多边形经典题型

课堂精练：1、一个多边形，它的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是（）．A．3B．4C．5D．62、一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则这个多边形是()A．正五边形B．正十边形C．正十二边形D．不存在．3、n边形所有对角线的条数是()A.B.C.D.4.如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是()A.kB.2k+1C.2k+2D.2k-25.若把一个多边形的顶点数增加一倍，它的内角和是25200，那么原多边形的顶点数为()A.8B.9C.6D.10填空题精练：1.用正三角形和正六边形镶嵌,在每个顶点处有_______个正三角形和_____个正六边形,或在每个顶点处有______个正三角形和________个正六边形.2.用正多边形镶嵌,设在一个顶点周围有m个正方形、n个正八边形,则m=_____,n=______.3.用一种正五边形或正八边形的瓷砖_______铺满地面.(填“能”或“不能”)4.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是边形.5.多边形的边数增加一条时，其外角和，内角和增加.6.一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是.7.从n边形的一个顶点出发,最多可以引______条对角线,这些对角线可以将这个多边形分成__个三角形.8.如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135°,那么这个多边形的边数最少为___.9.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_.10.每个内角都为144°的多边形为_________边形.11.如果一个多边形的内角和等于1800°，则这个多边形是___边形；如果一个ｎ边形每一个内角都是135°，则＝ｎ___；23．（1）n边形的内角和等于，多边形的外角和都等于．（2）一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是边形．（3）一个多边形的每个外角都是300，则这个多边形是边形．（4）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于度．（5）一个五边形五个外角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是．（6）多边形边数增加一条，则它的内角和增加度，外角和．解答题精讲：若两个多边形的边数之比为1：2，两个多边形的内角和之和为1440°，求这两个多边形的边数。2．一个多边形的外角和是内角和的，它是几边形？3．一个多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为多少度？4．一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角，这种多边形是几边形能确定它的每一个外角的度数吗？5、一个多边形的各个内角都相等，且一个内角是150°，你知道它是几边形吗？6.一个多边形的每一个外角都等于24°,求这个多边形的边数.7．一个零件的形状如图中阴影部分．按规定∠A应等于90º，∠B、∠C应分别是29º和21º，检验人员度第7题图量得∠BDC＝141º，就断定这个零件不合格．你能说明理由吗？第7题图11．如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F度数。12．一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2478°求这个内角的度数。13.求图15-13①、②中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。14.一个五边形的五个外角的读数比是1∶2∶3∶4∶5，求这个五边形的五个内角的度数比.15.两个正多边形的边数之比为1∶2，内角和之比为3∶8，求这两个多边形的边数、内角和16.一个多边形出一个内角外，其余个内角的和为20300，求这个多边形的边数.课后练习：1、三角形的一个外角等于与它不相邻的；2、三角形的一个外角大于任何一个与它.3、已知一个多边形的内角和是2340度，这个多边形是边形。4、等腰三角形两条边长为25、12，则其周长为5、如果一个三角形的3个外角的度数之比是2:3:4，则其相邻内角的度数比为6、用多种正多边形拼地板，关键是看这几个正多边形的内角加起来要等于7、正十边形的每一个内角的度数等于8、如图，AC⊥BD于C，已知∠A＝40°，∠AEF＝70°，∠D＝（第8题图）9.4条线段的长度分别为2，3,4，5，任选3条线段可以组成个三角形。10、用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有个在三角形和个正四边形。11、已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于6，则它的周长为______.12、三角形三个角的比为3：2：5，则三个角分别为______.13、在ABC中，若B+A=2C，则C=_____.。14、在ABC中，若C+A=2B，C-A=，则A=_____,B=_____,C=_____.15、在三角形中，相邻的外角是内角的2倍，则这两个角的度数为______.16、在△ABC中，∠A＋∠B=∠C，则△ABC是三角形。17、从一个多边形的一个顶点出发，作了15条对角线，则这个多边形的内角和为。18、在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36度，CD平分∠ACB，则图中的等腰三角形有个。分别是。19、已知：如图，五角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝＿＿＿。20、多边形每增加一条边，那么它的内角和增加＿＿，外角和＿＿＿。21、多边形的内角中，最多有＿＿＿＿个锐角。二、选择：1、下列的线段哪些可以组成三角形（）A、10，14，24B、12，2，16，C、16，6，4D、8，10，122、等腰三角形的一个外角等于100度，这个等腰三角形的底角的度数为（）A、45度B、50度C、80度或50度D、45度或50度3、已知等腰三角形的周长为24，一边长为4，则另一边长是（）A、10B、16C、10或16D、无法确定4、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是（）A、5或7B、7或9C、9或11D、115、不能够铺满地面的组合图形是（）A、正八边形和正方形B、正方形和正三角形C、正六边形和正方形D、正六边形和正三角形6、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是（）A、5条B、6条C、7条D、8条7、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带＿＿＿＿。A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块8、ABC中，三边长为6，7，，则的取值范围是（）A、B、C、D、无法确定9、把三角形的面积分为相等的两部分的是（）A.三角形的角平分线B、三角形的中线C、三角形的高D、以上都不对10、适合条件的三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定11、如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为（）A、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、斜三角形12、若ΔABC边为a、b、c，则|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|＝（）。A、－a－b－cB、a＋b＋cC、a＋b－cD、a－b＋c13、若一个多边形的边数增加2倍，它的外角和（）A.扩大2倍B、缩小2倍C、保持不变D、无法确定14、具备下列条件的三角形中，不为直角三角形的是（）A、∠A＋∠B＝∠CB、∠A＝∠B＝∠C/2C、∠A＝90°－∠BD、∠A－∠B＝90°15、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A、5B、6C、7D、8三、1.作图：分别作出下列三角形的三条高：按图中所给的条件，求出∠1、∠2、∠3的度数.如图，飞机要从A地飞往B地，因受大风影响，一开始就偏离航线（AB）18°（即∠A＝18°）飞到了C地，经B地的导航站测得∠ABC＝10°.此时飞机必须沿某一方向飞行才能到达能到达B处.那么这一方向与水平方向的夹角∠BCD的度数？4、如图：∠A＝70度，若O为两条角平分线的交点，求∠BOC的度数。如图：在△ABC中，∠ABC和∠AC