逻辑学 第五章 判断-复合判断课件

第五章

复合判断

复合判断是包含其他判断的判断，它通常是由两个或两个以上的简单判断组成的。复合判断是这样一种判断：其一，它包含与自身不同的判断作为支判断。其二，它的真值由其支判断的真值唯一地确定。复合判断是由一定的联结词结合若干支判断而组成的。日常语言中常用的联结词有：“并且”、“或者”、“如果…那么”、“只有…才”、“并非”等等。复合判断根据所用的联结词的性质不同可分为：联言判断、选言判断、假言判断以及负判断等。

第一节联言判断

联言判断是断定几种事物情况同时存在的判断。它反映的是同一对象或不同对象的不同属性的共存性和相容性。

联言判断的一般形式：p并且q。p、q是联言之，并且是联结词。因此，联言判断就是断定联言支都真的复合判断。支判断可以是两个也可以是两个以上。联言判断的符号形式是：p∧q。∧读作“合取”。联言支的主谓项有时也是相同的。联言判断的真假：只有在联言支都真的情况下才是真的，其他情况均假。PQp∧q真真真真假假假真假假假假第二节选言判断

选言判断是断定在几种可能的事物情况中至少有一种事物情况存在。选言判断有两种形式：

⒈相容选言判断相容选言判断是断定几种事物情况中至少有一种存在，但也可以都存在的选言判断。相容选言判断就是断定选言支至少有一真，也可以都真的选言判断。形式：p或者q。p、q是选言支，或者是联结词。符号表示：p∨q。真假情况：断定选言支至少有一真，但也可以都真，因此，一个相容选言判断，只有在选言支都假的情况下才是假，其他情况均为真。

PQp∨q真真真真假真假真真假假假

甲“我能够用牙齿咬自己的左眼，你信不信，赌100元”（左眼是假的）。甲“我还能用牙齿咬自己的右眼，你信不信，赌100元”（假牙）。分析：第一赌，甲或者用牙齿咬自己的肉眼，或者输掉100元。但是里漏掉了“甲用牙齿咬自己的假眼”这个选言支，这就使选言判断的选言支没有一个是真的，因而是个错误的选言判断。第二赌，甲或者取下自己的右眼用牙咬，或者输掉100元。这里又漏掉了“甲取下自己的牙齿去咬右眼”。同上理又错了。思考题：甲乙二人打赌第三节假言判断

假言判断是断定事物情况之间的条件关系的复合判断。它是反映客观事物之间条件与结果关系的判断，它断定一类情况的存在是另一事物情况存在的条件。假言判断又叫条件判断。事物之间的条件关系有三种:充分条件关系

必要条件关系充分必要条件关系用p、q表示两种事物情况：

第一p是q的充分条件是指：有p一定有q；无p未必无q。（如无p，有q没q不定）

第二p是q的必要条件是指：无p一定无q；有p未必有q。（如有p，有q没q不一定）

第三p是q的充要条件是指：有p一定有q，无p一定无q。

所以，假言判断有三种形式，即：充分条件假言判断。必要条件假言判断。充要条件假言判断。

⒈充分条件假言判断是断定事物情况之间的充分条件关系的假言判断。形式：如果p，那么q。p、q是前件和后件。“如果…那么”是联结词。充分条件假言判断，就是断定前件是后件的充分条件。符号表示：p→q。“→”读作“蕴含”。汉语表示：如果p，就q。|

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一旦p，就q。||

若p，则q。

⒉必要条件假言判断是断定事物情况之间的必要条件关系的假言判断。形式：只有p，才q。p、q是前件和后件，“只有…才”是联结词。符号表示：p←q。“←”读作“逆含”。汉语表示：除非p，才q。除非p，否则不q。不p，就不q。

⒊充要条件假言判断是断定事物情况之间的充分条件关系的假言判断。形式：当且仅当p，才q。p、q是前件和后件，“当且仅当”是联结词。符号表示：p←→q。“←→”读作“等值于”。真假情况：只有当p、q都取相同的真值时，假言判断才为真。可看下表：

pqp↔q真真真真假假假真假假假真二、各种判断的负判断一般地说，直言判断的负判断实质上就是对当关系中的相应的矛盾判断。

A判断的负判断┐A。A假则O真。A假等值于O真。符号表示：┐A←→O。读“非A等值于O真”。

E判断的负判断┐E，即断定E假。E假则I真。E假等值于I真。符号表示：┐E←→I。读作“非I等值于E”。

I判断的负判断┐I。I假则E真。I假等值于E真。符号表示：┐I←→E。读作“非I等值于E”。

O判断的负判断┐O。O假则A真。O假等值于A真。符号表示：┐O←→A。读作“非O等值于A”。1.负简单判断。A、E、I、O。

⑴负联言判断2.负复合判断

联言判断p∧q。负联言判断┐（p∧q）由于联言判断中支判断有一假，整个判断即为假。┐（p∧q）即表明（p∧q）为假。也就是说只要或者p假，或者q假即可。符号表示：┐（p∧q）←→（┐p∨q）。

也就是说：并非p且q，等值于，或者非p或者非q。例如：“并非物美而价廉”，等值于，“或者物不美，或者价不廉”。“并非小张既高又胖”，等值于，“小张不高或者小张不胖”。

负联言判断的逻辑特征：否定一个联言判断，结果得到一个选言判断。⑵负选言判断2.负复合判断选言判断是断定有一支判断为真的判断。因而选言判断的负判断必须是各个支判断均为否定的联言判断。符号表示：┐（p∨q）←→（┐p∧┐q）。（相容）符号表示：┐（p∨q）←→[（p∧q）∨（┐p∧┐q）]（不相容）并非要么p，要么q，等值于，“p且q”，或者“并非p并且并非q”。

负选言判断的逻辑特征：否定选言判断，就要否定它的所有选言支而成为一个联言判断。

⑶负假言判断2.负复合判断一个充分条件的假言判断，只有当其前件真而后件假时，该假言判断才是假的。在其余情况下，它都是真的。所以，一个充分条件假言判断的负判断可以表示为：前件真而后件假的联言判断。符号表示：┐（p→q）←→（p∧┐q）。

如果p，那么q。等值于，p并且并非q。负充分条件的假言判断

⑶负假言判断2.负复合判断

一个必要条件的假言判断只有当其前件假而后件真时，该假言判断才