平面向量的平行与垂直_第1页
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关于平面向量的平行与垂直第一页，共二十四页，2022年，8月28日基础知识回顾：1．平行(共线)向量定义：方向

或

的非零向量叫平行向量。记作∥；2.垂直向量定义：若两个非零向量所成角为，则称这两个向量垂直。记作⊥、

相同相反第二页，共二十四页，2022年，8月28日向量关系式坐标关系式//3.平面向量的平行与垂直的判定第三页，共二十四页，2022年，8月28日一、基础训练1.已知平面向量等于____________ 2.已知平面向量=（1,－3），=（4,－2），与垂直，则是____________3.若三点共线，则

k=__________.-9-1-8第四页，共二十四页，2022年，8月28日4．已知向量，，，若

则=

;若∥则=

．5.已知向量，若向量满足，，则________________

是_________.6.0第五页，共二十四页，2022年，8月28日7.设A（4，1），B（-2，3），C（k，-6），若△ABC为直角三角形且∠B=，求k的值。第六页，共二十四页，2022年，8月28日8.如图所示,已知A(4,5),B(1,2),C(12,1),D(11,6)及P(6,4),求证:B、P、D三点共线，

A、P、C三点共线。又共起点B，

共起点A，则B、P、D三点共线，

A、P、C三点共线。解：解：解：解：又共起点B，

共起点A，则B、P、D三点共线，

A、P、C三点共线。解：又共起点B，

共起点A，则B、P、D三点共线，

A、P、C三点共线。解：又共起点B，

共起点A，则B、P、D三点共线，

A、P、C三点共线。解：又共起点B，

共起点A，则B、P、D三点共线，

A、P、C三点共线。解：又共起点B，

共起点A，则B、P、D三点共线，

A、P、C三点共线。解：又共起点B，

共起点A，则B、P、D三点共线，

A、P、C三点共线。解：第七页，共二十四页，2022年，8月28日是不共线的两个非零向量，，，其中，且，若三点共线，则=

.1第八页，共二十四页，2022年，8月28日第九页，共二十四页，2022年，8月28日第十页，共二十四页，2022年，8月28日第十一页，共二十四页，2022年，8月28日第十二页，共二十四页，2022年，8月28日4.平面上三个向量

的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°，⊥求证：第十三页，共二十四页，2022年，8月28日已知为所在平面内一点，满足，则点是的_____心。垂第十四页，共二十四页，2022年，8月28日(1)(2)第十五页，共二十四页，2022年，8月28日第十六页，共二十四页，2022年，8月28日第十七页，共二十四页，2022年，8月28日第十八页，共二十四页，2022年，8月28日第十九页，共二十四页，2022年，8月28日第二十页，共二十四页，2022年，8月28日第二十一页，共二十四页，2022年，8月28日第二十二页，共二十四页，2022年，8月28日5.已知,存在实

数k和t,使得

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