蚌埠市2022年八年级数学第一学期期末联考试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）.把一副三角板按如图叠放在一起，则/a的度数是（）A.165° B.160 C.155° D.150s.若x>y,则下列式子错误的是（）xyA.x-3>y-3B.-3x>-3yC.x+3>y+3D.y>—.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（a+1）的是（）a2-la2+aa2+a-2（«+2）2-2（a+2）+l.已知小明从A地到8地，速度为4千米/小时，两地相距3千米，若用工（小时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，则y与x之间的函数表达式是（）A.y=4x B.y=4x-3C.y=YxD.y=3-4x.如图，等边AABC边长为5ca,将AABC沿AC向右平移ka,得到AD防，则四边形ABE尸的周长为（）4DCF\X/BEA.\Scm B.17cm C.\6cni D.\5cm.一次函数丫=履+人满足奶<0,且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过（）

A.第一象限B.第二象限A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.如图，aABC中，ZC=90°,Za4C=60°,AO平分N84C,若BC=15,则点。到线段A8的距离等于（）8.已知直线丫=8.已知直线丫=辰+。，若妨=一5,则此直线的大致图像可能是（）.如图，在四边形ABCO中AB=AD,添加下列一个条件后，仍然不能证明A4B&A4DC,那么这个条件是（）D.ZACBD.ZACB=ZACD.下列说法错误的是（）A.1-的平方根是±136 6-9是81的一个平方根J话的算术平方根是4^27=-311.如图，在四边形ABCD中，点M,N分别在AB,BC上，将△BMN沿MN翻折得到△FMN,若MF〃AD,FN〃DC,则ND的度数为（）12.下列命题中是假命题的是（12.下列命题中是假命题的是（▲）A.对顶角相等 B.两直线平行，同旁内角互补C.同位角相等 D.平行于同一条直线的两条直线平行二、填空题(每题4分，共24分)13.如图，若N1=ND=39°,ZC=51°,则NB=°；.命题“对顶角相等”的逆命题的题设是..已知x+y=8,xy=12,则无？-孙+y?的值为..在平面直角坐标系中，点A,5的坐标分别为(3,5),(3,7),直线y=2x+Z»与线段A8有公共点，则入的取值范围是.17.在平面直角坐标系中，把直线y=-2x+3沿y轴向上平移两个单位后，得到的直线的函数关系式为.已知某地的地面气温是20C,如果每升高1000m气温下降6C,则气温t(C)与高度h(m)的函数关系式为.三、解答题(共78分)(8分)如图，AB//EF,4。平分N84C,且NC=45。，ZCDE=125°,求NA。尸的度数.(8分)在AABC中，AB=AC,在AABC的外部作等边三角形AACD,E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F,连接BD.(1)如图1,若NBAC=100。，则NABD的度数为,NBDF的度数为；(2)如图2,NACB的平分线交AB于点M,交EF于点N,连接BN,若BN=DN,NACB=".D即⑴用。表示/BAD；(H)①求证：NABN=30。；②直接写出«的度数以及ABMN的形状.(8分)如图，方格纸上每个小方格的边长都是1,△ABC是通过△△山Ci旋转得到.(1)在图中标出旋转中心点O;(1)画出△A8C向下平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度得到的△49G.…1….L…L上…L上…L.L.](10分)某业主贷款6.6万元购进一台机器，生产某种产品.已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其它费用是售价的10%.若每个月能生产、销售6000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？(用列不等式的方法解决)23.(10分)太原市积极开展“举全市之力，创建文明城市”活动，为2020年进人全国文明城市行列莫定基础.某小区物业对面积为36(X)平方米的区域进行了绿化，整项工程由甲、乙两个林队先后接力完成，甲园林队每天绿化200平方米，乙园林队每天绿化160平方米，两队共用21天.求甲乙两个园林队在这项绿化工程中分别工作了多少天.(10分)如图，ZkABC中，AB=AC,ZA=36",AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足，连接EC.(1)求NECD的度数；(2)若CE=5,求BC长.R C(12分)分解因式：Aab2-4a2b-bl.(D计算：(2x+3y)2-(2x+y)(2x—y)；(2)因式分解：d-9x.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出NL同理再求出Na即可Zl=ZD+ZC=45o+90°=135°,Za=Zl+ZB=135°+30°=165°.故选A.【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键.2,B【解析】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以)同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案：A、不等式两边都减3,不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3,不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确.故选B.3、C【解析】试题分析：先把四个选项中的各个多项式分解因式，即a2-1=(a+l)(a-l),a2+a=a(a+1),a2+a-2=(a+2)(a-1),(a+2)2-2(a+2)+1=(a+2-1)2=(a+1)2,观察结果可得四个选项中不含有因式a+1的是选项C；故答案选C.考点：因式分解.4、D【分析】根据路程=速度x时间，结合“剩下的路程=全路程-已行走”容易知道y与x的函数关系式.【详解】•••剩下的路程=全路程-已行走，.\y=3-4x.故选：D.【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，理清“路程、时间、速度”的关系是解答本题的关键.5、B【分析】根据平移的性质易得AD=CF=BE=L那么四边形ABFD的周长即可求得.【详解】解：I•将边长为1cm的等边△ABC沿边AC向右平移1cm得到aDEF,.,.AD=BE=CF=b各等边三角形的边长均为1./.四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+FE+DF=17cm.故选：B.【点睛】本题考查平移的性质，找出对应边，求出四边形各边的长度，相加即可.6,C【解析】y随x的增大而减小，可得一次函数y=kx+b单调递减，k<0,又满足kb<0,可得b>0,由此即可得出答案.【详解】随x的增大而减小，.•.一次函数y=kx+b单调递减，.\k<0,•/kb<0,.*.b>0,.•.直线经过第二、一、四象限，不经过第三象限，故选C.【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数y=kx+b(k/),k、b是常数)的图象和性质是解题的关键.7、B【分析】过点D作DELAB于E,根据角平分线的性质和直角三角形的性质可得DC=DE,ZABC=30°,然后根据30°所对的直角边是斜边的一半可得BD=2DE,最后根据BD+DC=BC和等量代换即可求出DE的长.【详解】解:过点D作DELAB于E,.,.DC=DE,ZABC=90°-ZBAC=30°在RtZkBDE中，BD=2DEVBD+DC=BC=11；.2DE+DE=U解得：DE=1,即点。到线段AB的距离等于L故选B.【点睛】此题考查的是角平分线的性质和直角三角形的性质，掌握角平分线的性质、直角三角形的两个锐角互余和30°所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键.8,B【分析】根据一次函数解析式系数k,b的几何意义，逐一判断选项，即可.【详解】图A中，k>0,b>0,kb>0,不符合题意，图B中，k>0,b<0,kb<0,符合题意，图C中，k<0,b<0,kb>0,不符合题意，图D中，k<0,b=0,kb=0,不符合题意，故选B.【点睛】本题主要考查一次函数的系数k,b的几何意义，掌握k,b的正负性与一次函数图象的位置关系是解题的关键.9、D【分析】根据全等三角形的判定定理：SSS、SAS,AAS、ASA、H/逐一判定即可.【详解】A选项，AB=AD,CD=CB,AC=AC,根据SSS可判定AA8C丝A4DC；B选项，AC平分NEW,即NDAC=NBAC,根据SAS可判定AABgAADC；C选项，ZB=ZD=90°,根据H/可判定AAB&AADC；D选项，ZACB=ZACD,不能判定AA6C也MOC；故选：D.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定，熟练掌握，即可解题.10,C【解析】根据平方根的性质，立方根的性质依次判断即可.【详解】,的平方根是±1,故A正确：36 6-9是81的一个平方根，故B正确；716=4,算术平方根是2,故C错误；亚万=一3，故D正确，故选：C.【点睛】此题考查平方根与立方根的性质，熟记性质并熟练解题是关键.11、C【分析】首先利用平行线的性质得出NBMF=100。，ZFNB=70°,再利用翻折变换的性质得出NFMN=NBMN=50。，NFNM=NMNB=35。，进而求出NB的度数以及得出ND的度数.【详解】VMF/7AD,FN〃DC,ZA=100°,ZC=70°,.,.ZBMF=100°,NFNB=70。，\♦将ABMN沿MN翻折，得AFMN,，NFMN=NBMN=50°,NFNM=NMNB=35°,ZF=ZB=180o-50°-35°=95o,:.ZD=360°-100o-70°-95°=95°.故选C.【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及多边形内角和定理以及翻折变换的性质，得出NFMN=NBMN,NFNM=NMNB是解题关键.12、C【分析】根据对顶角的性质、平行线的性质、平行公理的推论逐项判断即可.【详解】A、对顶角相等，则此项是真命题B、两直线平行，同旁内角互补，则此项是真命题C、同位角不一定相等，则此项是假命题D、平行于同一条直线的两条直线平行，则此项是真命题故选：C.【点睛】本题考查了对顶角的性质、平行线的性质、平行公理的推论，掌握相交线与平行线的相关知识是解题关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、129°【解析】VZ1=ZD=39°,：.AB//CD.VZO510,：.ZB=180°-51°=129°.14、两个角相等【分析】交换原命题的题设与结论即可得到逆命题，然后根据命题的定义求解.【详解】解：命题“对顶角相等”的逆命题是：“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”，题设是：两个角相等故答案为：两个角相等.【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理.15、1【分析】原式利用完全平方公式变形后，将各自的值代入计算即可求出值.【详解】Vx+y=8,xy=12,X2-xy+y2=(x+y)2-3xy=64-36=l.故答案为1.【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.16、-1<ZK1【分析】由一次函数图象上点的坐标特征结合直线与线段有公共点，即可得出关于b的一元一次不等式，解之即可得出b的取值范围.【详解】解：当x=3时，y=2X3+b=6+b,6+b>5二若直线y=2x+力与线段A8有公共点，则｛6+/2<7‘解得一1的故答案为：一1S后1.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征结合直线与线段有公共点，列出关于b的一元一次不等式是解题的关键.17、y=-2x+l.【分析】根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式.【详解】解：由题意得：平移后的解析式为：y=-2x+3+2=-2x+l.故答案为y=-2x+l.【点睛】本题考查一次函数图形的平移变换和函数解析式之间的关系，解题关键是在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是：横坐标左移加,右移减；纵坐标上移加，下移减.18、t=-0.006h+l【解析】根据题意得到每升高1m气温下降0.006C,由此写出关系式即可.【详解】I•每升高1000m气温下降6C,每升高1m气温下降0.006C,...气温tCC)与高度h(m)的函数关系式为t=-0.006h+L故答案为：t=-0.006h+l.【点睛】本题考查了函数关系式，正确找出气温与高度之间的关系是解题的关键.三、解答题(共78分)19、ZADF=40°.【分析】根据外角的性质得到NbD=NCDE-NC=125o-45o=80。，根据平行线的性质得到N5AC=N。尸C=80。，根据角平分线的定义得到NEW=/NB4C=40。，于是得到结论.【详解】解："：ZCDE=nS°,ZC=45°,:.NCFD=NCDE-ZC=125°-45°=80°,'JAB//EF,：.NBAC=NO尸C=80。，•."AO平分NR4C,:.ZFAD=—ZBAC=40°,2：.ZADF=ZDFC-NZM尸=40°.【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.20、(1)10°,20°；(2)(I)ZfiAD=240°-2a；(II)①证明见解析；②。=40。，ABMN等腰三角形.【分析】(D由等边三角形的性质可得AD=AC,NCAD=60。，利用等量代换可得AD=AB,根据等腰三角形的性质即可求出NABD的度数，由等腰三角形“三线合一”的性质可得NADE=30。，进而可求出NBDF的度数；(2)(I)根据等腰三角形的性质可用”表示出NBAC,由NCAD=60。即可表示出ZBAD；(n)①如图，连接AN,由角平分线的定义可得NCAN=1a,根据等腰三角形，，三线合一”的性质可得DN是AC的垂直平分线，可得AN=CN,ZCAN=ZCAN,即可求出ZDAN=-«+60°,由(I)可知NBAD=24(r-2。，由△ABN^ZkAND可得2NBAN=NDAN,可得/BAN=12(T+a,列方程即可求出。的值，利用外角性质可求出ZANM的度数，根据三角形内角和可求出NAMN的度数，利用外角性质可求出NMNB的度数，可得NBMN=NABN,可证明△BMN是等腰三角形.【详解】(1)•••△ACD是等边三角形，.,.AD=AC=CD,ZCAD=ZADC=60°,VAB=AC,.\AD=AB,VZBAC=100°,ZBAD=ZBAC+ZCAD=160°,.,.ZABD=ZADB=-(I8O0-ZBAD)=10。,2•.,点E为AC中点，二ZADE=ZCDE=30°,二ZBDF=ZADE-ZADB=20°,故答案为：10。，20°(2)(I),.'AB=AC>NACB=。，.".ZABC=ZACB=a,NBAC=180°—2a,VAACD为等边三角形，二ZCAD=60°,ZBAD=ZBAC+ZCAD=240°+a.(H)①如图，连接AN,VAACD为等边三角形，：.CA^AD^AB,fAD=AB在△ABN和△AND中，,DN=BN,AN=AN/.△ABN^AAND,.\NABN=NADN,:点EAC的中点，.*.DF±AC,ED平分NADC,:.NADE=30。，:.ZABN=ZADE=30°.F②YCM平分NACB,NACB=q,•\ZCAM=ZBCM=-2・・•点E是AC的中点，4ACD是等边三角形,，DN是AC的垂直平分线，AAN=CN,1AZCAN=ZACM=-a,21AZDAN=ZCAD+ZCAN=60°+-a,2VAABN^AAND,1AZBAN=ZDAN=60°+-a,2AZBAN=2ZBAN=120°+a,由（I）得：ZBAD=240°-2^,.•.120°+«=240°-2^,解得：67=40°,:.ZBAN=60°+-a=80°,ZANM=ZNAC+ZNCA=^=40°,2:.ZAMC=180°-ZBAN-ZANM=60°,VZABN=30°,/.ZMNB=ZAMC-ZABN=30°,AZABN=ZMNB,AMB=MN,JABMV是等腰三角形.【点睛】本题考查等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质及等腰三角形的判定与性质，等边三角形的三条边都相等，每个内角都是60。；等腰三角形的两个底角相等，顶角的角平分线、底边的高、底边的中线“三线合一”；熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键.21>（1）答案见解析；（1）答案见解析.【分析】（1）连接AAi,BBi,作线段441,3步的垂直平分线交于点O,点O即为所求.（1）分别作出A,B,。的对应点4,Bi,Ci,顺次连接即可.【详解】（1）如图，点。即为所求.（D如图，即为所求.

【点睛】此题主要考查旋转与平移的作图，解题的根据是熟知旋转中心的定义.22、至少5个月后该业主能赚回这台机器的贷款.【分析】设需要x个月能赚回这台机器的贷款，根据题意列出不等式求解即可.【详解】解：设需要x个月能赚回这台机器的贷款，根据题意，^(8-5-8xl0%)x6000x>66000,解得：x25,答：至少5个月后该业主能赚回这台机器的贷款.【点睛】本题是对不等式知识的考查，准确根据题意列出不等式是解决本题的关键.23、甲园林队工作了6天，乙园林队工作了15天.【解析】设甲园林队工作了x天，乙园林队工作了y天，根据题意列出二元一次方程组即可求解.【详解】设甲园林队工作了x天，乙园林队工作了y天，根据题