2021年江西省南昌市成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)

2021年江西省南昌市成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有（）。A.30种B.90种C.210种D.225种

2.甲、乙各自独立地射击一次，已知甲射中10环的概率为0.9，乙射中10环的概率为0.5，则甲、乙都射中10环的概率为（）

A.0.2B.0.45C.0.25D.0.75

3.

4.

（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.以上都不对

5.

6.

7.抛物线x^2=4y的准线方程是（）

A.Y=-1B.Y=1C.x=-1D.X=1

8.A.0B.π/2C.3π/2D.π

9.

10.已知a＞b＞1，则（）

A.log2a＞log2b

B.

C.

D.

11.从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（）

A.40个B.80个C.30个D.60个12.实数m，n满足的充分必要条件是（）。A.m≠0且n≠0B.m≠0或n≠0C.m≠0D.n≠013.（）

14.过点A(l,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是()

A.(x-3)2+(y+l)2=4

B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x+1)2+(y+1)2=4

D.(x-1)2+(y-1)2=4

15.若函数y=f(x)在[-1,1]上是单调函数,则使得y=f(sinx)必为单调函数的区间是A.R

B.[-1,1]

C.

D.[-sinl,sinl]

16.函数的图像关系是（）。A.关于x轴对称B.关于原点对称C.关于y轴对称D.同一条曲线

17.

18.

19.设圆x2+y2+4x-8y+4=0的圆心与坐标原点问的距离为d，则（）

20.若向量a=（1，m），b=（-2，4），且a?b=-l0，则m=（）

A.-4B.-2C.1D.4二、填空题(10题)21.

22.

23.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

24.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________．

25.

26.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

27.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

28.函数f(x)=x3-6x2+9x在区间[一3,3]上的最大值为_____。

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.

35.

36.在等比数列{an}中，如果a4·a7，=-512，a3+a8=124，且公比q为整数，求a10的值．

37.已知抛物线经过点（2，3），对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式．

38.若某商品的价格上涨x成，那么卖出的数量将减少mx成(m为正常数)，当m为如下常数时，x取什么值才能使销售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

39.

40.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？41.

42.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

参考答案

1.C根据已知条件可知本题属于排列问题，

2.B甲乙都射中10环的概率P=0.9×0.5=0.45.

3.C

4.A本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】由f(x)为偶函数得f(-x)=f(x)，

5.A

6.D

7.A

8.B

9.B

10.A函数y=log2x在（0，+∞)上为增函数，由于a＞b＞1，故有log2a＞log2b.

11.D本题主要考查的知识点为排列组合．【应试指导】此题与顺序有关，所组成的没有重复

12.B

13.D本题主要考查的知识点为三角函数的性质．【应试指导】

14.D设圆心坐标为C(a,b),∵圆心在直线x+y-2=0上,∴a+b-2=0,(1)又∵圆上A(l,-1),B(-1,1)两点到圆心的距离都等于圆的半径,∴|AC|2=|BC|2,∴(a-1)2+(b+1)2=(a+l)2+(b-l)2,整理得a=b代入(1)得a=b=1,圆的半径r=2,∴圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=4

15.C

16.B

17.B

18.B

19.A本题主要考查的知识点为圆的性质．【应试指导】

20.B本题主要考查的知识点为向量的数量积．【应试指导】

m=-2

21.

22.

23.

24.

【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数．

25.【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角．

26.

27.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

28.4

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.由已知等式，得

37.

38.设定价为a，卖出数量为b，则价格上涨后其销售收入为y，有下式

39.40.设涨价x元，利润为y，则

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

当0﹤x﹤5时，y′﹥0，当x﹥5时，y′﹤0，

所以，当x=5时：y取极大值，并且这个极大值就是最大值，故每件65元时，利润最大.

41.

42.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)