《二元一次方程组的应用》课件-(公开课获奖)2022年冀教版-1

6.3二元一次方程组的应用6.3二元一次方程组的应用1复习稳固

求表示式代入消元解一元一次方程回代求解1.代入法：2.加减法：变换系数加减消元解一元一次方程回代求解二元一次方程组解法有：代入法、加减法复习稳固求表示2大马说：“把我驮的东西给你1包多好哇！这样咱两驮的包数就一样多了。〞小马说：“我还想给你1包呢！〞大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了。〞大马说：“把我驮的东西给你1包多好哇！这样咱两驮的包数就一样3〔1〕大马的两句话，说出了两个等量关系，这两个等量关系是什么？〔2〕如果大马驮物x包，小马驮物y包，列出的二元一次方程组是怎么样的？解：设大马驮物x包，小马驮物y包，根据题意，得

解这个方程组，得

〔1〕大马的两句话，说出了两个等量关系，解：设大马驮物x包，4

例1化肥厂往某地区发运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运走了640吨；第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运走了760吨。平均每届火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？解：设平均每节火车车厢装运化肥吨，每辆卡车装运化肥吨，根据题意，得

例题学习例1化肥厂往某地区发运了两批化肥，第一批装5解这个方程组，得答：平均每节火车车厢装运化肥60吨，每辆卡车装运化肥4吨。解这个方程组，得答：平均每节火车车厢装运化肥60吨，每6〔1〕审题，分析题目中的与未知；〔2〕找出数量关系；〔3〕设未知数列方程组；〔4〕求解方程组；〔5〕检验；〔6〕写出答案。用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：〔1〕审题，分析题目中的与未知；用二元一次方程组解决实际问题7

1.养牛场原有30只母牛和15只小牛，１天约需用饲料675kg；一周后又购进12支母牛和５只小牛，这时一天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只母牛１天约需饲料18~20kg，每只小牛１天约需饲料7~8kg。随堂练习你能否通过计算检验他的估计？1.养牛场原有30只母牛和15只小牛，１天约需8解：设：

〔相等关系〕

列

解得：

平均每只母牛１天约需饲料ｘｋｇ，每只小牛１天约需饲料ｙｋｇ，30只母牛和15只小牛，１天约需用饲料６７５ｋｇ４２只母牛和２０只小牛，１天约需用饲料９４０ｋｇ

答：平均每只母牛１天约需饲料２０ｋｇ，每只小牛１天约需饲料５ｋｇ，李大叔对母牛的估计较准确，对小牛的估计偏高。解：设：平均每只母牛１天约需饲料ｘｋｇ，每只小牛１天约需饲料92.小华4年前的年龄与小丽4年后的年龄相等，3年后她们俩人的年龄和等于她们俩人年龄差的3倍。求小华和小丽今年的年龄。分析：小华今年的年龄+4=小丽今年的年龄-4小华的年龄+3+小丽的年龄+3=3〔小华的年龄+小丽的年龄〕解：设小华今年为x岁，小丽今年y岁，根据题意得

{X+4=y-4(x+3)+(y+3)=3(y-x)解这个方程组得{X=5Y=13答：小华今年5岁，小丽今年13岁。2.小华4年前的年龄与小丽4年后的年龄相等，3103.春秋时期，吴国的将军孙子为了奖赏将士，送去鸡兔一笼，只知“上有三十五头，下有九十四足〞。鸡、兔各有多少只？分析：鸡头+兔头=35

鸡腿+兔腿=94解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得

{X+y=352x+4y=94解这个方程组得{X=23Y=12答：鸡有23只，兔有12只。3.春秋时期，吴国的将军孙子为了奖赏将士，送去鸡11动手实践、探索研究小明在拼图时发现8个一样大的长方形恰好可以拼成一个大的长方形。小红见了，说“我来试一试〞结果七拼八凑，拼成了正方形。咳！怎么中间还留下了一个恰好边长为2mm的小正方形！你能帮助他解开其中的奥秘吗？动手实践、探索研究小明在拼图时发现8个一样大的长12大家谈谈用二元一次方程组解决实际问题一般有哪些步骤？请于同学交流你的想法。实际问题寻找适当的等量关系建立二元一次方程组解二元一次方程组检验实际问题的解大家谈谈实际问题寻找适当的等量关系建立二元一次方程组解二元一13自我总结1.谈谈你的收获2.你还有什疑问作业：

教科书P16习题A组必做，B组选做自我总结1.谈谈你的收获作业：14角的大小角的大小15动手探索(1)

请同学们在白纸上任意画一个角【同桌比较一下看谁画的角大】动手探索(1)请同学们在白纸上任意画一个角【同桌比较1652°66°12度量法角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个角的大小，可以量出它们的度数来比较。∠1＜∠2从“数”出发52°66°12度量法角的大小是由它们的度17DEFABC请同学们试一试:如何比较∠ABC与∠DEF的大小动手探索(1)DEFABC请同学们试一试:如何比较∠ABC与∠DEF的大小18FED与EF重合，∠ABC＝∠FED.FEDFEDACBACBABC在∠FED的内部，∠ABC＜∠FED；在∠FED的外部，∠ABC＞∠FED；经过叠合从“形”出发叠合法FED与EF重合，FEDFEDACBACBABC在∠FED的19你能将图中扇子张开的角描出来吗？观察你能将图中扇子张开的角描出来吗？观察20如果请你把这四个角进行分类,你会怎么分?说说你的想法.锐角直角钝角如果请你把这四个角进行分类,你会怎么分?锐角直角钝角21角定义∠α的范围图示锐角直角钝角平角周角┓OABA

O（B）角的分类小于90°的角0º＜∠α＜90º等于90°的角∠α=90º大于直角而小于平角的角等于180°的角90º＜∠α＜180º∠α=180º等于360°的角∠α=360º直角可以用符号“Rt∠〞表示,画图时常在直角的顶点处加上“〞来表示这个角是直角.┐角定义∠α的范围图示锐角直角钝角平角周角┓OABAO（B）22〔1〕1直角=____°=_____平角=_____周角（2）

平角=___°，它是___角（填“钝”“锐”或“直”）（3）周角=___°，它是___角（填“钝”“锐”或“直”）动口抢答90120钝80锐〔1〕1直角=____°=_____平角=_____周角（2231、请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小．做一做，比一比2、以下说法正确的选项是〔〕A,角的边越长，那么角越大。B,角的大小与边的长短无关。C,角的大小与顶点的位置有关。D,角的大小决定于始边旋转的方向。B温馨提示：角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关;以及要注意角的符号与小于号、大于号书写时的区别．1、请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比24根据图解以下问题〔1〕比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小〔2〕找出图中的直角、锐角和钝角ACEOBD解：〔1〕由图中可以看出：∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE〔2〕图中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE；锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE；钝角有∠AOD，∠BOE。如图，点A，O，E在一条直线上根据图解以下问题〔1〕比较∠AOB、∠AOC、∠AOD25如图，比较∠BAC,∠CAD,∠BAD,∠ADB的大小，并说出其中的锐角、直角、钝角。如图，比较∠BAC,∠CAD,∠BAD,∠ADB的26利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？012345012345678910012345678910012345678910012345012345动手探索15º,30º,45º,60º,75º,90º,105º,120º，135º,150º,165º,180º等〔画出的角是0～180度〕利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？0127∠α〔如图〕，用量角器作一个角，使它等于叫α动手探索∠α〔如图〕，用量角器作一个角，使它等动手探索28以下说法中正确的选项是()A两个角的和为180°，那么这两个角都是直角B一个钝角一定大于一个锐角C大于90°的角叫做钝角D钝角与锐角的差为90°B以下说法中正确的选项是()29你的收获!你的困惑!请你说一说:你的新想法和新发现.你的收获!你的困惑!请你说一说:你的新想法和新发现.30

通过本堂课的探索,你学会了什么?有何收获?最想说的一句话是什么？1、比较角的大小的两种方法：交流总结〔1〕度量法.〔2〕叠合法

锐角、直角、钝角、平角、周角

2、角的分类：通过本堂课的探索,你学会了什么?有何收获?最想说的一句316.3二元一次方程组的应用6.3二元一次方程组的应用32复习稳固

求表示式代入消元解一元一次方程回代求解1.代入法：2.加减法：变换系数加减消元解一元一次方程回代求解二元一次方程组解法有：代入法、加减法复习稳固求表示33大马说：“把我驮的东西给你1包多好哇！这样咱两驮的包数就一样多了。〞小马说：“我还想给你1包呢！〞大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了。〞大马说：“把我驮的东西给你1包多好哇！这样咱两驮的包数就一样34〔1〕大马的两句话，说出了两个等量关系，这两个等量关系是什么？〔2〕如果大马驮物x包，小马驮物y包，列出的二元一次方程组是怎么样的？解：设大马驮物x包，小马驮物y包，根据题意，得

解这个方程组，得

〔1〕大马的两句话，说出了两个等量关系，解：设大马驮物x包，35

例1化肥厂往某地区发运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运走了640吨；第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运走了760吨。平均每届火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？解：设平均每节火车车厢装运化肥吨，每辆卡车装运化肥吨，根据题意，得

例题学习例1化肥厂往某地区发运了两批化肥，第一批装36解这个方程组，得答：平均每节火车车厢装运化肥60吨，每辆卡车装运化肥4吨。解这个方程组，得答：平均每节火车车厢装运化肥60吨，每37〔1〕审题，分析题目中的与未知；〔2〕找出数量关系；〔3〕设未知数列方程组；〔4〕求解方程组；〔5〕检验；〔6〕写出答案。用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：〔1〕审题，分析题目中的与未知；用二元一次方程组解决实际问题38

1.养牛场原有30只母牛和15只小牛，１天约需用饲料675kg；一周后又购进12支母牛和５只小牛，这时一天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只母牛１天约需饲料18~20kg，每只小牛１天约需饲料7~8kg。随堂练习你能否通过计算检验他的估计？1.养牛场原有30只母牛和15只小牛，１天约需39解：设：

〔相等关系〕

列

解得：

平均每只母牛１天约需饲料ｘｋｇ，每只小牛１天约需饲料ｙｋｇ，30只母牛和15只小牛，１天约需用饲料６７５ｋｇ４２只母牛和２０只小牛，１天约需用饲料９４０ｋｇ

答：平均每只母牛１天约需饲料２０ｋｇ，每只小牛１天约需饲料５ｋｇ，李大叔对母牛的估计较准确，对小牛的估计偏高。解：设：平均每只母牛１天约需饲料ｘｋｇ，每只小牛１天约需饲料402.小华4年前的年龄与小丽4年后的年龄相等，3年后她们俩人的年龄和等于她们俩人年龄差的3倍。求小华和小丽今年的年龄。分析：小华今年的年龄+4=小丽今年的年龄-4小华的年龄+3+小丽的年龄+3=3〔小华的年龄+小丽的年龄〕解：设小华今年为x岁，小丽今年y岁，根据题意得

{X+4=y-4(x+3)+(y+3)=3(y-x)解这个方程组得{X=5Y=13答：小华今年5岁，小丽今年13岁。2.小华4年前的年龄与小丽4年后的年龄相等，3413.春秋时期，吴国的将军孙子为了奖赏将士，送去鸡兔一笼，只知“上有三十五头，下有九十四足〞。鸡、兔各有多少只？分析：鸡头+兔头=35

鸡腿+兔腿=94解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得

{X+y=352x+4y=94解这个方程组得{X=23Y=12答：鸡有23只，兔有12只。3.春秋时期，吴国的将军孙子为了奖赏将士，送去鸡42动手实践、探索研究小明在拼图时发现8个一样大的长方形恰好可以拼成一个大的长方形。小红见了，说“我来试一试〞结果七拼八凑，拼成了正方形。咳！怎么中间还留下了一个恰好边长为2mm的小正方形！你能帮助他解开其中的奥秘吗？动手实践、探索研究小明在拼图时发现8个一样大的长43大家谈谈用二元一次方程组解决实际问题一般有哪些步骤？请于同学交流你的想法。实际问题寻找适当的等量关系建立二元一次方程组解二元一次方程组检验实际问题的解大家谈谈实际问题寻找适当的等量关系建立二元一次方程组解二元一44自我总结1.谈谈你的收获2.你还有什疑问作业：

教科书P16习题A组必做，B组选做自我总结1.谈谈你的收获作业：45角的大小角的大小46动手探索(1)

请同学们在白纸上任意画一个角【同桌比较一下看谁画的角大】动手探索(1)请同学们在白纸上任意画一个角【同桌比较4752°66°12度量法角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个角的大小，可以量出它们的度数来比较。∠1＜∠2从“数”出发52°66°12度量法角的大小是由它们的度48DEFABC请同学们试一试:如何比较∠ABC与∠DEF的大小动手探索(1)DEFABC请同学们试一试:如何比较∠ABC与∠DEF的大小49FED与EF重合，∠ABC＝∠FED.FEDFEDACBACBABC在∠FED的内部，∠ABC＜∠FED；在∠FED的外部，∠ABC＞∠FED；经过叠合从“形”出发叠合法FED与EF重合，FEDFEDACBACBABC在∠FED的50你能将图中扇子张开的角描出来吗？观察你能将图中扇子张开的角描出来吗？观察51如果请你把这四个角进行分类,你会怎么分?说说你的想法.锐角直角钝角如果请你把这四个角进行分类,你会怎么分?锐角直角钝角52角定义∠α的范围图示锐角直角钝角平角周角┓OABA

O（B）角的分类小于90°的角0º＜∠α＜90º等于90°的角∠α=90º大于直角而小于平角的角等于180°的角90º＜∠α＜180º∠α=180º等于360°的角∠α=360º直角可以用符号“Rt∠〞表示,画图时常在直角的顶点处加上“〞来表示这个角是直角.┐角定义∠α的范围图示锐角直角钝角平角周角┓OABAO（B）53〔1〕1直角=____°=_____平角=_____周角（2）

平角=___°，它是___角（填“钝”“锐”或“直”）（3）周角=___°，它是___角（填“钝”“锐”或“直”）动口抢答90120钝80锐〔1〕1直角=____°=_____平角=_____周角（2541、请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小．做一做，比一比2、以下说法正确的选项是〔〕A,角的边越长，那么角越大。B,角的大小与边的长短无关。C,角的大小与顶点的位置有关。D,角的大小决定于始边旋转的方向。B温馨提示：角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关;以及要注意角的符号与小于号、大于号书写时的区别．1、请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比55根据图解以下问题〔1〕比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小〔2〕找出图中的直角、锐角和钝角ACEOBD解：〔1〕由图中可以看出：∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE〔2〕图中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE；锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE；钝角有∠AOD，∠BOE。如图，点A，O，E在一条直线上根据图解以下问题〔1〕比较∠AOB、∠AOC、∠AOD56如图，比较∠BAC,∠CAD,∠BAD,∠ADB的大小，并说出其中的锐角、直角