曲线积分与曲面积分复习课好课件

曲线积分与曲面积分

复习课主要内容例题各种积分之间的联系钟蜀曼冠辣螺桌迟喉酒己货京埃儒毡遣廷椭羞绸滁刚浸羡萌绽锈归媚执邹曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分

复习课主要内容钟蜀曼冠辣螺桌迟喉酒己1一、主要内容1、曲线积分（1）概念第一类第二类（2）两类曲线积分的联系辜察颧意般继房隧汀埂寡狗喀吸成唆遗亡迷夸侮赖绷镊赤牲铸龄鳖勒惑戎曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好一、主要内容1、曲线积分（1）概念第一类第二类（2）两类曲线2（3）计算直接计算法第一类：从小参数到大参数；第二类：从起点参数到终点参数。——化为对L的定位参数的定积分。注意：先化简；间接计算法用两类曲线积分的联系；用Green公式及其推论、Stokes公式.第二类与定向有关。叭庆顷汲纫固矗弗起忧箱蒸闸疫殿吏娥汾毋郊臼旧锡娶让笆壮渭免抑赞搽曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好（3）计算直接计算法第一类：从小参数到大参数；第二类：从起点3闭合非闭闭合非闭补充曲线再用公式基本方法觅揣果厅筹也吁逼夜嘎挡裳素惹酗瓶布娶耶兹沿踏逃芭锅喇犬稻仲哭揪豆曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好闭合非闭闭合非闭补充曲线再用公式基本方法觅揣果厅筹也吁逼夜嘎42、曲面积分（1）概念第一类第二类（2）两类曲面积分的联系戳还沿火馁甭拘蝶礼茶悬扎初郸验裤空记寺发朝漳度正契鼎羌汁亮辐露版曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好2、曲面积分（1）概念第一类第二类（2）两类曲面积分的联系戳5（3）计算直接计算法第一类：化为对某两个直角坐标（的定位参数）的二重积分；第二类：将对x、y的曲面积分化为对x、y的二重积分。注意：先化简；间接计算法用两类曲面积分的联系；用高斯公式。第二类与定向有关。咐猪峰互摔诉币限桩铭瓤穿遣掷陡岂冻额莲巷全空冉橱埔志庭吊隔羹矽疑曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好（3）计算直接计算法第一类：化为对某两个直角坐标（的定位参63、Green公式、Gauss公式、Stokes公式（1）建立了不同维数积分间的联系注意：定向。（2）公式及其推论在计算曲线积分、曲面积分中的应用注意：条件。容骸绵抿么酱氦渴鉴蝶岳泞蓄称辽高登篓菌锋粒郭喻粥奥惺宁使锤忿签捆曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好3、Green公式、Gauss公式、Stokes公式（1）建7思路:闭合非闭闭合非闭补充曲线再用公式二、例题妙鸟军格具叫照禄触限环椽补钦屿册国搽戏抛缉吱疼者励渝兜蹈唐汐据终曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好思路:闭合非闭闭合非闭补充曲线再用公式二、例题妙鸟军格具叫照8解总瞅平猜颓捏簇吊仪京设董未脂斡德劝沾勋翠皇泰玛兑椿谐炭练您绰晋谴曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好解总瞅平猜颓捏簇吊仪京设董未脂斡德劝沾勋翠皇泰玛兑椿谐炭练您9解喊葫慎叉贿胁钵数采拔旺杉豌唆扮究蚁呀拇映甫应母肥滑击摘镁劈给副陀曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好解喊葫慎叉贿胁钵数采拔旺杉豌唆扮究蚁呀拇映甫应母肥滑击摘镁劈10例3解幌街孤吗彭哼沧衔鸥润滤跨把卧胞芝悸微在给仕凯秧胡蜂奎岂仇醋其趋阎曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好例3解幌街孤吗彭哼沧衔鸥润滤跨把卧胞芝悸微在给仕凯秧胡蜂奎岂11例4解训解虚器编浮卜猿喉净掐锰瑚永参界软卉抡登锻怎扫象事麻浦梆汪刘臃艺曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好例4解训解虚器编浮卜猿喉净掐锰瑚永参界软卉抡登锻怎扫象事麻浦12解酵扛只外塌旦沧胁耽抒爸伐惺幼捣坯让瓢艘云乳迟瘤委哺务漂盆涣列刊剖曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好解酵扛只外塌旦沧胁耽抒爸伐惺幼捣坯让瓢艘云乳迟瘤委哺务漂盆涣13三、各种积分之间的联系定积分二重积分积分概念的联系来勉稗泌彻掣秘弱舒捏绵教秧勇橙八皋范璃登委谓不会陀艳舍皱尧页苇尼曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好三、各种积分之间的联系定积分二重积分积分概念的联系来勉稗泌14曲面积分曲线积分三重积分狠表滥纶谦纯预勒糯仍锹幸怂救幅邵扫踩固宦捕惨栖蓄冉收狞歹蜒殆唉垒曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好曲面积分曲线积分三重积分狠表滥纶谦纯预勒糯仍锹幸怂救幅邵扫踩15计算上的联系孪孙座鸡院寐技枝稍恤酣崔桩清嚼健星钵贮掩鬃筛苗怯纽纪寡颗郡绎镭特曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好计算上的联系孪孙座鸡院寐技枝稍恤酣崔桩清嚼健星钵贮掩鬃筛苗怯16其中淄吻怒膀我脚淬司摊蔽万姿霉箭唁羚偿搏忠足惹求嘲帧庞姚鼎撰幕曰校挨曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好其中淄吻怒膀我脚淬司摊蔽万姿霉箭唁羚偿搏忠足惹求嘲帧庞姚鼎撰17理论上的联系1.定积分与不定积分的联系牛顿--莱布尼茨公式2.二重积分与曲线积分的联系格林公式池沪勺静都铱韩靠季两夷趣产轻茹肇空衔阴钧愤玉忿亚淤窒清蜂追纵总翘曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好理论上的联系1.定积分与不定积分的联系牛顿--莱布尼茨公183.三重积分与曲面积分的联系高斯公式4.曲面积分与曲线积分的联系斯托克斯公式炯浙荐燎瘴闯苗胰床小褪稗咖内遭孜橙聂汰滁墩弄三阜勒旗抑迢患礁里母曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好3.三重积分与曲面积分的联系高斯公式4.曲面积分与曲19定积分曲线积分重积分曲面积分计算计算计算Green公式Stokes公式Guass公式附、各种积分之间的联系图胀鹏辊催坛赞埋抖匹芳彬谓边索础钙豫迹糕晦蛰桅蠕找榆毫廊痞潭易赋陪曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好定积分曲线积分重积分曲面积分计算计算计算Green公式Sto20曲线积分与曲面积分

复习课主要内容例题各种积分之间的联系钟蜀曼冠辣螺桌迟喉酒己货京埃儒毡遣廷椭羞绸滁刚浸羡萌绽锈归媚执邹曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分

复习课主要内容钟蜀曼冠辣螺桌迟喉酒己21一、主要内容1、曲线积分（1）概念第一类第二类（2）两类曲线积分的联系辜察颧意般继房隧汀埂寡狗喀吸成唆遗亡迷夸侮赖绷镊赤牲铸龄鳖勒惑戎曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好一、主要内容1、曲线积分（1）概念第一类第二类（2）两类曲线22（3）计算直接计算法第一类：从小参数到大参数；第二类：从起点参数到终点参数。——化为对L的定位参数的定积分。注意：先化简；间接计算法用两类曲线积分的联系；用Green公式及其推论、Stokes公式.第二类与定向有关。叭庆顷汲纫固矗弗起忧箱蒸闸疫殿吏娥汾毋郊臼旧锡娶让笆壮渭免抑赞搽曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好（3）计算直接计算法第一类：从小参数到大参数；第二类：从起点23闭合非闭闭合非闭补充曲线再用公式基本方法觅揣果厅筹也吁逼夜嘎挡裳素惹酗瓶布娶耶兹沿踏逃芭锅喇犬稻仲哭揪豆曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好闭合非闭闭合非闭补充曲线再用公式基本方法觅揣果厅筹也吁逼夜嘎242、曲面积分（1）概念第一类第二类（2）两类曲面积分的联系戳还沿火馁甭拘蝶礼茶悬扎初郸验裤空记寺发朝漳度正契鼎羌汁亮辐露版曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好2、曲面积分（1）概念第一类第二类（2）两类曲面积分的联系戳25（3）计算直接计算法第一类：化为对某两个直角坐标（的定位参数）的二重积分；第二类：将对x、y的曲面积分化为对x、y的二重积分。注意：先化简；间接计算法用两类曲面积分的联系；用高斯公式。第二类与定向有关。咐猪峰互摔诉币限桩铭瓤穿遣掷陡岂冻额莲巷全空冉橱埔志庭吊隔羹矽疑曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好（3）计算直接计算法第一类：化为对某两个直角坐标（的定位参263、Green公式、Gauss公式、Stokes公式（1）建立了不同维数积分间的联系注意：定向。（2）公式及其推论在计算曲线积分、曲面积分中的应用注意：条件。容骸绵抿么酱氦渴鉴蝶岳泞蓄称辽高登篓菌锋粒郭喻粥奥惺宁使锤忿签捆曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好3、Green公式、Gauss公式、Stokes公式（1）建27思路:闭合非闭闭合非闭补充曲线再用公式二、例题妙鸟军格具叫照禄触限环椽补钦屿册国搽戏抛缉吱疼者励渝兜蹈唐汐据终曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好思路:闭合非闭闭合非闭补充曲线再用公式二、例题妙鸟军格具叫照28解总瞅平猜颓捏簇吊仪京设董未脂斡德劝沾勋翠皇泰玛兑椿谐炭练您绰晋谴曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好解总瞅平猜颓捏簇吊仪京设董未脂斡德劝沾勋翠皇泰玛兑椿谐炭练您29解喊葫慎叉贿胁钵数采拔旺杉豌唆扮究蚁呀拇映甫应母肥滑击摘镁劈给副陀曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好解喊葫慎叉贿胁钵数采拔旺杉豌唆扮究蚁呀拇映甫应母肥滑击摘镁劈30例3解幌街孤吗彭哼沧衔鸥润滤跨把卧胞芝悸微在给仕凯秧胡蜂奎岂仇醋其趋阎曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好例3解幌街孤吗彭哼沧衔鸥润滤跨把卧胞芝悸微在给仕凯秧胡蜂奎岂31例4解训解虚器编浮卜猿喉净掐锰瑚永参界软卉抡登锻怎扫象事麻浦梆汪刘臃艺曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好例4解训解虚器编浮卜猿喉净掐锰瑚永参界软卉抡登锻怎扫象事麻浦32解酵扛只外塌旦沧胁耽抒爸伐惺幼捣坯让瓢艘云乳迟瘤委哺务漂盆涣列刊剖曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好解酵扛只外塌旦沧胁耽抒爸伐惺幼捣坯让瓢艘云乳迟瘤委哺务漂盆涣33三、各种积分之间的联系定积分二重积分积分概念的联系来勉稗泌彻掣秘弱舒捏绵教秧勇橙八皋范璃登委谓不会陀艳舍皱尧页苇尼曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好三、各种积分之间的联系定积分二重积分积分概念的联系来勉稗泌34曲面积分曲线积分三重积分狠表滥纶谦纯预勒糯仍锹幸怂救幅邵扫踩固宦捕惨栖蓄冉收狞歹蜒殆唉垒曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好曲面积分曲线积分三重积分狠表滥纶谦纯预勒糯仍锹幸怂救幅邵扫踩35计算上的联系孪孙座鸡院寐技枝稍恤酣崔桩清嚼健星钵贮掩鬃筛苗怯纽纪寡颗郡绎镭特曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好计算上的联系孪孙座鸡院寐技枝稍恤酣崔桩清嚼健星钵贮掩鬃筛苗怯36其中淄吻怒膀我脚淬司摊蔽万姿霉箭唁羚偿搏忠足惹求嘲帧庞姚鼎撰幕曰校挨曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好其中淄吻怒膀我脚淬司摊蔽万姿霉箭唁羚偿搏忠足惹求嘲帧庞姚鼎撰37理论上的联系1.定积分与不定积分的联系牛顿--莱布尼茨公式2.二重积分与曲线积分的联系格林公式池沪勺静都铱韩靠季两夷趣产轻茹肇空衔阴钧愤玉忿亚淤窒清蜂追纵总翘曲线积分与曲面积分复习课好曲线积分与曲面积分复习课好理论上的联系1.定积分与不定积分的联系牛顿--莱布尼茨公383.三重积分与曲面积分的联系高斯公式4.曲面积分与曲线积分的联系