北师大版教材九年级下册数学圆周角和圆心角的关系课件

北师大版教材九年级下册数学圆周角和圆心角的关系课件复习回顾1.圆心角定义2.圆心角、弧、弦之间的相等关系复习回顾1.圆心角定义这两个车标中有你认识的角吗？情境引入这两个车标中有你认识的角吗？情境引入活动一、圆周角的定义

顶点在圆上，角的两边与圆相交，这样的角叫做圆周角。新知探究CBA活动一、圆周角的定义顶点在练习：试判断哪些角是圆周角新知探究①②③④⑤练习：试判断哪些角是圆周角新知探究①②③④⑤新知探究活动二、探究圆周角定理在圆O中，任意取一段AB，画出AB所对的圆周角∠ACB和所对的圆心角∠AOB，并用量角器测量它们的度数，猜想它们的数量关系，与同伴进行交流。新知探究活动二、探究圆周角定理在圆O中，任意取一

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.新知探究CBAO已知：在⊙O中，∠C是AB所对的圆周

角，∠AOB是AB所对的圆心角。

求证：∠C

=∠AOB一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.新知探究新知探究已知：在⊙O中，∠C是AB所对的圆周

角，∠AOB是AB所对的圆心角。

求证：∠C

=∠AOB①②③新知探究已知：在⊙O中，∠C是AB所对的圆周①②③圆周角定理

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半新知探究圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半活动三、探究圆周角定理的推论新知探究12活动三、探究圆周角定理的推论新知探究12同弧或等弧所对的圆周角相等。新知探究圆周角定理推论同弧或等弧所对的圆周角相等。新知探究圆周角定理推论新知辨析判断下列语句是否正确1.同弧或等弧所对的圆周角相等.（）2.相等的圆周角所对的弧相等.（）3.长等于半径的弦所对的圆周角等于60°（）新知辨析判断下列语句是否正确1.同弧或等弧所对的圆周角相等.典例精析如图，在⊙O中,AC∥OB,∠OAB=25°，求∠BOC的度数．OCAB典例精析如图，在⊙O中,AC∥OB,∠OAB巩固提高如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，点C为圆上异于A、B的一点，∠OAB=25°，则∠ACB=

．65°OCAB巩固提高如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，变式训练

如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，点C为圆上异于A、B的一点，∠OAB=25°，则∠ACB=

．115°变式一OCABC变式训练如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，点C变式训练变式二如图，在⊙O中，AC=CD，若CE=4，EB=3，求AC.OCABCDE变式训练变式二如图，在⊙O中，AC=CD，若C小结提升

这节课你在知识上、方法上有什么收获？小结提升这节课你在知识上、方法上有什么收获课外延伸在足球比赛射门时，球对球门AB张开的角越大球越容易射进，如图队员甲已经把球带到对方球门前D处，不考虑其他因素，该队员是自己直接射门好还是把球传给位于C点的队员乙好？为什么？课外延伸在足球比赛射门时，球对球门AB张开大庆一中欢迎你大庆一中欢迎你已知：在⊙O中，∠C是弧AB所对的圆周角，∠AOB是弧AB所对的圆心角。求证：∠C

=∠AOB已知：在⊙O中，∠C是弧AB所对的圆周角，∠AOB是弧AB所D1234ADOC13DCOB24D1234ADOC13DCOB24DDACODBCODDACODBCO北师大版教材九年级下册数学圆周角和圆心角的关系课件复习回顾1.圆心角定义2.圆心角、弧、弦之间的相等关系复习回顾1.圆心角定义这两个车标中有你认识的角吗？情境引入这两个车标中有你认识的角吗？情境引入活动一、圆周角的定义

顶点在圆上，角的两边与圆相交，这样的角叫做圆周角。新知探究CBA活动一、圆周角的定义顶点在练习：试判断哪些角是圆周角新知探究①②③④⑤练习：试判断哪些角是圆周角新知探究①②③④⑤新知探究活动二、探究圆周角定理在圆O中，任意取一段AB，画出AB所对的圆周角∠ACB和所对的圆心角∠AOB，并用量角器测量它们的度数，猜想它们的数量关系，与同伴进行交流。新知探究活动二、探究圆周角定理在圆O中，任意取一

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.新知探究CBAO已知：在⊙O中，∠C是AB所对的圆周

角，∠AOB是AB所对的圆心角。

求证：∠C

=∠AOB一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.新知探究新知探究已知：在⊙O中，∠C是AB所对的圆周

角，∠AOB是AB所对的圆心角。

求证：∠C

=∠AOB①②③新知探究已知：在⊙O中，∠C是AB所对的圆周①②③圆周角定理

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半新知探究圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半活动三、探究圆周角定理的推论新知探究12活动三、探究圆周角定理的推论新知探究12同弧或等弧所对的圆周角相等。新知探究圆周角定理推论同弧或等弧所对的圆周角相等。新知探究圆周角定理推论新知辨析判断下列语句是否正确1.同弧或等弧所对的圆周角相等.（）2.相等的圆周角所对的弧相等.（）3.长等于半径的弦所对的圆周角等于60°（）新知辨析判断下列语句是否正确1.同弧或等弧所对的圆周角相等.典例精析如图，在⊙O中,AC∥OB,∠OAB=25°，求∠BOC的度数．OCAB典例精析如图，在⊙O中,AC∥OB,∠OAB巩固提高如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，点C为圆上异于A、B的一点，∠OAB=25°，则∠ACB=

．65°OCAB巩固提高如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，变式训练

如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，点C为圆上异于A、B的一点，∠OAB=25°，则∠ACB=

．115°变式一OCABC变式训练如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，点C变式训练变式二如图，在⊙O中，AC=CD，若CE=4，EB=3，求AC.OCABCDE变式训练变式二如图，在⊙O中，AC=CD，若C小结提升

这节课你在知识上、方法上有什么收获？小结提升这节课你在知识上、方法上有什么收获课外延伸在足球比赛射门时，球对球门AB张开的角越大球越容易射进，如图队员甲已经把球带到对方球门前D处，不考虑其他因素，该队员是自己直接射门好还是把球传给位于C点的队员乙好？为什么？课外延伸在足球比赛射门时，球对球门AB张开大庆一中欢迎你大庆一中欢迎你已