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文档简介

高二年级数学探究与发现：组合数的两个性质一、复习与回顾2.组合数公式：=1.组合数定义：==

你发现了什么？你能解释你的发现吗？=如何解释上述结果呢？

从n个不同元素中取出m个元素剩下n-m个元素一一对应二、组合数的两个性质②还原为实际问题的解释.③用公式证明：性质1.①=1，时也成立.二、组合数的两个性质特点：等式的两边组合数下标相同，上标的和等于下标.应用：简化运算.性质1.解：（1）例1计算：（1）；（2）（2）

仿照性质1进行证明还原成实际问题：从7名学生中选4名参加某项活动,①甲同学未被选中的不同选法种数,②甲同学被选中的不同选法种数.用组合数公式证明.性质2发现不含“”含“”

性质2特点：等式右边的两个组合数，下标相同，上标差1.相加后的组合数，下标加1，上标取较大的.应用：恒等变形，化简计算.例2化简难点：突破：解:原式

三、随堂练习62.计算∵===21,或（舍）.3.你能构造一个实际背景，对等式的意义做出解释吗？你能构造一个实际背景，对等式

的意义作出解释吗？按照分步乘法计数原理理解n名同学选k名同学进入网络会议打开视频选m－k名同学进入网络会议选m名同学进入网络会议选其中k名同学打开视频四、巩固提升1.解关于的方程解：且满足或或下标相等的两个组合数相等的充要条件是什么？2.计算大数化小，由繁化简.解：3.求证：由复杂的一侧入手，转化为化简问题.不妨试一试！证明：右边=左边.得证.22222222…12345…n－2n－1n√√4.你能构造一个实际背景，

对等式的意义做出解释吗？分类加法计数原理分步乘法计数原理小明考试有n道判断题，小明答题所有可能情况有多少？12345…n－2n－1n√×5.证明下列等式成立：难点：两侧都比较复杂.突破1：右侧有，左侧没有.解：左边=类似等差数列前n项和（1）（2）由（1）+（2）得5.证明下列等式成立：突破2：.难点：左侧通项.解：左边.实际背景=右边.五、课后思考

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