2010年秋季桥梁工程专业课程设计指南

第一章中民行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD62-2004；本桥是某汽车公的一座五梁式后张法预应力混凝土简支T梁桥，该桥按上下行分左右幅分离式布置，梁全长为40.49m，计算跨度为宽度为50cm，T梁之间采用湿接缝连接，湿接缝宽度为56.25cm。桥台采用重力式U型桥台。 614.614. 256.51256.256.51256.224.4.T梁立面和横截面尺寸（556. 256.256.256.256.256.256.256.8三 基本参T4049cm，T39.29m。桥梁单幅12.25mT梁组成，设置有两片端横隔板和三片中T梁混凝土：C50铺装层混凝土：上层为5cm厚沥青混凝土，预应力钢绞线：270级7Φ5（Φj15.24mm）;直径〈12mm采用R235钢筋。（1）C50JTGD62-20043.1.3~3.1.5条，可得弹性模量：Ep=195000MPa张拉控制应力：σcon=0.75fpk四 计算模式及采用的程第二章主梁抗弯惯性矩 主梁抗扭惯性矩 桥面板靠主梁肋d1/3处的板厚16cm3图3 Ib 1ITl4Id3l4I11响线（Gη）表中的五梁式表，由主参数γ和β即可以查出本桥第1、2、3号梁的荷载横向分布影响线在各主梁轴下的竖坐标η值。先按γ=12、β=0查表，再按γ=12、β=0001查表，的到各梁的η值如表1所示。然后经过两次线性内插，可以得到γ=1.564565、β=0.000316对应的η值，如表2表 倍P=1的位置（主梁梁轴βγ12345101.-2.-0.1.-2.9-201.2.0.1.2.9301.2.0.1.2.表 倍P=1的位置（主梁梁轴βγ1234510.1.-20.1.30.1.0.0.0.计算出本桥第1、2、3号梁的荷载横向分布影响线在各主梁轴下的竖坐标ηT梁的荷载横向分布系数，计算mc0.0.0. 56. 500.0.

汽车0-0-0.3

汽车00.0.00.0.0.0.0.0.0.图 计算mc的加载图（尺寸单位 1.0.号1.0.126.

0.1.0.1.0.252. 0.1.0.1.0.50

256.

256.

256.

256.

50图 计算m0的加载图（尺寸单位表 T梁的荷载横向分布系10.0.20.0.30.0.第三章主梁内力计算图6 跨中处延米结构重量：G=f1

μ=01767lnf100157=01881ξ=078对于单个 5cm厚沥青砼+8cm40号防水砼=35.44kN/m横隔板：11.69T算和设计与2号T梁类似。三、2T弯矩单位kN-m，剪力单位kN，挠度单位m45

表 梁体自重标准值作用下2号T梁的计算结弯矩剪力挠度--1i0535.0.1j512.488.-0.2i512.488.-0.2j1622.399.-0.3i1622.399.-0.3j2762.321.-0.4i2762.321.-0.4j3654.243.-0.5i3654.243.-0.5j4549.121.-0.弯矩剪力挠度--6i4549.121.-0.6j4848.0-0.7i4848.0-0.7j4549.-121.-0.8i4549.-121.-0.8j3654.-243.-0.9i3654.-243.-0.9j2762.-321.-0.i2762.-321.-0.j1622.-399.-0.i1622.-399.-0.j512.-488.-0.i512.-488.-0.j0-535.0.表 二期恒载标准值作用下2号T梁的计算结弯矩剪力挠度--1i0245.0.1j238.232.-0.2i238.232.-0.2j781.201.-0.3i781.201.-0.3j1356.162.-0.4i1356.162.-0.4j1806.122.-0.5i1806.122.-0.5j2257.61.-0.6i2257.61.-0.6j2408.0-0.7i2408.0-0.7j2257.-61.-0.8i2257.-61.-0.8j1806.-122.-0.弯矩剪力挠度--9i1806.-122.-0.9j1356.-162.-0.i1356.-162.-0.j781.-201.-0.i781.-201.-0.j238.-232.-0.i238.-232.-0.j0-245.0.表 公路-II级活载标准值作用下2号T梁的计算结1i00466.01j153.443.369.2i153.443.369.2j1180.112.389.1136.3i1180.112.389.1136.3j1955.64.326.1815.4i1955.64.326.1815.4j2484.22.271.2222.5i2484.22.271.2222.5j3104.-47.214.2631.6i3104.-47.214.2631.6j3317.121.162.2654.JTGD60-20044.1.7条的规定。荷载短期效应组合设计值表达mSsd

1jjSGik45，SQjk6，频遇值系数Ψ1j=076中的计算数值需要除以冲击系数11881。Ssd的计算结果如表7所示。表 正常使用极限状态荷载短期效应组合结1i001j2i2j3i3j4i4j5i5jijJTGD60-20044.1.7条的规定。荷载长期效应组合设计值表达 SldSGik2ji jSGik45，SQjk6，准永久值系数Ψ2j=041i001j2i2j3i3j4i4j1i001j2i2j3i3j4i4j5i5jIJ SdSGiki j1i001j2i2j3i3j41i001j2i2j3i3j4i4j5i5jIJ0

Gi

c

QjSQjkni j n数γ0=10，分项系数ΨGi=12，分项系数ΨQ1=14。γ0Sud的计算结果如表10表 承载能力极限状态荷载基本组合结1i001j2i2j3i3j4i4j5i5j6i6J第四章一、2Txx7假定跨中预应力钢筋重心距梁底为15cm，则可得h0=2.3m。假定中性轴位于T形截面的翼板内，则由图7有：N0，NyRabxnAyMMP，MPRabx(h0x/h2P0Rah2P0Rax的表达式，得到：x=0.1035m<0.16m，假定预应力筋数nAy根据JTGD62-2004第7.1.5条的规定：kcminptkcmaxpt0.5fktmaxpcktminpc0.5f条件，以求得预应力筋数的最小值，即只考虑截面下缘：ktmaxpc0即kt

MI

y0下将各参数代入σktmax的表达式，得到：σktmax=-

nAy

I0

kt

σpeA0近似取混凝土截面积将各参数代入σpc的表达式，得到：nmin=38.2计取39根。二、2TJTGD62-20049.19.4条的规定，对于后张法预应力混段可两套叠置，叠置套管的水平净距也不应小于4cm。缘净距不小于5cm。曲线预应力钢绞线弯曲半径不小于4m，弯起角不大于30度。表2号T7φ15.29φ15.270mm和80mm，具体布置如图8至图11所示。349.349.299.559.460.419.971.104.1714.60 61362512345153929/2=1964.256.1243256.1243 图 2号T梁预应力钢束布置跨中横截面图（单位256.12438838256.12438838.256.1234256.1234 61.61.17.图 2号T17.力钢束采用9φ15.2，总共采用了39根φ15.2钢绞线。2T梁关键截面的几何特性，具体表11所示。表 2号T梁关键截面的几何特1.1.1.1.1.1.y上1.1.1.y下1.1.1.1/40.0.0.0.0.0.y上0.0.0.y下1.1.1.0.0.0.0.0.0.y上0.0.0.y下1.1.1.三 钢筋预应力损失计JTGD62-20046.2条的规定，对于后张法预应力混凝土构件需预应力钢筋与管道壁之间摩擦引起的预应力损失 1ekx 式中 ：l

l 式中 l

EP

Ep式中 预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失l5

f

0.26peconl1l2l41395l1l2混凝土收缩和徐变引起的预应力损失l

0.9Epcst,t0EPpct,t0t1tApe2e i ApepAAp

式中As=0 es=0（本设计暂不计入普通钢筋的影响） I

N pppnAAI AAI NppeAp1395l1l2l4 ,t0.22 ,t 支点截面 理论厚度 ,t0.186 ,t 钢筋预应力损失仅计算支点截面、1/4跨截面和跨中截面，其他截面12钢束编xσl1σl2σpei10.20.20.88.57.1249.20.20.20.88.58.1249.30.20.20.88.58.1249.40.20.20.87.58.1249.50.20.20.87.58.1249.钢编σpc1σpc2σpc3σpc4Δσpcσl4σlIσpeσl5121.123.269.1125.18.26.16.94.240.1154.21.36.6.10.60.206.1188.25.44.5.5.5.30.176.1219.29.54.5.5.5.0.0146.1249.33.钢束编σpciIσl6σlI+σlII14.0.3.198.216.486.25.0.3.198.220.460.36.0.3.198.224.430.45.0.3.198.228.404.55.0.3.198.231.377.表 1/4跨截面钢筋预应力损失计算结钢束编xσl1σl2σpei10.10.20.22.57.1314.20.10.20.46.58.1290.30.10.20.68.58.1268.40.10.20.68.58.1268.50.10.20.68.58.1268.钢编σpc1σpc2σpc3σpc4Δσpcσl4σlIσpeσl5116.92.172.1222.30.24.15.87.192.1202.27.34.6.10.61.187.1207.28.43.4.5.5.31.157.1237.31.53.4.5.5.0.0126.1268.36.钢束编σpciIσl6σlI+σlII13.0.3.188.218.391.25.0.3.188.216.408.36.0.3.188.216.404.44.0.3.188.220.378.54.0.3.188.224.351.表 支点截面钢筋预应力损失计算结钢束编xσl1σl2σpei10.1.20.3.57.1334.20.1.20.3.58.1333.30.1.20.3.58.1333.40.1.20.16.58.1320.50.1.20.16.58.1320.钢编σpc1σpc2σpc3σpc4Δσpcσl4σlIσpeσl511.5.66.1328.44.20.2.14.75.1319.43.30.1.3.19.80.1314.42.4-0.0.1.2.14.89.1305.41.5-0.0.1.2.0.074.1320.43.钢束编σpciIσl6σlI+σlII10.0.1.73.117.184.21.0.1.73.116.192.31.0.1.73.115.196.41.0.1.73.114.204.51.0.1.73.116.191.表 各截面钢筋中的有效预应钢束编支点截1/4跨中截σpeIσpeIσpeI11328.1210.1222.1003.1125.908.21319.1202.1202.986.1154.934.31314.1198.1207.990.1188.964.41305.1190.1237.1016.1219.991.51320.1203.1268.1043.1249.1017.表 各截面在传力锚固时的预应力效钢束编支点截1/4跨中截M(kNM(kNM(kN1726.-1054.-1486.2-89.-1920.-2092.3-1102.-2324.-2288.4-1606.-1852.-1825.5-1624.-1899.-1870.汇-3696.-9051.-9562.表 各截面在传力锚固后的预应力效钢束编支点截1/4跨中截M(kNM(kNM(kN1662.-865.-1200.2-81.-1575.-1693.3-1005.-1906.-1857.4-1465.-1522.-1483.5-1481.-1562.-1523.汇-3371.-7432.-7757.第五章kN-mkNMPam支点截面对应杆系模型中的2号单元i端截面。6号单元j端截面。一 承载能力验fpdApfcdxfpdfbfb上式中 91.41cmh0=1.5359m。15.31cmh0=2.2969m。使用钢绞线的C50混凝土对应的ξb=0.40，可见：x=0.1199m<ξbh0 fbxhx 2式中γ0=1.0fcd=22.4Mpa支点截面Md=1425kN.m（见表10）1/4跨截面Md=10031kN.m（10）跨中截面Md=13352kN.m（ bxhx中设计值表示0Md，截面抗力表示

表 正截面抗弯承载力验算结 设计值(kN.截面抗力(kN.1.1425.10157.7.是1/42.10031.14547.1.是2.13352.15395.1.是0VdVcs2fcu,ksvfVcs2fcu,ksvf 0.75103 sinp pd 假设马蹄区域布置有8根直径16mm的HRB335钢筋，支点附近截面采1箍筋、间距15cm，跨中附近截面采用直径10mmR235箍筋、间距20cm，箍中比值表示VcsVpb/0Vd。表 斜截面抗剪承载力验算结 b(h0(Ap+Apb(As(Apb.sinθb(支点截1535.628.0.0.683.142173.628.1.0.215.跨中截2296.628.1.0.0 Vcs(Vpb(Vcs+Vpb(γ0Vd(比是否满足要支点截1.是141.是跨中截04.是二 抗裂性验JTGD62-20046.3.1条规定，A类预应力混凝土预制构件在荷在荷载长期效应组合下应满足：σlt-

M

MI

A

Mpc

yn 正截面抗裂性验算结果如表1819所示。表 正截面抗裂性验算结果σstσpcσst-σpc1.8.-6.是1/15.24.-8.是21.25.-4.是表 正截面抗裂性验算结果σltσpcσlt-σpc1.8.-7.是1/14.24.-9.是19.25.-5.是 22cx

cx2

Msy0VsS00

" sin σ”值取自表15中的应力值；Vs7中的最大剪力值；表 斜截面抗裂性验算结σcxτσtp6.0.-0.是1/7.0.-0.是4.0.-0.是三 持久状况预应力混凝土构件应力验JTGD62-20047.1.5条规定，A类预应力混凝土受弯构件正截受拉区预应力钢筋的最大拉应力0JTGD62-20047.1.3条规定，A类预应力混凝土受弯构件由荷0混凝土的法向压应力σkc和拉应力σkt

kc或

MkyI0

pEPJTGD62-20046.1.5条规定，由预加力产生的混凝土法向压应力σpc和拉应力σpt，应按下列公式计算： 5A

peII

Mpc或pt

pepeIIconl1l2l4l5l2122表 永存预应力效应(Mk效应总效应(是否足要截面上截面下截面上截面下截面上截面下支点截0.8.1.-1.1.6.是14-2.24.9.-18.6.6.是跨中截-3.25.12.-24.8.0.是表 支点截钢束编σpeσpσpe+σp是否满足要11210.-3.1207.是21202.0.1203.是31198.3.1202.是41190.7.1198.是51203.7.1211.1/4钢束编σpeσpσpe+σp是否满足要11003.55.1059.是2986.80.1066.是3990.96.1087.是41016.96.1113.是51043.96.1140.是跨中截钢束编σpeσpσpe+σp是否满足要1908.113.1022.是2934.121.1055.是3964.128.1093.是4991.128.1119.是51017.128.1146.是JTGD62-20047.1.6条规定，A类预应力混凝土受弯构件正截在σtp>0.5ftk区段，箍筋间距Svv fskv 22cxtp或cx

cx2Mk V sinV k0

σpe”15表 项1/4σcx5.6.2.0.0.0.σtp-0.-0.-0.σcp5.6.2.是是是JTGD62-20047.2.77.2..8条的规定，预应力混凝土受

0.70f'1.15f'' ' ' s积A'与构件毛截面面积A的比值。s预制构件自重作用下混凝土的法向压应力σkc和拉应力σktkc或

Ms1yIn

nn 5A

peI

Mpc或pt

M16

σpeI152T梁在湿接缝未施工时其关键截面的几何特性，具体表24所示。表 2号T梁在湿接缝施工前关键截面的几何特1.1.1.0.1.0.y上1.1.1.y下1.1.1.1/40.0.0.0.0.0.y上0.0.0.y下1.1.1.0.0.0.0.0.0.y上0.0.0.y下1.1.1.表 预制构件自重标准值作用下2号T梁的计算结杆端弯矩-M(kN剪力-1i1j2i2j3i3j4i4j5i5j6i6j26表 预应力Ms1总效是否足要截面上截面下截面上截面下截面上截面下支点截0.9.0.-0.0.8.是14-5.31.4.-9.-0.22.是跨中截-6.32.6.-11.0.20.是五、刚度验算JTGD62-20046.5.3条的规定，预应力混凝土受弯构件应进行刚度验算，验算结果如表27所示。表 2号T梁的刚度验算结2-0.1.0.0.是附录：桥梁工程课程设计范例的BSAS数据文简支梁桥(计算跨度L=39.29m,B=2.计算 时间: ;第二章控制变CONTROLINGDATANEWVERSION;nelemnpoinnsuppnsectnmatensupt12 13 2 2 1 2 ;npmsunergdnehinnstagnpstgnpushi0 0 0 3 0 0 如果NVARB>14，则填下列变量中的前NVARB-14 ;§2.;第三材料特性MATERIAL;E alpha gamaRa1 Rl1 3.45E40.0000126.0 22.4 1.83 ;第四单元信息ELEMENT;§42;ielnpnpi11210;§43;ielisectisecti111021203221220210110;§44;iel i i ;§45单元两端上下缘X坐标(总体坐标;iel Xt Xb Xt Xb i;;§46单元两端上下缘Y;iel Yt Yb Yt Yb i;;§471-3类单元号及类型(NEHING>0时才填;§48带刚臂单元信息(NERGD>0时才填;§49单元安装时间(天单元号安装时间自动信息;iel i ;JOINT;§52;序 桥面节点 自动信; i i ;§53主从节点信息(NPMSU>0时才填;§54; ipdi i ;§55 验算截面总数验算截面分组数 ;i npi 组 本组验算截面 ; iel i i 00211210;§56;§57节点X坐标（仅当IDXY=1时才填本节;IPOINTXipoi 0. 1. 3. 6. 9. 14. 19. 24. 29. 32. 35. 38. 39.;§58节点Y坐标（仅当IDXY=1时才填本节;IPOINTYipoi 0. 0. ;第六章截面几何尺寸SECTION;§6