（人教版数学）初中7年级下册-期末测试卷2（B卷）

《七年下数学期末》测试卷（二）（B卷）（测试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.在平面直角坐标系中，点A（—2.3）在（）A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限TOC\o"1-5"\h\z.已知点A（m-1,m+4）在y轴上，则点A的坐标是（ ）A.（0,3）B.（0,5）C.（5,0）D.（3,0）.和数轴上的点一一对应的是（）A.整数B.有理数 .C.无理数D.实.数29 /~4.在3.14,——，-V3,0.23,0.2020020002…这五个数中，既是正实数也是无理数的个数是（ ）17A.1 B.2C.3D.45.如图，AB5.如图，AB〃CD,如果NB=20°,那么/，为（ ）D.70°6.如图所示，Zl=70",有下列结论：①若N2=70°,贝|JAB〃CD：②若N5=70°,则AB〃CD；③若N3=110°,则儿B〃CD；④若N4=110°,则AB〃CD.其中正确的有.（ ）/A>C1Y3biyA.1个B.2个C.3个D.4个7.某县有近6千名考生参加中考，为了解本次中考的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A.这100名考生是总体的一个样本 B.近6千名考,生是总体C.每位考生的数学成绩是个体 D.100名学生是样本容量

x+v=608,方程组 :一“的解是（）x-2y=30x=70 [x=90 fx=50 [x=30A.< B.4 C.< D.<y=-10 [y=-30 [y=10 [y=309.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若，设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（ ）x+y=50x+y=50A.4' B.6(x+y)=320x+y=504 C.6x+10y=320x+y=50 fx+y=506x+y=320 [10x+6y=320[-5x^010,不等式组 整数解的个数是（[3—x>0A.1个B.2个C.3个 D.4个二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）.若x+1是4的平方根，则*=:若y+1是一8的立方根，贝ljy=..某校为了解该校1000名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了100名考生的数学成绩.在这次调查中，样本容量是..点P（a,a-3）在第四象限，则a的取值范围是4..如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么第4个图案中有白色六边形地面砖块，第n个图案中有白色地面砖 块.第1个 第2个 第3个.如图所示，直线a〃b,直线AC分别交a,b于点B,C,直线AD交a于点D,若Nl=20°,Z2=65",则N3=..已知方程组〈- '的解和是2,则k的值是 ..3x+5y=k+1.己知(x-y+1)2+12x+y-71=0.贝!]x2-3xy+2y?=.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%,则至多可打折..不等式14x-7(3x-8)<4(25+x)的负整数解是..已知方程组["+>=3和(=5有相同的解，则a+b的值为_.[ax+5y=4[5x+by=1三、解答题(共60分).(8分)计算：(1)己知：(2x+3)2=25,求x；(2)计算：716+^8+./—V25[4(x-l)+2>3x.(5分)已知关于x的不等式组, 6x+a，有且只有三个整数解，求a的取值范围.x-1< I7.(6分)若《 是二元一次方程ax—by=8和ax+2by=-4的公共解，求2a—b的值.b=2.(6分)在平面直角坐标系中，已知点A(—4,3)、B(—2,—3)(1)描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BOo(2)三角形AOB的面积是。(3)把三角形AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的三角形A'B'C',并写出各点的坐标。25.(8分)如图，BD_LAC于D点，FG_LAC于G点，ZCBE+ZBED=180°.(1)求证：FG/7BD；(2)求证：NCFG=NBDE.I;A(9分)直线L平行于直线L,直线L、1,分别与卜、lz交于点B、F和A、E,点D是直线h上一动点,DC〃AB交"于点C.(1)如图，当点D在L、k两线之间运动时，试找出/BAD、NDEF、NADE之间的关系，并说明理由；(2)当点D在L、k两线外侧运动时，试探究NBAD、NDEF、/ADE之间的关系(点D和B、F不重合)，画出图形，给出结论，不必说明理由.(9分)据统计某外贸公司2013年、2014年的进出口贸易总额分别为3300万元和3760万元，其中2014年的进口和出口贸易额分别比2013年增长20虬和10%.(1)试确定2013年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元；(2)2015年该公司的目标是：进出口贸易总额不低于4200万元，其中出口贸易额所占比重不低于60%,预计2015年的进口贸易额比2014年增长10%,则为完成上述目标，2015年的出口贸易额比2014年至少应增加多少万元？(9分)一家服装店老板到厂家选购A、B两种型号，的服装,若购进A种型号服装9件,B种型号服装10件,需要1810元；若购进A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880元.(1)A、B两种型号的服装每件分别为多少元？(2)若销售1件A型服装可获利18元,销售1件B型服装可获利30元,根据市场需求，服装店老板决定,购进A型服装的数量要比购进B型服装的数.量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件,这样服装全部售出后,可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案?如何进货？《七年下数学期末》测试卷（二）（B卷）（测试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.在平面直角坐标系中，点A（—2.3）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】试题分析：利用平面直角坐标系知第一象限为（+,+）,第二象限为+）第三象限为"，-）第四象限为（+,-）.可知点A（-2,3）在第二象限；故选B.考点：.点的坐标特征.已知点A（m-1,m+4）在y轴上，则点A的坐标是（ ）A.（0,3）B.（0,5）C.（5,0）D.（3,0）【答案】B【解析】试题分析：’.,点A（mT,m+4）在y轴上，，点的横坐标是0,...mT=0,解得m=l,.'.m+4=5,点的纵坐标为5,.•.点A的坐标是（0,5）.故选B.考点：坐标轴上点的坐标特征.和数轴上的点一一对应的是（）A.整数B.有理数C.无理数D.实数【答案】D【解析】试题分析：数轴上的任意一点都可以表示一个实数，反之，任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，因此，数轴上的点与实数是一一对应的：故选D.考点：实数与数轴的关系

29r.在3.14,——，一J3,0.23,0.2020020002…这五个数中，.既是正实数也是无理数的个数是（ ）A.1 B.2C.3D.4【答案】A【解析】试题分析：根据实数的分类可得，正实数有：3.14,0.23,0.2020020002-j无理数有：- ,170.2020020002-.所以既是正实数也是无理数的是0.2020020002-.故选A考点：实数的分类.如图，AB/7CD,如果NB=20°,那，么/（；为（ ）【答案】BD.【答案】BD.70°,则AB〃,则AB〃CD.其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个【解析】试题分析：；AB〃CD,.•./C=NB=20°（两直线平行，内错角相等）.故选B.考点：平行线的性质..如图所示，Nl=70°,有下列结论：①若22=70°,贝ljAB〃CD：②若N5=70°,则AB〃CD：③若ND.4个【答案】B【解析】试题分析：②，④正确.②中N5=70°,又22=/1=70°（.对顶角相等），所以N5=N2,所以AB/7CD（同位角相等，两直线平行）：④中N4=11.0°,又N2=N1=7O°（对顶角相等），所以N2+N4=70°+110°=180°,所以AB〃CD（同旁内角互补，两直线平行）.故选B：考点：平行线的判定7.某县有近6千名考生参加中考，为了解本次中考的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A.这100名考生是总体的一个样本 B.近6千名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体 D.100名学生是样本容量【答案】C【解析】试题分析：根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可：A、6千名考生的数学成绩是样本，故错误；B、6千名考生的数学成绩是总体，故错误；C、每位考生的数学成绩是个体，故正确；D、100是样本容量，故错误.故佚C考点：统计初步x+v=608.方程组 ；一“的解是（）x-2y=30[x=70 lx=90 x=50 x=30A・《 B・《 C.\ D.\[y=-10 [y=-30 [y=10 [y=30【答案】c.【解析】x+y=60①试题分析： ' :，①-②得：3y=30,即y=10,将y=10代入①得：x+10=60,即x=50,则方程组x-2y=30②„[x=50的解为1 .[y=10故选C.考点：解二元一次方程组.9.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，.若购1副羽毛球拍

和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次,方程组得（ ）x+y=50A.4' B.6(x+y)=320x+yx+y=50A.4' B.6(x+y)=320x+y=506x+lOy=320'6x+y=320-[10x+6y=320【答案】B【解析】试题分析：分别根据等量关系：购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，可得出方程，联立可得出方程组.故选B.考点：二元一次方程的应用.10,不等式组 整数解的个数是（ ）[3—x>0A.1个B.2个C.3个 D.4个【答案】C.【解析】[-5x^0①试题分析：\ ,由①得，x20,由②得，x<3,所以不等式的解集为：0Wx<3,[3-x>0②其整数解是0,1,2,共3个.故选C.考点：1.一元一次不等式组的整数解；2.解一元一次不等式组.二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）.若x+1是4的平方根，贝ijx=；若y+1是一8的立方根，则丫=.【答案】1或一3；—3【解析】试题分析：4的平方根是±2,；.x+l=2或一2,；.x=l或-3.；—8的立方根是一2,，y+l=-2,，y=-3.考点：1、平方根；2、立方根.某校为了解该校1000名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了100名考生的数学成绩.在这次调查中,样本容量是.【答案】100【解析】试题分析：因为从中抽查了100名考生的数学成绩，故样本容量是100考点：1、总体；2、个体；3、样本；4、样本容量.点P(a,a-3)在第四象限，则a的取值范围是【答案】0<a<3【解析】试题分析：根据平面直角坐标系的特点可知第四象限的特点是(+,-),因此a>0,a-3<0,所以可以求得0VaV3.考点：平面直角坐标系,不等式的解集.如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么第4个图案中有白色六边形地面砖块，第n个图案中有白色地面砖 块.尊尊蟋第1个 第2个 第3个【答案】18；4n+2【解析】试题分析：第1个图案中，白色地面铸为6块，第2图案中，白色地面嵇为(6+4)块，第3图案中，白色地面移为(6+4X2)块，第4个图案中，白色地面石专为(6+4X3)块，以此类推，第n个图案中，白色地面转为6+4(n-l)=(4n+2)块.考点：规律题.如图所示，直线a〃b,直线AC分别交a,b于点B,C,直线AD交a于点D,若Nl=20°,Z2=65°,【答案】45°【解析】试题分析：因为a〃b且N2=65°,所以NDBC=/2=65°,所以NABD=180°-65°=115°,所以N3=180°-Zl-ZABD=180°-20--115°=45°.考点：平行线的性质+3y—k.已知方程组《 的解和是2,则k的值是 .3x+5y=k+1【答案】3【解析】2x+3v=k x=2k—3试题分析：解方程组《 ('J-' ,又因为x+y=2,所以2k-3+2-k=2,所以k=3.3x+5y=k+ly=2-k考点：二元一次方程组..已知(x-y+1)2+|2x+y-7|=0.则x?-3xy+2y2=【答案】4【解析】试题分析：：(x-y+D2+|2x+y-7|=0,Ax-y+l=(XD,2x+y-7=O②，①得：3x-6=0,.♦.x=2,把x=2代入①得：2-y+l=0,；.y=3,...x-3xy+2y=Z-3X2X3+2X3」=4.考点：1、非负数的性质；2、解二元一次方程组..某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%,则至多可打折.【答案】七【解析】试题分析：设至多打x折，则1200X±-8002800X5%,解得x27,即最多可打7折.故答案为：7.10考点：一元一次不等式的应用..不等式14x-7(3x-8)<4(25+x)的负整数解是.【答案】-3,-2,-1【解析】试题分析:14x-7(3x-8)<4(25+x)，/.14x-21x+56<100+4x,-1lx<44,x>-4,不等式的负整数解是T,-2,-3.

考点：一元一次不等式的整数解..已知方程组[5*+y=3和1-2：=5有相同的解，则a+b的值为_.[ax+5y=4 [5x+by=l【答案】16.【解析】试题分析：••・方程组*一广3和’有相同的解，，方程组产的解也它们的解,q+5y=415x+b=l [x-2y=5fx=l fa-10=4 fa=14解得： 、，代入其他两个方程得、“，，解得：h、，二a+b=16.y=-2 15-26=1 lo=2考点：二元一次方程组的解.（2）计算:（2）计算:.（8分）计算：（1）已知：（2x+3）2=25,求x,；12【答案】（1）1,-4 （2）—5【解析】试题分析：（1）根据平方根的意义可先求出x+2的值，然后可求出x的值;（2）先将各根式化简，然后进行有理数的加减即可.试题解析：（1）因为（2x+3）z=25,所以2x+3=±5,所以x=l或x=-4；(2)屈+(2)屈+0二42巳乜55考点：1.平方根：2.立方根.14（x-1）+2>3x.（5分.）已知关于x的不等式组 （,x+a ，有且只有三个整数解，求a的取值范围.x-1< I7【答案】【解析】试题分析：先求出不等式组的解集，然后根据整数解的个数确定a的范围即可.4(x-l)+2>3x试题解析：由,6r+a得：2Vx<7+a,：有且只有三个整数解，，x=3或4或5,，7+a的取值范x-1< I7围是5V7+aW6,，a的取值范围是-2VaWT.考点：一元一次不等式组的整数解.x=4.(6分)若《 是二元一次方程ax—by=8和ax+2by=-4的公共解，求2a—b的值.[y=2【答案】4【解析】fx=4试题分析：：把《 分别代入ax-by=8和ax-2by=-4得到关于a、b的方程组，求解即可.1尸2x=4 f4a—2b=8 fa=l试题解析：把 分别代入ax-by=8和ax+2by=-4得：： ，解得〈 ，所以2a-b=4y=2 14a+4b=-4 [b=-2考点：二元一次方程组.(6分)在平面直角坐标系中，已知点A(―4,3)、B(—2,—3)(1)描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、B0。(2)三角形AOB的面积是«(3)把三角形AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的三角形A'B'C',并写出各【答案】(1)画图见解析；(2)9；(3)画图见解析；A'(0,5),B'(2,-1),C'(4,2).【解析】

试题分析：（D根据平面直角坐标系找出点A、B的位置即可;<2）利用三角形AOB所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，计算即可得解；（3）找出平移后点A、B、。的对应点A，、B，、1的位警，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标.试题解析：（DA、B两点的位置如图所示试题解析：（DA、B两点的位置如图所示:(2)三角形AOB的面积=4X6-1X2X6--X2X3-1X3X4=24-6-3-6=24-15=9；(3)三角形A'B'C'如图所示，A'(0,5),B'(2,-1),C(4,2).考点：作图-平移变换..（8分）如图，BDJ_AC于D点，FG_LAC于G点，ZCBE+ZBED=180°.（1）求证:FG/7BD；（2（2）求证：ZCFG=ZBDE.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据垂宜得出同位角相等，根据平行线判定推出即可.（2）根据平行线的判定推出DE〃BC,推出NBDE=NCBD,根据平行线性质求出NCFG=NCBD即可.试题解析：（1）VBDXAC,FG±AC,AZFGC=ZBDG=90",.*.FG/7BD（同位角相等，两直线平行）.•.•/CBE+NBE.D=180",."）E〃BC（同旁内角互补，两直线平行），...NBDE=NCBD（两直线平行，内错角相等），：FG〃BD,/.ZCFG=ZCBD（两直线平行，同位角相等），二/CFG=NBDE.考点：平行线的判定与性质..（9分）直线h平行于直线k,直线h、L分别与L、h交于点B、F和A、E,点D是直线L上一动点，DC〃AB交［于点C.（1）如图，当点D在L、L两线之间运动时，试找出NBAD、NDEF、NADE之间的关系，并说明理由；（2）当点D在L、k两线外侧运动时，试探究/BAD、NDEF、NADE之间的关系（点D和B、F不重合），画出图形，给出结论，不必说明理由.【答案】（1）NBAD+DEF=NADE；（2）①当点D在BF的延长线上运动时（如图2）,ZBAD=ZADE+ZDEF；②当点D在FB的延长线上运动时（如图3）,ZDEF=ZADE+ZBAI）.【解析】试题分析：（D由AB"CD,根据平行线的性质得到NBAD=NADC,而11/12,则CD//EF,得到/DEF=/CDE,于是Zbad+def=Zade;（2）讨论：当点D在BF的延长线上运动0寸（如图2）,由（D得到Nbad=/adc,Ndef=Ncde,则Nbad=Zade+Zdef；当点D在FB的延长线上运动时（如图3）,Zdef=Zade-Zbad.试题解析：（DZbad+Zdef=Zade,理由如下：（如图DVAB//CD,...NBAgNADC（两直线平行，内错角相等），〃L,「.CD〃EF, （两直线平行，内错角相等），故Nbad+Ndef=Nadc+/cde.即Nbad+def=Nade；（2）有两种情况：①当点D在BF的延长线上运动时（如图2）,ZBAD=ZADE+ZDEF；②当点D在FB的延长线上运动时（如图3）,ZDEF=ZADE+ZBAD.

考点：平行线的判定与性质..(9分)据统计某外贸公司2013年、2014年的进出口贸易总额分别为3300万元和3760万元，其中2014年的进口和出口贸易额分别比2013年增长20%和10%.(1)试确定2013年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元；(2)2015年该公司的目标是：进出口贸易总额不低于4200万元，其中出口贸易额所占比重不低于60%,预计2015年的进口贸易额比2014年增长10%,则为完成上述目标，2015年的出口贸易额比2014年至少应增加多少万元？【答案】(1)2013年进口贸易额为1300万元，出口贸易额为2000万元.(2)374万元.【解析】试题分析：(D可以设2013年进口贸易额为x万元，出口贸易额为y万元，据进出口贸易总额为3300万元，参照13年增长比例可得到关于14年进出口贸易总额为3760万的两个关于x、y的方程，求方程组的解即可.(2)由第(1〉问可知14年的进口贸易额为1300X1.2=1560万元,出口贸易额为2000X1.1=2200万元.设2015年的出口贸易额比2014年至少增加z万元，根据进出口贸易总额不低于4200万元，其中出口贸易额所占比重不低于60%可得到两个关于z的不等式，求不等式组的解集即可.试题解析：(D设2013年进口贸易额为x万元，出口贸易额为y万元，贝小v=33OO fx=1300< <jW： .x(l+20%)+>(1+10%)=3760 y=20002013年进口贸易额为1300万元，出口贸易额为