最新人教版初中数学八年级上册-1331-等腰三角形(第1课时)课件-

13.3.1等腰三角形第1课时最新人教版初中数学精品课件设计13.3.1等腰三角形第1课时最新人教版初中数学精品课件设计复习提问？1、等腰三角形的定义.ABCD2、等腰三角形是不是轴对称图形?最新人教版初中数学精品课件设计复习提问？1、等腰三角形的定义.ABCD2、等腰三角形是不是探究如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,将三角形部分剪下展开,得到的三角形有什么特点?最新人教版初中数学精品课件设计探究如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,将三角形部分剪下展腰—相等的两边底—除腰外的一边顶角—两腰的夹角底角—腰与底的夹角有两边相等的三角形叫做等腰三角形。(如AB=AC，△ABC为等腰三角形)概念：最新人教版初中数学精品课件设计腰—相等的两边底—除腰外的一边顶角—两腰的夹角底角—腰与底的想一想1、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。3、由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想。最新人教版初中数学精品课件设计想一想1、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？2、把剪出的等性质1：

等腰三角形的两个底角相等（简写为“等边对等角”）性质2：

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合。（简称为“三线合一”）

我们可以发现等腰三角形的性质:最新人教版初中数学精品课件设计性质1：我们可以发现等腰三角形的性质:最新人教版初中数学精品已知：如图，△ABC中，AB=AC。求证：∠B=∠CABCD12证明：作顶角的角平分线AD，在△BAD和△CAD中，

AB=AC（已知）∠1=∠2（辅助线作法）

AD=AD（公共边）∴△BAD≌△CAD（SAS）∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）你还有其他的方法吗？定理证明最新人教版初中数学精品课件设计已知：如图，△ABC中，AB=AC。求证：∠B=∠CABCD第二种第三种ABCDABCD┌作△ABC的高线AD，垂直底边BC于D。作△ABC的中线AD，交底边BC于D。最新人教版初中数学精品课件设计第二种第三种ABCDABCD┌作△ABC的高线AD，垂直底边∵AB=AC∴∠B=∠C定理的三种表示形式等腰三角形的两个底角相等。1、文字语言2、符号语言3、图形语言最新人教版初中数学精品课件设计∵AB=AC定理的三种表示形式等腰三角形的1、文字语言2、符等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合.性质2(三线合一)∴BD=CD,∠ADB=∠ADC=90°.ABCD12结论证明：作顶角的平分线AD.

在△BAD和△CAD中,AB=AC,∠1=∠2,AD=AD,∴△BAD≌△CAD

最新人教版初中数学精品课件设计等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合.性练习1

根据等腰三角形的性质定理和推论，在△ABC中，AB=AC时，(1)∵AD⊥BC,∴∠

=∠

,

=

;(2)∵AD是中线，∴

⊥

，∠

=∠

；（3）∵AD是角平分线，∴

⊥

，

=

。ABCDBADCADBDCDBADCADADBCADBCBDCD最新人教版初中数学精品课件设计练习1根据等腰三角形的性质定理(1)∵AD⊥B如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数.

解：∵AB=AC，BD=BC=AD∴∠ABC=∠C=∠BDC∠A=∠ABD设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180

解得x=36

在△ABC中，∠A=36,∠ABC=∠C=72例题讲解最新人教版初中数学精品课件设计如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，例题讲解最新人练一练1、等腰三角形的一个角是40度，它的另外两个角的度数是多少呢？2、等腰三角形的一个角是100度，它的另外两个角的度数是多少呢？3、等腰三角形的底边长为7cm，一腰长的中线把周长分为两部分，其差为3cm，则等腰三角形的腰长为多少？最新人教版初中数学精品课件设计练一练1、等腰三角形的一个角是40度，它的另外两个2、等腰三说一说通过本节课的学习，你们都有哪些收获？最新人教版初中数学精品课件设计说一说通过本节课的学习，你们都有哪些收获？最新人教版初中数学概念：有两条边相等的三角形是等腰三角形等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线（或底边中线或底边上的高线）所在直线是它的对称轴.1.等腰三角形2.能根据等腰三角形的概念与性质求等腰三角形的边长、周长及其知道一角求其他两角小结最新人教版初中数学精品课件设计概念：有两条边相等的三角形是等腰三角形等腰三角形是轴对称图形【作业设计】习题13.31，2，4，7最新人教版初中数学精品课件设计【作业设计】习题13.3最新人教版初中数学精品课件设计再见最新人教版初中数学精品课件设计再见最新人教版初中数学精品课件设计13.3.1等腰三角形第1课时最新人教版初中数学精品课件设计13.3.1等腰三角形第1课时最新人教版初中数学精品课件设计复习提问？1、等腰三角形的定义.ABCD2、等腰三角形是不是轴对称图形?最新人教版初中数学精品课件设计复习提问？1、等腰三角形的定义.ABCD2、等腰三角形是不是探究如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,将三角形部分剪下展开,得到的三角形有什么特点?最新人教版初中数学精品课件设计探究如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,将三角形部分剪下展腰—相等的两边底—除腰外的一边顶角—两腰的夹角底角—腰与底的夹角有两边相等的三角形叫做等腰三角形。(如AB=AC，△ABC为等腰三角形)概念：最新人教版初中数学精品课件设计腰—相等的两边底—除腰外的一边顶角—两腰的夹角底角—腰与底的想一想1、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。3、由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想。最新人教版初中数学精品课件设计想一想1、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？2、把剪出的等性质1：

等腰三角形的两个底角相等（简写为“等边对等角”）性质2：

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合。（简称为“三线合一”）

我们可以发现等腰三角形的性质:最新人教版初中数学精品课件设计性质1：我们可以发现等腰三角形的性质:最新人教版初中数学精品已知：如图，△ABC中，AB=AC。求证：∠B=∠CABCD12证明：作顶角的角平分线AD，在△BAD和△CAD中，

AB=AC（已知）∠1=∠2（辅助线作法）

AD=AD（公共边）∴△BAD≌△CAD（SAS）∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）你还有其他的方法吗？定理证明最新人教版初中数学精品课件设计已知：如图，△ABC中，AB=AC。求证：∠B=∠CABCD第二种第三种ABCDABCD┌作△ABC的高线AD，垂直底边BC于D。作△ABC的中线AD，交底边BC于D。最新人教版初中数学精品课件设计第二种第三种ABCDABCD┌作△ABC的高线AD，垂直底边∵AB=AC∴∠B=∠C定理的三种表示形式等腰三角形的两个底角相等。1、文字语言2、符号语言3、图形语言最新人教版初中数学精品课件设计∵AB=AC定理的三种表示形式等腰三角形的1、文字语言2、符等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合.性质2(三线合一)∴BD=CD,∠ADB=∠ADC=90°.ABCD12结论证明：作顶角的平分线AD.

在△BAD和△CAD中,AB=AC,∠1=∠2,AD=AD,∴△BAD≌△CAD

最新人教版初中数学精品课件设计等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合.性练习1

根据等腰三角形的性质定理和推论，在△ABC中，AB=AC时，(1)∵AD⊥BC,∴∠

=∠

,

=

;(2)∵AD是中线，∴

⊥

，∠

=∠

；（3）∵AD是角平分线，∴

⊥

，

=

。ABCDBADCADBDCDBADCADADBCADBCBDCD最新人教版初中数学精品课件设计练习1根据等腰三角形的性质定理(1)∵AD⊥B如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数.

解：∵AB=AC，BD=BC=AD∴∠ABC=∠C=∠BDC∠A=∠ABD设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180

解得x=36

在△ABC中，∠A=36,∠ABC=∠C=72例题讲解最新人教版初中数学精品课件设计如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，例题讲解最新人练一练1、等腰三角形的一个角是40度，它的另外两个角的度数是多少呢？2、等腰三角形的一个角是100度，它的另外两个角的度数是多少呢？3、等腰三角形的底边长为7cm，一腰长的中线把周长分为两部分，其差为3cm，则等腰三角形的腰长为多少？最新人教版初中数学精品课件设计练一练1、等腰三角形的一个角是40度，它的另外两个2、等腰三说一说通过本节课的学习，你们都有哪些收获？最新人教版初中数学精品课件设计说一说通过本节课的学习，你们都有哪些收获？最新人教版初中数学概念：有两