高三数学辅导知识点归纳

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高三数学辅导知识点归纳.人生理应如蜡烛一样，从顶燃毕竟，一向都是光明的。学习不是享乐，也不是受苦;而是行动，在每个明天，我们命定的目标和道路，都要比今天前进一步。以下是我给大家整理的（高三数学）辅导学识点归纳，梦想能扶助到你!

高三数学辅导学识点归纳

一、排列

1定义

(1)从n个不同元素中取出m个元素，按照确定的依次排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。

(2)从n个不同元素中取出m个元素的全体排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn.

2排列数的公式与性质

(1)排列数的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

特例：当m=n时，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1

规定：0!=1

二、组合

1定义

(1)从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合

(2)从n个不同元素中取出m个元素的全体组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。

2对比与鉴别

由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按确定依次排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的依次并成一组这一个步骤。

排列与组合的识别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的依次有关。因此，所给问题是否与取出元素的依次有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。

三、排列组合与二项式定理学识点

1.计数原理学识点

①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分类)

2.排列(有序)与组合(无序)

Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!

Cnm=n!/(n-m)!m!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!

3.排列组合混合题的解题原那么：先选后排，先分再排

排列组合题的主要解题（方法）：优先法：以元素为主，应先得志特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先得志特殊位置的要求，再考虑其他位置.

捆绑法(集团元素法，把某些务必在一起的元素视为一个整体考虑)

插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等

在求解排列与组合应用问题时，应留神：

(1)把概括问题转化或归结为排列或组合问题;

(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;

(3)分析题目条件，制止“选取”时重复和遗漏;

(4)列出式子计算和作答.

经常运用的数学思想是：

①分类议论思想;②转化思想;③对称思想.

4.二项式定理学识点：

①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

更加地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m

二项式系数在中间。(要留神n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项)

全体二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1

③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。

5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项开展式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。

6.留神二项式系数与项的系数(字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数)的识别，在求某几项的系数的和时留神赋值法的应用。

高三数学辅导学识点

一、求动点的轨迹方程的根本步骤

⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;

⒉写出点M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化简方程为最简形式;

⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法：假设能够确定动点的轨迹得志某种已知曲线的定义，那么可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所得志的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先探索x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

_直译法：求动点轨迹方程的一般步骤

①建系——建立适当的坐标系;

②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);

③列式——列出动点p所得志的关系式;

④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;

⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

高三数学辅导学识点汇总

1、圆柱体:

外观积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

2、圆锥体:

外观积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,

3、正方体

a-边长,S=6a2,V=a3

4、长方体

a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱

S-底面积h-高V=Sh

6、棱锥

S-底面积h-高V=Sh/3

7、棱台

S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、拟柱体

S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积

h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圆柱

r-底半径,h-高,C—底面周长

S底—底面积,S侧—侧面积,S表—外观积C=2πr

S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圆柱

R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)

11、直圆锥

r-底半径h-高V=πr^2h/3

12、圆台

r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

13、球

r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

15、球台

r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圆环体