2022-2023学年人教版九年级数学上册《第22章二次函数》选择题专题达标测评(附答案)

2022-2023学年人教版九年级数学上册《第22章二次函数》选择题专题达标测评（附答案）（共20小题，每小题5分，满分100分）对于抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3，下列判断正确的是（ ）A．顶点（﹣1，3）3y＝﹣2（x﹣2）2+3y轴的交点是x＞1时，yx的增大而增大下列抛物线中，与抛物线y＝x2﹣2x+4具有相同对称轴的是（ ）A．y＝4x2+2x+1 B．y＝x2﹣4x C．y＝2x2﹣x+4 D．y＝﹣2x2+4x已知二次函数＝22﹣当函数值y随x值的增大而增大时x的取值范围（ ）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜2 D．x＞24．将抛物线1个单位长度，再向下平移2物线的解析式为（ ）5．抛物线22﹣4+c经过三点（1（22（3，则5．抛物线22﹣4+c经过三点（1（22（3，则13的大小关系是（）A．y2＞y3＞y1 B．y1＞y2＞y3 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y26．抛物线＝a+b+c的对称轴是直线＝，且过点0且3a﹣3b．其中正确的选项是（ ）A．B．C．﹣4D．4A．①③ B．①②④ C．②④ 7．抛物线y＝x2+x+cA．B．C．﹣4D．4若二次函数y＝ax2﹣bx+2有最大值6，则y＝﹣a（x+1）2+bx+b+2的最小值为（ ）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣6 D．2A．B．C．D．已知a是不为0的常数，函数y＝ax和函数y＝﹣axA．B．C．D．已知二次函数axb+c＝1（3，则下列结论正确的是（）A．b＞0 B．c＜0 C．a+b+c＞0 已知实数a，b满足b﹣a＝1，则代数式a2+2b﹣6a+7的最小值等于（ ）A．5 B．4 C．3 D．2已知二次函数y＝2x2﹣4x﹣1在0≤x≤a时取得的最大值为则a的值（ ）A．1 B．2 C．3 D．4bc的图象顶点为1m，经过点A（，1．有以下结论：①a＜0；②abc＞0；③4a+2b+c＝1；④x＞1时，y随xtat2+bt≤a+b，其中正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个用配方法将二次函数x2﹣2x﹣4化为y＝a（x﹣h）2+k的形式为（ ）A．y＝（x﹣2）2﹣4C．y＝（x﹣2）2﹣5

B．y＝（x﹣1）2﹣3D．y＝已知抛物线y＝x2+mx的对称轴为直线则关于x的方程x2+mx＝5的根（ ）A．0，4 B．1，5 C．1，﹣5 16．抛物线y＝﹣x2+x+1经平移后，不可能得到的抛物线是（ ）A．y＝﹣x2+xC．y＝﹣

B．y＝﹣x2﹣4D．y＝﹣x2+x+11（﹣（﹣2＝ab+＞顶点在线段B上运动，形状保持不变，与x轴交于D两点C在D的右侧，下列结论：①c≥﹣2；②当x＞0时，一定有y随x的增大而增大；③若点D横坐标的最小值为﹣5，则点C横坐标的最大值为3；④当四边形ABCD为平行四边形时．其中正确的是（ ）A．①③ B．②③ C．①④ D．①③④18．已知二次函数y＝﹣x2+2x+c，当﹣1≤x≤2时，函数的最大值与最小值的差为（ A．1 B．2 C．3 D．4已知二次函数y＝x2﹣4x+2．当自变量x取值在范围内时，下列说法正确的是（ ）14，最小值C7，最小值

147D14如图，将抛物线y＝x2﹣4xxx轴翻折，直线l∥x轴，与图象交于ABCD四点，若 ，则AD的长为（ ）B．B．C． D．参考答案1．解：A、∵y＝﹣2（x﹣1）2+3，∴抛物线的顶点，，故错误，本选项不符合题意，B3y＝﹣2（x﹣1+3）2+3，y＝﹣2（x+2）2+3，故错误，即本选项不符合题意，C、当01，抛物线与y轴的交点是1，故正确，本选项符合题意，D、∵y＝﹣2（x﹣1）2+3，∴开口向下，对称轴为直线x＝1，∴当x＞1时，y随x的增大而减小，故错误，本选项不符合题意，故选：C．2．解：∵抛物线y＝x2﹣2x+4＝（x﹣1）2+3，A、y＝4xA、y＝4x2+2x+1的对称轴是直线x＝﹣＝﹣，故该选项不符合题意；B、y＝x2﹣4x的对称轴是直线x＝﹣＝2，故该选项不符合题意；C、y＝2x2﹣x+4的对称轴是直线x＝﹣＝，故该选项不符合题意；D、y＝﹣2x2+4xx＝﹣＝1，故该选项符合题意．故选：D．3．解：∵y＝2x2﹣4x+5＝2（x﹣1）2+3，∴抛物线开口向上，对称轴为直线x＝1，∴x＞1时，yx4．解：抛物线＝x）﹣3的顶点坐标为（，3，把（2，）向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到对应点的坐标为（，y＝（x+1）2﹣5．故选：D．∴抛物线开口向上，对称轴是直线x＝1．∴当x＜1时，y随x的增大而减小，∵抛物线＝224c经过三点（∵抛物线＝224c经过三点（，1（，（，3，＜﹣2＜＜1，∴﹣＝﹣1，a+b+c＝0，6．解：∵抛物线对称轴∴﹣＝﹣1，a+b+c＝0，∴b＝2a，c＝﹣3a，∵a＜0，∴b＜0，c＞0，∴ab＞0且c＞0，故①错误，∵抛物线对称轴＝1，经过1，∴（﹣2，0）和（0，0）关于对称轴对称，∴x＝﹣2时，y＞0，∴4a﹣2b+c＞0，故②正确，∵抛物线与x轴交于（，0，∴x＝﹣4时，y＜0，∴16a﹣4b+c＜0，∵b＝2a，∴16a﹣8a+c＜0，即8a+c＜0，故③错误，∵c＝﹣3a＝3a﹣6a，b＝2a，∴c＝3a﹣3b，故④正确，故选：C．y＝x2+x+cx轴只有一个公共点，∴方程x2+x+c＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝b2﹣4ac＝12﹣4×1•c＝0，∴c＝0.25．故选：B．y＝ax2﹣bx+26，∴设二次函数＝a2b2的顶点坐标为m，，平移可知＝a2﹣（2的顶点坐标为﹣，6，根据关于x＝（1+b+b2的顶点坐标为m，6，且开口向上，4y＝﹣a（x+1）2+bx+b+2，此时顶点坐标为m﹣，，最小值为，故答案为：B．a＞0的图像开口向下，y轴交于正半轴．当a＜0时，y＝ax函数图像经过原点和二，四象限，y＝﹣ax2+a的图像开口向上，与y轴交于负半轴．故选：C．A：∵抛物线开口向下，∴a＜0．∴﹣＝﹣1．∵对称轴为直线x∴﹣＝﹣1．∴b＝2a．∴b＜0．故选项A错误；则抛物线的对称轴可表示为＝（1，∴﹣＝则抛物线的对称轴可表示为＝（1，∴﹣＝（﹣3，解得＝1，∴抛物线与x轴的两个交点为1，）和又∵抛物线开口向下，∴抛物线与y轴交于正半轴．∴c＞0．故选项B错误．选项C：∵抛物线过点，．∴a+b+c＝0．故选项C错误；选项D：∵b＝2a，且a+b+c＝0，∴3a+c＝0．故选项D正确．故选：D．11．解：∵b﹣a＝1，∴b＝a+1，∴a2+2b﹣6a+7＝a2+2（a+1）﹣6a+7＝a2+2a+2﹣6a+7＝a2﹣4a+4+5＝（a﹣2）2+5，∴代数式a2+2b﹣6a+7的最小值等于5，故选：A．12．解：∵二次函数y＝2x2﹣4x﹣1＝2（x﹣1）2﹣3，∴抛物线的对称轴为＝，顶点，，∴当y＝﹣3时，x＝1，当y＝15时，2（x﹣1）2﹣3＝15，解得x＝4或x＝﹣2，∵当0≤x≤a时，y的最大值为15，∴a＝4，故选：D．13．解：①由抛物线的开口方向向下，则a＜0，故①正确；∴﹣＝1，b＝﹣2a，②∵抛物线的顶点为∴﹣＝1，b＝﹣2a，∵a＜0，∴b＞0，∵抛物线与y轴的交点在正半轴，∴c＞0，∴abc＜0，故②错误；③∵抛物线经过点A（，∴1＝a•22+2b+c，即4a+2b+c＝1，故③正确；④∵抛物线的顶点为（，，且开口方向向下，∴x＞1时，y随x的增大而减小，即④正确；⑤∵a＜0，∴at2+bt﹣（a+b）＝at2﹣2at﹣a+2a＝at2﹣2at+a＝a（t2﹣2t+1）＝a（t﹣1）2≤0，14．解：y＝x2﹣2x﹣4＝（x﹣2）2﹣6，14．解：y＝x2﹣2x﹣4＝（x﹣2）2﹣6，∴﹣＝2，15．解：∵抛物线y＝x2+mx的对称轴为直线x∴﹣＝2，解得m＝﹣4，∴方程x2+mx＝5可以写成x2﹣4x＝5，∴x2﹣4x﹣5＝0，16y＝﹣x2+x+1经过平移后开口方向不变，开口大小也不变，y＝﹣x2+x+1y＝﹣x2+x+116y＝﹣x2+x+1经过平移后开口方向不变，开口大小也不变，y＝﹣x2+x+1y＝﹣x2+x+1．1．解：∵点AB的坐标分别为（，﹣）和，2，∴线段B与y轴的交点坐标为0，，又∵抛物线的顶点在线段B上运动，抛物线与y轴的交点坐标为0，∴≥2（顶点在y轴上时取“＝①正确；∵抛物线的顶点在线段AB上运动，开口向上，∴当x＞1时，一定有y随x的增大而增大，故②错误；若点D的横坐标最小值为﹣5，则此时对称轴为直线x＝﹣3，C点的横坐标为﹣1，则CD＝4，∵抛物线形状不变，当对称轴为直线x＝1时，C点的横坐标为3，CD2＝（﹣）2﹣4×＝，根据顶点坐标公式，＝﹣2，∴＝﹣8，即＝8，∴CDCD2＝（﹣）2﹣4×＝，根据顶点坐标公式，＝﹣2，∴＝﹣8，即＝8，∴CD2＝×8＝，∵四边形ACDB为平行四边形，∴＝42＝16，解得a＝，故④正确；∴∴＝42＝16，解得a＝，故④正确；综上所述，正确的结论有①③④．故选：D．18．解：∵二次函数y＝﹣x2+2x+c＝﹣（x﹣1）2+c+1，∴该抛物线的对称轴为x＝1，且a＝﹣1＜0，∴当x＝1时，二次函数有最大值为c+1，∵|﹣1﹣1|＞|2﹣1|，∴当x＝﹣1时，二次函数有最小值为：﹣（﹣1）2+2×（﹣1）+c＝﹣3+c，∴函数的最大值与最小值的差为c+1﹣（﹣3+c）＝4．故选：D．19．解：∵y＝x2﹣4x+2＝（x﹣2）2﹣2，∴该抛物线的对称轴为直线x＝2，又∵抛物线的开口向上，∴当x＝2时，函数取得最小值为﹣2，∵x＝﹣2时，y＝x2﹣4x+2＝14，∴在﹣2≤x≤514，最小值2．解：设（，、（，，3，（，，由题意得﹣k＝x2﹣4x