高一上学期期末数学试题

试卷第=page33页，共=sectionpages44页试卷第=page44页，共=sectionpages44页第一学期期末检测考试时间：100考试时间：100分钟I卷(共40分)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共100分。考试结束后，将答题卡、答题纸一并交回。单项选择题（共10题，每题4分）1．的值为（）.A． B． C． D．2．在中，“”是“”的（）.A．充要条件 B．充分非必要条件C．必要非充分条件 D．既非充分又非必要条件3．函数的零点所在区间为（）.A．B．C． D．4．若，则（）.A． B． C． D．25．函数是（）.A．偶函数，在是增函数B．奇函数，在是增函数C．偶函数，在是减函数D．奇函数，在是减函数6．已知角的终边上一点，且，则（）.A． B． C． D．7．设（）.A.B.C.D.8．若，其中，则（）.ABA． B． C． D．ABCD9．函数的部分图象为（）CD10．将函数的图象先向右平移个单位，再把曲线上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是（）A． B． C． D．II卷（共60分）二、填空题（共6题，每小题4分）11．已知集合，，则_________.12．函数的零点个数为_________.13．已知，则的最小值为.14．已知函数的部分图象如图所示，则___________．第14题15．天津之眼，全称天津永乐桥摩天轮，是世界上唯一一个桥上瞰景的摩天轮．如图，已知天津之眼的半径是55m，最高点距离地面的高度为120m，开启后按逆时针方向匀速转动，每30转动一圈．喜欢拍照的南鸢同学想坐在天津之眼上拍海河的景色，她在距离地面最近的舱位进舱．已知在距离地面超过92.5m的高度可以拍到最美的景色，则在天津之眼转动一圈的过程中，南鸢同学可以拍到最美景色的时间是分钟．第15题16．已知函数,若,不等式恒成立，则的取值范围是___________.三、解答题（共3题，共36分）17．（8分）（1）计算：；（2）已知求的值.18．（12分）已知函数.（1）求其最小正周期和对称轴方程；（2）当时，求函数的单调递减区间和值域.19．（16分）已知函数，记.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.答案第=page77页，共=sectionpages33页答案第=page66页，共=sectionpages33页参考答案一、选择题12345678910AABBBBDDDC二、填空题11、12、313、14、15、1016、三、解答题17．【详解】（1）由．（2）题式两边平方，得sin2即1+2sin2α+3⋅所以，tan2α18．【详解】fxT=2解2x−π6=所以，函数fx的最小正周期为π，对称轴方程为x=令z=2x−π6，x∈−因为y=sinz,z∈−5π6,π6的单调递减区间是−5π6,−π2，且由−5π619．【详解】（1）由题意知要使有意义，则有，得所以函数的定义域为：（2）由(1)知函数的定义域为：，关于原点对称；函数