海南省海口市九校联考2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（含答案 解析）

试卷第=page44页，共=sectionpages44页试卷第=page33页，共=sectionpages44页海南省海口市九校联考2022-2023学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的相反数是（

）A． B． C． D．2．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（

）A．0.03mm B．0.02mm C．30.03mm D．29.98mm3．用四舍五入法对数据按括号中的要求分别取近似值，其中正确的是（

）A．(精确到) B．(精确到百分位)C．(精确到十分位) D．(精确到)4．近年来，我国5G发展取得明显成效，截止2021年6月底，全国建设开通5G基站达961000个．将数据“961000”用科学记数法可简洁的表示为（）A．9.61×103 B．96.1×104 C．0.961×106 D．9.61×1055．下列比较大小的式子中，正确的是（

）A． B．C． D．6．有理数a，b在数轴上的位置如图，则a＋b的值（

）A．小于0 B．大于0 C．大于a D．小于b7．“a、b两数的平方和加上它们积的2倍”用代数式表示为（

）A． B．C． D．8．有理数、、、、中，负数有几个（

）A．个 B．个 C．个 D．个9．数轴上点A和点B表示的数分别是-1和3，点P到A、B两点的距离之和为6，则点P表示的数是（

）．A．-3 B．-3或5 C．-2 D．-2或410．下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数；③一个有理数不是正数就是负数；④两个数比较，绝对值大的反而小A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④11．若、满足，则的值等于（

）A． B． C． D．12．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了20%，5月份比4月份增加了10%，则5月份的产值是（

）A．万元 B．万元C．万元 D．万元二、填空题13．不改变原式的值，把写成省略加号的和的形式为______．14．已知，则______．15．绝对值大于1而小于4的所有整数和是_______．16．如下图中图形都是由同样大小的“星星”按一定的规律组成，其中第1个图形一共有4个“星星”，第2个图形一共有7个“星星”，第3个图形一共有10个“星星”，…，则第n个图形中“星星”的个数为______个．三、解答题17．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：-3.5，，，4，0，2.518．把下列各数分别填入相应的大括号内：，，，，，，，，，整数集合{…}；正分数集合{…}；非正整数集合{…}；有理数集合{…}．19．直接写出结果：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)；(9)．20．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．21．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“-”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）−2，+5，−2，−3，−2，+6请回答：⑴小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？⑵若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到的乘客所给车费共多少元？⑶若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元．不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利（或亏损）多少钱？22．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款．现某客户要到该卖场购买微波炉台，电磁炉台．(1)若该客户按方案一购买，需付款元(用含的代数式表示)；若该客户按方案二购买，需付款元(用含的代数式表示)．(2)若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．答案第=page1010页，共=sectionpages1111页答案第=page1111页，共=sectionpages1111页参考答案：1．D【分析】根据相反数的定义直接求解．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数．【详解】解：的相反数是，故选：D．【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答此题的关键．2．C【分析】30±mm表示比标准尺寸30mm长最多0.03mm．【详解】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．故选C．【点睛】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，注意正负数在实际生活中的应用．3．D【分析】利用近似数的精确度对各选项进行判断即可．【详解】解：A、(精确到)，选项错误；不符合题意；B、(精确到百分位)，选项错误；不符合题意；C、精确到十分位，选项错误；不符合题意；D、(精确到)，选项正确，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是理解“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．4．D【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：961000=9.61×105．故选D．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．5．B【分析】根据有理数比较大小的法则对各小题进行逐一分析即可．【详解】解：、，，，不符合题意；B、，，符合题意；C、，，，不符合题意；D、，，，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较和绝对值的性质，熟知有理数比较大小的法则是解题的关键．6．B【分析】根据有理数在数轴上的位置以及有理数的加法法则判断即可．【详解】解：由数轴可知：a＞0，b＜0，且|a|＞|b|根据有理数的加法法则：异号相加，取绝对值大的符号故a+b＞0．故选B．【点睛】本题主要考查了有理数的加法，用数轴表示有理数，正确得到a＞0，b＜0，且|a|＞|b|是解题的关键．7．B【分析】平方和就是先平方再相加，积的倍就是，据此可列代数式．【详解】解：根据题意得：．故选：B．【点睛】本题考查了列代数式的知识，注意代数式的表示方法．表示的关键是理解“和”、“差”、“倍”、“商”等的意义．8．C【分析】对各个有理数的正负号进行逐一辨别即可．【详解】解：，，，，，共有负数个，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了有理数符号的确定能力，关键是能准确运用以上知识并进行对应的计算、化简．9．D【分析】根据数轴、绝对值的性质，得AB的距离为4，小于6，分点P在点A的左边和点B的右边两种情况分别列方程并求解，即可得到答案．【详解】AB＝|3-（-1）|＝4，∵点P到A、B两点的距离之和为6，设点P表示的数为x，当点P在点A的左边时，点P到A、B两点的距离分别为：-1-x、3-x∴-1-x+3-x＝6，解得：x＝-2点P在点B的右边时，点P到A、B两点的距离分别为：x-3、x-（-1）∴x-3+x-（-1）＝6，解得：x＝4∴点P表示的数是：-2或4故选：D．【点睛】本题考查了数轴、绝对值、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握数轴、一元一次方程的性质，从而完成求解．10．A【分析】①利用所有数的绝对值都是非负数即可验证结论．②利用正数相反数为负数，负数相反数为正数进行验证．③有理数的分类包括0．④举出反例即可．【详解】解：绝对值最小的数是0，故①正确．负数的相反数为正数，都大于其本身，故②正确．有理数包括0，故③错误．例如2与，2的绝对值大，并且数值也大，故④错误．故选：A【点睛】本题主要是考察了绝对值、相反数、有理数的相关定义及性质，熟练掌握这些概念的定义和性质，是解决此类问题的关键．11．D【分析】根据非负数的性质求、的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：，，，解得，，，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了非负数的性质．解题的关键是熟练掌握几个非负数的和为，则这几个非负数都为．12．B【分析】根据题意可知：月份的产值为，月份的产值为，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，月份的产值为：万元，故B正确．故选：B．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13．【分析】利用去括号法则计算并判断．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握去括号法则．14．1【分析】将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答即可．【详解】解：∵，∴原式．故答案为：．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答是解题的关键．15．0【分析】首先找出绝对值大于1而小于4的整数，然后根据互为相反数的两数之和为0解答即可.【详解】绝对值大于1而小于4的所有整数有：2、3、-2、-3，2+3+（-2）+（-3）=0，故答案为：0.【点睛】此题考查有理数的加法计算，有理数绝对值的意义及有理数的大小比较，正确找到符合题意的有理数是解题的关键.16．##【分析】根据题意可得出后一个图形比前一个图形多个“星星”，即为“星星”图案是的倍数再加上，即可得出答案．【详解】解：根据题意可得，第个图形一共有个“星星”，第个图形一共有个“星星”，第个图形一共有个“星星”，第个图形一共有个“星星”，由此可知后一个图形比前一个图形多个“星星”，所以第个图形中“星星”的个数为．故答案为：．【点睛】本题主要考查了图形的变化类的规律，根据题意找出图形的变化规律后直接利用规律求解是解决本题的关键．17．数轴见解析，-3.5<<0<<2.5<4【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“<”号连接起来即可．【详解】解：如图：，由数轴可得：-3.5<<0<<2.5<4．【点睛】本题考查了有理数与数轴上点的关系，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，在数轴上，原点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．18．；；；，【分析】利用正整数、正分数、非正整数、有理数的定义填空．【详解】解：整数集合；正分数集合；非正整数集合；有理数集合．故答案为：；；；，【点睛】本题考查了正整数、正分数、非正整数、有理数的定义，解题的关键是掌握正整数、正分数、非正整数、有理数的定义．19．(1)1(2)1(3)12(4)0(5)8(6)0(7)15(8)2(9)【分析】根据有理数的加法法则计算即可；根据有理数的减法法则计算即可；根据有理数的乘法法则计算即可；根据有理数的除法法则计算即可；先化简绝对值，再根据有理数的加法法则计算即可；根据有理数的加法法则计算即可；先算乘方，再根据有理数的加法法则计算即可；根据有理数的除法法则计算即可；根据有理数的乘方法则计算即可．【详解】（1）．故答案为：；（2）．故答案为：；（3）．故答案为：；（4）．故答案为：；（5）．故答案为：；（6）．故答案为：；（7）．故答案为：；（8）．故答案为：；（9）．故答案为：．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．掌握运算法则是解题的关键．20．(1)(2)(3)(4)【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数加法法则计算；（2）利用乘法分配律计算即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先算乘方与括号，再算乘除，最后算加减即可．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【点睛】主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21．（1）南2km；（2）70元；（3）盈利34元.【分析】（1）把小王下午的行车记录相加，然后根据正负数的意义解答；（2）根据行车记录，分每一次的起步价和超过3千米的钱数两个部分列出收钱的算式，然后进行计算即可得解；（3）根据单位耗油量乘以行车距离，可得耗油量，根据油价乘以耗油量，可得出租成本，根据收入减成本，可得答案．【详解】解：（1）−2+5−2−3−2+