三角形中的边角关系3-沪科版课件

第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.1三角形中的边角关系第13章三角形中的边角关系、命题与证明1教学目标：Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit,seddoeiusmodtemporincididuntutlaboreetdoloremagnaaliqua.Utenimadminimveniam,quisnostrudexercitationullamcolaborisnisiutaliquipexeacommodoconsequat.1、理解三角形概念及基本元素。2、会对三角形按边进行分类。3、理解和掌握三角形的三边之间的关系定理。教学目标：Loremipsumdolorsitame2预学检测Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit,seddoeiusmodtemporincididuntutlaboreetdoloremagnaaliqua.Utenimadminimveniam,quisnostrudexercitationullamcolaborisnisiutaliquipexeacommodoconsequat.1、本节课主要学习那些内容？2、你认为本节课的重点内容是什么？3、你对哪些内容有疑问？预学检测Loremipsumdolorsitamet3下图中有你熟悉的图形吗？

由不在同一直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形合作探究下图中有你熟悉的图形吗？由不在同一直线上的4

如图是用三根细棍组成的图形，其中符合三角形概念的图形是（）DACBD当堂训练如图是用三根细棍组成的图形，其中符合三角形概念的图形5ABC三角形用符号“△”表示记作“△

ABC”读作“三角形ABC”ABC三角形用符号“△”表示记作“△ABC”读作“三角形A6ABC记作：ABC

读作：三角形ABC三角形的顶点：A、B、C三角形的边：AB、AC、BCccbbaa三角形的内角：A、B、CABC记作：ABC

读作：三7例:

说出图中有多少个三角形,用符号“△”表示,并指出每一个三角形的三条边.QFEPGH例:说出图中有多少个三角形,用符号“△”表示,并指出每一8当堂训练：1、读出图中的各个三角形.ADBEC△ABE.△DCE.△ABC.△BEC.△BCD.当堂训练：ADBEC△ABE.△DCE.△ABC9ADCBE2.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形和各自的边角3.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE4.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE5.以∠D为角的三角形有哪些？△BCD、△DECADCBE2.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形和各自的10腰腰顶角有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等边三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形。底底角底角不等边三角形等边三角形也是等腰三角形吗？等腰三角形不等边三角形

按边分类等腰三角形等边三角形腰和底不等的三角形腰腰顶角有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等边三角形三条边11已知：等腰三角形的周长是18cm，腰是底边长的2倍，求各边长.解：底边长为xcm，则腰为2xcm2x+2x+x=18解得：x=3.6则腰为7.2答：此三角形的各边长分别是7.2cm、7.2cm、3.6cm合作探究：已知：等腰三角形的周长是18cm，腰是底边长的2倍，求各边12合作探究：

如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:由点B到点C路线2:由点B到点A，再由点A到点C。两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三边有这样的关系：（1）三角形两边的和大于第三边（2）三角形两边的差小于第三边结论合作如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的13cab∴a+b>cb+c>ac+a>b三角形的任意两边和大于第三边.三角形的任意两边差小于第三边.

三角形的三边关系两边差<第三边<两边和cab∴a+b>cb+c>ac+a>b三角形的任意两边和大于14例1:已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？解：若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有2x+4=18解方程的：x=7

若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有2×4+x=18解得：x=10因为4+4<10，所以，以4cm为腰不能构成三角形.所以，三角形另来那个边长都是7cm例1:已知：等腰三角形周长为18cm，如15已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm，你能确定该三角形第三条边长的范围吗？解：设第三条边长为acm，则9－3＜a＜9＋3

即6＜a＜12其它两边之差<三角形的一边<其它两边之和例2:已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9161.有长为3、5、7、10四根木条，要摆出一个三角形，有___种摆法22.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______20cm3.一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________19cm或23cm当堂训练：1.有长为3、5、7、10四根木条，要摆出一个三角形，1713.1三角形中的边角关系

（课时2）

13.1三角形中的边角关系

（课时2）

18教学目标Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit,seddoeiusmodtemporincididuntutlaboreetdoloremagnaaliqua.Utenimadminimveniam,quisnostrudexercitationullamcolaborisnisiutaliquipexeacommodoconsequat.1、会按角对三角形进行分类。2、理解和掌握小学学习的三角形内角和定理。3、会用三角形内角和定理解决实际问题教学目标Loremipsumdolorsitamet19预学检测Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit,seddoeiusmodtemporincididuntutlaboreetdoloremagnaaliqua.Utenimadminimveniam,quisnostrudexercitationullamcolaborisnisiutaliquipexeacommodoconsequat.1、本节课主要学习那些内容？2、你认为本节课的重点内容是什么？3、你对哪些内容有疑问？预学检测Loremipsumdolorsitamet20思考三角形若按角来分类，分为哪几类？三角形按边长关系，可分为：

等腰三角形（等边三角形是它的特例)不等边三角形三角形合作探究思考三角形若按角来分类，分为哪几类？三角形按边长关21

同学们手中有直角三角板，请再画一个内角不是90°的三角形同学们手中有直角三角板，请再画一个内角不是90°的三角22三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形

、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形如下图:锐角三角形直角三角形钝角三角形直角三角形中夹直角的两边叫做直角边，直角相对的边叫做斜边，直角三角形ABC可以写成Rt△ABC三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形、有一个角是23三角形按角的大小关系，可分为：

三角形

直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形思考：在一个三角形中，三个内角之间有什么关系？三角形按角的大小关系，可分为：

直角三角形斜三角形锐角三24三角形的三个内角和是多少?你有什么办法可以验证呢?把三个角拼在一起试试看？

从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?合作探究三角形的三个内角和是多少?你有什么办法可以验证呢?把三个角拼25结论：三角形的内角和等于1800.结论：26讨论（1）一个三角形中最多有

个直角？为什吗？（2）一个三角形中最多有

个钝角？为什吗？（3）一个三角形中至少有

个锐角？为什吗？（4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为

.11260°讨论（1）一个三角形中最多有个直角？为什吗？27例1:已知:如图，△ABC中，BD⊥AC,垂足为D。∠ABD=54°，∠DBC=18°.求∠A和∠C的度数。BCAD例1:已知:如图，△ABC中，BD⊥AC,垂足为D。∠A28

通过本节学习，应掌握这样几点：（一）三角形按角分类；（二）三角形内角和定理的具体内容；（二）利用代数中列方程的方法可以求角的度数.总结提升通过本节学习，应掌握这样几点：总结提升291、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。——弗莱格2、重复是学习之母。——狄慈根3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。——利希顿堡4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。——B.V5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹7、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基8、聪明出于勤奋，天才在于积累－－华罗庚9、好学而不勤问非真好学者。10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废－茅以升12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦－－屠格涅夫13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话－－爱因斯坦14、不经历风雨，怎能见彩虹－《真心英雄》15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。18．成功，往往住在失败的隔壁！19生命不是要超越别人，而是要超越自己．20．命运是那些懦弱和认命的人发明的！２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的．２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金．２4．一直割舍不下一件事，永远成不了!２5．扫地，要连心地一起扫！２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力．２7．当你停止尝试时，就是失败的时候．２8．心灵激情不在，就可能被打败．２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践．３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星．３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价．３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子．３5．为成功找方法，不为失败找借口．３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！３8．不一定要做最大的，但要做最好的．３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！４0．成功是动词，不是名词！20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。——弗莱格30第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.1三角形中的边角关系第13章三角形中的边角关系、命题与证明31教学目标：Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit,seddoeiusmodtemporincididuntutlaboreetdoloremagnaaliqua.Utenimadminimveniam,quisnostrudexercitationullamcolaborisnisiutaliquipexeacommodoconsequat.1、理解三角形概念及基本元素。2、会对三角形按边进行分类。3、理解和掌握三角形的三边之间的关系定理。教学目标：Loremipsumdolorsitame32预学检测Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit,seddoeiusmodtemporincididuntutlaboreetdoloremagnaaliqua.Utenimadminimveniam,quisnostrudexercitationullamcolaborisnisiutaliquipexeacommodoconsequat.1、本节课主要学习那些内容？2、你认为本节课的重点内容是什么？3、你对哪些内容有疑问？预学检测Loremipsumdolorsitamet33下图中有你熟悉的图形吗？

由不在同一直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形合作探究下图中有你熟悉的图形吗？由不在同一直线上的34

如图是用三根细棍组成的图形，其中符合三角形概念的图形是（）DACBD当堂训练如图是用三根细棍组成的图形，其中符合三角形概念的图形35ABC三角形用符号“△”表示记作“△

ABC”读作“三角形ABC”ABC三角形用符号“△”表示记作“△ABC”读作“三角形A36ABC记作：ABC

读作：三角形ABC三角形的顶点：A、B、C三角形的边：AB、AC、BCccbbaa三角形的内角：A、B、CABC记作：ABC

读作：三37例:

说出图中有多少个三角形,用符号“△”表示,并指出每一个三角形的三条边.QFEPGH例:说出图中有多少个三角形,用符号“△”表示,并指出每一38当堂训练：1、读出图中的各个三角形.ADBEC△ABE.△DCE.△ABC.△BEC.△BCD.当堂训练：ADBEC△ABE.△DCE.△ABC39ADCBE2.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形和各自的边角3.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE4.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE5.以∠D为角的三角形有哪些？△BCD、△DECADCBE2.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形和各自的40腰腰顶角有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等边三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形。底底角底角不等边三角形等边三角形也是等腰三角形吗？等腰三角形不等边三角形

按边分类等腰三角形等边三角形腰和底不等的三角形腰腰顶角有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等边三角形三条边41已知：等腰三角形的周长是18cm，腰是底边长的2倍，求各边长.解：底边长为xcm，则腰为2xcm2x+2x+x=18解得：x=3.6则腰为7.2答：此三角形的各边长分别是7.2cm、7.2cm、3.6cm合作探究：已知：等腰三角形的周长是18cm，腰是底边长的2倍，求各边42合作探究：

如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:由点B到点C路线2:由点B到点A，再由点A到点C。两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三边有这样的关系：（1）三角形两边的和大于第三边（2）三角形两边的差小于第三边结论合作如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的43cab∴a+b>cb+c>ac+a>b三角形的任意两边和大于第三边.三角形的任意两边差小于第三边.

三角形的三边关系两边差<第三边<两边和cab∴a+b>cb+c>ac+a>b三角形的任意两边和大于44例1:已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？解：若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有2x+4=18解方程的：x=7

若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有2×4+x=18解得：x=10因为4+4<10，所以，以4cm为腰不能构成三角形.所以，三角形另来那个边长都是7cm例1:已知：等腰三角形周长为18cm，如45已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm，你能确定该三角形第三条边长的范围吗？解：设第三条边长为acm，则9－3＜a＜9＋3

即6＜a＜12其它两边之差<三角形的一边<其它两边之和例2:已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9461.有长为3、5、7、10四根木条，要摆出一个三角形，有___种摆法22.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______20cm3.一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________19cm或23cm当堂训练：1.有长为3、5、7、10四根木条，要摆出一个三角形，4713.1三角形中的边角关系

（课时2）

13.1三角形中的边角关系

（课时2）

48教学目标Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit,seddoeiusmodtemporincididuntutlaboreetdoloremagnaaliqua.Utenimadminimveniam,quisnostrudexercitationullamcolaborisnisiutaliquipexeacommodoconsequat.1、会按角对三角形进行分类。2、理解和掌握小学学习的三角形内角和定理。3、会用三角形内角和定理解决实际问题教学目标Loremipsumdolorsitamet49预学检测Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit,seddoeiusmodtemporincididuntutlaboreetdoloremagnaaliqua.Utenimadminimveniam,quisnostrudexercitationullamcolaborisnisiutaliquipexeacommodoconsequat.1、本节课主要学习那些内容？2、你认为本节课的重点内容是什么？3、你对哪些内容有疑问？预学检测Loremipsumdolorsitamet50思考三角形若按角来分类，分为哪几类？三角形按边长关系，可分为：

等腰三角形（等边三角形是它的特例)不等边三角形三角形合作探究思考三角形若按角来分类，分为哪几类？三角形按边长关51

同学们手中有直角三角板，请再画一个内角不是90°的三角形同学们手中有直角三角板，请再画一个内角不是90°的三角52三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形

、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形如下图:锐角三角形直角三角形钝角三角形直角三角形中夹直角的两边叫做直角边，直角相对的边叫做斜边，直角三角形ABC可以写成Rt△ABC三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形、有一个角是53三角形按角的大小关系，可分为：

三角形

直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形思考：在一个三角形中，三个内角之间有什么关系？三角形按角的大小关系，可分为：

直角三角形斜三角形锐角三54三角形的三个内角和是多少?你有什么办法可以验证呢?把三个角拼在一起试试看？

从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?合作探究三角形的三个内角和是多少?你有什么办法可以验证呢?把三个角拼55结论：三角形的内角和等于1800.结论：56讨论（1）一个三角形中最多有

个直角？为什吗？（2）一个三角形中最多有

个钝角？为什吗？（3）一个三角形中至少有

个锐角？为什吗？（4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为

.11260°讨论（1）一个三角形中最多有个直角？为什吗？57例1:已知:如图，△ABC中，BD⊥AC,垂足为D。∠ABD=54°，∠DBC=18°.求∠A和∠C的度数。BCAD例1:已知:如图，△ABC中，BD⊥AC,垂足为D。∠A58

通过本节学习，应掌握这样几点：（一）三角形按角分类；（二）三角形内角和定理的具体内容；（二）利用代数中列方程的方法可以求角的度数.总结提升通过本节学习，应掌握这样