一元二次方程的概念-课件-人教版

22.1一元二次方程的概念liudeguang22.1一元二次方程的概念liudeguang1一.复习1.什么叫方程？我们学过那些方程？2.什么叫一元一次方程？3.什么叫分式方程？一.复习222.1一元二次方程的概念学习目标1.理解一元二次方程的概念，根据一元二次方程的一般式，确定各项系数2.灵活应用一元二次方程概念解决有关问题3.理解一元二次方程解的概念，并能解决相关问题22.1一元二次方程的概念学习目标31.问题一.有一块长100cm，宽50cm的铁皮，在它的四周各减去一个同样大的正方形，然后制作成一个无盖的地面积为3600cm2的盒子，切去的正方形的边长应为多少？x（100-2x)据题意得：（100－2x)(50－2x)＝3600,整理得：

x2－75x＋350=0（1）（50-2x)xx设切去的正方形边长为xcm,则盒底的长（100－2x)cm宽为（50－2x)cm,3600cm21.问题一.有一块长100cm，宽50cm的铁皮，在它的四42．问题2学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.析：设这两年的年平均增长率为x，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1＋x）万册；明年年底的图书数又是今年年底的（1＋x）倍，即5（1＋x）(1＋x)＝5(1＋x)2万册.可列得方程

5（1＋x）2=7.2,整理可得

5x2＋10x－2.2=0.（2）2．问题2析：设这两年的年平均增长率为x，53．思考、讨论问题1和问题2分别归结为解方程

x2－75x＋350=0和

5x2＋10x－2.2=0.

显然，这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？

共同特点：（1）都是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是23．思考、讨论6二、一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：

ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0)。其中ax2

叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数，c叫做常数项。.二、一元二次方程的概念ax2叫做二次项，a叫做二7三、例题与练习1．例1下列方程中哪些是一元二次方程？（1）（2）（3）（4）

三、例题与练习（2）（3）（4）8下列方程那些是一元二次方程？x(5x-2)=x(x+1)+4x22.

7x2+6=2x(3x+1)3.4.6x2=x5.2x2=5y6.-x2=0一元一次方程一元二次方程一般式相同点不同点一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？ax=b(a≠0）ax2+bx+c=0(a≠0）整式方程，只含有一个未知数未知数最高次数是1未知数最高次数是2下列方程那些是一元二次方程？一元一次方程一元二次方程一般式相92．例2将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：

1）2）（x-2）(x+3)=8

3）2．例2将下列方程化为一般形式，2）（x-210练习二将下列方程化为一般形式，并分别指出它的二次项系数、一次项系数和常数项

2x(x-1)=3(x-5)-4随堂练习练习二2x(x-1)=3(x-5)-4随堂练习113．例3方程（2a—4）x2—2bx+a=0,

在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解：a=2且b≠0时是一元一次方程当2a－4≠０，即a≠2时是一元二次方程；.选择题1.方程（mx－1)x2＋mx＋1=0为关于x的一元二次方程则m的值为＿＿＿A任何实数Bm≠0Cm≠1Dm≠0且m≠12.关于x的方程中一定是一元二次方程的是Aax2＋bx＋c＝0Bmx2＋x－m2＝0C(m＋1)x2＝(m＋1)2D（m2＋1)x2－m2＝03．例3方程（2a—4）x2—2bx+a=0,.选择题121.关于x的方程在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？随堂练习三2.关于x的方程（2m2＋m－3)xm＋1＋5x＝13可能是一元二次方程吗？3.若方程kx3－(x－1)2＝3(k－2)x3＋1是关于x的一元二次方程，则k＝＿＿＿4.m为何值关于x的方程(3a＋1)x2＋6ax－3=0是一元二次方程5.K为何值方程（k2－9)x2＋(k－5)x＋3=0不是关于x的一元二次方程1.关于x的方程在什么条件下是一元二次方程？随堂练习三2.13例4已知关于x的一元二次方程

(m－1)x2＋3x－5m＋4＝0有一根为2，求m。分析：一根为2即x＝2,只需把x＝2代入原方程。一元二次方程解的概念方程解的定义是怎样的呢?能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。只含有一个未知数的方程的解也叫做根例4已知关于x的一元二次方程分析：一根为2即x＝214思考:你能否说出下列方程的解（根）

?1)2)3)思考:你能否说出下列方程的解（根）?15随堂练习1.当m＝-----时，方程x2＋(m＋1)x＋m＋1＝０有解x＝02.下面哪些数是方程的根?-4-3-2-1012343.你能写出方程的根吗?随堂练习1.当m＝-----时，方程x2＋(m＋1)x＋m＋16

?A.1B.-1C.1或-1D.0B?A.1B.-117一元二次方程的概念-课件-人教版18一元二次方程的概念-课件-人教版19知识纵横-112知识纵横-11220x3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.07A3＜x＜3.23C3.24＜x＜3.25D3.25＜x＜3.26B3.23＜x＜3.24Cx3.233.243.253.26-0.06-0.020.021本课小结：1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式为一元二次方程的项及系数(a≠0），3.一元二次方程的解的概念本课小结：一元二次方程的项及系数(a≠0），3.一元二次方程22

1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。

2、从善如登，从恶如崩。

3、现在决定未来，知识改变命运。

4、当你能梦的时候就不要放弃梦。

5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。

6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。

7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。

8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。

9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。

10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。

11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。

12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。

13、人生最大的错误是不断担心会犯错。

14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。

15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。

16、心态决定命运，自信走向成功。

17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。

18、励志照亮人生，创业改变命运。

19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。

20、当你能飞的时候就不要放弃飞。

21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。

22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。

23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。

24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。

25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。

26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。

29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。

30、经验是由痛苦中粹取出来的。

31、绳锯木断，水滴石穿。

32、肯承认错误则错已改了一半。

33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。

34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。

35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。

36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。

37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。

38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。

39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。

40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。

41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。

42、自信人生二百年，会当水击三千里。

43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。

44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。

45、不可能！只存在于蠢人的字典里。

46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，细节成就完美。

48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。

49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。

50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。

51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。

52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。

53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。

54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。

55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。

56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。

57、理想的路总是为有信心的人预备着。

58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。

59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。

60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。

61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。

62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。

63、彩虹风雨后，成功细节中。

64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。

65、只要有信心，就能在信念中行走。

66、每天告诉自己一次，我真的很不错。

67、心中有理想再累也快乐

68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。

69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。

70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！

71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。

72、只要路是对的，就不怕路远。

73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。

74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。

75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。

76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。

77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。

78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。

79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。

80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一2322.1一元二次方程的概念liudeguang22.1一元二次方程的概念liudeguang24一.复习1.什么叫方程？我们学过那些方程？2.什么叫一元一次方程？3.什么叫分式方程？一.复习2522.1一元二次方程的概念学习目标1.理解一元二次方程的概念，根据一元二次方程的一般式，确定各项系数2.灵活应用一元二次方程概念解决有关问题3.理解一元二次方程解的概念，并能解决相关问题22.1一元二次方程的概念学习目标261.问题一.有一块长100cm，宽50cm的铁皮，在它的四周各减去一个同样大的正方形，然后制作成一个无盖的地面积为3600cm2的盒子，切去的正方形的边长应为多少？x（100-2x)据题意得：（100－2x)(50－2x)＝3600,整理得：

x2－75x＋350=0（1）（50-2x)xx设切去的正方形边长为xcm,则盒底的长（100－2x)cm宽为（50－2x)cm,3600cm21.问题一.有一块长100cm，宽50cm的铁皮，在它的四272．问题2学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.析：设这两年的年平均增长率为x，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1＋x）万册；明年年底的图书数又是今年年底的（1＋x）倍，即5（1＋x）(1＋x)＝5(1＋x)2万册.可列得方程

5（1＋x）2=7.2,整理可得

5x2＋10x－2.2=0.（2）2．问题2析：设这两年的年平均增长率为x，283．思考、讨论问题1和问题2分别归结为解方程

x2－75x＋350=0和

5x2＋10x－2.2=0.

显然，这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？

共同特点：（1）都是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是23．思考、讨论29二、一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：

ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0)。其中ax2

叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数，c叫做常数项。.二、一元二次方程的概念ax2叫做二次项，a叫做二30三、例题与练习1．例1下列方程中哪些是一元二次方程？（1）（2）（3）（4）

三、例题与练习（2）（3）（4）31下列方程那些是一元二次方程？x(5x-2)=x(x+1)+4x22.

7x2+6=2x(3x+1)3.4.6x2=x5.2x2=5y6.-x2=0一元一次方程一元二次方程一般式相同点不同点一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？ax=b(a≠0）ax2+bx+c=0(a≠0）整式方程，只含有一个未知数未知数最高次数是1未知数最高次数是2下列方程那些是一元二次方程？一元一次方程一元二次方程一般式相322．例2将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：

1）2）（x-2）(x+3)=8

3）2．例2将下列方程化为一般形式，2）（x-233练习二将下列方程化为一般形式，并分别指出它的二次项系数、一次项系数和常数项

2x(x-1)=3(x-5)-4随堂练习练习二2x(x-1)=3(x-5)-4随堂练习343．例3方程（2a—4）x2—2bx+a=0,

在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解：a=2且b≠0时是一元一次方程当2a－4≠０，即a≠2时是一元二次方程；.选择题1.方程（mx－1)x2＋mx＋1=0为关于x的一元二次方程则m的值为＿＿＿A任何实数Bm≠0Cm≠1Dm≠0且m≠12.关于x的方程中一定是一元二次方程的是Aax2＋bx＋c＝0Bmx2＋x－m2＝0C(m＋1)x2＝(m＋1)2D（m2＋1)x2－m2＝03．例3方程（2a—4）x2—2bx+a=0,.选择题351.关于x的方程在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？随堂练习三2.关于x的方程（2m2＋m－3)xm＋1＋5x＝13可能是一元二次方程吗？3.若方程kx3－(x－1)2＝3(k－2)x3＋1是关于x的一元二次方程，则k＝＿＿＿4.m为何值关于x的方程(3a＋1)x2＋6ax－3=0是一元二次方程5.K为何值方程（k2－9)x2＋(k－5)x＋3=0不是关于x的一元二次方程1.关于x的方程在什么条件下是一元二次方程？随堂练习三2.36例4已知关于x的一元二次方程

(m－1)x2＋3x－5m＋4＝0有一根为2，求m。分析：一根为2即x＝2,只需把x＝2代入原方程。一元二次方程解的概念方程解的定义是怎样的呢?能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。只含有一个未知数的方程的解也叫做根例4已知关于x的一元二次方程分析：一根为2即x＝237思考:你能否说出下列方程的解（根）

?1)2)3)思考:你能否说出下列方程的解（根）?38随堂练习1.当m＝-----时，方程x2＋(m＋1)x＋m＋1＝０有解x＝02.下面哪些数是方程的根?-4-3-2-1012343.你能写出方程的根吗?随堂练习1.当m＝-----时，方程x2＋(m＋1)x＋m＋39

?A.1B.-1C.1或-1D.0B?A.1B.-140一元二次方程的概念-课件-人教版41一元二次方程的概念-课件-人教版42知识纵横-112知识纵横-11243x3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.07A3＜x＜3.23C3.24＜x＜3.25D3.25＜x＜3.26B3.23＜x＜3.24Cx3.233.243.253.26-0.06-0.020.044本课小结：1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式为一元二次方程的项及系数(a≠0），3.一元二次方程的解的概念本课小结：一元二次方程的项及系数(a≠0），3.一元二次方程45

1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。

2、从善如登，从恶如崩。

3、现在决定未来，知识改变命运。

4、当你能梦的时候就不要放弃梦。

5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。

6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。

7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。

8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。

9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。

10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。

11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。

12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。

13、人生最大的错误是不断担心会犯错。

14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。

15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。

16、心态决定命运，自信走向成功。

17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。

18、励志照亮人生，创业改变命运。

19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。

20、当你能飞的时候就不要放弃飞。

21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。

22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。

23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。

24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。

25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。

26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。

29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。

30、经验是由痛苦中粹取出来的。

31、绳锯木断，水滴石穿。

32、肯承认错误则错已改了一半。

33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。

34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。

35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。

36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。

37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。

38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。

39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。

40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。

41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。

42、自信人生二百年，会当水击三千里。

43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。

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