考点32-基本不等式及其应用课件

32基本不等式及其应用32基本不等式及其应用1．基本不等式及有关结论(2)重要不等式：a∈R，b∈R，则a2＋b2≥②___，当且仅当③_____时，等号成立．a＝b2aba＝b1．基本不等式及有关结论a＝b2aba＝b(3)几个常用的重要结论(3)几个常用的重要结论2．利用基本不等式求最值已知x>0，y>0，则积定和最小最小最大和定积最大2．利用基本不等式求最值积定和最小最小最大和定积最大(1)求最值时要注意三点：“一正”“二定”“三相等”.所谓“一正”指正数，“二定”是指应用定理求最值时，和或积为定值，“三相等”是指等号成立．(2)连续使用基本不等式时，要注意等号要同时成立．(1)求最值时要注意三点：“一正”“二定”“三相等”.所谓“考向1利用基本不等式求最值

利用基本不等式求最值是高考的基本考点，主要考查利用基本不等式求最值、判断不等式、解决不等式有关的问题，试题难度不大，主要是以选择题、填空题形式出现，有时解答题中也会利用基本不等式求最值．考向1利用基本不等式求最值考点32-基本不等式及其应用课件考点32-基本不等式及其应用课件

利用基本不等式求最值的方法(1)利用基本不等式解决条件最值的关键是构造和为定值或积为定值，主要有两种思路：①对条件使用基本不等式，建立所求目标函数的不等式求解．②条件变形，进行“1”的代换求目标函数的最值．(2)有些题目虽然不具备直接用基本不等式求最值的条件，但可以通过添项、分离常数、平方等方法使之能运用基本不等式．常用的方法还有：拆项法、变系数法、凑因子法、分离常数法、换元法、整体代换法等． 利用基本不等式求最值的方法变式训练B变式训练B考点32-基本不等式及其应用课件A．2 B．3C．4 D．5CA．2 B．3C．4考向2基本不等式的实际应用

高考中利用基本不等式解决实际问题，关键是把实际问题转化为代数问题，列出函数关系式，再利用基本不等式求最值．例2(2014·福建，13)要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是________(单位：元)．考向2基本不等式的实际应用【答案】

160【答案】160

利用基本不等式解实际应用题要注意的三点(1)设变量时一般要把求最大值或最小值的变量定义为函数．(2)根据实际问题抽象出函数的解析式后，只需利用基本不等式求得函数的最值．(3)在求函数的最值时，一定要在定义域(使实际问题有意义的自变量的取值范围)内求解． 利用基本不等式解实际应用题要注意的三点CC考点32-基本不等式及其应用课件32基本不等式及其应用32基本不等式及其应用1．基本不等式及有关结论(2)重要不等式：a∈R，b∈R，则a2＋b2≥②___，当且仅当③_____时，等号成立．a＝b2aba＝b1．基本不等式及有关结论a＝b2aba＝b(3)几个常用的重要结论(3)几个常用的重要结论2．利用基本不等式求最值已知x>0，y>0，则积定和最小最小最大和定积最大2．利用基本不等式求最值积定和最小最小最大和定积最大(1)求最值时要注意三点：“一正”“二定”“三相等”.所谓“一正”指正数，“二定”是指应用定理求最值时，和或积为定值，“三相等”是指等号成立．(2)连续使用基本不等式时，要注意等号要同时成立．(1)求最值时要注意三点：“一正”“二定”“三相等”.所谓“考向1利用基本不等式求最值

利用基本不等式求最值是高考的基本考点，主要考查利用基本不等式求最值、判断不等式、解决不等式有关的问题，试题难度不大，主要是以选择题、填空题形式出现，有时解答题中也会利用基本不等式求最值．考向1利用基本不等式求最值考点32-基本不等式及其应用课件考点32-基本不等式及其应用课件

利用基本不等式求最值的方法(1)利用基本不等式解决条件最值的关键是构造和为定值或积为定值，主要有两种思路：①对条件使用基本不等式，建立所求目标函数的不等式求解．②条件变形，进行“1”的代换求目标函数的最值．(2)有些题目虽然不具备直接用基本不等式求最值的条件，但可以通过添项、分离常数、平方等方法使之能运用基本不等式．常用的方法还有：拆项法、变系数法、凑因子法、分离常数法、换元法、整体代换法等． 利用基本不等式求最值的方法变式训练B变式训练B考点32-基本不等式及其应用课件A．2 B．3C．4 D．5CA．2 B．3C．4考向2基本不等式的实际应用

高考中利用基本不等式解决实际问题，关键是把实际问题转化为代数问题，列出函数关系式，再利用基本不等式求最值．例2(2014·福建，13)要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是________(单位：元)．考向2基本不等式的实际应用【答案】

160【答案】160

利用基本不等式解实际应用题要注意的三点(1)设变量时一般要把求最大值或最小值的变量定义