2021-2022学年河南省南阳市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2021-2022学年河南省南阳市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.不等式|2x-3|≤1的解集为()。A.{x|1≤x≤3}B.{x|x≤-1或x≥2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|2≤x≤3}

4.设集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，则集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集

5.已知M（3，－1），N（－3，5），则线段MN的垂直平分线方程为（）。A.x－y－2=0B.x+y－2=0C.3x－2y+3=0D.x－y+2=0

6.方程36x2-25y2=800的曲线是（）

A.椭圆B.双曲线C.圆D.两条直线

7.

8.A.甲是乙的充分条件，但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

9.A.A.偶函数而非奇函数B.奇函数而非偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

10.

11.如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离是18，则点P到它的左准线的距离是（）。A.10

B.8/5或136/5

C.

D.32/5或8/5

12.设甲：b=0；乙：函数y=kx+b的图像经过坐标原点，则（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的充要条件

C.甲是乙的必要条件但不是充分条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

13.

14.

15.

16.已知点A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，则△ABC的面积为（）

A.2

B.3

C.

D.

17.已知，则x所在象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

18.下列函数中，为偶函数的是()。A.

B.y=2-x

C.y=x-1﹣1

D.y=1+x-3

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

23.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

24.椭圆的离心率为______。

25.

26.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x=

27.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

28.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

29.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.

(I)求数列{an}的通项公式；

(1I)求数列{an}前5项的和S5．

35.

36.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．

（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；

（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

37.

38.

39.

40.

41.已知函数f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的单调区间和极值.

42.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.

参考答案

1.A

2.A

3.C本题主要检测考生对不等式的解集掌握情况。由|2x-3|≦1得出-1≦2x-3≦1即2≦2x≦4,1≦x≦2所以原不等式的解集为C

4.C

5.D线段MN所在直线的斜率为

6.B本题主要考查的知识点为双曲线的定义．【应试指导】故该曲线为双曲线．

7.B

8.C

9.B

10.C

11.B

12.B易知b=0=>y=kx+b经过坐标原点，而y=kx+b经过坐标原点=>b=0，因此甲是乙的充要条件.

13.B

14.B

15.C

16.D易知AB=1，点C到AB边的距离为2+3=5，故AB边的高为5，因此三角形的面积为.

17.C

18.A本题考查了函数的奇偶性的知识点。A项，

19.C

20.D

21.

22.

23.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

24.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

25.26.答案：-1/2解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=