工厂供配电技术电子教案第5章-1课件

掌握短路计算方法；掌握工厂高、低压线路中继电保护、熔断器保护、低压断路器保护的方式及适用范围。掌握防雷保护及接地的知识第五章短路和供配电系统的保护

要求掌握短路计算方法；第五章短路和供配电系统的保护1知识点短路及计算；工厂高压线路继电器保护；电力变压器的保护；工厂低压供电系统的保护；电器设备的防雷与接地知识点2

技能点各种继电保护装置的选择与选型；短路计算与线路稳定性校验；防雷与接地方案的确定。

重点和难点短路及计算；电力变压器的保护；电器设备的防雷与接地。

35．1工厂电力线路的接线方式供电系统保护装置的作用及对其基本要求。工厂高、低压线路中继电保护、熔断器保护、低压断路器保护的方式及适用范围。重点是工厂高压线路的继电保护和电力变压器的保护。过电压保护、防雷保护及接地的知识。5．1工厂电力线路的接线方式45.1短路5.1.1短路故障的原因和种类短路是指不同相之间，相对中线或地线之间的直接金属性连接或经小阻抗连接。短路时不同电位的带电导体之间通过电弧或其他较小阻抗非正常连接在一起。5.1短路51、短路的种类在二相系统中，可能发生的短路类型有两相接地短路和单相短路。三相交流系统的短路主要有三相短路、两相短路、单相短路和两相接地短路几种。三相短路是指供配电系统三相导体间的短路，用k（3）表示，如图5-1a所示。两相短路是指三相供配电系统中任意两相导体间的短路，用k（2）表示，如图5-1b表示。1、短路的种类6（a）三相短路（b）两相短路图5-1短路的种类（a）三相短路（b）两相短路7单相短路是指供配电系统中任一相经大地与中性点或与中线发生的短路，用k（1）表示，如图5-1c所示。两相接地短路是指中性点不接地系统中任意两相发生单相接地而产生的短路，用k（1，1）表示，如图5-1d所示。单相短路是指供配电系统中任一相经大地与中性点或与中线发生的短8（c）单相短路（d）两相接地短路图5-1短路的种类（c）单相短路（d）两相接地短路9上述各种短路中，三相短路属对称短路，短路回路的三相阻抗相等，所以三相短路电流和电压仍然是对称的，只是电流比正常值增大，电压比额定值降低。其它短路属不对称短路。因此，三相短路可用对称三相电路分析，不对称短路采用对称分量法分析，即把一组不对称的三相量分解成三组对称的正序、负序和零序分量来分析研究。上述各种短路中，三相短路属对称短路，短路回路的三相阻抗相等，10在电力系统中，发生单相短路的可能性最大，发生概率约在10％一15％左右。发生三相短路的可能性最小，只有5％左右。但通常三相短路的短路电流最大，危害也最严重，所以短路电流计算的重点是三相短路电流计算。在电力系统中，发生单相短路的可能性最大，发生概率约在10％一112、短路的原因短路的主要原因是电气设备载流部分绝缘损坏。——设备长期运行，绝缘自然老化；——操作过电压，大气过电压，绝缘受机械损伤——设备本身设计、安装和运行维护不良；——绝缘材料陈旧；——绝缘强度不够而被正常电压击穿；——绝缘正常而被过电压(包括雷电过电压)击穿——设备绝缘受到外力损伤等都可能造成短路。2、短路的原因12——工作人员由于未遵守安全操作规程而发生误操作，如带负荷拉、合隔离开关，检修后忘拆除地线合闸，也可能造成短路。——电力线路发生断线和例杆事故导致短路，或误将低电压设备接入较高电压——鸟兽跨越在裸露的相线之间或相线与接地物体之间，或者咬坏设备导线的绝缘。——工作人员由于未遵守安全操作规程而发生误操作，如带负荷拉、135.1.2短路的效应及危害1、短路电流的效应供配电系统发生短路时，短路电流非常大。短路电流通过导体或电器设备，会产生很大的电动力和很高的温度，称为短路的电动力效应和热效应。电器设备和导体应能承受这两种效应的作用，满足动、热稳定的要求。下面分别分析短路电流的电动力效应和热效应。5.1.2短路的效应及危害14(1)短路电流的电动力效应导体通过电流时相互间电磁作用产生的力，称为电动力。正常工作时电流不大，电动力很小。短路时，特别是短路冲击电流流过瞬间，产生的电动力最大。1)两平行载流导体间的电动力(1)短路电流的电动力效应15空气中的两平行导体中流过的电流分别为i1和i2（A），i1产生的磁场在导体2处的磁感应强度为B1，i2产生的磁场在导体1处的磁感应强度为B2，，如图5-2所示，两导体间由电磁作用产生的电动力的方向由左手定则决定，大小相等，由下式决定， （5-1）空气中的两平行导体中流过的电流分别为i1和i2（A），i1产16式中，a——两导体的轴线间距离(m)；l——导体的两相邻固定支持点距离，即挡距(m)

μ0——真空磁导率，μ0＝2πXl0-7N／A2。当电路中发生两相短路时，两相短路冲击电流ish(2)将在两短路相导体间产生最大的电动力F(2)，即

（5-2）式中，a——两导体的轴线间距离(m)；17图5-2两平行导体间的电动力图5-2两平行导体间的电动力182)三相平行载流导体间的电动力三相平行的导体中流过的电流对称，且分别为iA、iB、iC，每两导体间由电磁作用产生电动力，A相导体受到的电动力为FAB、FAC，B相导体受到的电动力为FBC、FBA，C相导体受到的电动力为FCA、FCB，如图5-3所示。经分析可知中相导体受到的电动力最大，并可按下式计算：

（5-3）2)三相平行载流导体间的电动力19图5-3三相平行导体间的电动力图5-3三相平行导体间的电动力203)短路电流的电动力由于两相短路冲击电流与三相短路冲击电流的关系为

由式（5-2）和式（5-3）可知：，两相短路和三相短路产生的最大电动力也具有下列关系

（5-5）3)短路电流的电动力21由此可见，三相短路时导体受到的电动力比两相短路时导体受到的电动力大。因此，校验电器设备或导体的动稳定时，应采用三相短路冲击电流或冲击电流有效值。由此可见，三相短路时导体受到的电动力比两相短路时导体受到的电22(2)短路电流的热效应1)短路发热的特点导体通过电流，产生电能损耗，转换成热能，使导体温度上升。正常运行时，导体通过负荷电流，产生的热能使导体温度升高，同时向导体周围介质散失。当导体内产生的热量等于向介质散失的热量，导体的温度维持不变。这种状态称为热平衡或热稳定。(2)短路电流的热效应23在线路发生短路时，极大的短路电流将使导体温度迅速升高。出于短路后线路的保护装置随即动作，迅速切除短路线路，所以短路电流通过导体的时间不长，通常不会超过2—3S。因此在短路过程中，可不考虑导体向周围介质的散热，即近似地认为导体在短路时间内是与周围介质绝热的，短路电流在导体中产生的热量，全部用来使导体的温度升高。由于导体温度上升很快，导体的电阻和比热不是常数，而是随温度变化。在线路发生短路时，极大的短路电流将使导体温度迅速升高。出于短24图5-4表示短路时导体温度的变化情况。短路前导体正常运行时的温度为θL，在t1发生短路，导体温度迅速上升，在t2时保护装置动作切除短路故障，此时导体温度已达到了θK。短路切除后，导体无电流通过，不再产生热量，只向周围介质散热，导体温度不断下降，最终导体温度等于周围介质温度θ0。图5-4表示短路时导体温度的变化情况。短路前导体正常运行时的25图5-4短路时导体温度的变化图5-4短路时导体温度的变化26短路时电器设备和导体的发热温度不超过短路最高允许温度，则满足短路热稳定要求。短路最高允许温度见附表5-1。2）短路产生的热量要确定导体短路后实际达到的最高温度，按理应先求出短路期间实际的短路全电流在导体中产生的热量。这与导体短路前的温度、短路电流的大小及导体通过短路电流的时间的长短等众多因素有关。短路时电器设备和导体的发热温度不超过短路最高允许温度，则满足27由于实际短路全电流是一个变动的电流并含有非周期分量，要按此电流计算其产生的热量是相当困难的，因此通常采用其恒定的短路稳态电流I∝来等效计算实际短路电流所广生的热量。由于实际短路全电流是一个变动的电流并含有非周期分量，要按此电28由于通过导体的短路电流实际上不止I∝，因此假定一个时间，在此时间内，假定导体通过I∝所产生的热量．恰好与实际短路电流在实际短路时间内所产生的热量相等，这一假定的时间，称为短路发热的假想时间或热效时间，用tima表示。tima=tk+0.05（5-6）由于通过导体的短路电流实际上不止I∝，因此假定一个时间，在此29当tk＞1时，可认为tima=tk式中tk—短路时间，是短路保护装置实际最长的时间top与断路器(开关)的断路时间toc之和，即

tk=top+toc（5-7）对于一般高压断路器(如油断路器)，可取

toc＝0.2s；对于高速断路器(如真空断路器)，可取

toc＝0.1-0.15s当tk＞1时，可认为tima=tk30因此，实际短路电流通过导体在短路时间内产生的热量为:（5-8）根据这一热量可计算出导体在短路后所达到的最高温度。但是这种计算，不仅相当繁复．且涉及到一些难于准确确定的系数，包括导体的电导率(它在短路过程中不是一个常数)，因此最后计算的结果往往与实际出入很大。在工程设计中，一般是利用温度曲线来确定短路最高温度QK的。因此，实际短路电流通过导体在短路时间内产生的热量为:31

2、短路危害发生短路时，由于短路回路的阻抗很小，产生的短路电流较正常电流大数十倍，可能高达数万甚至数十万安培。同时，系统电压降低，离短路点越近电压降低越大，三相短路时，短路点的电压可能降到零。因此，短路将造成严重危害。(1)短路电流通过导体时，使导体大量发热，温度急剧升高，从而破坏设备绝缘。

2、短路危害32(2)短路产生巨大的电动力，使导体变形，使电气设备受到机械损坏。(3)短路使系统电压严重降低，电器设备正常工作受到破坏。例如异步电动机的转矩与外施电压的平方成正比，当电压降低时，其转矩降低使转速减慢，造成电动机过热烧坏。(4)短路造成停电，而且越靠近电源．停电范围越大，给国民经济带来损失，给人民生活带来不便。(2)短路产生巨大的电动力，使导体变形，使电气设备受到机械损33(5)严重的短路将影响电力系统运行的稳定性，使并联运行的同步发电机失去同步，严重的可能造成系统解列，甚至崩溃。(6)单相短路产生的不平衡磁场，对附近的通信线路和弱电设备产生严重的电磁干扰，使通讯失真、控制失灵、设备产生误动作。影响其正常工作。(7)短路点的电弧可能烧毁电气设备的载流部分。(5)严重的短路将影响电力系统运行的稳定性，使并联运行的同步34由上可见，短路产生的后果极为严重，在供配电系统的设计和运行中应采取有效措施，设法消除可能引起短路的一切因素，使系统安全可靠地运行。同时，为了减轻短路的严重后果和防止故障扩大，需要计算短路电流，以便正确地选择和校验各种电器设备，计算和整定保护短路的继电保护装置和选择限制短路电流的电器设备（如电抗器）等。由上可见，短路产生的后果极为严重，在供配电系统的设计和运行中355.1.3短路参数和短路计算的基本概念在供电系统的设计和运行中，需要进行短路电流计算，因为：①选择电气设备和载流导体时，需用短路电流校验其动稳定性和热稳定性，保证其在发生可能的最大短路电流时不至于损坏；②选择和整定用于短路保护的继电保护装置时，需应用短路电流参数；③选择用于限制短路电流的设备时，也需进行短路电流计算。5.1.3短路参数和短路计算的基本概念361、无限大容量供电系统三相短路分析（1）无限大容量供电系统的概念当短路突然发生时．系统原来的稳定工作状态遭到破坏，需要经过—个暂态过程，才能进入短路稳定状态。供电系统中的电流在短路发生时也要增大，经过暂态过程达到新的稳定值。短路电流变化的这一哲态过程，不仅与系统参数有关，而且与系统的电源容量有关。1、无限大容量供电系统三相短路分析37为了分析问题方便，我们假设，系统电源电势在短路过程中近似地看做不变，因而便引出了无限大容量电源系统的概念。所谓“无限大容量系统”是指端电压保持恒定，没有内部阻抗，和容量无限大的系统。实际上，任何电力系统都有一个确定的容量，并有一定的内部阻抗。为了分析问题方便，我们假设，系统电源电势在短路过程中近似地看38当供配电系统容量较电力系统容量小得多，电力系统阻抗不超过短路回路总阻抗的5~10%，或短路点离电源的电气距离足够远，发生短路时电力系统母线电压降低很小，此时可将电力系统看作无限大容量系统，从而使短路电流计算大为简化。供配电系统一般满足上述条件，可视为无限大容量供电系统系统进行短路分析和计算。当供配电系统容量较电力系统容量小得多，电力系统阻抗不超过短路39图5-5(a)是一个电源为无限大容量的供电系统发生三相短路的电路图。由于三相对称，因此这个三相短路的电路可用图5-5(b)的等效单相电路图来分析。

图5-5(a)是一个电源为无限大容量的供电系统发生三相短路的40图5.5无限大容量系统发生三相短路的电路图图5.5无限大容量系统发生三相短路的电路图41系统正常运行时，电路中电流取决于电源和电路中所有元件包括负荷在内的总阻抗。当发生三相短路时，图5-5(a)所示的电路将被分成两个独立的回路。一个仍与电源相连接，另一个则成为没有电源的短接回路。在这个没有电源的短接回路中，电流将从短路发生瞬间的初始值按指数规律衰减到零。系统正常运行时，电路中电流取决于电源和电路中所有元件包括负荷42在衰减过程中，回路磁场中所储藏的能量，将全部转化成热能。与电源相连的回路，由于负荷阻抗和部分线路阻抗被短路，所以电路中的电流要突然增大。但是，由于电路中存在着电感．根据楞茨定律电流又不能突变，因而引起一个过渡过程，即短路暂态过程，最后达到—个新稳定状态。在衰减过程中，回路磁场中所储藏的能量，将全部转化成热能。与电43（2）三相短路过程的分析图5-6表示无限大容量电源系统发生三相短路前后电流、电压的变化曲线。由图5-6可以看出，与无限大容量电源系统相连电路的电流在暂态过程中包含两个分量：周期分量和非周期分量。周期分量的大小取决于电源电压和短路回路的阻抗，其幅值在暂态过程中保持不变。非周期分量属于自由电流，是为了使电感回路中的磁链和电流不突变而产生的一个感生电流，它的值在短路瞬间最大，接着便以一定的时间常数按指数规律衰减为零。此时暂态过程即告结束，系统进入短路的稳定状态。（2）三相短路过程的分析44图5.6无限大容量系统发生三相短路电流、电压的变化曲线图5.6无限大容量系统发生三相短路电流、电压的变化曲线45（3）最严重三相短路时的短路电流在电路参数确定和短路点一定情况下，产生最严重三相短路时的短路电流（即最大瞬时值）的条件。由图5-7可见，短路电流非周期分量初值最大时短路电流瞬时值亦最大。（3）最严重三相短路时的短路电流46图5-7三相短路时的相量图图5-7三相短路时的相量图47图5-7是三相短路时的相量图。图中分别表示电源电压幅值、工作电流幅值和短路电流周期分量幅值的相量。短路电流非周期分量的初值等于相量和之差在纵轴上的投影。从图5-7相量图中可看出，当与横轴重合，短路前空载或功率因数等于1，短路回路阻抗角时，与纵轴重合，使短路电流非周期分量初值达到最大。综上所述，最严重短路电流的条件为：图5-7是三相短路时的相量图。图中分别表示电源电压幅值、工作48①短路前电路空载或cosф＝１；②短路瞬间电压过零，即ｔ＝０时α＝０°或180°；③短路回路纯电感，即фk＝90°。将Im＝０，α＝０，фk＝90°代入式（5-6），得

（5-9）式中，IP为短路电流周期分量有效值。①短路前电路空载或cosф＝１；49短路电流非周期分量最大时的短路电流波形如图5-8所示。应当指出，三相短路时只有其中一相电流最严重，短路电流计算也是计算最严重三相短路时的短路电流。短路电流非周期分量最大时的短路电流波形如图5-8所示。50图5-8最严重三相短路时的电流波形图图5-8最严重三相短路时的电流波形图512．三相短路的有关物理量（1）短路电流周期分量假设短路发生在电压瞬时值u=0时．这时负荷电流为io．由于短路时，电路阻抗减小很多，电路中将要出现一个短路电流周期分量ip。又由于短路电抗一般远大于电阻。所以，ip滞后电压u大约90°，因此短路瞬间(t=0时刻)，ip突然增大到幅值。2．三相短路的有关物理量52（2）短路电流非周期分量由于电路中存在着电感，在短路发生时，电感要产生一个与ip方向相反的感生电流，以维持短路瞬间电路中的电流和磁链不突变。这个反向电流就是短路电流非周期分量。由于电路中还存在着电阻，所以短路电流非周期分量要按指数函数衰减。（2）短路电流非周期分量53（3）短路全电流任一瞬间的短路全电流等于短路电流周期分量与短路电流非周期分量之和。由于短路电流含有非周期性分量，短路全电流不是正弦波，短路过程中短路全电流的有效值是指以该时间t为中心的一个周期内短路全电流瞬时值的均方根值。为了简化计算，假设短路电流非周期分量在所取周期内恒定不变，即其值等于在该周期中心的瞬时值；在无限大容量电源系统巾，短路电流周期分量的幅值和有效值是始终不变的。（3）短路全电流54则短路全电流有效值为

（5-10）（4）短路冲击电流和冲击电流有效值短路冲击电流ish是短路全电流的最大瞬时值，由图5-8可见，短路全电流最大瞬时值出现在短路后半个周期，即t=0.01秒时，由式（5-7）得

则短路全电流有效值为55（5-11）式中，为短路电流冲击系数工厂供配电技术电子教案第5章-1课件56纯电阻性电路，ksh=1；纯电感性电路，ksh=2。因此0≤ksh≤2。短路冲击电流有效值ISH是短路后第一个周期的短路全电流有效值。由式（5-20）可得或

（5-12）为方便计算，在高压系统发生三相短路，一般可取ksh=1.8，因此纯电阻性电路，ksh=1；纯电感性电路，ksh=2。因此057 （5-13） （5-14）在低压系统发生三相短路，可取ksh=1.3，因此 （5-15） （5-16）

58（5）稳态短路电流有效值短路电流非周期分量一般经过0.2s就衰减完毕，短路电流达到稳定状态，这时的短路电流称为短路稳态电流.。在无限大容量系统中，短路电流周期分量有效值在短路全过程中始终是恒定不变的，所以有

（5-17）（5）稳态短路电流有效值59（6）三相短路容量三相短路容量是选择断路器时，校验其断路能力的依据。所谓三相短路容量可由下式定义，即 （5-18） 式中，SK为三相短路容量（MVA）；Uav为短路点所在级的线路平均额定电压（kV）；Ik为短路电流（kA）。（6）三相短路容量60综上所述，无限大容量系统发生三相短路时，求出短路电流周期分量有效值，即可计算有关短路的所有物理量。综上所述，无限大容量系统发生三相短路时，求出短路电流周期分量613.无限大容量供电系统三相短路电流的计算三相短路电流常用的计算方法有欧姆法和标么制法两种。欧姆法是最基本的短路计算方法，适用两个及两个以下电压等级的供电系统；而标么制法适用多个电压等级的供电系统。3.无限大容量供电系统三相短路电流的计算62（1）欧姆法短路计算中的阻抗都采用“欧姆”为单位。对无限大系统．三相短路电流周期分量有效值按下式计算：

（5-19）式中UC为为短路点的计算电压；一般取UC=0.4、6.3、10.5、37kV等；Z∑R∑X∑分别是短路电路的总阻抗、总电阻和总电抗值（1）欧姆法63在高压电路的短路计算中，通常总电抗远比医电阻大，所以一般只计电抗，不计电阻。在低压电路的短路计算中，也只有当短路电路的R∑＞X∑/3时，才要考虑电阻。若不计电阻，三相短路周期分量有效值

（5-20）在高压电路的短路计算中，通常总电抗远比医电阻大，所以一般只计64三相短路容量为：（5-21）欧姆法短路计算步骤如下：①绘出计算电路图，将短路计算中各元件的额定参数都表示出来，并将各元件依次编号；确定短路计算点。短路计算点应选择在可能产生最大短路电流的地方。一般来说，高压侧选在高压母线位置，低压侧选在低压母线位置；系统中装有限流电抗器时，应选在电抗器之后。

三相短路容量为：65②按所选择的短路计算点绘出等效电路图。并在上面将短路电流所流经的主要元件表示出来，并标明其序号。③计算电路中各主要元件的阻抗，并将计算结果标于等效电路元件序号下面分母的位置。④将等效电路化简，求系统总阻抗。对于工厂供电系统来说，由于将电力系统当作无限因此一般只需采用阻抗串、并联的方法即可将电路化简，求出其等效总阻抗。⑤按照式(5—19)或式(5—20)计算短路电流，然后分别求出其他短路电流参数，最后求出短路容量。②按所选择的短路计算点绘出等效电路图。并在上面将短路电流所流66（2）标么制用相对值表示元件的物理量，称为标幺制。任意一个物理量的有名值与基准值的比值称为标幺值，标幺值没有单位。即

（5-22）标幺值用上标[＊]表示，基准值用下标[d]表示。（2）标么制67容量、电压、电流、阻抗的标幺值分别为

(5-23)

容量、电压、电流、阻抗的标幺值分别为68基准容量Sd，基准电压Ud，基准电流Id和基准阻抗Zd亦应遵守功率方程和电压方程。因此，四个基准值中只有二个基准值是独立的，通常选定基准容量和基准电压，按下式求出基准电流和基准阻抗。基准容量Sd，基准电压Ud，基准电流Id和基准阻抗Zd亦应遵69基准值的选取是任意的，但为了计算方便，通常取100MVA为基准容量，取线路平均额定电压为基准电压。线路的额定电压和基准电压对照值见表5-1。表5-1线路的额定电压和基准电压（kV）额定电压

0.3861035110220500基准电压0.46.310.537115230550基准值的选取是任意的，但为了计算方便，通常取100MVA为基70用基准容量和元件所在电压等级的基准电压计算的阻标标幺值，和将元件的阻抗换算到短路点所在的电压等级，再用基准容量和短路点所在电压等级的基准电压计算的阻抗标幺值相同，即变压器的变比标幺值等于1，从而避免了多级电压系统中阻抗的换算。从而，短路回路总电抗的标幺值可直接由各元件的电抗标幺值相加而得。这也是采用标幺制计算短路电流具有的计算简单，结果清晰的优点。用基准容量和元件所在电压等级的基准电压计算的阻标标幺值，和将71（2）短路回路元件的标么值阻抗短路电流计算时，需要计算短路回路中各个电气元件的阻抗及短路回路总阻抗。电力系统电抗标么值（2）短路回路元件的标么值阻抗72（5-26）电力变压器电抗标么值

（5-27）电力线路电抗标么值

（5-28）电抗器电抗标么值

（5-29）工厂供配电技术电子教案第5章-1课件73短路电路中各主要元件的电抗标么值求出以后，即可利用其等效电路图进行电路化简，计算其总电抗标么值。由于各元件电抗均采用标么值(即相对值)，与短路计算点的电压无关，因此无需进行电压换算标。短路电路中各主要元件的电抗标么值求出以后，即可利用其等效电路74（3）三相短路电流计算无限大容量系统发生三相短路时，短路电流的周期分量的幅值和有效值保持不变，短路电流的有关物理量I″、Ish、ish、I∞和Sk都与短路电流周期分量有关。因此，只要算出短路电流周期分量的有效值，短路其它各量按前述公式很容易求得。（3）三相短路电流计算75无限大容量系统三相短路电流周朗分量有效值的标么值可按下式计算（5-30）由此可求得三相短路电流周期分量有效值及三相短路容量的计算公式（5-31）（5-32）无限大容量系统三相短路电流周朗分量有效值的标么值可按下式计算76利用前面的公式求出其他短路电流。（4）标么制法短路计算步骤①绘制短路电路计算电路图，确定短路计算点②确定标么值基准，取Sd＝100MVA和Ud=UC，(有几个电压等级就取几个Ud)，并计算出所有短路计算点电压下的Id。③绘出短路电路等效电路图，并计算各元件的电抗标么值，标明在图上。④根据不同短路计算点分别求出各自的总电抗标么值，再计算各短路电流和短路容量。利用前面的公式求出其他短路电流。77例5-1试求图5-9供电系统总降变电所10kV母线上K1点和车间变电所380V母线上K2点发生三相短路时的短路电流和短路容量，以及K2点三相短路流经变压器3T一次绕组的短路电流。图5-9例5-1供电系统图例5-1试求图5-9供电系统总降变电所10kV母线上K1点和78解：第一步．短路电流计算等效电路图，如图5-10所示。由断路器断流容量估算系统电抗，用X1表示。

图5-10例5－１短路计算等效电路图解：第一步．短路电流计算等效电路图，如图5-10所示。由断路79第二步．取基准容量Sd=100MVA，基准电压Ud=Uav，三个电压的基准电压分别为计算各元件电抗标幺值系统S第二步．取基准容量Sd=100MVA，基准电压Ud=Ua80线路1WL变压器1T和2T线路2WL变压器3T线路1WL81第三步：计算K1点三相短路时的短路电流（1）计算短路回路总阻抗标幺值短路回路总阻抗为（2）计算K1点所在电压级的基准电流第三步：计算K1点三相短路时的短路电流82（3）计算短路电流各值（3）计算短路电流各值83第四步：计算K2点三相短路时的短路电流（1）计算短路回路总阻抗标幺值短路回路总阻抗标幺值为（2）计算K2点所在电压级的基准电流第四步：计算K2点三相短路时的短路电流84（3）计算短路电流各值

（3）计算短路电流各值

85第五步：计算K2点三相短路流经变压器3T一次绕组的短路电流K2点三相短路流经变压器3T一次绕组的短路电流有二种计算方法。第五步：计算K2点三相短路86（1）方法1由短路计算等效电路图5-10中可看出K2点短路时流经变压器3T一次绕组的三相短路电流标幺值与短路点K2的短路电流标幺值相同，用变压器3T一次绕组所在电压级的基准电流便可求出流经变压器3T一次绕组的短路电流。（1）方法187（2）方法2由图5-9，将K2点三相短路电流变换到变压器3T的一次侧，此时变压器变比应采用平均额定电压即基准电压变比（2）方法2884.两相和单相短路电流计算实际中除了需要计算三相短路电流，还需要计算不对称短路电流，用于继电保护灵敏度的校验。不对称短路电流计算一般要采用对称分量法，这里介绍无限大容量系统两相短路电流和单相短路电流的实用计算方法。4.两相和单相短路电流计算89（1）两相短路电流的计算无限大容量系统发生两相短路时，其短路电流可由下式求得（5-33）式中，Uav为短路点的平均额定电压，Zk为短路回路一相总阻抗。将式（5-33）和式（5-20）三相短路电流计算公式相比，可得两相短路电流与三相短路电流的关系，即（1）两相短路电流的计算90（5-34）上式说明，无限大容量系统中，同一地点的两相短路电流为三相短路电流的0.866倍。因此，无限大容量系统中的两相短路电流，可由三相短路电流求出。其他两相短路电流均可按前面三相短路的对应短路电流公式计算。工厂供配电技术电子教案第5章-1课件91（2）单相短路电流的计算在工程计算中，大接地电流系统或三相四线制系统发生单相短路时，单相短路电流可用下式进行计算：（5-35）式中，Ｕav为短路点的平均额定电压；ZP-0为单相短路回路相线与大地或中线的阻抗，在无限大容量系统中或远离发电机处短路时，单相短路电流较三相短路电流小。（2）单相短路电流的计算92掌握短路计算方法；掌握工厂高、低压线路中继电保护、熔断器保护、低压断路器保护的方式及适用范围。掌握防雷保护及接地的知识第五章短路和供配电系统的保护

要求掌握短路计算方法；第五章短路和供配电系统的保护93知识点短路及计算；工厂高压线路继电器保护；电力变压器的保护；工厂低压供电系统的保护；电器设备的防雷与接地知识点94

技能点各种继电保护装置的选择与选型；短路计算与线路稳定性校验；防雷与接地方案的确定。

重点和难点短路及计算；电力变压器的保护；电器设备的防雷与接地。

955．1工厂电力线路的接线方式供电系统保护装置的作用及对其基本要求。工厂高、低压线路中继电保护、熔断器保护、低压断路器保护的方式及适用范围。重点是工厂高压线路的继电保护和电力变压器的保护。过电压保护、防雷保护及接地的知识。5．1工厂电力线路的接线方式965.1短路5.1.1短路故障的原因和种类短路是指不同相之间，相对中线或地线之间的直接金属性连接或经小阻抗连接。短路时不同电位的带电导体之间通过电弧或其他较小阻抗非正常连接在一起。5.1短路971、短路的种类在二相系统中，可能发生的短路类型有两相接地短路和单相短路。三相交流系统的短路主要有三相短路、两相短路、单相短路和两相接地短路几种。三相短路是指供配电系统三相导体间的短路，用k（3）表示，如图5-1a所示。两相短路是指三相供配电系统中任意两相导体间的短路，用k（2）表示，如图5-1b表示。1、短路的种类98（a）三相短路（b）两相短路图5-1短路的种类（a）三相短路（b）两相短路99单相短路是指供配电系统中任一相经大地与中性点或与中线发生的短路，用k（1）表示，如图5-1c所示。两相接地短路是指中性点不接地系统中任意两相发生单相接地而产生的短路，用k（1，1）表示，如图5-1d所示。单相短路是指供配电系统中任一相经大地与中性点或与中线发生的短100（c）单相短路（d）两相接地短路图5-1短路的种类（c）单相短路（d）两相接地短路101上述各种短路中，三相短路属对称短路，短路回路的三相阻抗相等，所以三相短路电流和电压仍然是对称的，只是电流比正常值增大，电压比额定值降低。其它短路属不对称短路。因此，三相短路可用对称三相电路分析，不对称短路采用对称分量法分析，即把一组不对称的三相量分解成三组对称的正序、负序和零序分量来分析研究。上述各种短路中，三相短路属对称短路，短路回路的三相阻抗相等，102在电力系统中，发生单相短路的可能性最大，发生概率约在10％一15％左右。发生三相短路的可能性最小，只有5％左右。但通常三相短路的短路电流最大，危害也最严重，所以短路电流计算的重点是三相短路电流计算。在电力系统中，发生单相短路的可能性最大，发生概率约在10％一1032、短路的原因短路的主要原因是电气设备载流部分绝缘损坏。——设备长期运行，绝缘自然老化；——操作过电压，大气过电压，绝缘受机械损伤——设备本身设计、安装和运行维护不良；——绝缘材料陈旧；——绝缘强度不够而被正常电压击穿；——绝缘正常而被过电压(包括雷电过电压)击穿——设备绝缘受到外力损伤等都可能造成短路。2、短路的原因104——工作人员由于未遵守安全操作规程而发生误操作，如带负荷拉、合隔离开关，检修后忘拆除地线合闸，也可能造成短路。——电力线路发生断线和例杆事故导致短路，或误将低电压设备接入较高电压——鸟兽跨越在裸露的相线之间或相线与接地物体之间，或者咬坏设备导线的绝缘。——工作人员由于未遵守安全操作规程而发生误操作，如带负荷拉、1055.1.2短路的效应及危害1、短路电流的效应供配电系统发生短路时，短路电流非常大。短路电流通过导体或电器设备，会产生很大的电动力和很高的温度，称为短路的电动力效应和热效应。电器设备和导体应能承受这两种效应的作用，满足动、热稳定的要求。下面分别分析短路电流的电动力效应和热效应。5.1.2短路的效应及危害106(1)短路电流的电动力效应导体通过电流时相互间电磁作用产生的力，称为电动力。正常工作时电流不大，电动力很小。短路时，特别是短路冲击电流流过瞬间，产生的电动力最大。1)两平行载流导体间的电动力(1)短路电流的电动力效应107空气中的两平行导体中流过的电流分别为i1和i2（A），i1产生的磁场在导体2处的磁感应强度为B1，i2产生的磁场在导体1处的磁感应强度为B2，，如图5-2所示，两导体间由电磁作用产生的电动力的方向由左手定则决定，大小相等，由下式决定， （5-1）空气中的两平行导体中流过的电流分别为i1和i2（A），i1产108式中，a——两导体的轴线间距离(m)；l——导体的两相邻固定支持点距离，即挡距(m)

μ0——真空磁导率，μ0＝2πXl0-7N／A2。当电路中发生两相短路时，两相短路冲击电流ish(2)将在两短路相导体间产生最大的电动力F(2)，即

（5-2）式中，a——两导体的轴线间距离(m)；109图5-2两平行导体间的电动力图5-2两平行导体间的电动力1102)三相平行载流导体间的电动力三相平行的导体中流过的电流对称，且分别为iA、iB、iC，每两导体间由电磁作用产生电动力，A相导体受到的电动力为FAB、FAC，B相导体受到的电动力为FBC、FBA，C相导体受到的电动力为FCA、FCB，如图5-3所示。经分析可知中相导体受到的电动力最大，并可按下式计算：

（5-3）2)三相平行载流导体间的电动力111图5-3三相平行导体间的电动力图5-3三相平行导体间的电动力1123)短路电流的电动力由于两相短路冲击电流与三相短路冲击电流的关系为

由式（5-2）和式（5-3）可知：，两相短路和三相短路产生的最大电动力也具有下列关系

（5-5）3)短路电流的电动力113由此可见，三相短路时导体受到的电动力比两相短路时导体受到的电动力大。因此，校验电器设备或导体的动稳定时，应采用三相短路冲击电流或冲击电流有效值。由此可见，三相短路时导体受到的电动力比两相短路时导体受到的电114(2)短路电流的热效应1)短路发热的特点导体通过电流，产生电能损耗，转换成热能，使导体温度上升。正常运行时，导体通过负荷电流，产生的热能使导体温度升高，同时向导体周围介质散失。当导体内产生的热量等于向介质散失的热量，导体的温度维持不变。这种状态称为热平衡或热稳定。(2)短路电流的热效应115在线路发生短路时，极大的短路电流将使导体温度迅速升高。出于短路后线路的保护装置随即动作，迅速切除短路线路，所以短路电流通过导体的时间不长，通常不会超过2—3S。因此在短路过程中，可不考虑导体向周围介质的散热，即近似地认为导体在短路时间内是与周围介质绝热的，短路电流在导体中产生的热量，全部用来使导体的温度升高。由于导体温度上升很快，导体的电阻和比热不是常数，而是随温度变化。在线路发生短路时，极大的短路电流将使导体温度迅速升高。出于短116图5-4表示短路时导体温度的变化情况。短路前导体正常运行时的温度为θL，在t1发生短路，导体温度迅速上升，在t2时保护装置动作切除短路故障，此时导体温度已达到了θK。短路切除后，导体无电流通过，不再产生热量，只向周围介质散热，导体温度不断下降，最终导体温度等于周围介质温度θ0。图5-4表示短路时导体温度的变化情况。短路前导体正常运行时的117图5-4短路时导体温度的变化图5-4短路时导体温度的变化118短路时电器设备和导体的发热温度不超过短路最高允许温度，则满足短路热稳定要求。短路最高允许温度见附表5-1。2）短路产生的热量要确定导体短路后实际达到的最高温度，按理应先求出短路期间实际的短路全电流在导体中产生的热量。这与导体短路前的温度、短路电流的大小及导体通过短路电流的时间的长短等众多因素有关。短路时电器设备和导体的发热温度不超过短路最高允许温度，则满足119由于实际短路全电流是一个变动的电流并含有非周期分量，要按此电流计算其产生的热量是相当困难的，因此通常采用其恒定的短路稳态电流I∝来等效计算实际短路电流所广生的热量。由于实际短路全电流是一个变动的电流并含有非周期分量，要按此电120由于通过导体的短路电流实际上不止I∝，因此假定一个时间，在此时间内，假定导体通过I∝所产生的热量．恰好与实际短路电流在实际短路时间内所产生的热量相等，这一假定的时间，称为短路发热的假想时间或热效时间，用tima表示。tima=tk+0.05（5-6）由于通过导体的短路电流实际上不止I∝，因此假定一个时间，在此121当tk＞1时，可认为tima=tk式中tk—短路时间，是短路保护装置实际最长的时间top与断路器(开关)的断路时间toc之和，即

tk=top+toc（5-7）对于一般高压断路器(如油断路器)，可取

toc＝0.2s；对于高速断路器(如真空断路器)，可取

toc＝0.1-0.15s当tk＞1时，可认为tima=tk122因此，实际短路电流通过导体在短路时间内产生的热量为:（5-8）根据这一热量可计算出导体在短路后所达到的最高温度。但是这种计算，不仅相当繁复．且涉及到一些难于准确确定的系数，包括导体的电导率(它在短路过程中不是一个常数)，因此最后计算的结果往往与实际出入很大。在工程设计中，一般是利用温度曲线来确定短路最高温度QK的。因此，实际短路电流通过导体在短路时间内产生的热量为:123

2、短路危害发生短路时，由于短路回路的阻抗很小，产生的短路电流较正常电流大数十倍，可能高达数万甚至数十万安培。同时，系统电压降低，离短路点越近电压降低越大，三相短路时，短路点的电压可能降到零。因此，短路将造成严重危害。(1)短路电流通过导体时，使导体大量发热，温度急剧升高，从而破坏设备绝缘。

2、短路危害124(2)短路产生巨大的电动力，使导体变形，使电气设备受到机械损坏。(3)短路使系统电压严重降低，电器设备正常工作受到破坏。例如异步电动机的转矩与外施电压的平方成正比，当电压降低时，其转矩降低使转速减慢，造成电动机过热烧坏。(4)短路造成停电，而且越靠近电源．停电范围越大，给国民经济带来损失，给人民生活带来不便。(2)短路产生巨大的电动力，使导体变形，使电气设备受到机械损125(5)严重的短路将影响电力系统运行的稳定性，使并联运行的同步发电机失去同步，严重的可能造成系统解列，甚至崩溃。(6)单相短路产生的不平衡磁场，对附近的通信线路和弱电设备产生严重的电磁干扰，使通讯失真、控制失灵、设备产生误动作。影响其正常工作。(7)短路点的电弧可能烧毁电气设备的载流部分。(5)严重的短路将影响电力系统运行的稳定性，使并联运行的同步126由上可见，短路产生的后果极为严重，在供配电系统的设计和运行中应采取有效措施，设法消除可能引起短路的一切因素，使系统安全可靠地运行。同时，为了减轻短路的严重后果和防止故障扩大，需要计算短路电流，以便正确地选择和校验各种电器设备，计算和整定保护短路的继电保护装置和选择限制短路电流的电器设备（如电抗器）等。由上可见，短路产生的后果极为严重，在供配电系统的设计和运行中1275.1.3短路参数和短路计算的基本概念在供电系统的设计和运行中，需要进行短路电流计算，因为：①选择电气设备和载流导体时，需用短路电流校验其动稳定性和热稳定性，保证其在发生可能的最大短路电流时不至于损坏；②选择和整定用于短路保护的继电保护装置时，需应用短路电流参数；③选择用于限制短路电流的设备时，也需进行短路电流计算。5.1.3短路参数和短路计算的基本概念1281、无限大容量供电系统三相短路分析（1）无限大容量供电系统的概念当短路突然发生时．系统原来的稳定工作状态遭到破坏，需要经过—个暂态过程，才能进入短路稳定状态。供电系统中的电流在短路发生时也要增大，经过暂态过程达到新的稳定值。短路电流变化的这一哲态过程，不仅与系统参数有关，而且与系统的电源容量有关。1、无限大容量供电系统三相短路分析129为了分析问题方便，我们假设，系统电源电势在短路过程中近似地看做不变，因而便引出了无限大容量电源系统的概念。所谓“无限大容量系统”是指端电压保持恒定，没有内部阻抗，和容量无限大的系统。实际上，任何电力系统都有一个确定的容量，并有一定的内部阻抗。为了分析问题方便，我们假设，系统电源电势在短路过程中近似地看130当供配电系统容量较电力系统容量小得多，电力系统阻抗不超过短路回路总阻抗的5~10%，或短路点离电源的电气距离足够远，发生短路时电力系统母线电压降低很小，此时可将电力系统看作无限大容量系统，从而使短路电流计算大为简化。供配电系统一般满足上述条件，可视为无限大容量供电系统系统进行短路分析和计算。当供配电系统容量较电力系统容量小得多，电力系统阻抗不超过短路131图5-5(a)是一个电源为无限大容量的供电系统发生三相短路的电路图。由于三相对称，因此这个三相短路的电路可用图5-5(b)的等效单相电路图来分析。

图5-5(a)是一个电源为无限大容量的供电系统发生三相短路的132图5.5无限大容量系统发生三相短路的电路图图5.5无限大容量系统发生三相短路的电路图133系统正常运行时，电路中电流取决于电源和电路中所有元件包括负荷在内的总阻抗。当发生三相短路时，图5-5(a)所示的电路将被分成两个独立的回路。一个仍与电源相连接，另一个则成为没有电源的短接回路。在这个没有电源的短接回路中，电流将从短路发生瞬间的初始值按指数规律衰减到零。系统正常运行时，电路中电流取决于电源和电路中所有元件包括负荷134在衰减过程中，回路磁场中所储藏的能量，将全部转化成热能。与电源相连的回路，由于负荷阻抗和部分线路阻抗被短路，所以电路中的电流要突然增大。但是，由于电路中存在着电感．根据楞茨定律电流又不能突变，因而引起一个过渡过程，即短路暂态过程，最后达到—个新稳定状态。在衰减过程中，回路磁场中所储藏的能量，将全部转化成热能。与电135（2）三相短路过程的分析图5-6表示无限大容量电源系统发生三相短路前后电流、电压的变化曲线。由图5-6可以看出，与无限大容量电源系统相连电路的电流在暂态过程中包含两个分量：周期分量和非周期分量。周期分量的大小取决于电源电压和短路回路的阻抗，其幅值在暂态过程中保持不变。非周期分量属于自由电流，是为了使电感回路中的磁链和电流不突变而产生的一个感生电流，它的值在短路瞬间最大，接着便以一定的时间常数按指数规律衰减为零。此时暂态过程即告结束，系统进入短路的稳定状态。（2）三相短路过程的分析136图5.6无限大容量系统发生三相短路电流、电压的变化曲线图5.6无限大容量系统发生三相短路电流、电压的变化曲线137（3）最严重三相短路时的短路电流在电路参数确定和短路点一定情况下，产生最严重三相短路时的短路电流（即最大瞬时值）的条件。由图5-7可见，短路电流非周期分量初值最大时短路电流瞬时值亦最大。（3）最严重三相短路时的短路电流138图5-7三相短路时的相量图图5-7三相短路时的相量图139图5-7是三相短路时的相量图。图中分别表示电源电压幅值、工作电流幅值和短路电流周期分量幅值的相量。短路电流非周期分量的初值等于相量和之差在纵轴上的投影。从图5-7相量图中可看出，当与横轴重合，短路前空载或功率因数等于1，短路回路阻抗角时，与纵轴重合，使短路电流非周期分量初值达到最大。综上所述，最严重短路电流的条件为：图5-7是三相短路时的相量图。图中分别表示电源电压幅值、工作140①短路前电路空载或cosф＝１；②短路瞬间电压过零，即ｔ＝０时α＝０°或180°；③短路回路纯电感，即фk＝90°。将Im＝０，α＝０，фk＝90°代入式（5-6），得

（5-9）式中，IP为短路电流周期分量有效值。①短路前电路空载或cosф＝１；141短路电流非周期分量最大时的短路电流波形如图5-8所示。应当指出，三相短路时只有其中一相电流最严重，短路电流计算也是计算最严重三相短路时的短路电流。短路电流非周期分量最大时的短路电流波形如图5-8所示。142图5-8最严重三相短路时的电流波形图图5-8最严重三相短路时的电流波形图1432．三相短路的有关物理量（1）短路电流周期分量假设短路发生在电压瞬时值u=0时．这时负荷电流为io．由于短路时，电路阻抗减小很多，电路中将要出现一个短路电流周期分量ip。又由于短路电抗一般远大于电阻。所以，ip滞后电压u大约90°，因此短路瞬间(t=0时刻)，ip突然增大到幅值。2．三相短路的有关物理量144（2）短路电流非周期分量由于电路中存在着电感，在短路发生时，电感要产生一个与ip方向相反的感生电流，以维持短路瞬间电路中的电流和磁链不突变。这个反向电流就是短路电流非周期分量。由于电路中还存在着电阻，所以短路电流非周期分量要按指数函数衰减。（2）短路电流非周期分量145（3）短路全电流任一瞬间的短路全电流等于短路电流周期分量与短路电流非周期分量之和。由于短路电流含有非周期性分量，短路全电流不是正弦波，短路过程中短路全电流的有效值是指以该时间t为中心的一个周期内短路全电流瞬时值的均方根值。为了简化计算，假设短路电流非周期分量在所取周期内恒定不变，即其值等于在该周期中心的瞬时值；在无限大容量电源系统巾，短路电流周期分量的幅值和有效值是始终不变的。（3）短路全电流146则短路全电流有效值为

（5-10）（4）短路冲击电流和冲击电流有效值短路冲击电流ish是短路全电流的最大瞬时值，由图5-8可见，短路全电流最大瞬时值出现在短路后半个周期，即t=0.01秒时，由式（5-7）得

则短路全电流有效值为147（5-11）式中，为短路电流冲击系数工厂供配电技术电子教案第5章-1课件148纯电阻性电路，ksh=1；纯电感性电路，ksh=2。因此0≤ksh≤2。短路冲击电流有效值ISH是短路后第一个周期的短路全电流有效值。由式（5-20）可得或

（5-12）为方便计算，在高压系统发生三相短路，一般可取ksh=1.8，因此纯电阻性电路，ksh=1；纯电感性电路，ksh=2。因此0149 （5-13） （5-14）在低压系统发生三相短路，可取ksh=1.3，因此 （5-15） （5-16）

150（5）稳态短路电流有效值短路电流非周期分量一般经过0.2s就衰减完毕，短路电流达到稳定状态，这时的短路电流称为短路稳态电流.。在无限大容量系统中，短路电流周期分量有效值在短路全过程中始终是恒定不变的，所以有

（5-17）（5）稳态短路电流有效值151（6）三相短路容量三相短路容量是选择断路器时，校验其断路能力的依据。所谓三相短路容量可由下式定义，即 （5-18） 式中，SK为三相短路容量（MVA）；Uav为短路点所在级的线路平均额定电压（kV）；Ik为短路电流（kA）。（6）三相短路容量152综上所述，无限大容量系统发生三相短路时，求出短路电流周期分量有效值，即可计算有关短路的所有物理量。综上所述，无限大容量系统发生三相短路时，求出短路电流周期分量1533.无限大容量供电系统三相短路电流的计算三相短路电流常用的计算方法有欧姆法和标么制法两种。欧姆法是最基本的短路计算方法，适用两个及两个以下电压等级的供电系统；而标么制法适用多个电压等级的供电系统。3.无限大容量供电系统三相短路电流的计算154（1）欧姆法短路计算中的阻抗都采用“欧姆”为单位。对无限大系统．三相短路电流周期分量有效值按下式计算：

（5-19）式中UC为为短路点的计算电压；一般取UC=0.4、6.3、10.5、37kV等；Z∑R∑X∑分别是短路电路的总阻抗、总电阻和总电抗值（1）欧姆法155在高压电路的短路计算中，通常总电抗远比医电阻大，所以一般只计电抗，不计电阻。在低压电路的短路计算中，也只有当短路电路的R∑＞X∑/3时，才要考虑电阻。若不计电阻，三相短路周期分量有效值

（5-20）在高压电路的短路计算中，通常总电抗远比医电阻大，所以一般只计156三相短路容量为：（5-21）欧姆法短路计算步骤如下：①绘出计算电路图，将短路计算中各元件的额定参数都表示出来，并将各元件依次编号；确定短路计算点。短路计算点应选择在可能产生最大短路电流的地方。一般来说，高压侧选在高压母线位置，低压侧选在低压母线位置；系统中装有限流电抗器时，应选在电抗器之后。

三相短路容量为：157②按所选择的短路计算点绘出等效电路图。并在上面将短路电流所流经的主要元件表示出来，并标明其序号。③计算电路中各主要元件的阻抗，并将计算结果标于等效电路元件序号下面分母的位置。④将等效电路化简，求系统总阻抗。对于工厂供电系统来说，由于将电力系统当作无限因此一般只需采用阻抗串、并联的方法即可将电路化简，求出其等效总阻抗。⑤按照式(5—19)或式(5—20)计算短路电流，然后分别求出其他短路电流参数，最后求出短路容量。②按所选择的短路计算点绘出等效电路图。并在上面将短路电流所流158（2）标么制用相对值表示元件的物理量，称为标幺制。任意一个物理量的有名值与基准值的比值称为标幺值，标幺值没有单位。即

（5-22）标幺值用上标[＊]表示，基准值用下标[d]表示。（2）标么制159容量、电压、电流、阻抗的标幺值分别为

(5-23)

容量、电压、电流、阻抗的标幺值分别为160基准容量Sd，基准电压Ud，基准电流Id和基准阻抗Zd亦应遵守功率方程和电压方程。因此，四个基准值中只有二个基准值是独立的，通常选定基准容量和基准电压，按下式求出基准电流和基准阻抗。基准容量Sd，基准电压Ud，基准电流Id和基准阻抗Zd亦应遵161基准值的选取是任意的，但为了计算方便，通常取100MVA为基准容量，取线路平均额定电压为基准电压。线路的额定电压和基准电压对照值见表5-1。表5-1线路的额定电压和基准电压（kV）额定电压

0.3861035110220500基准电压0.46.310.537115230550基准值的选取是任意的，但为了计算方便，通常取100MVA为基162用基准容量和元件所在电压等级的基准电压计算的阻标标幺值，和将元件的阻抗换算到短路点所在的电压等级，再用基准容量和短路点所在电压等