2022年浙教初中数学八下《菱形》课件8

6.2菱形(2)6.2菱形(2)1菱形边对称性角对角线性质面积对边平行四条边都相等中心对称图形轴对称图形对角相等对角线互相垂直对角线互相平分每一条对角线平分一组对角用列表形式小结出菱形的性质1、底乘以高2、（a，b表示两条对角线的长度）有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形边对称性角对角线性面积对边平行四条边都相等中心对称图形轴2

想一想

小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？想一想小明是这样做的：将一张长方形的纸对折3菱形的判定定理:四条边都相等的四边形是菱形.已知:如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证:四边形ABCD是菱形.CBDA菱形的判定定理:四条边都相等的四边形是菱形.已知:如图,在四4菱形的判定定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知:如图,在□ABCD中,对角线AC⊥BD.求证:四边形ABCD是菱形.DBCAO菱形的判定定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知:如图5判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．判断下列说法是否正确？为什么？6□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，

（1）若AB=AD，则□ABCD是

形；

（2）若AC=BD，则□ABCD是

形；

（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是

形；

（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是

形。ABCDO矩菱矩菱□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABCDO矩菱矩7

学以致用

1.已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F。

求证：四边形AEDF是菱形。

学以致用1.已知，AD是△ABC的角平分线，8

2.已知：如图,□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F．求证：四边形AFCE是菱形ABFCDEO2.已知：如图,□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边9

3.如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。GGFEDCBA3.如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EF105.如图:将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1,A1D1交CD于E,A1B1交BC于F,请问四边形A1FCE是不是菱形?为什么?A1B1C1D1ABCDEF5.如图:将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D11ADCB∟∟EF把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？思考:请你动脑筋ADCB∟∟EF把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠12小结:本节课你学到了什么?小结:本节课你学到了什么?1314一.教学目标：1.了解相交线和对顶角的概念2理解对顶角相等3会利用余角，补角和对顶角的性质进行有关角的计算二.教学重点：对顶角的性质三.教学难点：例2需利用有关余角，对顶角的性质，并且包含较多的说理过程，是本节的难点14一.教学目标：1415四.教材分析:1、学生通过自学能掌握相交线，对顶角的定义，理解对顶角的性质2、学生对比较复杂的图形不能完整的找出所以的对待角，需要讲解方法。3对于解答题需要强调解题格式。

15四.教材分析:1、学生通过自学能掌握相交线，对顶角的定1516教学流程设计：善于自学----乐于合作1-------乐于合作2—勤于巩固1----------勤于巩固2-乐于合作------喜于收获教学板书设计：定义：1两条直线相交例题

2对顶角的定义特点1、2、性质

16教学流程设计：16ABCDO如果两条直线有一个公共点，就说这---------------------，-----------叫做这两条直线的---------。直线AB、CD相交于点O善于自学ABCDO如果两条直线有一个公共点，就说这---------171234ABCDO∠1,∠2,∠3,∠4是AB与CD相交所成的四个角我们把其中相对的任何一对角叫做-----------。如：1与2；3与4都是-------------。1234ABCDO∠1,∠2,∠3,∠4是AB与CD1812对顶角的特点：1、------------------2、------------------O12对顶角的特点：O19对顶角的性质：对顶角相等12（对顶角相等）

1与2是对顶角1=2善于自学对顶角的性质：对顶角相等12（对顶角相等）1与220乐于合作11.如图，点O,P是直线AB上的两点，

1=2.1和2是对顶角吗？请说明理由。12OPABCD342.如图，已知3=4,3与4是对顶角吗？请说明理由。乐于合作11.如图，点O,P是直线AB上的两点，12OP21例1、如图，三条直线相交于一点O，说出图中的6组对顶角CDABEFO解：FOA与EOB：

AOC与BOD；

COE与DOF；

FOC与EOD；

AOE与BOF；

COB与DOA。乐于合作2例1、如图，三条直线相交于一点O，CDABEFO解：F22勤于巩固11、图中共有几组对顶角？ABC12O2、在下图中，如果1=52°，那么2等于多少度？你能说明理由吗？勤于巩固11、图中共有几组对顶角？ABC12O2、在下图中，233、如图，已知直线AD与BE相交于点O，

DOE与COE互余，COE=62°，求AOB的度数。OCABED3、如图，已知直线AD与BE相交于点O，OCABED24勤于巩固2如图，直线AB与CD相交于点O.已知BOC=60°,请你说出下列各个角的度数OABCD2.课本第187页作业题1----4题勤于巩固2如图，直线AB与CD相交于点O.OABCD2.课25乐于合作：如图方格中，点D,E,F在同一条直线上吗？请在点A,B,C,E,F,H,K中，找出所有在同一条直线上的三点。AFKEBHCD乐于合作：如图方格中，点D,E,F在同一条直线上吗？AF26喜于收获：1、相交线的概念。2、对顶角的定义。3、对顶角的性质：

对顶角相等喜于收获：1、相交线的概念。2、对顶角的定义。3、对顶角的性276.2菱形(2)6.2菱形(2)28菱形边对称性角对角线性质面积对边平行四条边都相等中心对称图形轴对称图形对角相等对角线互相垂直对角线互相平分每一条对角线平分一组对角用列表形式小结出菱形的性质1、底乘以高2、（a，b表示两条对角线的长度）有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形边对称性角对角线性面积对边平行四条边都相等中心对称图形轴29

想一想

小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？想一想小明是这样做的：将一张长方形的纸对折30菱形的判定定理:四条边都相等的四边形是菱形.已知:如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证:四边形ABCD是菱形.CBDA菱形的判定定理:四条边都相等的四边形是菱形.已知:如图,在四31菱形的判定定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知:如图,在□ABCD中,对角线AC⊥BD.求证:四边形ABCD是菱形.DBCAO菱形的判定定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知:如图32判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．判断下列说法是否正确？为什么？33□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，

（1）若AB=AD，则□ABCD是

形；

（2）若AC=BD，则□ABCD是

形；

（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是

形；

（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是

形。ABCDO矩菱矩菱□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABCDO矩菱矩34

学以致用

1.已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F。

求证：四边形AEDF是菱形。

学以致用1.已知，AD是△ABC的角平分线，35

2.已知：如图,□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F．求证：四边形AFCE是菱形ABFCDEO2.已知：如图,□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边36

3.如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。GGFEDCBA3.如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EF375.如图:将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1,A1D1交CD于E,A1B1交BC于F,请问四边形A1FCE是不是菱形?为什么?A1B1C1D1ABCDEF5.如图:将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D38ADCB∟∟EF把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？思考:请你动脑筋ADCB∟∟EF把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠39小结:本节课你学到了什么?小结:本节课你学到了什么?4041一.教学目标：1.了解相交线和对顶角的概念2理解对顶角相等3会利用余角，补角和对顶角的性质进行有关角的计算二.教学重点：对顶角的性质三.教学难点：例2需利用有关余角，对顶角的性质，并且包含较多的说理过程，是本节的难点14一.教学目标：4142四.教材分析:1、学生通过自学能掌握相交线，对顶角的定义，理解对顶角的性质2、学生对比较复杂的图形不能完整的找出所以的对待角，需要讲解方法。3对于解答题需要强调解题格式。

15四.教材分析:1、学生通过自学能掌握相交线，对顶角的定4243教学流程设计：善于自学----乐于合作1-------乐于合作2—勤于巩固1----------勤于巩固2-乐于合作------喜于收获教学板书设计：定义：1两条直线相交例题

2对顶角的定义特点1、2、性质

16教学流程设计：43ABCDO如果两条直线有一个公共点，就说这---------------------，-----------叫做这两条直线的---------。直线AB、CD相交于点O善于自学ABCDO如果两条直线有一个公共点，就说这---------441234ABCDO∠1,∠2,∠3,∠4是AB与CD相交所成的四个角我们把其中相对的任何一对角叫做-----------。如：1与2；3与4都是-------------。1234ABCDO∠1,∠2,∠3,∠4是AB与CD4512对顶角的特点：1、------------------2、------------------O12对顶角的特点：O46对顶角的性质：对顶角相等12（对顶角相等）

1与2是对顶角1=2善于自学对顶角的性质：对顶角相等12（对顶角相等）1与247乐于合作11.如图，点O,P是直线AB上的两点，

1=2.1和2是对顶角吗？请说明理由。12OPABCD342.如图，已知3=4,3与4是对顶角吗？请说明理由。乐于合作11.如图，点O,P是直线AB上的两点，12OP48例1、如图，三条直线相交于一点O，说出图中的6组对顶角CDABEFO解：FOA与EOB：

AOC与BOD；

COE与