=(x2-x1,y2-y1)2加、减法坐标运算法则：3一个向量坐标重要性质：若A(x14有向线段的定比分点坐标公式与定比分值公式。

注意：有向线段的定比分点坐标公式与定比分值公式。5①的符号由点P在线段P1P2上，还是在P1P2或P2P1的延长线上决定。②向量平行的坐标表示课件63、两平面向量共线的充要条件又是什么，如何用坐标表示出来？1、向量与是否平行？为什么?探索：2、向量与的坐标有什么内在联系?3、两平面向量共线的充要条件又是什么，如何7例1已知

当实数k为何值时,向量与平行？并确立此时它们是同向还是反向？例题讲解例1已知8解：ka-b=k(1,0)-(2,1)=(k-2,-1)3(k-2)-(-1)7=0a+3b=(1,0)+3(2,1)=(7,3)所以k=-

此时ka-b=(-,-1)=-(7,3)=-(a+3b)反向解：ka-b=k(1,0)-(2,1)=(k-2,-1)391.已知向量a=(4,3),b=(6,y),且a

∥b,求实数y的值

巩固训练答案1.已知向量a=(4,3),b=(6,y),且a∥b,求实102.已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(2,1),B(-1,3),C(3,4)求第四顶点D的坐标A(2,1)B(-1,3)C(3,4)D(6,2)2.已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(2,1)113.已知A(0,-2),B(2,2),C(3,4)求证:A,B,C三点共线∵

2×2-1×4=0AB=(2,4)BC=(1,2)AB∥BC，A,B,C三点共线3.已知A(0,-2),B(2,2),C(3,4)求证:12例2已知点O,A,B,C的坐标分别为(0,0),(3,4),(-1,2),(1,1)是否存在常数t,使得OA+tOB=OC与立并解释你所得结论的几何意义。

例2已知点O,A,B,C的坐标分别为(0,0),(3,413(3,4)＋t(-1,2)=(1,1)t(-1,2)=(1,1)-(3,4)(-t,2t)=(-2,-3),-t=-2,2t=-3此方程无解故不存在这样的常数t故AC与OB不平行解：设存在常数t,使OA＋tOB=OC,(3,4)＋t(-1,2)=(1,1)t(-1,2)=(1,14向量平行的坐标表示课件15第二章平面向量2.4.3向量平行的坐标表示第二章平面向量2.4.3向量平行的坐标表示16回答下列问题复习回顾向量共线定理向量的坐标表示？向量的坐标运算？回答下列问题复习回顾向量共线定理向量的坐标表示？向量的坐标运17当向量用坐标表示时，向量的和、差向量数乘都可以用相应的坐标来表示。

两个共线的向量能否用坐标来表示呢？两平行向量的坐标之间有什么关系？当向量用坐标表示时，向量的和、差向量数乘都可以用相应的坐182加、减法坐标运算法则：3一个向量坐标重要性质：若A(x1,y1),B(x2,y2)1向量坐标表示：则=(x2-

x1,y2–y1)a+

b=(x2,y2)+(x1,

y1)=(x2+x1,y2+y1)λa

=λ(x

i+y

j

)=λx

i+λy

j

=a-

b=(x2,y2)-(x1,

y1)=(x2-x1,y2-y1)2加、减法坐标运算法则：3一个向量坐标重要性质：若A(x119有向线段的定比分点坐标公式与定比分值公式。

注意：有向线段的定比分点坐标公式与定比分值公式。20①的符号由点P在线段P1P2上，还是在P1P2或P2P1的延长线上决定。②向量平行的坐标表示课件213、两平面向量共线的充要条件又是什么，如何用坐标表示出来？1、向量与是否平行？为什么?探索：2、向量与的坐标有什么内在联系?3、两平面向量共线的充要条件又是什么，如何22例1已知

当实数k为何值时,向量与平行？并确立此时它们是同向还是反向？例题讲解例1已知23解：ka-b=k(1,0)-(2,1)=(k-2,-1)3(k-2)-(-1)7=0a+3b=(1,0)+3(2,1)=(7,3)所以k=-

此时ka-b=(-,-1)=-(7,3)=-(a+3b)反向解：ka-b=k(1,0)-(2,1)=(k-2,-1)3241.已知向量a=(4,3),b=(6,y),且a

∥b,求实数y的值

巩固训练答案1.已知向量a=(4,3),b=(6,y),且a∥b,求实252.已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(2,1),B(-1,3),C(3,4)求第四顶点D的坐标A(2,1)B(-1,3)C(3,4)D(6,2)2.已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(2,1)263.已知A(0,-2),B(2,2),C(3,4)求证:A,B,C三点共线∵

2×2-1×4=0AB=(2,4)BC=(1,2)AB∥BC，A,B,C三点共线3.已知A(0,-2),B(2,2),C(3,4)求证:27例2已知点O,A,B,C的坐标分别为(0,0),(3,4),(-1,2),(1,1)是否存在常数t,使得OA+tOB=OC与立并解释你所得结论的几何意义。

例2已知点O,A,B,C的坐