2021-2022学年山西省长治市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年山西省长治市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.25B.10C.-25D.-10

2.已知函数f(x)=x2+ax3+bx-8且f(-2)=10,则f(2)等于()

A.-26B.-18C.-10D.10

3.设两个正数a，b满足a+b=20，则a的最大值为（）

A.100B.400C.50D.200

4.圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半径为()。A.

B.4

C.

D.16

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.函数y=x2-1和y=1-x2的图像关于（）A.A.坐标原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.直线茗+Y=0对称

12.若函数在（0，+∞上）是减函数，则（）。A.a>1B.a>2C.1<a<a13.（）

14.

15.

16.A.2B.4C.3D.517.5个人站成一排照相，甲、乙两个恰好站在两边的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.4B.3C.1D.-4二、填空题(10题)21.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.

22.

23.若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x=__________．．

24.若二次函数的最小值为-1/3，则a=

25.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，则BC=__________．

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

34.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．

（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；

（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

35.已知数列{an}的前n项和{Sn}满足an+sn=1(n∈N*)．（1）求{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．36.(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程

37.已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值．

38.

39.设函数f（x）=x4-4x+5．

（I）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性；

（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]的最大值与最小值．

40.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积．

41.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

42.

参考答案

1.A

2.A∵f(-2)=10∴f(-2)=-32-8a-2b-8=10∴8a+2b=-50∴f(-2)=32+8a+2b-8=32-50-8=-26

3.A本题主要考查的知识点为函数的最大值．【应试指导】

4.B本题考查了圆的方程的知识点。圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化为(x+1)2+(y-3)2=16，故圆的半径为4。

5.D

6.D

7.C

8.C

9.D

10.A

11.B

12.D根据已知条件的性质可得底数0﹤a﹤1

13.D本题主要考查的知识点为指数函数的性质．【应试指导】

14.D

15.D

16.D

17.A

18.B

19.A

20.A21.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

22.

23.6【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质．【应试指导】24.答案：3解题思路：由于二次函数有最小值,。

25.

26.

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28.

29.

30.

31.

32.33.(Ⅰ)设公差为d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n项和公式可得

34.

35.36.若2c=2,则c=1，且a=2，b2=a2-c2=3,椭圆方程为

37.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1，

又f(-2)=13,f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（2)=13．

所以函数以f（x）在区间[-2，2]上的最大值为13，最小值为4．

38.

39.

40.

41.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(