湖北2011中考数学模拟试卷九新人教版中考数学

2010年中考数学模拟试卷（九）一、精心选一选，相信自己的判断！(本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．光年是天文学中的距离单位，1光年约是9500000000000km，用科学计数法表示为cA．km B．kmC．kmD．km2．把多项式分解因式，结果正确的是（）A． B． C． D．3．已知：则下列式子中有意义的是（）A．B． C． D．4．下列运算中，正确的是（）A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则5．下列说法中错误的是（）A．正三角形既是轴对称图形也是中心对称轴图形； B．三边长分别为、2mn和的三角形是直角三角形；C．等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线重合；D．正五边形不可以进行平面镶嵌．6．如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，△ABC的面积为2，则tanA+tanB等于DA．EQ\F(4,5) B．EQ\F(5,2) C．EQ\F(16,5) D．4第6题图第6题图第7题图第7题图7．长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是（）A．12cm2． B．8cm2． C．6cm2． D．4cm2．8．某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（）A． B．C． D．9．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且、小马虎在研究时得到四个结论：①∠ABC=45°②AH=BC③AE－BE=CH④⊿AEC是等腰直角三角形．你认为正确的序号是（）A．①②③④ B．②③④ C．①②③D．②③ 10．化简的结果是（ ）A． B．－4 C． D．411．如图：AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1，h2，则|h1－h2|等于（）A．5B．6C．7D．8第11题图A第11题图AHCDEB第9题图第12题图12．二次函数的图象如图所示，则下列结论中：（1）；；（3）；（4），正确的有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6个小题，每小题3分，共18分)13．已知反比例函数的减小而减小,则=14．如图所示，直线，点在直线上，且，，则．15．我们知道：平均数，中位数和众数都是数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的平均水平．有一次：小王、小李和小张三位同学举行射击比赛，每人打10发子弹，命中环数如下：小王：976991088710小李：7109891068910小张：10891078991010某种统计结果表明，三人的“平均水平”都是9环．每人运用了平均数、中位数和众数中的一种“平均水平”,则小王运用了；小李运用了；小张运用了．16．若关于的分式方程有正数解，则的取值范围是．第11题图yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2第17题图AOMPNB第18题图17．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1、A第11题图yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2第17题图AOMPNB第18题图18．如图：点P是∠内一定点,点分别在边上运动，若∠=30°，，则的周长的最小值为______________．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分）19．（本题满分10分）（1）（5分）解不等式组：，并在数轴上把解集表示出来．xx32100-1-3-2（2）（5分）已知：求的值．20．（本题满分6分）如图：随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，用树形图法求能让灯泡发光的概率．第21题图第21题图21．（本题满分8分）已知关于的一元二次方程：的两个实数根分别是，且，求的值．22．（本题满分10分）学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加，如图所示．已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为60°．6060°……dL（1）若时，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；（2）当时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？23．（本题满分10分）水产公司有一种海产品共千克第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量y(千克)304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系．(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？(3)在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？24．（本题满分10分）已知，如图在矩形ABCD中，点0在对角线AC上，以OA长为半径的圆0与AD、AC分别交于点E、F．∠ACB=∠DCE．（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；第24题图（2）若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半径．第24题图25．（本题满分12分）如图，抛物线经过三点．（1）求出抛物线的解析式；（2）P是抛物线上一动点，过P作轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得的面积最大，求出点D的坐标．OOxyABC41第25题图参考答案及评分标准一、精心选一选，相信自己的判断！1~5：CCDBA；6~10：DADBA；11~12：BA．二、细心填一填，试试自己的身手！13,m=2；14,39°；15,众数、中位数、平均数；16,且；17,B(127,64)；18,．三、用心做一做，显显自己的能力！19．(1)．解：由①得：；…………1分由②得：；…………2分综合得：…………3分数轴上表示如右图…………5分xx32100-1-3-2(2)．解：,…………1分…………2分∴…………3分∴………5分20：解：（树形图略）能让灯泡发光的概率为………6分21．解：由已知：,………2分而∴………4分解得：………6分检验知,当,原方程无实数根,舍去故符合条件的的值为………8分22．解：（1）菱形图案水平方向对角线长为＝30cm按题意，cm……………5分（2）当20cm时，设需x个菱形图案，则有：…………………8分解得即需300个这样的菱形图案．…………10分23．解：(1)函数解析式为． ……2分填表如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400300250240200150125120销售量y(千克)30404850608096100 ……1分(2)2104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1600，即8天试销后，余下的海产品还有1600千克． ……1分当x=150时，=80． ……1分1600÷80=20，所以余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出．……1分(3)1600-80×15=400，400÷2=200，即如果正好用2天售完，那么每天需要售出200千克． ……1分当y=200时，=60．所以新确定的价格最高不超过60元/千克才能完成销售任务． ……1分24．解：(1)直线CE与⊙O相切．……………2分证明如下：∵四边形ABCD为矩形∴BC∥AD，∠ACB=∠DAC又∵∠ACB=∠DCE∴∠DAC=∠DCE连接0E，则∠DAC=∠AEO=∠DCE…………4分∵∠DCE+∠DEC=90°∴∠AEO+∠DEC=90°∴∠DEC=90°∴CE与⊙O相切．………6分(2)∵tan∠ACB=，BC=2∴AB=BCtan∠ACB=，AC=又∵∠ACB=∠DCE∵tan∠DCE=∴DE=DCtan∠DCE=l……………8分方法一：在Rt△CDE中CE=连接OE，令⊙O的半径为，则在Rt△COE中，即解得：…………10分方法二：AE=CD-AE＝1过点O作OM⊥AE于点MOxyOxyABC41（第25题图）DPME在Rt△AMO中，………………10分25．解：（1）该抛物线过点，可设该抛物线的解析式为．将，代入，得解得此抛