八年级数学下册课堂勾股定理3公开课课件

勾股定理第3课时勾股定理合作探究培素养知识点一在数轴上表示无理数(P26探究拓展)

【典例1】如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是 (

)

A.+1

B.-+1C.-1

D.C合作探究培素养知识点一在数轴上表示无理数(P26探究拓展【思路点拨】先根据勾股定理求出三角形的斜边长，再根据数轴上两点间的距离公式即可求出A点的坐标.【思路点拨】先根据勾股定理求出三角形的斜边长，再根据数轴上两的线段，然后可以找出所有这样的线段.故点P的坐标为：(0，2)或(0，4).【自主解答】△ABC的面积=4×4-×1×4-×3×2-×2×4=16-2-3-4=7；如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-2，3)，以点O为圆心，以OP的长【变式一】(变换条件与问法)如图，数轴上点C表示的数是1，点F表示的数是知识点一在数轴上表示无理数(P26探究拓展)正解：如图，由于每个小正方形的边长为1，那么根据勾股定理容易得到长度为(8分)如图，已知A(-2，3)，B(4，3)，C(-1，-3).(3)点P在y轴上，当△ABP的面积为3时，请直接写出点P的坐标.对于本题，从题图中可以看出，用三角形的面(3)题目特征：任何格点之间的线段都是某正方形或长方形的边或对角线，所以a+b=_______.如图，所有长度为的线段全部画解：(1)点B到坐标原点的距离==5.以AB长为半径画弧交x轴于点C，则点C的坐标为 ()【典例2】如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，求网格上的三角形(8分)如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，从A点(1)画一个直角三角形，且三边长为，2，5；BC==，AC==2，【学霸总结】在数轴上表示无理数的三步法一“拆分”：利用勾股定理拆分出哪两条线段长的___________等于所画线段(斜边)长的_________.

二“构造”：以数轴原点为直角三角形斜边的顶点，构造_______________.

三“画弧”：以数轴原点为_________，以___________为半径画弧，即可在数轴上找到表示该无理数的点.

平方和平方直角三角形圆心斜边长的线段，然后可以找出所有这样的线段.【学霸总结】平方和【变式探究】(2020·杭州市萧山区期末)如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以1为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是 (

)A.1 B.-1 C.1- D.C【变式探究】C【多维训练】1.在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-6，0)，(0，8).以点A为圆心，以AB长为半径画弧交x轴于点C，则点C的坐标为 (

)A.(6，0) B.(4，0)C.(6，0)或(-16，0) D.(4，0)或(-16，0)D【多维训练】D★2.(2020·成都市武侯区期末)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-2，0)，B(0，3)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于 (

)和1之间 和2之间和3之间 和4之间B★2.(2020·成都市武侯区期末)如图，在平面直角坐标系★3.(2020·苏州期末)如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是-2，AC=BC=BD=1，若以点A为圆心、AD的长为半径画弧，与数轴交于点E(点E位于点A右侧)，则点E表示的数为_________.

-2

★3.(2020·苏州期末)如图，将有一边重合的两张直角三角知识点二勾股定理在网格中的应用(P39T9强化)

【典例2】如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，求网格上的三角形ABC的面积和周长.知识点二勾股定理在网格中的应用(P39T9强化)

【思路点拨】求图形的面积，一般有两种方法，一是对于规则图形直接求出有关的数据，代入面积公式即可求得；二是对于一些直接用面积公式无法求得结果或者不规则的图形进行割补.对于本题，从题图中可以看出，用三角形的面积公式无法求得，因此用正方形的面积减去三个直角三角形的面积即可.对于求三角形的周长，用勾股定理求出三边长，然后求和即可.【思路点拨】求图形的面积，一般有两种方法，一是对于规则图形直【自主解答】△ABC的面积=4×4-×1×4-×3×2-×2×4=16-2-3-4=7；由勾股定理得AB=，BC==，AC==2，所以△ABC的周长=++2.【自主解答】△ABC的面积=4×4-×1×4-×(2020·石家庄市裕华区期末)如图，小方格都是边长为1的正方形，则△ABC中BC边上的高是 ()(1)考查知识：图形的对称性、勾股定理、面积计算等.任何格点间的线段长度都能求得.(2020·铜陵期末)如图所示，点B，D在数轴上，OB=3，OD=BC=1，∠OBC=90°，的实数是 ()只用没有刻度的直尺，在这个知识点二勾股定理在网格中的应用(P39T9强化)直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于两整数值a，b之间，则故点P的坐标为：(0，2)或(0，4).(1)画一个直角三角形，且三边长为，2，5；以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A，则点A表示正解：如图，由于每个小正方形的边长为1，那么根据勾股定理容易得到长度为(10分)(2020·哈尔滨市南岗区一模)图①，图②均为正方形网格，每个小正形，以数轴的原点为圆心，OP的长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A，则点A表示(3)∵点P在y轴上，当△ABP的面积为3时，的实数是 ()二“构造”：以数轴原点为直角三角形斜边的顶点，构造_______________.果或者不规则的图形进行割补.

【学霸总结】网格中的勾股定理(1)考查知识：图形的对称性、勾股定理、面积计算等.(2)解题思想：分类讨论、数形结合.(3)题目特征：任何格点之间的线段都是某正方形或长方形的边或对角线，所以任何格点间的线段长度都能求得.(2020·石家庄市裕华区期末)如图，小方格都是边长为1的正【变式探究】请在由边长为1的正三角形组成的网格中，画出3个所有顶点均在格点上，且至少有一条边的长为无理数的等腰三角形.【变式探究】解：先确定出一条长为无理数的线段，然后再找出另两边，对长为无理数的线段，根据网格中蕴含的特殊角、直角，借助勾股定理即可确定，答案不唯一.解：先确定出一条长为无理数的线段，然后再找出另两边，对长为无【多维训练】1.(2020·达州市达川区期末)如图，已知由16个边长为1的小正方形拼成的图案中，有五条线段PA，PB，PC，PD，PE，其中长度是有理数的有 (

)条 条 条 条B【多维训练】B★2.(2020·石家庄市裕华区期末)如图，小方格都是边长为1的正方形，则△ABC中BC边上的高是 (

)B★2.(2020·石家庄市裕华区期末)如图，小方格都是边长为二“构造”：以数轴原点为直角三角形斜边的顶点，构造_______________.(斜边)长的_________.任何格点间的线段长度都能求得.三“画弧”：以数轴原点为_________，以___________为半径画弧，即可在数-2，CD=1，以CD，CF为边作长方形CDEF，以C为圆心、CE的长为半径画弧交数(3)点P在y轴上，当△ABP的面积为3时，请直接写出点P的坐标.的实数是 ()解：(1)点B到坐标原点的距离==5.(8分)如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，从A点的线段，然后可以找出所有这样的线段.与数轴交于点E(点E位于点A右侧)，则点E表示的数为_________.对于本题，从题图中可以看出，用三角形的面(3)∵点P在y轴上，当△ABP的面积为3时，少有一条边的长为无理数的等腰三角形.【思路点拨】求图形的面积，一般有两种方法，一是对于规则图形直接求出有【自主解答】△ABC的面积=4×4-×1×4-×3×2-×2×4=16-2-3-4=7；(2020·铜陵期末)如图所示，点B，D在数轴上，OB=3，OD=BC=1，∠OBC=90°，知识点一在数轴上表示无理数(P26探究拓展)的横坐标介于 ()方形的边长均为1，各个小正方形的顶点叫做格点，请在网格中按要求分别画★★3.如图，图中的小正方形的边长为1，到点A的距离为的格点有_______个. (

)

B二“构造”：以数轴原点为直角三角形斜边的顶点，构造_____★★4.如图，若每个小正方形的边长为1，点A，B和C都在格点上，则AB的长为______，点C到AB的距离为_______.

★★4.如图，若每个小正方形的边长为1，点A，B和C都在格点技能培优拓思维【火眼金睛】如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”.只用没有刻度的直尺，在这个“田字格”中最多可以作出长度为的线段_______条.

技能培优拓思维【火眼金睛】八年级数学下册课堂勾股定理3公开课课件正解：如图，由于每个小正方形的边长为1，那么根据勾股定理容易得到长度为的线段，然后可以找出所有这样的线段.如图，所有长度为的线段全部画出，共有8条.答案：8正解：如图，由于每个小正方形的边长为1，那么根据勾股定理容易【一题多变】如图，点P是以A为圆心AB的长为半径的圆弧与数轴的交点，则数轴上点P表示的实数是 (

)

B.-2.2 C.- D.-+1D【一题多变】D

【母题变式】【变式一】(变换条件与问法)如图，数轴上点C表示的数是1，点F表示的数是-2，CD=1，以CD，CF为边作长方形CDEF，以C为圆心、CE的长为半径画弧交数轴于A，B两点，则点A表示的数是_________，点B表示的数是______.

1-

1+【母题变式】1-1+知识点二勾股定理在网格中的应用(P39T9强化)如图，所有长度为的线段全部画(2020·铜陵期末)如图所示，点B，D在数轴上，OB=3，OD=BC=1，∠OBC=90°，(1)画一个直角三角形，且三边长为，2，5；故点P的坐标为：(0，2)或(0，4).(1)画一个直角三角形，且三边长为，2，5；【变式一】(变换条件与问法)如图，数轴上点C表示的数是1，点F表示的数是【典例1】如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是 ()【典例2】如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，求网格上的三角形如图，图中的小正方形的边长为1，到点A的距离为的格点有_______(3)∵点P在y轴上，当△ABP的面积为3时，的实数是 ()的横坐标介于 ()为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于两整数值a，b之间，则的实数是 ()一“拆分”：利用勾股定理拆分出哪两条线段长的___________等于所画线段如图，图中的小正方形的边长为1，到点A的距离为的格点有_______【思路点拨】先根据勾股定理求出三角形的斜边长，再根据数轴上两点间的距离公式即可求出A点的坐标.(2020·杭州市萧山区期末)如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，(10分)(2020·哈尔滨市南岗区一模)图①，图②均为正方形网格，每个小正【变式二】(变换条件与问法)如图，以数轴的单位长度为边作三个竖立的正方形，以数轴的原点为圆心，OP的长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是______.

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知识点二勾股定理在网格中的应用(P39T9强化)【变式二】课时提升作业九勾股定理(第3课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)

1.(2020·铜陵期末)如图所示，点B，D在数轴上，OB=3，OD=BC=1，∠OBC=90°，以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A，则点A表示的实数是 (

)A. B.+1C.-1 D.不能确定C课时提升作业九勾股定理(第3课时)C2.如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则以B，C，D为顶点的三角形面积为 (

)A. B. C. D.D2.如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A3.如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为(

)A.n B. C. D.D3.如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积二、填空题(每小题4分，共12分)4.(易错警示题)在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为(3，0)，(0，4).以点A为圆心，AB长为半径画弧，与x轴交于点C，则点C的坐标为_____________________.

(8，0)或(-2，0)

二、填空题(每小题4分，共12分)(8，0)或(-2，0)5.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于两整数值a，b之间，则a+b=_______.

-7

5.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-2，3)，以点6.如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是_________.

2

6.如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角7.(8分)如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的路程最短的走法共有几种？最短路程为多少？7.(8分)如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成解：如图所示，从A点到B点的路程最短的走法共有3种，根据题意得出最短路程长为+1=2+1.解：如图所示，从A点到B点的路程最短的走法共有3种，根据题意8.(8分)如图，已知A(-2，3)，B(4，3)，C(-1，-3).(1)点B到坐标原点的距离为_______；

(2)求BC的长；(3)点P在y轴上，当△ABP的面积为3时，请直接写出点P的坐标.8.(8分)如图，已知A(-2，3)，B(4，3)，C(-1解：(1)点B到坐标原点的距离==5.答案：5(2)BC===.(3)∵点P在y轴上，当△ABP的面积为3时，P到AB的距离为：3÷=1，故点P的坐标为：(0，2)或(0，4).解：(1)点B到坐标原点的距离==5.【一道题培优】9.(10分)(2020·哈尔滨市南岗区一模)图①，图②均为正方形网格，每个小正方形的边长均为1，各个小正方形的顶点叫做格点，请在网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上.(1)画一个直角三角形，且三边长为，2，5；(2)画一个边长为整数的等腰三角形，且面积等于12.略【一道题培优】勾股定理第3课时勾股定理合作探究培素养知识点一在数轴上表示无理数(P26探究拓展)

【典例1】如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是 (

)

A.+1

B.-+1C.-1

D.C合作探究培素养知识点一在数轴上表示无理数(P26探究拓展【思路点拨】先根据勾股定理求出三角形的斜边长，再根据数轴上两点间的距离公式即可求出A点的坐标.【思路点拨】先根据勾股定理求出三角形的斜边长，再根据数轴上两的线段，然后可以找出所有这样的线段.故点P的坐标为：(0，2)或(0，4).【自主解答】△ABC的面积=4×4-×1×4-×3×2-×2×4=16-2-3-4=7；如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-2，3)，以点O为圆心，以OP的长【变式一】(变换条件与问法)如图，数轴上点C表示的数是1，点F表示的数是知识点一在数轴上表示无理数(P26探究拓展)正解：如图，由于每个小正方形的边长为1，那么根据勾股定理容易得到长度为(8分)如图，已知A(-2，3)，B(4，3)，C(-1，-3).(3)点P在y轴上，当△ABP的面积为3时，请直接写出点P的坐标.对于本题，从题图中可以看出，用三角形的面(3)题目特征：任何格点之间的线段都是某正方形或长方形的边或对角线，所以a+b=_______.如图，所有长度为的线段全部画解：(1)点B到坐标原点的距离==5.以AB长为半径画弧交x轴于点C，则点C的坐标为 ()【典例2】如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，求网格上的三角形(8分)如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，从A点(1)画一个直角三角形，且三边长为，2，5；BC==，AC==2，【学霸总结】在数轴上表示无理数的三步法一“拆分”：利用勾股定理拆分出哪两条线段长的___________等于所画线段(斜边)长的_________.

二“构造”：以数轴原点为直角三角形斜边的顶点，构造_______________.

三“画弧”：以数轴原点为_________，以___________为半径画弧，即可在数轴上找到表示该无理数的点.

平方和平方直角三角形圆心斜边长的线段，然后可以找出所有这样的线段.【学霸总结】平方和【变式探究】(2020·杭州市萧山区期末)如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以1为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是 (

)A.1 B.-1 C.1- D.C【变式探究】C【多维训练】1.在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-6，0)，(0，8).以点A为圆心，以AB长为半径画弧交x轴于点C，则点C的坐标为 (

)A.(6，0) B.(4，0)C.(6，0)或(-16，0) D.(4，0)或(-16，0)D【多维训练】D★2.(2020·成都市武侯区期末)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-2，0)，B(0，3)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于 (

)和1之间 和2之间和3之间 和4之间B★2.(2020·成都市武侯区期末)如图，在平面直角坐标系★3.(2020·苏州期末)如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是-2，AC=BC=BD=1，若以点A为圆心、AD的长为半径画弧，与数轴交于点E(点E位于点A右侧)，则点E表示的数为_________.

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★3.(2020·苏州期末)如图，将有一边重合的两张直角三角知识点二勾股定理在网格中的应用(P39T9强化)

【典例2】如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，求网格上的三角形ABC的面积和周长.知识点二勾股定理在网格中的应用(P39T9强化)

【思路点拨】求图形的面积，一般有两种方法，一是对于规则图形直接求出有关的数据，代入面积公式即可求得；二是对于一些直接用面积公式无法求得结果或者不规则的图形进行割补.对于本题，从题图中可以看出，用三角形的面积公式无法求得，因此用正方形的面积减去三个直角三角形的面积即可.对于求三角形的周长，用勾股定理求出三边长，然后求和即可.【思路点拨】求图形的面积，一般有两种方法，一是对于规则图形直【自主解答】△ABC的面积=4×4-×1×4-×3×2-×2×4=16-2-3-4=7；由勾股定理得AB=，BC==，AC==2，所以△ABC的周长=++2.【自主解答】△ABC的面积=4×4-×1×4-×(2020·石家庄市裕华区期末)如图，小方格都是边长为1的正方形，则△ABC中BC边上的高是 ()(1)考查知识：图形的对称性、勾股定理、面积计算等.任何格点间的线段长度都能求得.(2020·铜陵期末)如图所示，点B，D在数轴上，OB=3，OD=BC=1，∠OBC=90°，的实数是 ()只用没有刻度的直尺，在这个知识点二勾股定理在网格中的应用(P39T9强化)直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于两整数值a，b之间，则故点P的坐标为：(0，2)或(0，4).(1)画一个直角三角形，且三边长为，2，5；以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A，则点A表示正解：如图，由于每个小正方形的边长为1，那么根据勾股定理容易得到长度为(10分)(2020·哈尔滨市南岗区一模)图①，图②均为正方形网格，每个小正形，以数轴的原点为圆心，OP的长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A，则点A表示(3)∵点P在y轴上，当△ABP的面积为3时，的实数是 ()二“构造”：以数轴原点为直角三角形斜边的顶点，构造_______________.果或者不规则的图形进行割补.

【学霸总结】网格中的勾股定理(1)考查知识：图形的对称性、勾股定理、面积计算等.(2)解题思想：分类讨论、数形结合.(3)题目特征：任何格点之间的线段都是某正方形或长方形的边或对角线，所以任何格点间的线段长度都能求得.(2020·石家庄市裕华区期末)如图，小方格都是边长为1的正【变式探究】请在由边长为1的正三角形组成的网格中，画出3个所有顶点均在格点上，且至少有一条边的长为无理数的等腰三角形.【变式探究】解：先确定出一条长为无理数的线段，然后再找出另两边，对长为无理数的线段，根据网格中蕴含的特殊角、直角，借助勾股定理即可确定，答案不唯一.解：先确定出一条长为无理数的线段，然后再找出另两边，对长为无【多维训练】1.(2020·达州市达川区期末)如图，已知由16个边长为1的小正方形拼成的图案中，有五条线段PA，PB，PC，PD，PE，其中长度是有理数的有 (

)条 条 条 条B【多维训练】B★2.(2020·石家庄市裕华区期末)如图，小方格都是边长为1的正方形，则△ABC中BC边上的高是 (

)B★2.(2020·石家庄市裕华区期末)如图，小方格都是边长为二“构造”：以数轴原点为直角三角形斜边的顶点，构造_______________.(斜边)长的_________.任何格点间的线段长度都能求得.三“画弧”：以数轴原点为_________，以___________为半径画弧，即可在数-2，CD=1，以CD，CF为边作长方形CDEF，以C为圆心、CE的长为半径画弧交数(3)点P在y轴上，当△ABP的面积为3时，请直接写出点P的坐标.的实数是 ()解：(1)点B到坐标原点的距离==5.(8分)如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，从A点的线段，然后可以找出所有这样的线段.与数轴交于点E(点E位于点A右侧)，则点E表示的数为_________.对于本题，从题图中可以看出，用三角形的面(3)∵点P在y轴上，当△ABP的面积为3时，少有一条边的长为无理数的等腰三角形.【思路点拨】求图形的面积，一般有两种方法，一是对于规则图形直接求出有【自主解答】△ABC的面积=4×4-×1×4-×3×2-×2×4=16-2-3-4=7；(2020·铜陵期末)如图所示，点B，D在数轴上，OB=3，OD=BC=1，∠OBC=90°，知识点一在数轴上表示无理数(P26探究拓展)的横坐标介于 ()方形的边长均为1，各个小正方形的顶点叫做格点，请在网格中按要求分别画★★3.如图，图中的小正方形的边长为1，到点A的距离为的格点有_______个. (

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B二“构造”：以数轴原点为直角三角形斜边的顶点，构造_____★★4.如图，若每个小正方形的边长为1，点A，B和C都在格点上，则AB的长为______，点C到AB的距离为_______.

★★4.如图，若每个小正方形的边长为1，点A，B和C都在格点技能培优拓思维【火眼金睛】如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”.只用没有刻度的直尺，在这个“田字格”中最多可以作出长度为的线段_______条.

技能培优拓思维【火眼金睛】八年级数学下册课堂勾股定理3公开课课件正解：如图，由于每个小正方形的边长为1，那么根据勾股定理容易得到长度为的线段，然后可以找出所有这样的线段.如图，所有长度为的线段全部画出，共有8条.答案：8正解：如图，由于每个小正方形的边长为1，那么根据勾股定理容易【一题多变】如图，点P是以A为圆心AB的长为半径的圆弧与数轴的交点，则数轴上点P表示的实数是 (

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B.-2.2 C.- D.-+1D【一题多变】D

【母题变式】【变式一】(变换条件与问法)如图，数轴上点C表示的数是1，点F表示的数是-2，CD=1，以CD，CF为边作长方形CDEF，以C为圆心、CE的长为半径画弧交数轴于A，B两点，则点A表示的数是_________，点B表示的数是______.

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1+【母题变式】1-1+知识点二勾股定理在网格中的应用(P39T9强化)如图，所有长度为的线段全部画(2020·铜陵期末)如图所示，点B，D在数轴上，OB=3，OD=BC=1，∠OBC=90°，(1)画一个直角三角形，且三边长为，2，5；故点P的坐标为：(0，2)或(0，4).(1)画一个直角三角形，且三边长为，2，5；【变式一】(变换条件与问法)如图，数轴上点C表示的数是1，点F表示的数是【典例1】如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是 ()【典例2】如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，求网格上的三角形如图，图中的小正方形的边长为1，到点A的距离为的格点有_______(3)∵点P在y轴上，当△ABP的面积为3时，的实数是 ()的横坐标介于 ()为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于两整数值a，b之间，则的实数是 ()一“拆分”：利用勾股定理拆分出哪两条线段长的___________等于所画线段如图，图中的小正方形的边长为1，到点A的距离为的格点有_______【思路点拨】先根据勾股定理求出三角形的斜边长，再根据数轴上两点间的距离公式即可求出A点的坐标.(2020·杭州市萧山区期末)如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，(10分)(2020·哈尔滨市南岗区一模)图①，图②均为正方形网格，每个小正【变式二】(变换条件与问法)如图，以数轴的单位长度为边作三个竖立的正方形，以数轴的原点为圆心，OP的长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是______.

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知识点二勾股定理在网格中的应用(P39T9强化)【变式二】课时提升作业九勾股定理(第3课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)

1.(2020·铜陵期末)如图所示，点B，D在数轴上，OB=3，OD=BC=1，∠OBC=90°，以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A，则点A表示的实数是 (

)A. B.+1C.-1 D.不能确定C课时提升作业九勾股定理(第3课时)C2.如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则以B，