人教版六年级数学上册数学广角数与形课件

数与形（1）8数与形（1）8一、游戏激趣，导入课题1+3=1+3+5=1+3+5+7=1+3+5+7+9+…+21=看谁算的快。一、游戏激趣，导入课题1+3=1+3+5=1+3+5+7=1二、探索新知状元成才路你能用一个算式表示这三幅图中小正方形的个数吗？11+3=41+3+5=9观察一下，上面的图和对应的算式有什么关系？（教科书P107例1）二、探索新知状元成才路你能用一个算式表示这三幅图中小正方形的1=()21+3=()21+3+5=()2123观察一这三个算式，你有什么发现？1=()21+3=()21+3+5=(利用规律直接写一写。如果遇到困难,可以画图来帮助。1＋3＋5＋7=()21＋3＋5＋7＋9＋11＋13=()21＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋1747______________________________=(9)2状元成才路利用规律直接写一写。如果遇到困难,可以画图来帮助。1＋3＋53个奇数三、巩固提高1.请根据例1的结论算一算。1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝()251＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=()85状元成才路4个奇数4232+7个奇数6个奇数7262+（教科书P108“做一做”第1题）3个奇数三、巩固提高1.请根据例1的结论算一算。1＋3＋52.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?（教科书P108“做一做”第2题）照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?第10个图形呢?你能解释这其中的道理吗?红色:蓝色:182103124142.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?2.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?（教科书P108“做一做”第2题）红色:蓝色6个图形:6个红色18个蓝色。第10个图形:10个红色26个蓝色。道理:任意两张相邻的图中，红色相差1个，蓝色相差2个。2.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?1.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？状元成才路32－1252－3272－52=8总个数：3行3列内圈个数：1行1列（教科书P109“练习二十二”第1题）1.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样的规律接着画1.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？状元成才路32－1252－3272－52=8总个数：5行5列内圈个数：3行3列=161.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样的规律接着画1.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？状元成才路32－1252－3272－52=8总个数：7行7列内圈个数：5行5列=16=241.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样的规律接着画32－12=852－32=1672－52=2492－72=32112－92=40总个数：11行11列内圈个数：9行9列总个数：9行9列内圈个数：7行7列1.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？32－12=852－32=1672－52=2492－72.请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。如果不画，这样排列下去，第10个数是多少?（教科书P109“练习二十二”第2题）152128第10个数是552.请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。如果不画，3.下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的?如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少?每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系?（教科书P109“练习二十二”第3题）你能提出什么数学问题下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的?如果小三角形4.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多

边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第八

个图形需要黑色棋子的个数是（

）。80状元成才路12+2×122+2×232+2×342+2×4……82+2×84.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多80状元成才路四、课堂小结从1开始的连续奇数的和正好是这列数个数的平方。状元成才路四、课堂小结从1开始的连续奇数的和正好是这列数个数的平方。状五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。状元成才路五、课后作业1.从课后习题中选取；状元成才路三、观察图形，填写下表。▶备选练习《创优作业100分》P64第三题4388三、观察图形，填写下表。▶备选练习《创优作业100分》P64四、先数一数，再填一填，用你发现的规律解决问题。《创优作业100分》P64第四题791.摆15个三角形，需要多少根小棒？2.有89根小棒，能摆出多少个三角形？3.摆成的三角形个数与所用的小棒根数之间有什么关系？31根44个摆成的三角形个数×2+1=所用的小棒根数四、先数一数，再填一填，用你发现的规律解决问题。《创优作业1数与形（2）8数与形（2）8一、复习导入状元成才路算一算一、复习导入状元成才路算一算二、探索新知涂色部分可以怎么算？二、探索新知涂色部分可以怎么算？人教版六年级数学上册数学广角数与形课件人教版六年级数学上册数学广角数与形课件人教版六年级数学上册数学广角数与形课件二、探索新知你能发现什么规律？从第二个数开始，每个数是前一个数的。状元成才路计算…。二、探索新知你能发现什么规律？从第二个数开始，每个数是前一个……我发现，等号右边的分数越来越接近于1。状元成才路计算…。……我发现，等号右边的分数越来越接近于1。状元成才路计算…。状元成才路可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。状元成才路可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1状元成才路可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。状元成才路可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1计算…。你有什么发现？计算…。你有什么发现？计算…。从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。计算…。从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。数形结合甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他三、巩固提高4.一条马路长200m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米?状元成才路（200÷1）×2=400(m)答：一共跑了400m。（教科书P110“练习二十二”第4题）三、巩固提高4.一条马路长200m，小亮和他的小狗分别以均匀状元成才路5.小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离的关系?哪个是描述爸爸的?哪个是描述小兰的?小兰妈妈爸爸（教科书P110“练习二十二”第5题）状元成才路5.小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园状元成才路6.小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问:小刚一共下了几盘?分别和谁下的?小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。（教科书P111“练习二十二”第6题）状元成才路6.小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，7.我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能发现右面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗?你能按照发现的规律把这个三角形表继续写下去吗?试试看。（教科书P111“练习二十二”第7题）每个数字是上一行的左右两个数字之和。继续写下去，下一行是：1615201561。7.我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》8.你能利用右面的图发现(a+b)2=a2+2ab+b2这一公式吗?利用你所学的面积计算的知识，探索。（教科书P111“练习二十二”第8题）如图:①的面积是:a×a=a2，②③的面积之和是:ab+ab=2ab，④的面积是:b×b=b2。①②③④组成的正方形面积是:(a+b)2

；所以(a+b)2=a2+2ab+b2。8.你能利用右面的图发现(a+b)2=a2+2ab+b2这一四、课堂小结状元成才路数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，割裂分家万事休。四、课堂小结状元成才路数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。状元成才路五、课后作业1.从课后习题中选取；状元成才路二、六（1）班同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校6km远的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校。下面四幅图中，第()幅描述了六（1）班同学的这一活动行程。(填序号)▶备选练习《创优作业100分》P65第二题③二、六（1）班同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校6k怎样掌控你的课堂附赠材料附赠材料目标如果你现在走进教室问学生这样一个问题:“你的老师平时般都站在哪儿?”他们能回答出来吗?是不是有些班级的学生,他们可以精确地指出自己的老师平时所在的位置?回想一下,每次参加会议时,你是不是都习惯坐在同样的地方呢?也许你喜欢坐在后排靠近过道的位置;也许你喜欢坐在房间里靠近正中的位置;也许你喜欢坐在前排。不可否认,大多数人总喜欢房间里某个特定的位置。1目标如果你现在走进教室问学生这样一个问题:“你的老师平时般都目标人们总喜欢在自己的舒适区域呆着,因为大家按自己的习惯行事时会觉得自在。如果一个人仅仅是喜欢在出席会议时选择房间里的特定位置,这当然没错。但如果作为教师,却总是习惯站在教室里某个特定的地点,这就有问题了。这种情况下,距离教师较远的地方,往往更容易出现课堂纪律问题。多数教师只能照顾到离自己不远的学生。为什么会有很多学生喜欢后排的座位呢?正是因为他们觉得,自己距离教师越远,就越可以肆无忌惮。1目标人们总喜欢在自己的舒适区域呆着,因为大家按自己的习惯行事事实上,如果你询问一个学生,他的老师通常会站在哪里,他或许答不上来。我们也经常听到教师说:“每当我四处走动时,我的学生都会变得很紧张。他们不喜欢我靠得太近。”凡是这么说的教师往往不喜欢离开自己的舒适区域,因此一旦他开始在教室里四处走动,学生就会感到不适应甚至变得很紧张。1事实上,如果你询问一个学生,他的老师通常会站在哪里,他或许答

借此机会,我准备和你分享一个自己观察得出的结果。我发现在教师大会上,总会发现有教师习惯坐在同一把椅子上。为什么有些人总是喜欢呆在同样的地方呢?仔细想想,如果问你班级里的学生自己的老师平时都站在哪里,学生能一下就指出来吗?

课程课程借此机会,我准备和你分享一个自己观察得出的结果。我发

借此机会,我准备和你分享一个自己观察得出的结果。我发现在教师大会上,总会发现有教师习惯坐在同一把椅子上。为什么有些人总是喜欢呆在同样的地方呢?仔细想想,如果问你班级里的学生自己的老师平时都站在哪里,学生能一下就指出来吗?

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事实上,在高效教师的课堂里,没人能确定这位老师接下来会走到什么位置。而且,学生也习惯了自己的老师在教室内不停地走动,他们都见怪不怪了,但是教师并不是漫无目的地随意走动每次巡视他都会有特定的目的,只不过教师走动的十分频繁且经过了深思熟虑,因此学生猜测不到下一秒自己的老师会往哪里走。课程课程事实上,在高效教师的课堂里,没人能确定这位老85%65%53%25%实践在接下来的几天时间里,请特别留意自己在课堂上的表现。请离开你已经习惯的舒适区域,你越有意识地锻炼自己,就越能提高自己的技能,也就越能高效地掌控课堂。我们的老师无处不在老师在教室里四处走动她无处不在。闭上眼睛,你不知道睁眼后她会在哪儿。她在帮助我、帮助你,帮助我们所有人她在这儿、在那儿下一步会去哪儿?我不知道她在这儿、在那儿,无处不在她一刻不停地四处走动。我们的老师无处不在。85%65%53%25%实践我们的老师无处不在闭上眼THANKS!感谢学校及公司提供的学习与实践的机会；感谢XX团队，特别感谢某某给予的耐心指导；感谢台下观众！感谢聆听请多指点THANKS!感谢学校及公司提供的学习与实践的机会；感谢聆听数与形（1）8数与形（1）8一、游戏激趣，导入课题1+3=1+3+5=1+3+5+7=1+3+5+7+9+…+21=看谁算的快。一、游戏激趣，导入课题1+3=1+3+5=1+3+5+7=1二、探索新知状元成才路你能用一个算式表示这三幅图中小正方形的个数吗？11+3=41+3+5=9观察一下，上面的图和对应的算式有什么关系？（教科书P107例1）二、探索新知状元成才路你能用一个算式表示这三幅图中小正方形的1=()21+3=()21+3+5=()2123观察一这三个算式，你有什么发现？1=()21+3=()21+3+5=(利用规律直接写一写。如果遇到困难,可以画图来帮助。1＋3＋5＋7=()21＋3＋5＋7＋9＋11＋13=()21＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋1747______________________________=(9)2状元成才路利用规律直接写一写。如果遇到困难,可以画图来帮助。1＋3＋53个奇数三、巩固提高1.请根据例1的结论算一算。1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝()251＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=()85状元成才路4个奇数4232+7个奇数6个奇数7262+（教科书P108“做一做”第1题）3个奇数三、巩固提高1.请根据例1的结论算一算。1＋3＋52.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?（教科书P108“做一做”第2题）照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?第10个图形呢?你能解释这其中的道理吗?红色:蓝色:182103124142.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?2.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?（教科书P108“做一做”第2题）红色:蓝色6个图形:6个红色18个蓝色。第10个图形:10个红色26个蓝色。道理:任意两张相邻的图中，红色相差1个，蓝色相差2个。2.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?1.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？状元成才路32－1252－3272－52=8总个数：3行3列内圈个数：1行1列（教科书P109“练习二十二”第1题）1.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样的规律接着画1.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？状元成才路32－1252－3272－52=8总个数：5行5列内圈个数：3行3列=161.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样的规律接着画1.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？状元成才路32－1252－3272－52=8总个数：7行7列内圈个数：5行5列=16=241.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样的规律接着画32－12=852－32=1672－52=2492－72=32112－92=40总个数：11行11列内圈个数：9行9列总个数：9行9列内圈个数：7行7列1.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？32－12=852－32=1672－52=2492－72.请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。如果不画，这样排列下去，第10个数是多少?（教科书P109“练习二十二”第2题）152128第10个数是552.请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。如果不画，3.下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的?如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少?每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系?（教科书P109“练习二十二”第3题）你能提出什么数学问题下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的?如果小三角形4.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多

边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第八

个图形需要黑色棋子的个数是（

）。80状元成才路12+2×122+2×232+2×342+2×4……82+2×84.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多80状元成才路四、课堂小结从1开始的连续奇数的和正好是这列数个数的平方。状元成才路四、课堂小结从1开始的连续奇数的和正好是这列数个数的平方。状五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。状元成才路五、课后作业1.从课后习题中选取；状元成才路三、观察图形，填写下表。▶备选练习《创优作业100分》P64第三题4388三、观察图形，填写下表。▶备选练习《创优作业100分》P64四、先数一数，再填一填，用你发现的规律解决问题。《创优作业100分》P64第四题791.摆15个三角形，需要多少根小棒？2.有89根小棒，能摆出多少个三角形？3.摆成的三角形个数与所用的小棒根数之间有什么关系？31根44个摆成的三角形个数×2+1=所用的小棒根数四、先数一数，再填一填，用你发现的规律解决问题。《创优作业1数与形（2）8数与形（2）8一、复习导入状元成才路算一算一、复习导入状元成才路算一算二、探索新知涂色部分可以怎么算？二、探索新知涂色部分可以怎么算？人教版六年级数学上册数学广角数与形课件人教版六年级数学上册数学广角数与形课件人教版六年级数学上册数学广角数与形课件二、探索新知你能发现什么规律？从第二个数开始，每个数是前一个数的。状元成才路计算…。二、探索新知你能发现什么规律？从第二个数开始，每个数是前一个……我发现，等号右边的分数越来越接近于1。状元成才路计算…。……我发现，等号右边的分数越来越接近于1。状元成才路计算…。状元成才路可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。状元成才路可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1状元成才路可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。状元成才路可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1计算…。你有什么发现？计算…。你有什么发现？计算…。从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。计算…。从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。数形结合甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他三、巩固提高4.一条马路长200m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米?状元成才路（200÷1）×2=400(m)答：一共跑了400m。（教科书P110“练习二十二”第4题）三、巩固提高4.一条马路长200m，小亮和他的小狗分别以均匀状元成才路5.小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离的关系?哪个是描述爸爸的?哪个是描述小兰的?小兰妈妈爸爸（教科书P110“练习二十二”第5题）状元成才路5.小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园状元成才路6.小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问:小刚一共下了几盘?分别和谁下的?小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。（教科书P111“练习二十二”第6题）状元成才路6.小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，7.我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能发现右面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗?你能按照发现的规律把这个三角形表继续写下去吗?试试看。（教科书P111“练习二十二”第7题）每个数字是上一行的左右两个数字之和。继续写下去，下一行是：1615201561。7.我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》8.你能利用右面的图发现(a+b)2=a2+2ab+b2这一公式吗?利用你所学的面积计算的知识，探索。（教科书P111“练习二十二”第8题）如图:①的面积是:a×a=a2，②③的面积之和是:ab+ab=2ab，④的面积是:b×b=b2。①②③④组成的正方形面积是:(a+b)2

；所以(a+b)2=a2+2ab+b2。8.你能利用右面的图发现(a+b)2=a2+2ab+b2这一四、课堂小结状元成才路数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，割裂分家万事休。四、课堂小结状元成才路数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。状元成才路五、课后作业1.从课后习题中选取；状元成才路二、六（1）班同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校6km远的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校。下面四幅图中，第()幅描述了六（1）班同学的这一活动行程。(填序号)▶备选练习《创优作业100分》P65第二题③二、六（1）班同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校6k怎样掌控你的课堂附赠材料附赠材料目标如果你现在走进教室问学生这样一个问题:“你的老师平时般都站在哪儿?”他们能回答出来吗?是不是有些班级的学生,他们可以精确地指出自己的老师平时所在的位置?回想一下,每次参加会议时,你是不是都习惯坐在同样的地方呢?也许你喜欢坐在后排靠近过道的位置;也许你喜欢坐在房间里靠近正中的位置;也许你喜欢坐在前排。不可否认,大多数人总喜欢房间里某个特定的位置。1目标如果你现在走进教室问学生这样