河南省名校2022-2023学年高三年级上学期期中考试-数学（文）

河南省名校2022—2023学年高三年级上学期期中考试文科数学考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{2，3，4}，B＝{x∈Z｜1≤x＜4}，则A∩B＝A．{1，2，3，4}B．{1，4}C．{2，3，4}D．{2，3}2．若a＞b＞0＞c，则A．（a－b）c＞0B．＞C．a－b＞a－cD．＜3．已知等差数列{}的前项和为，且＞，则＝A．2B．C．1D．4．已知为第三象限角，且，则＝A．－B．－C．D．5．已知向量a＝（3，2），b＝（－1，1），则｜2a＋3b｜＝A．B．5C．D．6．已知数列{}是＞的无穷等比数列，则“{}为递增数列”是“≥且，＞”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a：b：c＝2：3：4，则△ABC的面积为A．B．C．D．8．已知函数f（x）＝x3＋bx2＋cx，不等式＜0的解集为（，0）∪（0，），则不等式f（x）≤－27的解集为A．{x｜x≤－3或x＝3}B．{x｜x≤3}C．{x｜x≥－3}D．{x｜x≥3或x＝－3}9．若2a＝3b＝6c且abc≠0，则A．－＝1B．－＝1C．－＝1D．－＝110．已知点A（，－8），B（2，1），若线段AB与函数f（x）＝logax（a＞0，a≠1）的图象没有交点，则实数a的取值范围为A．（0，2－8）B．（1，＋∞）C．（，2）D．（1，）11．已知函数f（x）＝（＞0）的最小正周期为，则A．f（2）＜f（0）＜f（－2）B．f（0）＜f（－2）＜f（2）C．f（－2）＜f（0）＜f（2）D．f（0）＜f（2）＜f（－2）12．已知函数f（x）＝若f（x）在（0，＋∞）上单调递减，则实数a的取值范围是A．[1，e2]B．[e，2e]C．[e，e2]D．[e，＋∞）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．在等比数列{}中，＝，＝，则＝__________．14．在平行四边形ABCD中，＝－，＝，若E，C，F三点共线，则实数＝__________．15．已知命题p：∈（，2），∈（，2），使得方程log2x1＋a＝＋2成立，命题q：，x2∈[0，1]，不等式a＋3x2＞恒成立．若命题p为真命题，命题q为假命题，则实数a的取值范围是__________．16．设－1＝a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公差为d的等差数列，a2，a4，a6成公比为3的等比数列，则d的最小值为__________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）在直角坐标系xOy中，角，，（，，∈（0，））的顶点在原点，始边均与x轴正半轴重合，角的终边经过点A（－1，2），角的终边经过点B（3，4）．（Ⅰ）求tan（－）的值；（Ⅱ）若角的终边为∠AOB（锐角）的平分线，求的值．18．（12分）已知等差数列{}的公差＝，前项和为．（Ⅰ）若，，成等比数列，求；（Ⅱ）若＋＞，求的取值范围．19．（12分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边．已知a＝，cosA＝－，B＝A－．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）求△ABC的面积20．（12分）已知数列{}的前项和为，＝，＝．（Ⅰ）证明：数列{}为等差数列；（Ⅱ）求数列{}的前项和．21．（12分）已知函数f（x）＝x3＋ax2＋3x＋b（a，b∈R）．（Ⅰ）若f（x）有两个极值点，求a的取值范围；（Ⅱ）设x1，x2分别是f（x）的极大值点与极小