大学物理题库-第13章 热力学基础

热力学基础一选择题功、热量、内能，热力学第一定律及其对典型的热力学过程的应用，绝热过程对于理想气体系统来在下列过程中的哪个过程，所吸收的热量、内能的增量和对外功三者均为负值：[ ]（A）等体降压过程（B）等温膨胀过程（C）绝热膨胀过程（D）等压压缩过程答案：D一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了．则根据热力学定律可以断定：该理想气体系统在此过程中吸了热．在此过程中外界对该理想气体系统作了正功．该理想气体系统的内能增加了．以上正确的断言是：(A) (1)、(3)． (B) (2)、(3)．(C) (3)． (D) (3)、(4)．(E) (4)． ［ ］答案：C(060101104)如图所示，一定量理想气体从体积

，膨胀到体积1

2分别经历VpVABCD的过程是：A→B等压过程，A→C等温过程；AABCD吸热量最多的过程A→B.A→C.是A→D. O V既是A→B也是A→C,两过程吸热一样多。[ ]答案：C(060101106)两边分别H和OPP将发生移2 2动(绝热板与容器壁之间不漏气，且摩擦可以忽略不)，在达到新的平衡位置后，若比较边温度的高低，则结果是]H2

比O温度高；H2H2OP2OH2 2

温度高；两边温度相等且等于原来的温度；答案：Db2a是任意过程，则上述两过程中气体作功与吸收热量的情况: pb1a过程放热，作负功．b1a过程吸热，作负功过程放热，作负功． a 2b1a过程吸热，作正功过程吸热，作负功． cb1a过程放热，作正功过程吸热，作正功． 1 b［ ］O V答案：B如图所示一定量的理想气体沿着图中直线从状态a(压 p(atm)4321abV(L)强p1=4atm，体积V1=2L)4321abV(L)

=4L)．则在此过程中：气体对外作正功，向外界放出热量．气体对外作正功，从外界吸热．气体对外作负功，向外界放出热量．气体对外作正功，内能减少．答案：B

［ ］ 0 1 2 3 4一定量的理想气体其状态改变在p－T图上沿着一条 p直线从平衡态a到平衡态b(如图)． p b2这是一个膨胀过程．这是一个等体过程． p这是一个压缩过程． 1 a数据不足，不能判断这是那种过程． TO答案：C

［ ］ T T1 2一定量的理想气体分别由初态a经①过程ab和由初态a′pb①a②ca′T经②过程bb①a②ca′TQ 过程中气体从外界吸收的热量 ，Q 1 22(A)Q1<0，Q1>Q2． (B)Q1>0，Q1>Q．2(C)Q

<0，Q<Q． (D)Q>0，Q<Q．1 1 2 1 1 2［ ］答案：B理想气体的定容摩尔热容定压摩尔热容迈耶公式和 O比热比1、在等压、等容、等温、绝热四种过程中，某单原子分子理想气体的摩尔热容依次应该是[ ]、[ ]、[ ]、[ ]（A）0 3R/2 （C）5R/2 （）∞答案：C；B；D；A循环过程，卡诺循环，热机效率，制冷系数1、一条等温线和一条绝热线不能组成循环过程的原因是]违背了热力学第一定律违背了热力学第二定律一条等温和一条绝热线不能相交两次BC2、两个卡诺热机的循环曲线如图所示，一个工作在温度为T 与T的两个热源之间，21 3另一个工作在温度为T 与T的两个热源之间已知这两个循环曲线所包围的面积相等由2 3此可知：两个热机的效率一定相等．两个热机从高温热源所吸收的热量一定相等．两个热机向低温热源所放出的热量一定相等．两个热机吸收的热量与放出的热量（绝对值）的差值一定相等．[ ]答案：D3、一定量的某种理想气体起始温度为T，体积为V，该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程：(1)绝热膨胀到体积为2V，(2)等体变化使温度恢复为T，(3)等温压缩到原来体积V，则此整个循环过程中(A)气体向外界放热(B)气体对外界作正功(C)气体内能增加(D)气体内能减少［］答案：A4V2V0 0程中气体从外界净吸的热量为负值．气体对外界净作的功为正值．气体从外界净吸的热量为正值．气体内能减少． ［ ］答案：A5、一定质量的理想气体完成一循环过程．此过2T程在V－T图中用图线1→2→3→1描写该气体在循 2T环过程中吸热、放热的情况是(A)(B)2→3过程放热．2→3过程放热．3(C)(D)在1→2过程吸热；在2→3，3→1过程放热．在2→3，3→1过程吸热；在1→2过程放1热．［ ］ O答案:C6、理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影S2S1V2部分)分别为S1和S2S1V22 1 (A) S1>S．(B) S=S2 1 2(C) S1<S．(D)无法确定． ［ 答案：B2(V0,T0)开始，01T，0最后经等温过程使其体积回复为V对外作的净功为正值．

，则气体在此循环过程中．0 O对外作的净功为负值．内能增加了． (D)从外界净吸的热量为值．［ ］答案:B、如图所示，工作物质进行aⅠbⅡa可逆循环过程， pa(T)1ⅠⅡb(a(T)1ⅠⅡb(T)２2Q，过程bⅡa为绝热过程；循环2闭曲线所包围的面积为A．该循环的效率为(A) A ． (B) A．Q Q(C)T

AQ2

O V． (D)1

2． ［ ］T1（T、T、b两点的温度）1 2答案：C可逆过程，不可逆过程，卡诺定理，热力学第二定律得两种表述1、“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功．”对此说法，有如下几种评论，哪种是正确的？不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律．不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律．不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律．违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律． ［ 答案：C2、根据热力学第二定律可知：功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功．热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．一切自发过程都是不可逆的． ［ 答案：D3、关于在相同的高温恒温热源和相同的低温恒温热源之间工作的各种热机的效率，以及它们在每一循环中对外所作的净功，有以下几种说法，其中正确的一种说法是：这些热机的效率相等，它们在每一循环中对外作的净功也相等．对外所作的净功一定小于可逆热机在每一循环中对外所作的净功．等．(E) 这些热机的效率及它们在每一循环中对外所作的净功大小关系都无法断定．［ ］答案：Ｃ热力学第二定律的统计意义，熵的概念和熵增原理。1、设有以下一些过程：两种不同气体在等温下互相混合．理想气体在定体下降温．.理想气体在等温下压缩．理想气体绝热自由膨胀．在这些过程中，使系统的熵增加的过程是：(A) (1)、(2)、(3). (B) (2)、(3)、(4).(C) (3)、(4)、(5). (D) (1)、(3)、(5). ［ ］答案：D2、如图所示，设某热力学系统经历一个由c→d→e的过程，其中，ab是一条绝热曲线，a、c在该曲线上．由热力学定律可知，该系统在过程中aedaedcbV不断从外界吸收热量．于放出的热量．于放出的热量．有的阶段吸热，有的阶段放热，整个过程中吸的热量小O于放出的热. ［ 答案：D23、一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由V1增至V，在此过程中气体的2(A)内能不变，熵增加． (B)内能不变，熵减少．(C)内能不变，熵不变． (D)内能增加，熵增加． ［ 答案：A二填空题功、热量、内能，热力学第一定律及其对典型的热力学过程的应用，绝热过程1、一气缸内贮有10mol的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J，气体升温K，此过程中气体内能增量为，外界传给气体的热量为 ．(普适气常量R=8.31J/mol·K)答案：124.7J；84.3J2、1mol1atm20℃时的体积为V，先保持体积不变，加热使其温0度升高到80℃，再等温膨胀到体积为2V

，则氢气在整个过程中吸收的热量为 ，增0加的内能为 ，对外作功为 。答案：3279J；1246J；2033J13、一定量理想气体，从同一状态开始使其体积V1膨胀到2V，分别经历以下三种过程等压过程等温过程绝热过程．其中过程气体对外作功最多1 过程气体内能增加最多过程气体吸收的热量最多答案：等压；等压；等压；4、1mol的单原子理想气体，从状态I(p1,V1)变化至状态II p如图所示，则此过程气体对外作的功 ，吸收的热量．

II(p2

,V)21

p

V)；3(p

p

)1(

p

V)

I(p,V)2 1 2 2 1 2 22 11 2 1 2 2 1 1 15质量为2.5g的氢气和氦气的混合气体盛于某密闭的气缸里O V(氢气和氦气均视为刚性分子的理想气体)，若保持气缸的体积不变，mol 测得此混合气体的温度每升高1需要吸收的热量数值等于R数值的2.25倍(R为普适体常量由此可知，该混合气体中有氢氦若保持气缸内压强不变，要使该混合气体的温度升高1则该气体将吸收的热量．氢气的M＝2×103kg，氦气的M＝4×103mol 答案：1.5;1;3.25R理想气体的定容摩尔热容，定压摩尔热容，迈耶公式和比热比1、同一种理想气体的定压摩尔热容Cp大于定容摩尔热容CV，其原因是 。答案：等压过程中热量的改变取决于内能与功，而等容过程中热量的改变仅取决于内能循环过程，卡诺循环，热机效率，制冷系数01、如图，温度为T0

，2T，3T

三条等温线与两条绝热线围成三 p00个卡诺循环：(1)abcda，(2)dcefd，(3)abefa，其效率分别为00η ，η ，η ． a1 2 3

d b 3Tc答案：33.3％；50％;66.7％; 0c0O02、一热机由温度为727℃的高温热源吸热，向温度为527℃的低温热f2T源放热，若热机在最大可能效率下工作，且吸热为2000J，则热机 eT作功 。 0O0答案：400J3、一定量的理想气体，在图中的P-T图上经历一个循环过程（abcda其中ab，cd个过程是绝热过程，则该循环的效= 。答案：=25%4V，温度为T1）等容加热使温度上升至2T（）等温膨胀使体积增大至2V（）等容冷却使温度下降为T（4等温压缩至原状态则该循环的效率为 若以单原子分子想气体为工作物质，循环效率为 。答案：17.8%；24% p(atm)bacdT(K)5bacdT(K)循环过(a→b→c→d→a)，其中两个过程是绝热程，则该循环的效率= ．答案：25%表述

5O 300 4001热力学第二定律的克劳修斯叙述是 开尔文叙述是 ，热力学第二定律的适用范围是 ，其实质是 。答案：热量不可能自动地由低温物体传向高温物体而不引起外界的变化；不可能制成一种量分子组成的热力学系统；一切热力学过程都具有方向性0604021022从统计意义来解释不可逆过程实质上是一个 的转变过程一实际过程都向着 的方向进行。答案：包含微观状态数目少的状态向包含微观状态数目多的状态；状态几率增大热力学第二定律的统计意义，熵的概念和熵增原理。1熵是 的定量量度若一定量的理想气体经历一个等膨胀过程，它的熵将 (填增加，减少或不)。答案：衡量大量微观粒子热运动所引起的无序性大小；增加0605022012、由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边真空．如把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温升高、降低或不气体的增加、减小或不答案：不变；增加三计算题功、热量、内能，热力学第一定律及其对典型的热力学过程的应用，绝热过程0601031011mol刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为1.0atm2716atm。试求：气体内能的增量；在该过程中气体所作的功；终态时，气体的分子数密度。解：刚性多原子分子i=6,i24i 3(P2(P21)( )2 1 P1

600KE( M )iRT)7479JM 2 2 1molAE7479JPnkT2 22P2n 1.961026/m3kT22、一定量的单原子分子理想气体，从A态出发经等压过程膨胀到B态，又经绝热过程膨胀到C态，如图所示．试求这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量．解：由图可看出 pAVA=pCVC从状态方程 pV=RT 可知 TA=TC，因此全过程A→B→C的 E=0． 3分B→C过程是绝热过程，有QBC=0．A→B过程是等压过程，有Q CAB p

T)A

5(pV2 B

pVA A

＝14.9×105J．故全过程A→B→C的 Q=QBC+QAB=14.9×105J． 4分根据热一律Q=W+ E，得全过程A→B→C的W=Q－E＝14.9×105J． 3分3p－V图上等温线与绝热线相交于AAp1=2×105Pa，V1=0.5×10－3m3A0.714．现使气体从ABV2=1×10－3m3，求B点处的压强；在此过程中气体对外作的功．解： (1)由等温线pVC得 (dp)dVT

p 1分VpV

C得 (dp)dV Q

p 1分p/p/V/V(dp(dp/dV)T(dp/dV)由题意知 0.714Q故 1/0.714=1.4 2分V由绝热方程 pVV

pV1可得 p

1 2p(

2)7.58104 Pa 3分2 1V22 2 V

pVpV(2) WV1

pdVV1

p( 1) dV 11 21V 12

260.5J 3分4A出发，沿图示直线过程变到另一状态B，又经过等容、等压两过 p(105Pa)程回到状态A．求A→B，B→C，C→A各过程中系统对外所作的功 3 B内能的增量E以及所吸收的热量Q． 2整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热过程吸热的代数)． 1 A C解：(1)A→B： W1

1(p2

pA

V)=200J．OA

V(103m3)1 2/2=750J

ΔE1= CV(TB－TA)=3(pBVB－pAVA)1B→C： 1

Q=W1+ΔE

＝9503分C BΔE2= CVpCVV)/2=－600C B2Q2=W2+ΔE＝－600J． 2分2VAC→A： =pA－C)=－100VAE C3 V

T)3(pVC 2 A

pVC

)150J．Q3=W3+ΔE＝－250J 3分3(2) W=+W2+W3=100J．Q=Q1+Q2+Q3=100J 2分理想气体的定容摩尔热容，定压摩尔热容，迈耶公式和比热比1、一定量的某种理想气体，开始处于压强、体积、温度分别为P0

=1.2106

Pa,V=8.31103m3，T0

=300K的初态，后经过一等容过程，温度升高到T

=450K，再经1P=P0

的末态。已知该理想气体的等压摩尔热容与等容摩尔热容量之比CP

/C=5／3。求：V该理想气体的等压摩尔热容

和等容摩尔热容C ；P V气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。解）

Cp5 和 C C RC 3 p vv可解得 Cp

5R 和 C2 PV

3R2（2）该理想气体的摩尔数 在全过程中内能的改变为EC

0 0RT0(TT)7.48103Jv 1 0在全过程中气体对外作功为 A

RTLnP12 P10P式中 1

T2P T0 0则 ART1

16.06103JTTT0全过程中气体从外界吸收的热量为QEA1.35104J2、设有lmol29℃，压强为latm的氮气)压膨胀到原来体积的两倍，再等容升压使其压强变为2atm，最后使其等温膨胀到压强为latm。求：氮气在全部过程中对外作功，吸收的热及其内能的变化。(摩尔气体常数R=8.31Jmol1K1)．0 解：设初态的压强为P0VT；而终态压强为PV0 A=A等)+ A等温)A等)= 2PA等)= 4PV 0 0

04PVP 0

ln24RT0

ln20ART 4RTln2RT4ln2)9.47103J0 0 05 15氮气内能的改变 ECT) R(4T T)

1.89104J0 2 0 0 2 0氮气在全部过程中吸收的热量 QEA2.84104J循环过程，卡诺循环，热机效率，制冷系数1、一台电冰箱(假定为理想卡诺循环致冷机)为了制冰,从260K的冷冻室取走热量209kJ,300K，试问?（2）0.209KJs1的速率?解：此卡诺循环的致冷系数2WQ2 T 260 6.52A TT1 2

300260则取走Q2=209kJ时，所需电功至少为AQ2

209103 3.22104JW 6.5冰箱以0.209kJ/S的速率取走热量，所需电功率至少为P0.2091036.5

32.2W2、如图6-7所示, abcda为lmol单原子分子理想体的循环过程，求：气体循环一次从外界吸收的热量；气体循环一次对外做的净功；循环效率；

P(105Pa)bcbcad10 1 2 3

Vm3)证明TTa c

TT 。b d解：(1)abbc为吸热过程，吸热总和为

－T

(T－T)b3(p

a p cV pV)

b5(p

pV)2 b b a a 2 c c b b=800J 4分循环过程对外所作总功为图中矩形面积W=)=100J 2分Ta=paVa/R，Tc=pcVc/R，Tb=pbVb/R，Td= TaTc=(paVapcVc)/R2=(12×104)/R2TbTd=(pbVbpdVd)/R2=(12×104)/R2cdba∴ TaTc=TbTd 431molHe气作如图4所示的可逆循环过程，其cdbacd是绝热过程，bcda为等容过程。已知PcV=16.4l，V1 P kPa

=32.8l，PaP

=101 kPa，PbkPa

=322kPa，Pb=405c

， =128d