人教版七年级数学上册教学直线射线和线段课件1

线段长度问题线段长度问题说题目说知识考点说如何分析讲解说指导学生做答说反思拓展12345说题目说知识考点说如何分析讲解说指导学生做答说反思拓展12301.说题目

已知：点A，B，C在一直线上，AB=12cm，BC=4cm.点M，N分别是线段AB，BC的中点.求线段MN的长度.人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件101.说题目已知：点A，B，C在一直线上，AB说题目1.1

题目出处

本题出自人教版七年级上册第四单元《几何图形的初步认识》的内容，本章一方面是初中“图形与几何”领域的第一章，又是小学相关知识的继续，本章的部分概念在小学也接触过，在教学中，要注意了解小学数学中“图形与几何”的内容和要求，以及与本章内容要求的联系与区别。

区别与联系

已知：点A，B，C在一直线上，AB=12cm，BC=4cm.点M，N分别是线段AB，BC的中点.求线段MN的长度.人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1说题目1.1题目出处本题出自人教版七年级上册说题目1.2

题目定位

知识定位

教科书介绍最基本的平面图形—直线、射线、线段和角都是重要而基本的几何图形，有关直线、射线、线段、角的概念和性质、表示、画法、计算等，都是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识以及其他数学知识的必备基础，在小学阶段，学生对直线、射线、线段和角等内容有初步感性知识，认识很粗浅，有必要在初中阶段加深理解。人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1说题目1.2题目定位知识定位教科书介绍最基02.说知识考点线段长度的计算，以及线段长度在数轴中的表示，在平面直角坐标系中求解线段的长度无图条件下，求线段长度分类讨论的思想数与长度的区别和联系，动点问题的雏形；人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件102.说知识考点线段长度的计算，以及线段长度在数轴中的表示，说考点2.1

知识考点

线段长度的求解分类讨论的数学方法解题的一般步骤121.明确讨论对象；2.进行合理分类；合理分类，应该符合三个原则：（1）分类按同一标准；（2）分类没有遗漏；（3）分类没有重复

初中阶段求线段长度多与行程问题、数轴、平面直角坐标系、勾股定理、三角函数、函数图像相结合；长度为非负数，数轴上两点的长度可用两数差的绝对值来表示；平面直角坐标系中可用勾股定理来求解线段的长度等等；直至升华到动态（动点）问题求线段长度，这属于中考最后一道二次函数动点问题以及求面积问题的前身，所以本类型题对学生的思维启发至关重要，可以极大的激发学生的数学核心素养；用到的方法为分类讨论法和数形结合等方法；人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1说考点2.1知识考点线段长度的求解分类讨论的数学方法解03.说如何分析讲解：审题数形结合、分类讨论求解人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件103.说如何分析讲解：审题数形结合、分类讨论求解人教版七年级讲解3.1

审题

首先细致审题：点A，B，C在一直线上（有三个点一定是在直线上大前提）；1234其次AB=12cm，BC=4cm.（会发现两条线段有一个公共端点B；部分学生会因定式思维认为B点在中间，少考虑B点在边上的可能）规避错误的方法是分析题意画出图形（或合作交流探讨可能性）；最后在作图过程中发现：确定AB后C点的位置不确定，所以此题分两种情况讨论①C在B点左侧4cm处；②C在B点右侧4cm处；点M，N分别是线段AB，BC的中点.求线段MN的长度.注意无图条件下，点在直线上的位置不确定导致多解（易漏解）最后计算长度，注意几何语言的学习和运用已知：点A，B，C在一直线上，AB=12cm，BC=4cm.点M，N分别是线段AB，BC的中点.求线段MN的长度.··AB··ABC1C2人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1讲解3.1审题首先细致审题：点A，B，C在一直线上

已知：点A，B，C在一直线上，AB=12cm，BC=4cm.点M，N分别是线段AB，BC的中点.求线段MN的长度.方法总结：无图条件下，注意多解情况要分类讨论，培养分类意识.∴BM=AB=×12=6(cm)，

BN=BC=×4=2(cm)如图②，当C在线段AB外时，∵M，N分别是AB，BC的中点，∴MN=BM+BN=6+2=8(cm).学生100%过关；人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1已知：点A，B，C在一直线上，AB=12讲解3.2

拓展

拓展一：AB=12cm，BC=4cm.，问AC的长度可能是多少cm？ACB··ABC···ACB·人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1讲解3.2拓展拓展一：AB=12cm，BC=讲解3.2

拓展

拓展二：已知点P在一直线AB上，AB=12cm，PA+PB=18cm.求PA的长度.··AB合理分类，应该符合三个原则：（1）分类按同一标准；（2）分类没有遗漏；（3）分类没有重复思路点拨：由于点P在直线上的位置不确定，所以此题应分三种情况讨论：①P在A的左侧；②P点在AB之间；③P在B点的右侧，列方程求PA;人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1讲解3.2拓展拓展二：已知点P在一直线AB上，AB拓展三：如图，线段AB＝24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．（1）出发3秒后，AM＝____，PB＝____．（不必说明理由）（2）出发几秒后，AP＝3BP？.人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1拓展三：如图，线段AB＝24，动点P从A出发，以每秒2个单位

（方程中的行程问题）如果AB之间的路程为24千米，如果一辆车P以2(千米/时）的速度从A地出发沿公路向B行驶，问：出发几时后，AP＝3BP？ABPABP人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1 （方程中的行程问题）如果AB之间的路程为24千米，如果一七上期末最后一道题压轴题（同类型）

解决此类问题关键是对图形问题进行量化，由行化数，位置不确定时，常用分类讨论思想方法；有时又涉及存在性问题，故常建立方程模型解决。注意在数轴上，已知点的对应数值（有正负）求线段长的方法：1.利用数的绝对值的方法求线段长；

2.利用右边点的数值减去左边点的数值求线段长；人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1七上期末最后一道题压轴题（同类型）解决此类问题人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1人教版七年级04.说指导学生作答

正确掌握几何语言是学好几何知识的必备条件；导学生用符号语言作答；符号语言是对文字语言的简化；（言之有据）人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件104.说指导学生作答正确掌握几何语言是学好几05.说反思拓展主要是培养学生思维激发学生的学习兴趣培养分类意识人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件105.说反思拓展主要是培养学生思维激发学生的学习兴趣培养分类说反思拓展：解决此类题时，要让学生动手,培养学生数形结合的思想方法来突几何常见问题。最终要引导学生理解此类型习题的问题结构特点，掌握其解题策略。还有一点就是要给学生提供了充分的思考时间和动手探索空间，此类问题特别适合，鼓励引导学生可通过小组合作讨论、交流等方式，得出结果，培养学生良好的解题习惯。人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1说反思拓展：人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1谢谢观看！不当之处请各位老师批评指正！谢谢人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1谢谢观看！不当之处请各位老师批评指正！谢谢人教版七年级数学上线段长度问题线段长度问题说题目说知识考点说如何分析讲解说指导学生做答说反思拓展12345说题目说知识考点说如何分析讲解说指导学生做答说反思拓展12301.说题目

已知：点A，B，C在一直线上，AB=12cm，BC=4cm.点M，N分别是线段AB，BC的中点.求线段MN的长度.人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件101.说题目已知：点A，B，C在一直线上，AB说题目1.1

题目出处

本题出自人教版七年级上册第四单元《几何图形的初步认识》的内容，本章一方面是初中“图形与几何”领域的第一章，又是小学相关知识的继续，本章的部分概念在小学也接触过，在教学中，要注意了解小学数学中“图形与几何”的内容和要求，以及与本章内容要求的联系与区别。

区别与联系

已知：点A，B，C在一直线上，AB=12cm，BC=4cm.点M，N分别是线段AB，BC的中点.求线段MN的长度.人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1说题目1.1题目出处本题出自人教版七年级上册说题目1.2

题目定位

知识定位

教科书介绍最基本的平面图形—直线、射线、线段和角都是重要而基本的几何图形，有关直线、射线、线段、角的概念和性质、表示、画法、计算等，都是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识以及其他数学知识的必备基础，在小学阶段，学生对直线、射线、线段和角等内容有初步感性知识，认识很粗浅，有必要在初中阶段加深理解。人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1说题目1.2题目定位知识定位教科书介绍最基02.说知识考点线段长度的计算，以及线段长度在数轴中的表示，在平面直角坐标系中求解线段的长度无图条件下，求线段长度分类讨论的思想数与长度的区别和联系，动点问题的雏形；人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件102.说知识考点线段长度的计算，以及线段长度在数轴中的表示，说考点2.1

知识考点

线段长度的求解分类讨论的数学方法解题的一般步骤121.明确讨论对象；2.进行合理分类；合理分类，应该符合三个原则：（1）分类按同一标准；（2）分类没有遗漏；（3）分类没有重复

初中阶段求线段长度多与行程问题、数轴、平面直角坐标系、勾股定理、三角函数、函数图像相结合；长度为非负数，数轴上两点的长度可用两数差的绝对值来表示；平面直角坐标系中可用勾股定理来求解线段的长度等等；直至升华到动态（动点）问题求线段长度，这属于中考最后一道二次函数动点问题以及求面积问题的前身，所以本类型题对学生的思维启发至关重要，可以极大的激发学生的数学核心素养；用到的方法为分类讨论法和数形结合等方法；人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1说考点2.1知识考点线段长度的求解分类讨论的数学方法解03.说如何分析讲解：审题数形结合、分类讨论求解人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件103.说如何分析讲解：审题数形结合、分类讨论求解人教版七年级讲解3.1

审题

首先细致审题：点A，B，C在一直线上（有三个点一定是在直线上大前提）；1234其次AB=12cm，BC=4cm.（会发现两条线段有一个公共端点B；部分学生会因定式思维认为B点在中间，少考虑B点在边上的可能）规避错误的方法是分析题意画出图形（或合作交流探讨可能性）；最后在作图过程中发现：确定AB后C点的位置不确定，所以此题分两种情况讨论①C在B点左侧4cm处；②C在B点右侧4cm处；点M，N分别是线段AB，BC的中点.求线段MN的长度.注意无图条件下，点在直线上的位置不确定导致多解（易漏解）最后计算长度，注意几何语言的学习和运用已知：点A，B，C在一直线上，AB=12cm，BC=4cm.点M，N分别是线段AB，BC的中点.求线段MN的长度.··AB··ABC1C2人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1讲解3.1审题首先细致审题：点A，B，C在一直线上

已知：点A，B，C在一直线上，AB=12cm，BC=4cm.点M，N分别是线段AB，BC的中点.求线段MN的长度.方法总结：无图条件下，注意多解情况要分类讨论，培养分类意识.∴BM=AB=×12=6(cm)，

BN=BC=×4=2(cm)如图②，当C在线段AB外时，∵M，N分别是AB，BC的中点，∴MN=BM+BN=6+2=8(cm).学生100%过关；人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1已知：点A，B，C在一直线上，AB=12讲解3.2

拓展

拓展一：AB=12cm，BC=4cm.，问AC的长度可能是多少cm？ACB··ABC···ACB·人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1讲解3.2拓展拓展一：AB=12cm，BC=讲解3.2

拓展

拓展二：已知点P在一直线AB上，AB=12cm，PA+PB=18cm.求PA的长度.··AB合理分类，应该符合三个原则：（1）分类按同一标准；（2）分类没有遗漏；（3）分类没有重复思路点拨：由于点P在直线上的位置不确定，所以此题应分三种情况讨论：①P在A的左侧；②P点在AB之间；③P在B点的右侧，列方程求PA;人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1讲解3.2拓展拓展二：已知点P在一直线AB上，AB拓展三：如图，线段AB＝24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．（1）出发3秒后，AM＝____，PB＝____．（不必说明理由）（2）出发几秒后，AP＝3BP？.人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1拓展三：如图，线段AB＝24，动点P从A出发，以每秒2个单位

（方程中的行程问题）如果AB之间的路程为24千米，如果一辆车P以2(千米/时）的速度从A地出发沿公路向B行驶，问：出发几时后，AP＝3BP？ABPABP人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1人教版七年级数学上册教学直线射线和线段精品课件1 （方程中的行程问题）如果AB之间的路程为24千米，如果一七上期末最后一道题压轴题（同类型）

解决此类问题关键是对图形问题进行量化，由行化数，位置不确定时，常用分类讨论思想方法；有时又涉及存在性问题，故常建立方程模型解决。注意在数轴上，