2022年人教九下《三视图2》精美立体课件

29.2三视图第2课时29.2三视图第2课时1能由三视图描述几何体的基本形状或实物原型.学习目标能由三视图描述几何体的基本形状或实学习目标2

根据下图中椅子的视图,工人就能制造出符合设计要求的椅子.这其中蕴含着怎样的数学道理呢？新课导入根据下图中椅子的视图,工人就能制造出符合设计要求的椅3

这节课我们研究由三视图想象几何体的问题.

由于三视图不仅反映了物体的形状，还反映了物体各个方向上的尺寸大小，设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来，再由工人制造出符合要求的实物.这节课我们研究由三视图想象几何体的问题.4由三视图确定立体图形知识点1由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.知识讲解由三视图确定立体图形知识点1由三视图想象立体图形时，要先分5

例1

如下图，分别根据三视图说出立体图形的名称.例1如下图，分别根据三视图说出立体图形的名6

解（1）从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象这个立体图形是长方体.

（2）从正面和侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象这个立体图形是圆锥.解（1）从三个方向看立体图形，视图都是矩形，7

例2

根据物体的三视图（如图所示），描述物体的形状.例2根据物体的三视图（如图所示），描述物体8

解由主视图可知，物体的正面是正五边形；由俯视图知，由上向下看物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱，可见到，另有两条棱被遮挡；由左视图知，物体的左侧有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱，可见到.综合各视图可知，该物体是正五棱柱形状的.解由主视图可知，物体的正面是正五边形；由9

由三视图想象实物形状.即学即练由三视图想象实物形状.即学即练10

解如图所示.解如图所示.111.一个立体图形的三视图是一个正方形和两个长方形，则这个图形是（

）A.正方体 B.长方体

C.四面体 D.四棱锥B随堂练习1.一个立体图形的三视图是一个正方形和两个长方形，则122.若一个物体的俯视图是圆，则这个物体可能的形状是（）

①球②圆柱③圆锥A.①B.②C.①②D.①②③D2.若一个物体的俯视图是圆，则这个物体可能的形状是（133.某几何体的三视图如图所示，画出该几何体.解如图所示.3.某几何体的三视图如图所示，画出该几何体.解如图144.某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，俯视图如图所示，则此工件的左视图是（）A4.某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的155.由5个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，这个几何体有几种搭法？拓展练习5.由5个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示16

解析根据俯视图，可知底层为，上层有一个为，第五个在最上方则，第五个在后层左侧则

；还有一种情况第五块在上层和底层中间为.

所以一共有三种搭法.解析根据俯视图，可知17三视图还原实物图1、通过视图，分析几何体是简单几何体还是组合体；2、联系三个视图，分析该几何体的各基本部分的形状；3、弄清楚视图上各图线的意义——是轮廓线还是轮廓线的投影；4、注意图中的虚线和实线；5、将画出的实物图和三视图对照检查；课堂小结三视图还原实物图1、通过视图，分析几何体是简182022年人教九下《三视图2》精美立体课件1.通过图象探索反比例函数的主要性质.2.逐步提高从函数图象获取信息的能力，会运用数形结合的思想方法解决涉及反比例函数的有关问题．学习目标1.通过图象探索反比例函数的主要性质.学习目标1.反比例函数是一个怎样的图象？

2.反比例函数的图象的位置与k有怎样的关系？当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.反比例函数的图象是双曲线．新课导入1.反比例函数是一个怎样的图象？当k>0时，两支曲线分别位于1.写出反比例函数的表达式:________________.2.反比例函数的图象是__________.3.反比例函数的图象在第_________象限内.4.反比例函数经过点(m,2),则m的值为____.5.反比例函数的图象经过点(2,-3),则它的表达式为__________.双曲线2二、四1.写出反比例函数的表达式:________________问题反比例函数①；②；③；④的图象：（1）位于第一、三象限的是

；（2）位于第二、四象限的是

．②④①③问题反比例函数①；②；问题在反比例函数①；②；③；④的图象中，（x1，y1），（x2，y2）是它们的图象上的两个点，并且在同一象限内：（1）若x1＜x2，则y1＜y2的函数是

；（2）若x1＜x2，则y1＞y2的函数是

．②④①③问题在反比例函数①；②（1）函数图象分别位于哪几个象限？第一、三象限内x>0时，位于第一象限；x<0时，位于第三象限．在每一个象限内，y随x的增大而减小．（2）当x取什么值时，图象位于第一象限？当x取什么值时，图象位于第三象限？（3）在每个象限内,随着x值的增大，y的值怎样变化？知识讲解反比例函数的图象和性质的运用知识点（1）函数图象分别位于哪几个象限？第一、三象限内x>0时，（1）函数图象分别位于哪个象限内？x>0时，图象位于第四象限；x<0时，图象位于第二象限.（2）在每个象限内,随着x值的增大，y的值怎样变化？在每一个象限内，y随x的增大而增大.（3）函数图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？不可能与坐标轴相交.（1）函数图象分别位于哪个象限内？（2）在每个象限内,随着观察反比例函数图象的两支曲线,回答问题:（1）它们会与坐标轴相交吗？（2）反比例函数的图象是中心对称图形吗？（3）反比例函数的图象是轴对称图形吗？它们都不与坐标轴相交．是轴对称图形,它们有两条对称轴.是中心对称图形,对称中心是坐标原点.xyOxyO观察反比例函数图象的两支曲线,回答问题:它们都不与坐标轴相交⑴当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小.1.反比例函数的图象是双曲线．⑵当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.xyOxy【结论】O⑴当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限1.反比例函数的2．双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交．3．图象的两个分支关于原点对称．OxyOxy2．双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y例3已知反比例函数的图象经过点A（2，6）．（1）这个函数的图象位于哪些象限？y

随x

的增大如何变化？（2）点B（3，4），C（，），D（2，5）是否在这个函数的图象上？例3已知反比例函数的图象经过点A（2，6）．解：（1）因为点A（2，6）在第一象限，所以这个函数的图象位于第一、三象限，在每一个象限内，y

随x

的增大而减小.解：（1）因为点A（2，6）在第一象限，所（2）设这个反比例函数的解析式为，因为点A（2，6）在其图象上，所以点A的坐标满足，即解得k=12.待定系数法若点（a，b）在

的图象上，则ab=___.k（2）设这个反比例函数的解析式为

所以，这个反比例函数的解析式为.因为点B，C的坐标都满足，点D的坐标不满足，所以点B，C在函数的图象上，点D不在这个函数的图象上.所以，这个反比例函数的解析式为1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有__________________;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有_____.（1）（2）（3）(4)即学即练1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_________2.(1)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数的图象上，比较y1、y2、y3的大小关系．解∵k=4>0,∴图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小∵x1<x2<0,x3=3>0,∴点A(-2,y1)，点B(-1,y2)在第三象限,点C(3,y3)在第一象限．∴y3>0,y2<y1<0,即y2<

y1<

y3.2.(1)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,解当k>0时,y2<y1<y3;当k＜0时,y3<y1<y2.(2)如果点A（-2,y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系又如何呢？OxyOxy解当k>0时,y2<y1<y3;当k＜0时,y

在一个反比例函数图象上任意取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴和y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积分别记为S1和S2，则S1和S2之间有什么关系？说明理由．

?想一想在一个反比例函数图象上任意取两点P，Q，过点P，Q分PQS1S2S1、S2有什么关系？为什么？RS3S1=S2，S1、S2、S3有什么关系？S1=S2=S3PQS1S2S1、S2有什么关系？RS3S1=S2，S1、S函数正比例函数反比例函数表达式图象形状k>0k<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一、三象限y随x的增大而增大一、三象限每个象限内，y随x的增大而减小二、四象限二、四象限y随x的增大而减小每个象限内，y随x的增大而增大xyOxyOxyOxyO函数正比例函数反比例函数表达式图象形状k>0k<0位置增减性1.如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数的图象过点A，则k=（

）OBACyx（A）3（B）

（C）3

（D）6【解析】选C.矩形的面积等于系数k的绝对值，由图象在第二、四象限，可知k<0，所以k=3.C随堂练习1.如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数的图OxyACOxyDxyOOxyB（）DOxyACOxyDxyOOxyB（）D3.直线y=k1x与双曲线相交于点P，Q两点．若点P的坐标为（1，2），则点Q的坐标为

．【解析】由双曲线的中心对称性知，点P与点Q关于原点对称，所以点Q的坐标为（1，2）.答案：（1，2）3.直线y=k1x与双曲线相交于点P，Q两点．4.已知反比例函数，y随x的增大而减小，求a的值和反比例函数的表达式.4.已知反比例函数，y随x的1.反比例函数的性质:反比例函数的图象，当k>0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小；当k<0时，图象位于第二、四象限，y的值随x的增大而增大．2.双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交．3.反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形．4.在反比例函数的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的矩形的面积S矩形=|k|．课堂小结1.反比例函数的性质:反比例函数的图象，当k2022年人教九下《三视图2》精美立体课件29.2三视图第2课时29.2三视图第2课时46能由三视图描述几何体的基本形状或实物原型.学习目标能由三视图描述几何体的基本形状或实学习目标47

根据下图中椅子的视图,工人就能制造出符合设计要求的椅子.这其中蕴含着怎样的数学道理呢？新课导入根据下图中椅子的视图,工人就能制造出符合设计要求的椅48

这节课我们研究由三视图想象几何体的问题.

由于三视图不仅反映了物体的形状，还反映了物体各个方向上的尺寸大小，设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来，再由工人制造出符合要求的实物.这节课我们研究由三视图想象几何体的问题.49由三视图确定立体图形知识点1由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.知识讲解由三视图确定立体图形知识点1由三视图想象立体图形时，要先分50

例1

如下图，分别根据三视图说出立体图形的名称.例1如下图，分别根据三视图说出立体图形的名51

解（1）从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象这个立体图形是长方体.

（2）从正面和侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象这个立体图形是圆锥.解（1）从三个方向看立体图形，视图都是矩形，52

例2

根据物体的三视图（如图所示），描述物体的形状.例2根据物体的三视图（如图所示），描述物体53

解由主视图可知，物体的正面是正五边形；由俯视图知，由上向下看物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱，可见到，另有两条棱被遮挡；由左视图知，物体的左侧有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱，可见到.综合各视图可知，该物体是正五棱柱形状的.解由主视图可知，物体的正面是正五边形；由54

由三视图想象实物形状.即学即练由三视图想象实物形状.即学即练55

解如图所示.解如图所示.561.一个立体图形的三视图是一个正方形和两个长方形，则这个图形是（

）A.正方体 B.长方体

C.四面体 D.四棱锥B随堂练习1.一个立体图形的三视图是一个正方形和两个长方形，则572.若一个物体的俯视图是圆，则这个物体可能的形状是（）

①球②圆柱③圆锥A.①B.②C.①②D.①②③D2.若一个物体的俯视图是圆，则这个物体可能的形状是（583.某几何体的三视图如图所示，画出该几何体.解如图所示.3.某几何体的三视图如图所示，画出该几何体.解如图594.某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，俯视图如图所示，则此工件的左视图是（）A4.某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的605.由5个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，这个几何体有几种搭法？拓展练习5.由5个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示61

解析根据俯视图，可知底层为，上层有一个为，第五个在最上方则，第五个在后层左侧则

；还有一种情况第五块在上层和底层中间为.

所以一共有三种搭法.解析根据俯视图，可知62三视图还原实物图1、通过视图，分析几何体是简单几何体还是组合体；2、联系三个视图，分析该几何体的各基本部分的形状；3、弄清楚视图上各图线的意义——是轮廓线还是轮廓线的投影；4、注意图中的虚线和实线；5、将画出的实物图和三视图对照检查；课堂小结三视图还原实物图1、通过视图，分析几何体是简632022年人教九下《三视图2》精美立体课件1.通过图象探索反比例函数的主要性质.2.逐步提高从函数图象获取信息的能力，会运用数形结合的思想方法解决涉及反比例函数的有关问题．学习目标1.通过图象探索反比例函数的主要性质.学习目标1.反比例函数是一个怎样的图象？

2.反比例函数的图象的位置与k有怎样的关系？当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.反比例函数的图象是双曲线．新课导入1.反比例函数是一个怎样的图象？当k>0时，两支曲线分别位于1.写出反比例函数的表达式:________________.2.反比例函数的图象是__________.3.反比例函数的图象在第_________象限内.4.反比例函数经过点(m,2),则m的值为____.5.反比例函数的图象经过点(2,-3),则它的表达式为__________.双曲线2二、四1.写出反比例函数的表达式:________________问题反比例函数①；②；③；④的图象：（1）位于第一、三象限的是

；（2）位于第二、四象限的是

．②④①③问题反比例函数①；②；问题在反比例函数①；②；③；④的图象中，（x1，y1），（x2，y2）是它们的图象上的两个点，并且在同一象限内：（1）若x1＜x2，则y1＜y2的函数是

；（2）若x1＜x2，则y1＞y2的函数是

．②④①③问题在反比例函数①；②（1）函数图象分别位于哪几个象限？第一、三象限内x>0时，位于第一象限；x<0时，位于第三象限．在每一个象限内，y随x的增大而减小．（2）当x取什么值时，图象位于第一象限？当x取什么值时，图象位于第三象限？（3）在每个象限内,随着x值的增大，y的值怎样变化？知识讲解反比例函数的图象和性质的运用知识点（1）函数图象分别位于哪几个象限？第一、三象限内x>0时，（1）函数图象分别位于哪个象限内？x>0时，图象位于第四象限；x<0时，图象位于第二象限.（2）在每个象限内,随着x值的增大，y的值怎样变化？在每一个象限内，y随x的增大而增大.（3）函数图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？不可能与坐标轴相交.（1）函数图象分别位于哪个象限内？（2）在每个象限内,随着观察反比例函数图象的两支曲线,回答问题:（1）它们会与坐标轴相交吗？（2）反比例函数的图象是中心对称图形吗？（3）反比例函数的图象是轴对称图形吗？它们都不与坐标轴相交．是轴对称图形,它们有两条对称轴.是中心对称图形,对称中心是坐标原点.xyOxyO观察反比例函数图象的两支曲线,回答问题:它们都不与坐标轴相交⑴当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小.1.反比例函数的图象是双曲线．⑵当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.xyOxy【结论】O⑴当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限1.反比例函数的2．双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交．3．图象的两个分支关于原点对称．OxyOxy2．双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y例3已知反比例函数的图象经过点A（2，6）．（1）这个函数的图象位于哪些象限？y

随x

的增大如何变化？（2）点B（3，4），C（，），D（2，5）是否在这个函数的图象上？例3已知反比例函数的图象经过点A（2，6）．解：（1）因为点A（2，6）在第一象限，所以这个函数的图象位于第一、三象限，在每一个象限内，y

随x

的增大而减小.解：（1）因为点A（2，6）在第一象限，所（2）设这个反比例函数的解析式为，因为点A（2，6）在其图象上，所以点A的坐标满足，即解得k=12.待定系数法若点（a，b）在

的图象上，则ab=___.k（2）设这个反比例函数的解析式为

所以，这个反比例函数的解析式为.因为点B，C的坐标都满足，点D的坐标不满足，所以点B，C在函数的图象上，点D不在这个函数的图象上.所以，这个反比例函数的解析式为1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有__________________;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有_____.（1）（2）（3）(4)即学即练1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_________2.(1)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数的图象上，比较y1、y2、y3的大小关系．解∵k=4>0,∴图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小∵x1<x2<0,x3=3>0,∴点A(-2,y1)，点B(-1,y2)在第三象限,点C(3,y3)在第一象限．∴y3>0,y2<y1<0,即y2<

y1<

y3.2.(1)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,解当k>0时,y2<y1<y3;当k＜0时,y3<y1<y2.(2)如果点A（-2,y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系又如何呢？OxyOxy解当k>0时,y2<y1<y3;当k＜0时,y

在一个反比例函数图象上任意取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴和y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积分别记为S1和S2，则S1和