2022年冀教版七上《正数和负数》立体课件

1.1正数和负数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时相反意义的量1.1正数和负数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时11.体会生活中具有相反意义的量;（重点）2.会用“＋”“－”表示具有相反意义的量.（难点）学习目标1.体会生活中具有相反意义的量;（重点）学习目标21.小学数学中我们学过哪些数？2.举例说明这些数的特征.整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数…整数：1、3、34、679…自然数：0、2、3、6…小数：1.526、0.259…奇数：1、3、7、11、343…偶数：2、4、6、1110…分数：、、、…

想一想这些数足够表示我们生活中常见的量吗？导入新课1.小学数学中我们学过哪些数？2.举例说明这些数的特征.整数3具有相反意义的量观察图片及其说明，思考下列问题.问题1

向东和向西、购进和售出所表达的意义具有怎样的关系？甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.东西它们都表示相反的意义.相反意义的量讲授新课具有相反意义的量观察图片及其说明，思考下列问题.问题1向东4甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.东西问题2

如果仅说3km，1km，50kg，2kg能够完整表达它们的意义吗？不能.想一想我们生活中还遇到过哪些具有相反意义的量？甲汽车向东行驶3km，蔬菜店购进黄瓜50kg，东西问题2如5练一练下列哪对量是具有相反意义的？（1）知识竞赛中，答对问题加20分，答错问题扣10分；（2）公共汽车在一个车站下去2名乘客，上来1名乘客；加20分扣10分√√练一练下列哪对量是具有相反意义的？（1）知识竞赛中，答对问6（3）一个长方形的周长是24cm，面积是27cm2.周长24cm面积27cm29cm9cm3cm3cm×具有相反意义的量，它们所表示的意义相反，单位相同，并且都是成对出现.

提示（3）一个长方形的周长是24cm，面积是27cm2.周长247问题3

如图，是石家庄市今年2月第1周的天气情况，图中是怎样表示气温的呢？日期最高气温最低气温天气情况2016.2.1星期一+3℃-6℃2016.2.1星期二+5℃-5℃2016.2.1星期三+7℃-3℃2016.2.1星期四+7℃-4℃2016.2.1星期五+7℃-3℃2016.2.1星期六+8℃-3℃2016.2.1星期日+9℃-1℃零上温度零下温度零上温度零下温度用带有“+”或“-”的数表示具有相反意义的量0℃问题3如图，是石家庄市今年2月第1周的天气情况，图中是怎样8一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并且在这个量前面放上“＋”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上“－”（读作“负”）来表示.甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.＋3km－1km一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定91.请你仿照天气预报中对气温的表示方法，完成下表：意义向北走1.8km向南走3km运进粮食1200kg运出粮食800kg水位上升30cm水位下降50cm表示+1.8km+120kg+30cm-3km-800kg-50cm1.请你仿照天气预报中对气温的表示方法，完成下表：意义向北走102.用带“＋”和“－”的数表示下列具有相反意义的量：(1)如果将开进汽车站汽车28辆记作+28辆，那么从该汽车站开出汽车24辆，可记作_____辆.(2)如果把公式第一季度亏损2万元记作-2万元，那么第二季度盈利2.5万元，可记作_______万元.(3)如果规定高于海平面为正，那么：珠穆朗玛峰高于海平面8844.43m，可记作_________m;吐鲁番盆地最低点低于海平面154.31m，可记作__________m.(4)如果规定收入为正，那么：小亮家今年收入34200元，可记作_______元；支出27450元，可记作_______元.-24+2.5+8844.43-154.31+34200-274502.用带“＋”和“－”的数表示下列具有相反意义的量：(1)11例

某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？

“500±30（mL）”是500ml是标准容量，470--530mL是合格范围.503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，抽查产品的容量是合格．解：例某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL122.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示

.3.如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第二天跌1.36％，应表示为

.－1.36％低于标准水位0.9米1.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作

.（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示

.物体原地不动记为

.（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作

.

－3℃向东运动2米0米-3.8吨当堂练习2.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，3134.据史料记载，孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示孔子出生的年代，那么司马迁出生于公元前145年可表示为_____年，欧阳修出生于公元1007年可表示为______

年，韩非子出生于－206年表示韩非子出生于__________

年.孔子欧阳修韩非子－145＋1007公元前206司马迁4.据史料记载，孔子出生于公元前551年，如果用－551年表145.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和－200米，你能说出它们的含义吗？（2）如果水位上升2米记作＋2米，那么－1.5米表示的意义是什么？（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2000元和￥－1800元，你知道分别代表什么意义吗？解：4600m表示高出海平面4600m，－200m表示低于海平面200m.解：水位下降1.5m.解：￥2000元表示存入现金2000元，￥－1800元表示支出现金1800元.

5.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B15判断两个量是否是具有相反意义的量

“三看”，即：①看题目中是否有两个量，单独的一个量不能称其为具有相反意义的量；②看两个量是否是同类量，若不是，则一定不是具有相反意义的量；③看题目中是否有表示相反意义的词语，若没有，则一定不是具有相反意义的量.课堂小结判断两个量是否是具有相反意义的量“三看”，即：课堂小结162022年冀教版七上《正数和负数》立体课件观察代数式：它们有什么共同的地方呢？这些代数式是由数字与字母，字母与字母相乘得到的单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式单独的一个数或字母也叫单项式。如：2、-1、a

判断：下列各式是不是单项式是不是不是你觉得单项式中对字母有什么要求？字母不能在分母上，字母不能在根号里-ab是合作学习观察代数式：它们有什么共同的地方呢？这些代数式是由数字与字母18单项式中的数字因数，叫做单项式的系数.在单项式中，所有字母的指数的和，叫做单项式的次数.单项式的系数12+1=3单项式的次数注意1）当一个单项式的系数是-1或1时，“1”通常省略不写。（2)圆周率是常数。单项式中的数字因数，叫做单项式的系数.在单项式中，所有字母的19填表单项式系数次数2-1521

的系数分别是什么？它们的次数分别是多少？例1：解：系数分别是2，；次数分别是2、3

填表单项式系数次数2-152120这些代数式有什么特点？合作学习多项式:组成的代数式几个单项式相加

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。例：的项有常数项是，次数最高的项，这个多项式的次数是；称为。-22二次三项式注意：多项式的每一项都包括它前面的符号多项式的次数不是所有项的次数之和这些代数式有什么特点？合作学习多项式:21多项式：由几个单项式相加组成的代数式即：单项式+单项式+…（省略加号的和式）例2：项:各项的系数:各项的次数:项数:特殊项:次数:几次几项式:次数最高项二次三项式（次数最高项的次数）常数项不含字母的项项数:次数:二次三项式多项式：由几个单项式相加组成的代数式即：单项式+单项式+…（221.下列代数式中，哪些是整式?哪些是单项式？哪些是多项式？解：属于整式的有：属于单项式的有：属于多项式的有：2.下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？单项式和多项式统称整式.1.下列代数式中，哪些是整式?哪些是单项式？哪些是多项式？解23例3：一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求:（1）花坛的周长L（2）花坛的面积Sar想一想：，分别是几次几项式？分别由哪些项组成？每一项的系数是什么？例3：一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求:a24例4.

有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图的形状的园子，园子的宽为t.(1)用关于L，t的代数式表示园子的面积；

(2)当L=100m，t=30m时，求园子的面积。

t例4.有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图的形25

1、列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式：

（1）一场赛车比赛的门票的价格是每张50元，共售出了n张。总收入为多少元？（2）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为-11.2%。设今年该市固体污染物排放总量为x万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少？

（3）已知一个二位数的个位数字是b，十位数字是a。用关于a和b的代数式表示这个二位数。课内练习50n，单项式（1-11.2%）x，单项式10a+b，多项式2、列举一个实际应用题，要求用含两个字母的一次多项式表示结果。1、列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是26今天学到了什么？3.整式：单项式和多项式统称为整式。特点：字母不在分母上，字母不在根号里1.单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式.单独的一个数或字母也叫单项式

系数：次数：2.多项式：由几个单项式相加组成的代数式项：多项式的次数：单项式中的数字因数单项式中所有字母的指数和在多项式中，每个单项式叫作多项式的项次数最高的项的次数就是这个多项式的次数今天学到了什么？3.整式：单项式和多项式统称为整式。1.单项271.1正数和负数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时相反意义的量1.1正数和负数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时281.体会生活中具有相反意义的量;（重点）2.会用“＋”“－”表示具有相反意义的量.（难点）学习目标1.体会生活中具有相反意义的量;（重点）学习目标291.小学数学中我们学过哪些数？2.举例说明这些数的特征.整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数…整数：1、3、34、679…自然数：0、2、3、6…小数：1.526、0.259…奇数：1、3、7、11、343…偶数：2、4、6、1110…分数：、、、…

想一想这些数足够表示我们生活中常见的量吗？导入新课1.小学数学中我们学过哪些数？2.举例说明这些数的特征.整数30具有相反意义的量观察图片及其说明，思考下列问题.问题1

向东和向西、购进和售出所表达的意义具有怎样的关系？甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.东西它们都表示相反的意义.相反意义的量讲授新课具有相反意义的量观察图片及其说明，思考下列问题.问题1向东31甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.东西问题2

如果仅说3km，1km，50kg，2kg能够完整表达它们的意义吗？不能.想一想我们生活中还遇到过哪些具有相反意义的量？甲汽车向东行驶3km，蔬菜店购进黄瓜50kg，东西问题2如32练一练下列哪对量是具有相反意义的？（1）知识竞赛中，答对问题加20分，答错问题扣10分；（2）公共汽车在一个车站下去2名乘客，上来1名乘客；加20分扣10分√√练一练下列哪对量是具有相反意义的？（1）知识竞赛中，答对问33（3）一个长方形的周长是24cm，面积是27cm2.周长24cm面积27cm29cm9cm3cm3cm×具有相反意义的量，它们所表示的意义相反，单位相同，并且都是成对出现.

提示（3）一个长方形的周长是24cm，面积是27cm2.周长2434问题3

如图，是石家庄市今年2月第1周的天气情况，图中是怎样表示气温的呢？日期最高气温最低气温天气情况2016.2.1星期一+3℃-6℃2016.2.1星期二+5℃-5℃2016.2.1星期三+7℃-3℃2016.2.1星期四+7℃-4℃2016.2.1星期五+7℃-3℃2016.2.1星期六+8℃-3℃2016.2.1星期日+9℃-1℃零上温度零下温度零上温度零下温度用带有“+”或“-”的数表示具有相反意义的量0℃问题3如图，是石家庄市今年2月第1周的天气情况，图中是怎样35一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并且在这个量前面放上“＋”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上“－”（读作“负”）来表示.甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.＋3km－1km一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定361.请你仿照天气预报中对气温的表示方法，完成下表：意义向北走1.8km向南走3km运进粮食1200kg运出粮食800kg水位上升30cm水位下降50cm表示+1.8km+120kg+30cm-3km-800kg-50cm1.请你仿照天气预报中对气温的表示方法，完成下表：意义向北走372.用带“＋”和“－”的数表示下列具有相反意义的量：(1)如果将开进汽车站汽车28辆记作+28辆，那么从该汽车站开出汽车24辆，可记作_____辆.(2)如果把公式第一季度亏损2万元记作-2万元，那么第二季度盈利2.5万元，可记作_______万元.(3)如果规定高于海平面为正，那么：珠穆朗玛峰高于海平面8844.43m，可记作_________m;吐鲁番盆地最低点低于海平面154.31m，可记作__________m.(4)如果规定收入为正，那么：小亮家今年收入34200元，可记作_______元；支出27450元，可记作_______元.-24+2.5+8844.43-154.31+34200-274502.用带“＋”和“－”的数表示下列具有相反意义的量：(1)38例

某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？

“500±30（mL）”是500ml是标准容量，470--530mL是合格范围.503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，抽查产品的容量是合格．解：例某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL392.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示

.3.如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第二天跌1.36％，应表示为

.－1.36％低于标准水位0.9米1.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作

.（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示

.物体原地不动记为

.（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作

.

－3℃向东运动2米0米-3.8吨当堂练习2.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，3404.据史料记载，孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示孔子出生的年代，那么司马迁出生于公元前145年可表示为_____年，欧阳修出生于公元1007年可表示为______

年，韩非子出生于－206年表示韩非子出生于__________

年.孔子欧阳修韩非子－145＋1007公元前206司马迁4.据史料记载，孔子出生于公元前551年，如果用－551年表415.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和－200米，你能说出它们的含义吗？（2）如果水位上升2米记作＋2米，那么－1.5米表示的意义是什么？（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2000元和￥－1800元，你知道分别代表什么意义吗？解：4600m表示高出海平面4600m，－200m表示低于海平面200m.解：水位下降1.5m.解：￥2000元表示存入现金2000元，￥－1800元表示支出现金1800元.

5.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B42判断两个量是否是具有相反意义的量

“三看”，即：①看题目中是否有两个量，单独的一个量不能称其为具有相反意义的量；②看两个量是否是同类量，若不是，则一定不是具有相反意义的量；③看题目中是否有表示相反意义的词语，若没有，则一定不是具有相反意义的量.课堂小结判断两个量是否是具有相反意义的量“三看”，即：课堂小结432022年冀教版七上《正数和负数》立体课件观察代数式：它们有什么共同的地方呢？这些代数式是由数字与字母，字母与字母相乘得到的单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式单独的一个数或字母也叫单项式。如：2、-1、a

判断：下列各式是不是单项式是不是不是你觉得单项式中对字母有什么要求？字母不能在分母上，字母不能在根号里-ab是合作学习观察代数式：它们有什么共同的地方呢？这些代数式是由数字与字母45单项式中的数字因数，叫做单项式的系数.在单项式中，所有字母的指数的和，叫做单项式的次数.单项式的系数12+1=3单项式的次数注意1）当一个单项式的系数是-1或1时，“1”通常省略不写。（2)圆周率是常数。单项式中的数字因数，叫做单项式的系数.在单项式中，所有字母的46填表单项式系数次数2-1521

的系数分别是什么？它们的次数分别是多少？例1：解：系数分别是2，；次数分别是2、3

填表单项式系数次数2-152147这些代数式有什么特点？合作学习多项式:组成的代数式几个单项式相加

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。例：的项有常数项是，次数最高的项，这个多项式的次数是；称为。-22二次三项式注意：多项式的每一项都包括它前面的符号多项式的次数不是所有项的次数之和这些代数式有什么特点？合作学习多项式:48多项式：由几个单项式相加组成的代数式即：单项式+单项式+…（省略加号的和式）例2：项:各项的系数:各项的次数:项数:特殊项:次数:几次几项式:次数最高项二次三项式（次数最高项的次数）常数项不含字母的项项数:次数:二次三项式多项式：由几个单项式相加组成的代数式即：单项式+单项式+…（