《一次函数的图像和性质》课件-(公开课获奖)2022年冀教版-9

25.2一次函数的图象和性质25.2一次函数的图象和性质1函数函数的图象一次函数一次函数的图象和性质列表描点连线函数函数的图象一次函数一次函数的图象和性质列表2问题1分别在两个坐标系中画出正比例函数

y＝2x与y＝－2x的图象.解：xy0012Oxy12-1-2-1-2123..y=2x（1，2）(1)xy001

-2Oxy12-1-2-1-2123..y=－2x（1，－2）(2)问题1分别在两个坐标系中画出正比例函数解：xy0012O3y=kxk>0k<0图象性质OxyOxyy随x的增大而增大y随x的增大而减小过第一、三象限过第二、四象限y=kxk>0k<0图性OxyOxyy随x的增大而增大y随x4达标检测11.函数的图象是_________,它经过点〔0,___〕和点(1,___)；y随x的增大而_____.2.正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，那么k____.3.：正比例函数y=－mx的值随x的增大而减小，那么m_____.一条直线0增大<0>0达标检测11.函数的图象是_________,它经过点〔0,5问题2

(1).在问题1坐标系(1)中画出函数y＝2x＋1，

y=2x－1的图象Oxy12-1-2-1-2123解：..y=2x－1..y=2x+1..y=2x(1)y=2x+1y=2x－11－131x0102y=2x问题2(1).在问题1坐标系(1)中画出函数y＝2x＋16y=kx+bk>0，b>0k>0，b<0图象性质OxyOxyy随x的增大而增大过第一、二、三象限过第一、三、四象限y=kx+bk>0，b>0k>0，b<0图性质OxyOxyy7〔接问题2〕(2).在问题1坐标系(2)中画出函数y=－2x+1，y=－2x－1的图象...y=－2x....y=－2x+1y=－2x－

1(2)－3－1y=－2x－1y=－2x+1－11x010－2y=－2xOxy12-1-2-1-2123〔接问题2〕(2).在问题1坐标系(2)中画出函数y=8y=kx+bk>0，b>0k>0，b<0k<0,b>0k<0,b<0图象性质OxyOxyy随x的增大而增大过第一、二、三象限过第一、三、四象限y随x的增大而减小过第一、二、四象限OxyOxy过第二、三、四象限y=kx+bk>0，b>0k>0，b<0k<0,b>0k<9达标检测22.一次函数y=－kx+2（k>0）的图象大致是（）.Oxy－2Oxy2Oxy2Oxy－2(A)(B)(C)(D)一条直线减小C〔0，〕1.函数y=x+2的图象是________,y随x的增大而______,与y轴交于点________,与x轴交于点________.－－23〔,0〕23达标检测22.一次函数y=－kx+2（k>0）的图象大致是（103.分别说出以下函数图象经过的象限：－3(3)y=－4x＋1(4)y=－x－2〔2〕过第一、三、四象限；〔3〕过第一、二、四限；〔4〕过第二、三、四象限.解:(1)y=5x+3〔1〕过第一、二、三象限；3.分别说出以下函数图象经过的象限：－3(3)y=－4x11小结y=kxk>0k<0图象性质OxyOxyy随x的增大而增大y随x的增大而减小过第一、三象限过第二、四象限小结y=kxk>0k<0图性OxyOxyy随x的增大而增大y12y=kx+bk>0，b>0k>0，b<0k<0,b>0k<0,b<0图象性质OxyOxyy随x的增大而增大过第一、二、三象限过第一、三、四象限y随x的增大而减小过第一、二、四象限OxyOxy过第二、三、四象限y=kx+bk>0，b>0k>0，b<0k<0,b>0k<13思考1.：一次函数y＝(1－2m)x+m－2的图象经过第二、三、四象限，求m的取值范围.解：由题意得解得思考解：由题意得解得142.一次函数y=(m－3)x－2(m2－9).m为何值时，图象经过原点？m为何值时，y随x的增大而减小？解:〔1〕当－2(m2－9)＝0时，〔2〕当m－3<0时，即m<3时，y随x的增大而减小；又因m≠3,所以m=－3时，图象经过原点；m＝3或－32.一次函数y=(m－3)x－2(m2－9).解:〔1〕当15角的大小角的大小16动手探索(1)

请同学们在白纸上任意画一个角【同桌比较一下看谁画的角大】动手探索(1)请同学们在白纸上任意画一个角【同桌比较1752°66°12度量法角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个角的大小，可以量出它们的度数来比较。∠1＜∠2从“数”出发52°66°12度量法角的大小是由它们的度18DEFABC请同学们试一试:如何比较∠ABC与∠DEF的大小动手探索(1)DEFABC请同学们试一试:如何比较∠ABC与∠DEF的大小19FED与EF重合，∠ABC＝∠FED.FEDFEDACBACBABC在∠FED的内部，∠ABC＜∠FED；在∠FED的外部，∠ABC＞∠FED；经过叠合从“形”出发叠合法FED与EF重合，FEDFEDACBACBABC在∠FED的20你能将图中扇子张开的角描出来吗？观察你能将图中扇子张开的角描出来吗？观察21如果请你把这四个角进行分类,你会怎么分?说说你的想法.锐角直角钝角如果请你把这四个角进行分类,你会怎么分?锐角直角钝角22角定义∠α的范围图示锐角直角钝角平角周角┓OABA

O（B）角的分类小于90°的角0º＜∠α＜90º等于90°的角∠α=90º大于直角而小于平角的角等于180°的角90º＜∠α＜180º∠α=180º等于360°的角∠α=360º直角可以用符号“Rt∠〞表示,画图时常在直角的顶点处加上“〞来表示这个角是直角.┐角定义∠α的范围图示锐角直角钝角平角周角┓OABAO（B）23〔1〕1直角=____°=_____平角=_____周角（2）

平角=___°，它是___角（填“钝”“锐”或“直”）（3）周角=___°，它是___角（填“钝”“锐”或“直”）动口抢答90120钝80锐〔1〕1直角=____°=_____平角=_____周角（2241、请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小．做一做，比一比2、以下说法正确的选项是〔〕A,角的边越长，那么角越大。B,角的大小与边的长短无关。C,角的大小与顶点的位置有关。D,角的大小决定于始边旋转的方向。B温馨提示：角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关;以及要注意角的符号与小于号、大于号书写时的区别．1、请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比25根据图解以下问题〔1〕比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小〔2〕找出图中的直角、锐角和钝角ACEOBD解：〔1〕由图中可以看出：∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE〔2〕图中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE；锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE；钝角有∠AOD，∠BOE。如图，点A，O，E在一条直线上根据图解以下问题〔1〕比较∠AOB、∠AOC、∠AOD26如图，比较∠BAC,∠CAD,∠BAD,∠ADB的大小，并说出其中的锐角、直角、钝角。如图，比较∠BAC,∠CAD,∠BAD,∠ADB的27利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？012345012345678910012345678910012345678910012345012345动手探索15º,30º,45º,60º,75º,90º,105º,120º，135º,150º,165º,180º等〔画出的角是0～180度〕利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？0128∠α〔如图〕，用量角器作一个角，使它等于叫α动手探索∠α〔如图〕，用量角器作一个角，使它等动手探索29以下说法中正确的选项是()A两个角的和为180°，那么这两个角都是直角B一个钝角一定大于一个锐角C大于90°的角叫做钝角D钝角与锐角的差为90°B以下说法中正确的选项是()30你的收获!你的困惑!请你说一说:你的新想法和新发现.你的收获!你的困惑!请你说一说:你的新想法和新发现.31

通过本堂课的探索,你学会了什么?有何收获?最想说的一句话是什么？1、比较角的大小的两种方法：交流总结〔1〕度量法.〔2〕叠合法

锐角、直角、钝角、平角、周角

2、角的分类：通过本堂课的探索,你学会了什么?有何收获?最想说的一句3225.2一次函数的图象和性质25.2一次函数的图象和性质33函数函数的图象一次函数一次函数的图象和性质列表描点连线函数函数的图象一次函数一次函数的图象和性质列表34问题1分别在两个坐标系中画出正比例函数

y＝2x与y＝－2x的图象.解：xy0012Oxy12-1-2-1-2123..y=2x（1，2）(1)xy001

-2Oxy12-1-2-1-2123..y=－2x（1，－2）(2)问题1分别在两个坐标系中画出正比例函数解：xy0012O35y=kxk>0k<0图象性质OxyOxyy随x的增大而增大y随x的增大而减小过第一、三象限过第二、四象限y=kxk>0k<0图性OxyOxyy随x的增大而增大y随x36达标检测11.函数的图象是_________,它经过点〔0,___〕和点(1,___)；y随x的增大而_____.2.正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，那么k____.3.：正比例函数y=－mx的值随x的增大而减小，那么m_____.一条直线0增大<0>0达标检测11.函数的图象是_________,它经过点〔0,37问题2

(1).在问题1坐标系(1)中画出函数y＝2x＋1，

y=2x－1的图象Oxy12-1-2-1-2123解：..y=2x－1..y=2x+1..y=2x(1)y=2x+1y=2x－11－131x0102y=2x问题2(1).在问题1坐标系(1)中画出函数y＝2x＋138y=kx+bk>0，b>0k>0，b<0图象性质OxyOxyy随x的增大而增大过第一、二、三象限过第一、三、四象限y=kx+bk>0，b>0k>0，b<0图性质OxyOxyy39〔接问题2〕(2).在问题1坐标系(2)中画出函数y=－2x+1，y=－2x－1的图象...y=－2x....y=－2x+1y=－2x－

1(2)－3－1y=－2x－1y=－2x+1－11x010－2y=－2xOxy12-1-2-1-2123〔接问题2〕(2).在问题1坐标系(2)中画出函数y=40y=kx+bk>0，b>0k>0，b<0k<0,b>0k<0,b<0图象性质OxyOxyy随x的增大而增大过第一、二、三象限过第一、三、四象限y随x的增大而减小过第一、二、四象限OxyOxy过第二、三、四象限y=kx+bk>0，b>0k>0，b<0k<0,b>0k<41达标检测22.一次函数y=－kx+2（k>0）的图象大致是（）.Oxy－2Oxy2Oxy2Oxy－2(A)(B)(C)(D)一条直线减小C〔0，〕1.函数y=x+2的图象是________,y随x的增大而______,与y轴交于点________,与x轴交于点________.－－23〔,0〕23达标检测22.一次函数y=－kx+2（k>0）的图象大致是（423.分别说出以下函数图象经过的象限：－3(3)y=－4x＋1(4)y=－x－2〔2〕过第一、三、四象限；〔3〕过第一、二、四限；〔4〕过第二、三、四象限.解:(1)y=5x+3〔1〕过第一、二、三象限；3.分别说出以下函数图象经过的象限：－3(3)y=－4x43小结y=kxk>0k<0图象性质OxyOxyy随x的增大而增大y随x的增大而减小过第一、三象限过第二、四象限小结y=kxk>0k<0图性OxyOxyy随x的增大而增大y44y=kx+bk>0，b>0k>0，b<0k<0,b>0k<0,b<0图象性质OxyOxyy随x的增大而增大过第一、二、三象限过第一、三、四象限y随x的增大而减小过第一、二、四象限OxyOxy过第二、三、四象限y=kx+bk>0，b>0k>0，b<0k<0,b>0k<45思考1.：一次函数y＝(1－2m)x+m－2的图象经过第二、三、四象限，求m的取值范围.解：由题意得解得思考解：由题意得解得462.一次函数y=(m－3)x－2(m2－9).m为何值时，图象经过原点？m为何值时，y随x的增大而减小？解:〔1〕当－2(m2－9)＝0时，〔2〕当m－3<0时，即m<3时，y随x的增大而减小；又因m≠3,所以m=－3时，图象经过原点；m＝3或－32.一次函数y=(m－3)x－2(m2－9).解:〔1〕当47角的大小角的大小48动手探索(1)

请同学们在白纸上任意画一个角【同桌比较一下看谁画的角大】动手探索(1)请同学们在白纸上任意画一个角【同桌比较4952°66°12度量法角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个角的大小，可以量出它们的度数来比较。∠1＜∠2从“数”出发52°66°12度量法角的大小是由它们的度50DEFABC请同学们试一试:如何比较∠ABC与∠DEF的大小动手探索(1)DEFABC请同学们试一试:如何比较∠ABC与∠DEF的大小51FED与EF重合，∠ABC＝∠FED.FEDFEDACBACBABC在∠FED的内部，∠ABC＜∠FED；在∠FED的外部，∠ABC＞∠FED；经过叠合从“形”出发叠合法FED与EF重合，FEDFEDACBACBABC在∠FED的52你能将图中扇子张开的角描出来吗？观察你能将图中扇子张开的角描出来吗？观察53如果请你把这四个角进行分类,你会怎么分?说说你的想法.锐角直角钝角如果请你把这四个角进行分类,你会怎么分?锐角直角钝角54角定义∠α的范围图示锐角直角钝角平角周角┓OABA

O（B）角的分类小于90°的角0º＜∠α＜90º等于90°的角∠α=90º大于直角而小于平角的角等于180°的角90º＜∠α＜180º∠α=180º等于360°的角∠α=360º直角可以用符号“Rt∠〞表示,画图时常在直角的顶点处加上“〞来表示这个角是直角.┐角定义∠α的范围图示锐角直角钝角平角周角┓OABAO（B）55〔1〕1直角=____°=_____平角=_____周角（2）

平角=___°，它是___角（填“钝”“锐”或“直”）（3）周角=___°，它是___角（填“钝”“锐”或“直”）动口抢答90120钝80锐〔1〕1直角=____°=_____平角=_____周角（2561、请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小．做一做，比一比2、以下说法正确的选项是〔〕A,角的边越长，那么角越大。B,角的大小与边的长短无关。C,角的大小与顶点的位置有关。D,角的大小决定于始边旋转的方向。B温馨提示：角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关;以及要注意角的符号与小于号、大于号书写时的区别．1、请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比57根据图解以下问题〔1〕比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小〔2〕找出图中的直角、锐角和钝角ACEOBD解：〔1〕由图中可以看出：∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE〔2〕图中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE；锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE；钝角有∠AOD，∠BOE。如图，点A，O，E在一条直线上根据图解以下问题〔1〕比较∠AOB、∠AOC、∠AOD58如图，比较∠BAC,