人教版《简易方程》公开课课件6

第1课时用字母表示数（1）简易方程5第1课时用字母表示数（1）简易方程11.“数枝”是多少枝？2.用数学的方法怎样表示？3.这个n枝大概在什么范围之内呢？4.刚才你们用那么多的字母表示了“数枝”，此处你们用字母表示的是怎样的一个数？（未知数）

问题：情景导入1.“数枝”是多少枝？2.用数学的方法怎样表示？3.这个n枝2出示：（）÷6＝（）……m问题：1.m是几？2.m到底是几？3.它是3的同时还能是4吗？情景导入出示：（）÷6＝（）……m问题：1.m是几？2.m到3妈妈到水果店买水果，买香蕉用了15.3x+4x=（3+4）x=7x知道了路程和每个人的速度。已知长方形的长是16厘米，它的周长是48厘米，6x+18=483（x+2.（a+b）xc=axc+bxc5x=51x=12请你说出来大家一起交流！=方程右边（1）等式与方程是两个相同的概念。知识点1：用字母表示数（1）x-93=3x=96在月球上能举起物体的质量／kg请你说出来大家一起交流！果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。第15课时整理与复习解形如a-x=b的方程，把未知数看做一个式子，两边同时加上未知数，使其他化简成常见的a+x=b的形式，再解方程。一只鹅的质量是一只鸭的质量的2倍，一只知识点3：用字母表示数（3）220x－120x＝（220－120）x＝100x列方程解决下面的问题。问题：在解方程过程中你运用了什么知识？请具体说一说。长是（）厘米，面积是（）长是（）厘米，面积是（）解：设苹果每千克x元。我摆三角形，每个用3根小棒。x=6是不是正确的答案呢？检验一下。长是（）厘米，面积是（）160x+20=3408元，苹果每千克多少钱？小芳每分钟走80m，小丽每分钟走多少米？（x+16)×2=48()人。地球的表面积为5.4x÷7=0.3x=162(本）（2）x＋18=60的解是（）。第15课时整理与复习足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。6分钟后两人在校门口相遇。（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）6分钟后两人在校门口相遇。甲、乙两城相距420km,一辆汽车从甲城开往乙城，一辆摩托车同时从乙城开往甲城。56x+54x=880我1岁时，爸爸31岁……这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。我比小红大30岁。

1新知探究妈妈到水果店买水果，买香蕉用了15.问题：在解方程过程中你运4你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？在数学中，我们经常用字母表示数。想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？

当a=11时，爸爸的年龄是多少？a+30=11+30=

，41我用字母a表示小红的年龄。爸爸的年龄：小红的年龄+30岁a+30新知探究你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？在数学中，我5在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。在月球上你真是个大力士。在地球上我只能举起15kg。在地球上能举起物体的质量／kg在月球上能举起物体的质量／kg11×6＝62

2×6＝1233×6＝18你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？2……

……新知探究在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。在月球上你真是个6x表示人在地球上能举起物体的质量。人在有球上能举起的质量就是（）。

6xx×6可以写成6x省略乘号时，一般把数写在字母前面。15×6=90（kg）想一想：式子中的字母可以表示哪些数？图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？

，1新知探究x表示人在地球上能举起物体的质量。人在有球上能举起的质量就是7根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。61216.824453x做一做根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，61216.8244538大米的价格是5元/千克，小米的价格是a/千克，购买30千克大米和40千克小米共需多少钱？（用含有字母的式子表示出来）5×30+40a=150+40a拓展训练大米的价格是5元/千克，小米的价格是a/千克，购买30千克大9课后小结1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！课后小结10谢谢大家！再见！谢谢大家！再见！11第2课时用字母表示数（2）简易方程5第2课时用字母表示数（2）简易方程12下面各式中，哪些运算符号可以省略?省略写出来是怎样的?4×5b×652+xa÷714-c运算符号可以省略的是：b×6

省略写出来是：6b旧知回顾下面各式中，哪些运算符号可以省略?省略运算符号可以省略的是：13运算定律用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a＋b＝b＋a（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）a×b＝b×a或ab＝ba（a×b）×c＝a×（b×c）

（1）我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？（a+b）×c＝a×c+b×c

3新知探究运算定律用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘14在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。a×b＝b×a可以写成a·b=b·a或ab=ba

用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。新知探究在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略15S=a·aS=a²（2）用字母表示出正方形的面积和周长。aa用S表示面积，用C表示周长。可以写成读作：a的平方，表示2个a相乘。C=a·4C=4a新知探究S=a·aa²（2）用字母表示出正方形的面积和周长。aa用S16计算下面正方形的面积和周长。6cm6cma=6cmS=a²=6×6=36（cm²）C=4a=4×6=24(cm)新知探究计算下面正方形的面积和周长。6cm6cma=6cmS=a²C17如果一个正方形的边长是6厘米，计算这个正方形的面积和周长。周长：4×6=24（厘米）面积：6²=36（平方厘米）答：这个正方形的周长是24厘米，面积是36平方厘米。拓展训练如果一个正方形的边长是6厘米，计算这个正方形的面积和周长。周18课后小结1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！课后小结19谢谢大家！再见！谢谢大家！再见！20第3课时用字母表示数（3）简易方程5第3课时用字母表示数（3）简易方程521这一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯。如果每小杯果汁是xg，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？问题：1.同学们能提出什么问题？预设：大杯里还剩多少克果汁？2.谁来说说怎么解答？预设：不能解答。因为不知道每杯有多少果汁。情景导入这一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯。如果每小杯果汁是xg22这一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯。如果每小杯果汁是xg，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？还剩（1200-3x）g。

一小杯果汁xg，3小杯果汁总共3xg。根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？x=200，1200-3x=1200-3×200=600想一想：式子中的字母可以表示哪些数？4新知探究这一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯。如果每小杯果汁是xg231.商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重akg。

（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。

（2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克苹果？120+10a120+10a=120+10×25=370做一做1.商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，120+1242.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？（3）这里的b能表示哪些数？96－12b

b＝5，96－12b＝96－12×5＝36

b能表示1、2、3、4等，但应该小于车的最大载重量。做一做2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。96－125课后小结1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！课后小结26谢谢大家！再见！谢谢大家！再见！27第4课时用字母表示数（4）简易方程5第4课时用字母表示数（4）简易方程528用小棒摆图形。问题：1.用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒？2.2个三角形需要几根小棒？3个、4个……3.你是怎样求用了多少根小棒的？解答：1个三角形要用3根，求用多少根小棒就用3乘三角形的个数。“1个三角形要用3根小棒”不会变。情景导入用小棒摆图形。问题：1.用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒29

用小棒摆图形。我摆正方形。每个用4根小棒。

我摆三角形，每个用3根小棒。摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？5新知探究用小棒摆图形。我摆正方形。每个用4根小棒。我摆30摆一个三角形和一个正方形要用7根小棒，一共用7x根小棒。三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，共用（3x+4x）根小棒。3x+4x=（3+4）x=7x这是运用了什么运算定律？当x等于8时，一共用了多少根小棒？

？7×8=56（根）新知探究摆一个三角形和一个正方形要用7根小棒，一共用7x根小棒。三角31

动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/时。（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？220x＋120x＝（220＋120）x＝340x220x－120x＝（220－120）x＝100x做一做动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为220x＋32课后小结1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！课后小结33谢谢大家！再见！谢谢大家！再见！34第5课时方程的意义简易方程5第5课时方程的意义简易方程535天平保持平衡。

左边有两个50g。这是一个等式。50+50=100情境导入天平保持平衡。左边有两个50g。这是一个等式。5036空杯子重100g。

正好平衡。情境导入空杯子重100g。正好平衡。情境导入37100g如果水重xg，杯子和水共重……

一杯水有多重？情境导入100g如果水重xg，杯子和水共重……一杯水有多重38哪边重些？100+x>200100+x<300情境导入哪边重些？100+x>200100+x<300情境导入39平衡了！100+x=250情境导入平衡了！100+x=250情境导入403x=2.4像100+x=250，3x=2.4……这样，含有未知数的等式就是方程。你能自己写出一些方程吗？

x+5=18x+x+x+x=358-x=35x=30x÷4=63x+6=126（x-2）=24（x+4）÷2=3x+y=5……例如：新知探究3x=2.4像100+x=250，3x=2.4……这样，含有41方程的意义含有未知数的等式叫做方程。方程都是等式，但等式不一定是方程。判断一个式子是方程要满足两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。两者缺一不可。课堂小结方程的意义含有未知数的等式叫做方程。方程都是等式，但等式不一421.下面哪些式子是方程？35+65=100x-14>72y+245x+32=4728<16+146（y+2）=42√√做一做1.下面哪些式子是方程？35+65=100x-1432.用方程表示下面的数量关系。2x=50x+73=166做一做2.用方程表示下面的数量关系。2x=50x+73=166做一441.哪些是等式，哪些是方程？填一填。等式：①、②、⑤、⑦、⑧方程：①、⑦、⑧①6+x=14②36-7=29③60+23＞70④8+x⑤50÷2=25⑥x+4＜14⑦y-28=35⑧5y=40拓展训练1.哪些是等式，哪些是方程？填一填。等式：①、②、⑤、⑦、⑧452.看图列方程。16.8元450毫升x毫升200毫升4x=16.8x+200=450拓展训练2.看图列方程。16.8元450毫升x毫升200毫升4x=1463.用含有字母的式子表示下面的数量关系。（1）t与3的和是16。（2）a的5倍与20相等。(1)t+3=16(2)5a=20拓展训练3.用含有字母的式子表示下面的数量关系。（1）t与3的和是1474.用含有字母的式子表示下面的等量关系。（1）a除以13的商是5。（2）一枝百合花9元，用60元买了a枝百合花，还剩6元。

(1)a÷13=5(2)60-9a=6拓展训练4.用含有字母的式子表示下面的等量关系。（1）a除以13的商48课后小结1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！课后小结49谢谢大家！再见！谢谢大家！再见！50第6课时等式的性质简易方程5第6课时等式的性质简易方程551在下面的这些式子中，哪些是等式，哪些是方程？15+x<3835-x=2718y=360090-a3b=4c60-x=28等式：35-x=2718y=36003b=4c60-x=28方程：35-x=2718y=36003b=4c60-x=28旧知回顾在下面的这些式子中，哪些是等式，哪些是方程？等式：52同学们，你们用天平做过游戏吗？

如果两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？两边同时各放上1个同样的茶杯，天平会发生什么变化?新知探究同学们，你们用天平做过游戏吗？如果两边各放上2个同样的53两边都拿掉1个花瓶，天平还保持平衡吗？一个花盆和个花瓶同样重。3新知探究两边都拿掉1个花瓶，天平还保持平衡吗？一个花盆和个54你发现了什么？平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。

平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。等式的性质1等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。新知探究你发现了什么？平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。55左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡吗？新知探究左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来561个排球和几个皮球同样重？如果把两边的球都平均分成2份，各去掉1份，天平还保持平衡吗？新知探究1个排球和几个皮球同样重？如果把两边的球都平均分成2份，各去57你发现了什么？平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。

平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡。等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。等式的性质2

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。新知探究你发现了什么？平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天58根据等式的性质填空。x+19=21x+19-19=21-（）x+19+19=21+()1919拓展训练根据等式的性质填空。x+19=21191959根据等式的性质填空。5X=15=15÷55x÷55x=15×5×5拓展训练根据等式的性质填空。5X=155x÷55x=15×5×5拓展601.填空题。（1）如果x+3=8,那么x+3-3=8-()（2）如果x-13=37,那么x-13+13=373()13+（3）如果x÷7=8,那么x÷7×7=8()×7（4）如果3x=45,那么3x÷3=45()÷3拓展训练1.填空题。（1）如果x+3=8,那么x+3-3=8-(612.判断题。（1）等式与方程是两个相同的概念。（）（2）3x表示3个x的积。（）（3）x=16是方程。（）（4）9x-5=4x是等式。（）√×√×拓展训练2.判断题。（1）等式与方程是两个相同的概念。（623.找出题中的等量关系，再列方程。（1）王新买4支圆珠笔，每支x元，一共花了

5.2元。4x=5.2（2）兴华小学绿化校园，买回100棵月季，分给五年级4个班，每班x棵，还剩20棵。100-4x=20拓展训练3.找出题中的等量关系，再列方程。（1）王新买4支圆珠笔，每634.根据题意列方程。4x＋6－3＝87拓展训练4.根据题意列方程。4x＋6－3＝87拓展训练64课后小结1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！课后小结65谢谢大家！再见！谢谢大家！再见！66第7课时解方程（1）简易方程5第7课时解方程（1）简易方程567什么叫方程？含有未知数的等式，叫做方程。旧知回顾什么叫方程？含有未知数的等式，叫做方程。旧知回顾68x＋3＝9可以用等式的性质来求。x＋3＝9x的值是多少？等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。解：x+3-3=9-3为什么要减3？x＝61新知探究x＋3＝9可以用等式的性质来求。x＋3＝9x的值是多少？等式69使方程的左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。像上面，x=6就是方程x+3=9的解。求方程的解的过程叫做解方程。x=6是不是正确的答案呢？检验一下。方程左边=x+3=6+3=9=方程右边所以，x=6是方程的解。新知探究使方程的左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。像上面，x=70利用等式性质解形如x＋b＝c-1.解方程之前必须先写解，上下等号要对齐。2.检验方程解得步骤：把求出的未知数的值带入到方程中。看等式是否成立。等式成立，说明这个未知数的值是方程的解；等式不成立，说明计算错误，需要重算。新知探究利用等式性质解形如x＋b＝c-1.解方程之前必须先写解，上下711.解方程。

（1）100+x=250（2）x+12=31（3）x-63=36解：x=150解：x=19解：x=99做一做1.解方程。解：x=150解：x=19解：x=99做一做722.x=2是方程5x=15的解吗？x=3呢？x=2不是此方程的解；x=3是此方程的解做一做2.x=2是方程5x=15的解吗？x=3呢？x=2不是此方731.填空题。（1）含有未知数的（）叫做方程。（2）使方程左右两边相等的（），叫做方程的解。（3）求（）的解的过程叫做解方程。（4）方程两边同时乘一个不等于0的数，左右两边仍然（）。等式未知数的值方程相等拓展训练1.填空题。（1）含有未知数的（）叫做方程。（2）使742.选择题。（1）x-12=4的解是（）。A.ｘ＝8

B.ｘ＝16

C.ｘ＝23

（2）x＋18=60的解是（）。A.ｘ＝480

B.ｘ＝42

C.ｘ＝75BB拓展训练2.选择题。（1）x-12=4的解是（）。A.ｘ＝8753.解方程。

（1）x＋30=64

解：x＋30－30＝64－30ｘ＝34解：x－16＋16＝43＋16ｘ＝59（2）x－16=43拓展训练3.解方程。（1）x＋30=64解：x＋30－764.列方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。（1）ｘ加上276等于438，求ｘ；（2）ｘ与35.2的差是47.9，求ｘ；

ｘ＋276＝438ｘ＋276－276＝438－276ｘ＝162

ｘ－35.2＝47.9ｘ－35.2＋35.2＝47.9＋35.2

ｘ＝83.1拓展训练4.列方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。（1）ｘ加上277课后小结1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！课后小结78谢谢大家！再见！谢谢大家！再见！79第8课时解方程（2）简易方程5第8课时解方程（2）简易方程580列方程并解答。x＋1.2－1.2＝4－1.2解：x＋1.2＝4x＝2.8问题：在解方程过程中你运用了什么知识？请具体说一说。旧知回顾列方程并解答。x＋1.2－1.2＝4－1.2解：x＋81

解方程3x=18。等式两边除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。解：3x÷（）=18÷（）x=（）36请你检验一下。33x=182新知探究解方程3x=18。等式两边除以同一个不等于082

解方程20-x=9。等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。方程左边=20-x=20-11=9=方程右边所以，x=11是方程的解。你学会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程需要注意什么？3解：20-x=9

20=9+x9+x=209+x-9=20-9x=11+x+x新知探究解方程等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等83利用等式的性质解形如ax=b、x÷a=b（a0）的方程：=解形如ax=b、x÷a=b（a0）的方程，依据等式的性质，即方程的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然相等，利用这一性质来解方程。课堂小结=利用等式的性质解形如ax=b、x÷a=b=解形如ax=b、x84

利用等式的性质解形如a-x=b的方程解形如a-x=b的方程，把未知数看做一个式子，两边同时加上未知数，使其他化简成常见的a+x=b的形式，再解方程。课堂小结利用等式的性质解形如a-x=b的方程851.解下列方程。100+x=250x-1.8=415-x=2解：x=150解：x=5.8解：x=131.6x=6.4x÷7=0.32.1÷x=3解：x=4解：x=2.1解：x=7巩固练习1.解下列方程。100+x=250x-1.8=862.列方程并解答。x+1.2=4

解：x=2.83x=8.4解：x=2.88.4巩固练习2.列方程并解答。x+1.2=4解：x=2.83x=8.871.解方程。（1）18-x=6x=12（2）42-x=19x=23拓展训练1.解方程。（1）18-x=6x=12（2）42-x=19x882.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。（1）x的5倍等于8.5。（2）57加上x等于93。5x=8.5x=1.757+x=93x=36拓展训练2.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。（1）x的5倍893.一只鹅的质量是一只鸭的质量的2倍，一只鹅重4.7千克，一只鸭重多少千克？解：设一只鸭的质量是x千克，则根据题意列方程，得

2x=4.72x÷2=4.7÷2x=2.35答：一只鸭重2.35千克。拓展训练3.一只鹅的质量是一只鸭的质量的2倍，一只解：设一只鸭的质量90课后小结1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！课后小结91谢谢大家！再见！谢谢大家！再见！92第9课时解方程（3）简易方程5第9课时解方程（3）简易方程593解方程。

3.5x＝10.543－x＝24解：3.5x÷3.5＝10.5÷3.5x＝3解：43－x＋x＝24＋x24＋x＝4324＋x－24＝43－24x＝19问题：你解方程的依据是什么？需要注意什么？旧知回顾解方程。3.5x＝10.543－x＝24解：3.5x÷3.94

看图列方程，并求出方程的解。

3x+4=40解：3x+4-4=40-43x=363x÷3=36÷3x=12先把3x看成一个整体4新知探究看图列方程，并求出方程的解。3x+4=4095

解方程2（x-16）=8。解：2（x-16）÷2=8÷2x-16=4x=20把什么看成一个整体？请你自己把这个方程解完。也可以这样解：解：2x-32=82x-32+32=8+322x=402x÷2=40÷2x=20运用了什么运算定律？5新知探究解方程2（x-16）=8。解：2（x-16）÷2=896利用等式性质解形如ax+b=c、a(x+b)=c的方程--1.解形如ax+b=c的方程，关键先把ax看作一个整体，利用等式的性质，先求出ax,再求x。2.解形如a(x+b)=c的方程，利用乘法分配律先把方程转化成ax+ab=c的形式，然后再求x。---课堂小结利用等式性质解形如ax+b=c、a(x+b)=c的方程--1971.看图列方程，并求出方程的解。

5x+1.5=7.5解：x=1.2做一做1.看图列方程，并求出方程的解。5x+1.5=7.5做98ｘ＋276－276＝438－276x－3＝93你能用图把这道题的意思表示出来吗？平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。5x+180=510解：设天安门广场的面积是x万平方米。两边仍然（）。（2）x＋18=60的解是（）。用字母表示数量：含有字母的式子不仅可以表示数量关系，还可以表示数量。解：2x-32=8（2）如果x-13=37,那么x-13+13=37⑦y-28=35⑧5y=40答：两个月前，他的体重是96千克。4元，每千克苹果多少钱？6x-12.1个排球和几个皮球同样重？解：设正方形的边长是x厘米。地球的表面积为5.5x+180-180=510-180100+x=250x-1.想一想：式子中的字母可以表示哪些数？有不明白的地方吗？

（理解“相距”“相向而行”“相遇”含义）答：小丽每分钟走70米。2.解下列方程。解：x=86x-35=133x-12×6=6（5x-12）×8=24（100-3x）÷2=8解：x=3解：x=26解：x=28做一做ｘ＋276－276＝438－2762.解下列方程。解：x=8991.解方程。(1)25x÷4=30(2)5X-12.5=12.5x=4.8x=5拓展训练1.解方程。(1)25x÷4=30(2)5X-12.5=121002.有甲、乙两个书架，已知甲书架有540本书，比乙书架的3倍多30本，乙书架有多少本书？解：设乙书架有x本书，根据题意得

3x+30=5403x+30-30=540-303x=510x=170答：乙书架有170本书。拓展训练2.有甲、乙两个书架，已知甲书架有540本书，解：设乙书架有1013.水果店运来8箱苹果和12箱桃子，共重240千克，每箱桃子重10千克，每箱苹果重多少千克？解：设每箱苹果重x千克，则根据题意，得

8x+12×10=2408x+120-120=240-1208x=1208x÷8=120÷8x=15答：每箱苹果重15千克。拓展训练3.水果店运来8箱苹果和12箱桃子，共重240千克，每箱桃子1024.方程x+2.6=8.5与ax=17.7有相同的解，求a的值。x+2.6=8.5x=5.9ax=5.9×a=17.7a=3拓展训练4.方程x+2.6=8.5与ax=17.7有相同的解，x+2103课后小结1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！课后小结104谢谢大家！再见！谢谢大家！再见！105第10课时实际问题与方程（1）简易方程5第10课时简易方程5106解下列方程。x+4.2=9.6x-12.8=4.71.2x=4.8x÷3=1.8解：

x=5.4解：

x=17.5解：x=4解：

x=5.4旧知回顾解下列方程。解：x=5.4解：x=17.5解：x=4107小明破纪录啦！成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。学校原跳远纪录是多少米？1

阅读与理解已知条件成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。所求问题学校原跳远纪录是多少米？新知探究小明破纪录啦！成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。学校原1084.21-0.06=4.15（m）由于原纪录是未知数，可以把它设为xm，再列方程解答。

分析与解答

解：设学校原跳远纪录是xm。

x+0.06=4.21

x=4.15答：学校原跳远纪录是4.15m。原纪录+超出部分=小明的成绩小明破纪录啦！成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。学校原跳远纪录是多少米？1新知探究4.21-0.06=4.15（m）由于原纪录是未知数，可以把109小明破纪录啦！成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。学校原跳远纪录是多少米？1

回顾与反思别忘了检验！

解：设学校原跳远纪录是xm。x+0.06=4.21

x=4.15答：学校原跳远纪录是4.15m。新知探究小明破纪录啦！成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。学校原110根据等量关系列方程解决简单的实际问题列方程解决问题时，首先把要求的量用x表示，然后根据等量关系式列出方程。一般来说，同一等量关系，用加法表示比用减法表示更容易思考。因此，列方程时能用加法的尽量不用减法。课堂小结根据等量关系列方程解决简单的实际问题列方程解决问题时，首先把111列方程解决下面的问题。（1）我比去年长高了8cm。1.53m。小明去年身高多少？解：设小明去年身高x米。

0.08＋x＝1.53

x＝1.45答：小明去年身高1.45米。8cm＝0.08m

做一做列方程解决下面的问题。我比去年长高了8cm。1.53m。112（2）你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？我们拿桶接了半小时，共接了1.8kg水。解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费xkg水。x＝0.06答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06kg水。半小时＝30分30x＝1.830x÷30＝1.8÷30做一做（2）你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？我们拿桶接了1131.解方程。4x+2.8=10.42.8x-x=10.8(x-1.5)÷2.4=2.56(x+3.9)=24x=1.9x=6x=7.5x=0.1拓展训练解：解：解：解：1.解方程。4x+2.8=10.42.8x-x=10.8(x1142.小张今年11岁，比妈妈小24岁，妈妈今年多少岁？解：设妈妈今年x岁。

x-24=11x-24+24=11+24x=35

答：妈妈今年35岁。拓展训练2.小张今年11岁，比妈妈小24岁，妈妈今年多少岁？解：设妈1153.在第29届北京奥运会上，中国获得金牌51枚，比美国多15枚，美国获得金牌多少枚？解：设美国获得金牌x枚。

x+15=51

x=36答：美国获得金牌36枚。拓展训练3.在第29届北京奥运会上，中国获得金牌51枚，比美国多151164.列方程解决实际问题。解：设两个月前，他的体重是x千克。x－3＝93x＝96答：两个月前，他的体重是96千克。千克？拓展训练4.列方程解决实际问题。解：设两个月前，他的体重是x千克。千117课后小结1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！课后小结118谢谢大家！再见！谢谢大家！再见！119简易方程5第11课时实际问题与方程（2）简易方程5第11课时实际问题120白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。共有多少块黑色皮？问题：从图中得到了哪些数学信息？（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）情境导入白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。足球上黑色的皮都是五121

阅读与理解已知条件白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。所求问题共有多少块黑皮？白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。共有多少块黑色皮？新知探究阅读与理解已知条件白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块122先找出问题中的等量关系。

怎样列方程呢？黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数

分析与解答4块20块黑色皮白色皮2x块x块新知探究先找出问题中的等量关系。怎样列方程呢？黑色皮的块数123

分析与解答解：设共有x块黑色皮。

2

x-4＝20

2x－4+4＝20+4

2x＝24答：共有

块黑色皮。2x÷2＝24÷2

x＝12先把看成一个整体。

2

x黑色皮有12块。12新知探究分析与解答解：设共有x块黑色皮。2x-4＝21242

反思与回顾通过白、黑两色皮数量之间的相等关系的分析。这里要用到等量系数量关系来列方程。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。共有多少块黑色皮？新知探究2反思与回顾通过白、黑两色皮数量之间的相等关系的分析。这125利用ax+b=c的形式的方程解决生活中的实际问题-1.找出未知数，用字母x表示；2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；3.解方程并检验作答。课堂小结利用ax+b=c的形式的方程解决生活中的实际问题-1.找出未126故宫的面积是725万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？解：设天安门广场的面积是x万平方米。2x-16=7252x-16+16=725+162x=741x=370.5答：天安门广场的面积是370.5万平方米。巩固练习故宫的面积是725万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平1271.王大伯承包了一片果园，栽苹果树837棵，比栽的梨树的2倍多37棵，果园里栽梨树多少棵？解：设果园里栽梨树x棵。

2x+37=8372x=800x=400答：果园里栽梨树400棵。拓展训练1.王大伯承包了一片果园，栽苹果树837棵，比栽的梨树的2倍1282.一个服装厂有340米布，做了160件衣服后，还剩20米，平均每件衣服用布多少米？

解：设平均每件衣服用布x米。

160x+20=340160x=320x=2

答：平均每件衣服用布2米。拓展训练2.一个服装厂有340米布，做了160件衣服后，还剩20米，1293.李老师为班上的学生买奖品。买回钢笔35支，比买的文具盒个数的5倍少5支。买回的软抄本比钢笔支数的2倍多5本。李老师买回文具盒和软抄本各多少？解：设李老师买回文具盒x个。5x-5=35x=835×2+5=75(本）答：李老师买回文具盒8个，软抄本75本。拓展训练3.李老师为班上的学生买奖品。买回钢笔35支，比买的文具盒个130课后小结1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！课后小结131谢谢大家！再见！谢谢大家！再见！132简易方程5第12课时实际问题与方程（3）简易方程5第12课时实际问题133苹果和梨各要2kg。共10.4元。问题：1.从图中你得到了哪些数学信息？2.你有什么要提醒大家的吗？

“各要2kg”是什么意思？情境导入苹果和梨各要2kg。共10.4元。问题：1.从图中你得到了哪134苹果和梨各要2kg。共10.4元。梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？3

阅读与理解已知条件苹果和梨各要2kg，共10.4元。梨每千克2.8元。所求问题苹果每千克多少钱？新知探究苹果和梨各要2kg。共10.4元。梨每千克2.8元，苹果每千135苹果的总价+梨的总价=总价钱

分析与解答10.4元梨苹果和梨2.8元/千克梨2千克苹果2千克新知探究苹果的总价+梨的总价=总价钱分析与解答10.4元梨苹果和136自己解答。2x＝4.8解：设苹果每千克x元。

x＝2.42x÷2＝4.8÷2

2x＋5.6－5.6＝10.4－5.62x＋5.6＝10.42x＋2.8×2＝10.4苹果的总价+梨的总价=总价钱答：苹果每千克2.4元。

分析与解答方法一：新知探究自己解答。2x＝4.8解：设苹果每千克x元。x＝2.42137把什么看成一个体？请你把这个方程解完。（2.8＋x）×2＝10.4x＝2.42.8＋x＝5.2（2.8＋x）×2

÷2＝10.4÷22.8＋x－2.8＝5.2－2.8两种水果的单价总和×2=总价钱答：

苹果每千克2.4元。

分析与解答方法二：新知探究把什么看成一个体？请你把这个（2.8＋x）×2＝10.4x＝138

回顾与反思通过苹果、梨两种水果数量之间的相等关系的分析。通过两者数量之间的相等关系来列方程。苹果和梨各要2kg。共10.4元。梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？3新知探究回顾与反思通过苹果、梨两种水果数量之间的相等关系的分析。139利用形如ax+b=c类型的方程解决实际问题-利用ax+b=c或a(x+b)=c类型的方程解决实际问题时，注意找准数量之间的关系，解答时把ax看成一个整体，先求出ax的值，再求出x；或者把x+b看成一个整体再求x+b的值后再求x。----课堂小结利用形如ax+b=c类型的方程解决实际问题-利用ax+b=c1404张门票共花了11元。儿童票每张多少钱？成人票每张4元。成人票价总和＋儿童票价总和＝11元解：设儿童票每张x元。2x＋2×4＝112x＋8＝11答：儿童票每张1.5元。2x＋8－8＝11-82x＝32x÷2＝3÷2x＝1.5巩固练习4张门票共花了11元。儿童票每张多少钱？成人票每张4元。成人1411.已知长方形的长是16厘米，它的周长是48厘米，你能求出它的面积吗？2x=16解：设长方形的宽为x厘米。（x+16)×2=482x+16×2=482x+32=482x+32-32=48-32

答：这个长方形的面积是128平方厘米。x=816×8=128(平方厘米）拓展训练1.已知长方形的长是16厘米，它的周长是48厘米，2x=1422.羽毛球每打36元，买5副羽毛球拍，再买5打羽毛球，共需要510元，每副羽毛球拍多少钱？解：设每副羽毛球拍x元。

5x+5×36=5105x+180=5105x+180-180=510-1805x=330x=66答：每副羽毛球拍66元。拓展训练2.羽毛球每打36元，买5副羽毛球拍，再买5打解：设每副羽毛1433.妈妈到水果店买水果，买香蕉用了15.8元，比2千克苹果多花了2.4元，每千克苹果多少钱？

解：设每千克苹果x元。15.8－2x＝2.4x＝6.7答：每千克苹果6.7元。拓展训练3.妈妈到水果店买水果，买香蕉用了15.8元，144课后小结1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！课后小结145谢谢大家！再见！谢谢大家！再见！146简易方程5第13课时实际问题与方程（4）简易方程5第13课时实际问题147

填空。（1）学校科技小组有女生x人，男生人数是女生的2倍，男生有()人，男、女生共有

()人。

（2）五(1)班图书角有连环画x本，《故事大王》的本数是连环画的1.5倍，那么，x+1.5x

表示()。2x3x《故事大王》和连环画一共的本数旧知回顾填空。2x3x148

地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？4

阅读与理解已知条件地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。所求问题地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？新知探究地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，地球上的海洋面积149

分析与解答解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积可以表示为

2.4x亿平方千米。

x+2.4x=5.1(1+2.4)x=5.13.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.5运用了什么运算定律？陆地面积＋海洋面积＝地球表面积

地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？4新知探究分析与解答解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积可以1505.1-1.5=3.6（亿平方千米）

陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？2.4x=2.4×1.5=3.6答：

陆地面积为1.5亿平方千米。

分析与解答新知探究5.1-1.5=3.6（亿平方千米）陆地面积是1.151地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？4

回顾与反思通过陆地面积、海洋面积，地球表面积之间的数量关系的分析。通过陆地面积和海洋面积的数量之间的相等关系来列方程。新知探究地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地152列方程求含有两个未知数的实际问题问题中含有两个未知数时，把作为比较标准的未知数设为x,根据一个已知条件，用含x的式子表示另一个未知数，再根据另一个条件列方程。课堂小结列方程求含有两个未知数的实际问题问题中含有两个未知数时，把作153

果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？解：设桃树有x棵。

3x＋x＝180x＝4545×3＝135（棵）答：桃树有45棵，杏树有135棵。

做一做果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。解：设桃树有154果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？解：设桃树有x棵。3x-x＝90

x＝4545+90＝135（棵）答：桃树有45棵，杏树有135棵。

做一做果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。解：设桃树有1551.小芳和小兰共储蓄505元，小兰储蓄的钱数比小芳的3倍少15元，小兰储蓄多少钱？解：设小芳储蓄的钱数为x元。

x+(3x-15)=5054x-15=5054x=520x=1303x-15=3×130-15=375

答：小兰储蓄375元。拓展训练1.小芳和小兰共储蓄505元，小兰储蓄的钱数比小芳的3倍少11562.张文和王峰都喜欢集邮。他们共集了164枚邮票，其中，张文的邮票数是王峰的3倍。两人各有多少枚？解：设王峰有x枚邮票，则张文有3x枚邮票。

x+3x=1644x=164x=413x=3×41=123（枚）答：张文有123枚邮票，王峰有41枚邮票。拓展训练2.张文和王峰都喜欢集邮。他们共集了164枚邮票，其中，张文1573.一个书架有上、下两层，上层书的本书是下层书的本数的3倍。如果把上层书搬到下层54本，那么两层书的本书相同。原来书架上、下层各有多少本书？解：设原来书架下层有x本书，则上层有3x本。

3x-x=54×22x=108x=543x=162(本）答：原书架上层有162本，下层有54本书。拓展训练3.一个书架有上、下两层，上层书的本书是下层书的解：设原来书158课后小结1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！课后小结159谢谢大家！再见！谢谢大家！再见！160简易方程5第14课时实际问题与方程（5）简易方程5第14课时实际问题161我每分钟骑250m。小林小云我每分钟骑200m。

小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？问题：1.从图中你得到了哪些数学信息？2.有不明白的地方吗？

（理解“相距”“相向而行”“相遇”含义）3.你能用图把这道题的意思表示出来吗？情境导入我每分钟骑250m。小林小云我每分钟骑200m。小林家162求相遇的时间。

知道了路程和每个人的速度。

阅读与理解我每分钟骑250m。小林小云我每分钟骑200m。

小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？新知探究求相遇的时间。知道了路程和每个人的速度。阅读与163小林骑的路程小云骑的路程

解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.50.45x＝4.5

x＝10小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程答：两人

相遇。9：10

分析与解答新知探究小林骑的路程小云骑的路程解：设两人x分钟后相遇。164这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程。通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。回顾与反思新知探究这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程。通过画线段图可165用画图的方法解决“行程类”问题用画图的方法分析数量之间的关系时，要先分别找出题中已知条件和问题，以及已知条件之间隐含的数量关系。课堂小结用画图的方法解决“行程类”问题用画图的方法分析数量之间的关系1661.小平和小华同时从相距880m的两地相对走来，小平每分钟走56m，小华每分钟走54m,经过几分钟两人相遇？解：设经过x分钟两人相遇。56x+54x=880110x=880x=8

答：经过8分钟两人相遇。巩固练习1.小平和小华同时从相距880m的两地相对走来，解：设经过x1672.小力和小军同时从学校去少年宫，小华每分钟走60m,小军每分钟走65m,几分钟后两人相距125m？解：设经过x分钟后两人相距125m。

65x-60x=1255x=125x=25答：25分钟后两人相距125m。巩固练习2.小力和小军同时从学校去少年宫，小华每分钟走60m,小军每1681.甲、乙两城相距420km,一辆汽车从甲城开往乙城，一辆摩托车同时从乙城开往甲城。汽车每小时行驶75km,3小时后两车相距15千米。摩托车每小时行驶多少千米？解：设摩托车每小时行驶xkm。

75×3+3x+15=420240+3x=4203x=180x=60答：摩托车每小时行驶60km。拓展训练1.甲、乙两城相距420km,一辆汽车从甲城开往乙城，一辆摩1692.甲、乙两船同时从相距486千米的两地相对开出，经过6小时相遇。如果乙船每小时行驶45千米，那么甲船每小时行驶多少千米？解：设甲船每小时行驶x千米。

6x+45×6=4866x+270=4866x=216

x=36答：甲船每小时行驶36千米。拓展训练2.甲、乙两船同时从相距486千米的两地相对开出，经过6小时1703.小芳家和小丽家分别住在学校的南面和北面，两家相距1590m。小芳和小丽同时从家出发去学校，10.6分钟后两人在校门口相遇。小芳每分钟走80m，小丽每分钟走多少米？

解：设小丽每分钟走xm。（80+x)×10.6=159080+x=150x=70答：小丽每分钟走70米。拓展训练3.小芳家和小丽家分别住在学校的南面和北面，171课后小结1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！课后小结172谢谢大家！再见！谢谢大家！再见！173第15课时整理与复习简易方程5第15课时整理与复习简易方程5174用方程解决实际问题用字母表示数解简易方程等式基本性质用字母表示运算定律及计算公式借助字母解决实际问题并代入求值方程的意义解方程用字母表示数量关系方程创设情境用方程解决实际问题用字母表示数解简易方程等式基本性质175简易方程用字母表示数解简易方程

方程的意义等式的性质解方程借助字母解决问题并求值表示运算定律及计算公式表示数量关系列简单的方程列稍复杂的方程用方程解决实际问题框架梳理简易方程用字母表示数解简易方程方程的意义等式的性质解方程176解下列方程。x+4.8=7.2x-6.5=3.2x÷8=0.46x+18=483（x+2.4）=10.512x-9x=8.7解：x=2.4解：x=9.7解：x=3.2解：x=5

解：x=1.1解：x=2.91.教材第83页第1题。练习引入解下列方程。解：x=2.4解：x=9.7解：x=3.2解：x177列方程解决实际问题。（1）两个月前，他的体重是多少千克？哈，93kg！这两个月我坚持锻炼，体重减少了3kg。解：设两个月前，他的体重是xkg。x-93=3x=96答：两个月前，他的体重是96kg。2.教材第83页第2题练习引入列方程解决实际问题。两个月前，他的体重是多少千克？哈，93k178我的高度是你的3.5倍。3.65mmm列方程解决问题有哪些步骤？检验时要注意什么？5.111.46（2）练习引入我的高度是你的3.5倍。3.65mmm列方程解决问题有哪些步179一张发票的一角被弄污了，你能算出每张桌子多少钱吗？3.教材第85页第7题解：设每张桌子x元。

4×22+2x=198x=55答：每张桌子55元。练习引入一张发票的一角被弄污了，你能算出每张桌子多少钱吗？3.教材第180（1）一个正方形的边长是a厘米，那么它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。（2）用字母表示乘法分配律（）

（3）学校买来a个足球,每个m元,又买来a个排球,每个n元,一共用去()元。4aa²（a+b）xc=axc+bxc（m+n）xa

基础练习（1）一个正方形的边长是a厘米，那么它的周（2）用字母表181

（4）食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天