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文档简介

我们知道，一个函数f(x)的导数f'(x)=0的话，使得f'(x)=0的点就是极值点，那么，到底那个是极大(小)值呢？一般的方法是看它左右区间上导数的正负吧设函数f(x)x0处具有二阶导数且f'(x0)=0，f''(x0)0，那么f''(x0)<0时，函数f(x)x0处取得极大值f''(x0)>0时，函数f(x)x0处取得极小值用这种方法，能够快速判断3次函数的极大值或极小值点。以及能求出导数中含有三角函数等难以用快速判断极值点左右区间的正负的函数的极大值户或极小值点。湖北省部分重点中学2011届高三第二次联考数学理科11题：已知函数若f(x)在x=a处取得极大值则a的取值范围(-1,0)对f(x)=a(x+1)(x-a)求2次导，f''(x)=a(2x+1-a)，因为是极大值，所以f''(a)=a(a+1)<0所以(-1,0)什么叫不动点？定义：方程f(x)=x的根称为函数f(x)的不动点，其实也就是函数图像y=f(x)和y=x的交点利用递推数列的不动点，可将某些递推关系所确定的数列化为等比数列或较易求通项的数列 ， 这 种 方 法 称 为 不 动 点 法 .数列的差分什么叫数列的差分？简单地说，就是相邻两项的差对任何数列A={a[1],a[2],....},其差分算子Δ(读作delta)定义如下:Δa[1]=a[2]－a[1],Δa[2]=a[3]－a[2],Δa[3]=a[4]－a[3],....,一般地,对任何n有Δa[n]=a[n+1]－a[n].应用这个算子Δ,从原来的数列A构成一个新的数列ΔA,从数列ΔA可得到数列Δ^2A={Δ^2a[n]},这里 Δ^2a[n]=Δ(Δa[n])=Δa[n+1]－Δa[n]=a[n+2]－a[n+1]－a[n+1]+a[n]=a[n+2]－2a[n+1]－a[n],称之为数列A的二阶差分,二阶差分Δ^2a[n]的差分,Δ^3a[n]称为三阶差分,二阶及二阶以上的差分称为高阶差分,而称Δa[n]为一阶差分.下面有几个定理都很好理解1.1c和b为常数且对所有n=1,2,3,...a[n]=cn+b,则:1.对所有n,数列{a[n]}的差分为常数;2.当画a[n]关于n的图形时,这些点都落在一条直线上.1.2若Δa[n]=c,其中c是一个与n,则有一个a

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